Albert Ingham - Albert Ingham

Albert Edward Ingham FRS (3. april 1900 - 6. september 1967) var en engelsk matematiker .

Biografi

Ingham ble født i Northampton . Han gikk på Stafford Grammar School og begynte studiene ved Trinity College, Cambridge i januar 1919 etter tjeneste i den britiske hæren under første verdenskrig. Ingham fikk et utmerkelse som Wrangler i Mathematical Tripos i Cambridge. Han ble valgt til stipendiat i Trinity i 1922. Han mottok også et forskningsstipendium fra 1851 .

Ingham giftet seg med Rose Marie "Jane" Tupper -Carey i 1932; paret hadde to sønner. Ingham døde i Sveits i 1967.

Undersøkelser

Ingham ble utnevnt til leser ved Leeds University i 1926 og kom tilbake til Cambridge University som stipendiat ved King's College og foreleser i 1930. Ingham ble utnevnt etter Frank Ramseys død . Ingham ble valgt til stipendiat i Royal Society i 1945. Inghams eneste bok, On the Distribution of Prime Numbers ble utgitt i 1932.

Ingham hadde tilsyn med doktorgradene til C. Brian Haselgrove , Wolfgang Fuchs og Christopher Hooley .

Ingham beviste i 1937 at if

${\ displaystyle \ zeta \ left (1/2+it \ right) = O \ left (t^{c} \ right)}$

for noen positive konstant c , da

${\ displaystyle \ pi \ left (x+x^{\ theta} \ right)-\ pi (x) \ sim {\ frac {x^{\ theta}} {\ log x}},}$

for alle θ> (1+4c)/(2+4c). Her ζ betegner Riemann zeta-funksjonen og π primtellerfunksjonen .

Ved å bruke den best publiserte verdien for c den gangen, var en umiddelbar konsekvens av resultatet hans det

g _n < p _n ^5/8 ,

hvor p _n i n -te primtall og g _n = p _{n 1} - p _n betegner den n -te prime gap .

Referanser