Andrew Wiles - Andrew Wiles

Herr

Andrew Wiles

KBE FRS
Andrew wiles1-3.jpg
Wiles på 61 -årsdagskonferansen for Pierre Deligne ved Institute for Advanced Study i 2005
Født
Andrew John Wiles

( 1953-04-11 )11. april 1953 (68 år)
Cambridge , Storbritannia
Nasjonalitet Britisk
utdanning King's College School, Cambridge
The Leys School
Alma mater
Kjent for Beviser Taniyama - Shimura -antagelsen for semistable elliptiske kurver, og beviser derved Fermats siste teorem som
beviser hovedgisningen om Iwasawa -teorien
Utmerkelser
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk
Institusjoner
Avhandling Gjensidighetslover og formodningen til Birch og Swinnerton-Dyer  (1979)
Doktorgradsrådgiver John Coates
Doktorgradsstudenter

Sir Andrew John Wiles KBE FRS (født 11. april 1953) er en engelsk matematiker og Royal Society Research Professor ved University of Oxford , som spesialiserer seg på tallteori . Han er mest kjent for å bevise Fermats siste teorem , som han ble tildelt Abel -prisen 2016 og Copley -medaljen 2017 av Royal Society . Han ble utnevnt til Knight Commander of the Order of the British Empire i 2000, og i 2018 ble han utnevnt til den første Regius -professoren i matematikk ved Oxford. Wiles er også en MacArthur -stipendiat fra 1997 .

Utdanning og tidlig liv

Wiles ble født 11. april 1953 i Cambridge , England, sønn av Maurice Frank Wiles (1923–2005), senere Regius -professor i guddommelighet ved University of Oxford , og Patricia Wiles (née Mowll). Faren jobbet som kapellan i Ridley Hall, Cambridge , i årene 1952–1955. Wiles gikk på King's College School, Cambridge og The Leys School, Cambridge .

Wiles opplyser at han kom over Fermats siste teorem på vei hjem fra skolen da han var 10 år gammel. Han stoppet på sitt lokale bibliotek hvor han fant en bok om teoremet. Fascinert av eksistensen av et teorem som var så lett å konstatere at han, en tiåring, kunne forstå det, men som ingen hadde bevist, bestemte han seg for å være den første personen som beviste det. Imidlertid innså han snart at hans kunnskap var for begrenset, så han forlot barndomsdrømmen til den ble brakt tilbake til hans oppmerksomhet i en alder av 33 av Ken Ribets 1986 -bevis på epsilon -formodningen , som Gerhard Frey tidligere hadde knyttet til Fermats berømte ligning.

Karriere og forskning

Wiles tok sin bachelorgrad i matematikk i 1974 ved Merton College, Oxford , og en doktorgrad i 1980 mens han studerte ved Clare College, Cambridge . Etter et opphold ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey , i 1981, ble Wiles professor i matematikk ved Princeton University . I 1985–86 var Wiles stipendiat i Guggenheim ved Institut des Hautes Études Scientifiques nær Paris og ved École Normale Supérieure . Fra 1988 til 1990 var Wiles forskningsprofessor ved Royal Society ved University of Oxford , og deretter returnerte han til Princeton. Fra 1994 til 2009 var Wiles professor i Eugene Higgins ved Princeton. Han begynte igjen i Oxford i 2011 som Royal Society Research Professor. I mai 2018 ble han utnevnt til Regius professor i matematikk ved Oxford, den første i universitetets historie.

Wiles forskerforskning ble veiledet av John Coates som begynte sommeren 1975. Sammen jobbet disse kollegene med regning av elliptiske kurver med kompleks multiplikasjon ved hjelp av metodene i Iwasawa -teorien . Han jobbet videre med Barry Mazur om hovedoppfatningen om Iwasawa -teorien om de rasjonelle tallene , og like etter generaliserte han dette resultatet til helt virkelige felt .

Bevis på Fermats siste teorem

Hovedartikkel: Wiles bevis på Fermats siste teorem

Fra midten av 1986, basert på påfølgende fremgang i de foregående årene med Gerhard Frey , Jean-Pierre Serre og Ken Ribet , ble det klart at Fermats siste teorem kan bevises som en følge av en begrenset form av modularitetsteoremet (uprøvd på den tiden og da kjent som "Taniyama - Shimura - Weil -antagelsen"). Modularitetsteoremet involverte elliptiske kurver, som også var Wiles eget spesialområde.

Formodningen ble sett av samtidige matematikere som viktig, men usedvanlig vanskelig eller kanskje umulig å bevise. For eksempel uttaler Wiles eksleder John Coates at det virket "umulig å faktisk bevise", og Ken Ribet betraktet seg selv som "en av de aller fleste som trodde [det] var helt utilgjengelig", og la til at "Andrew Wiles sannsynligvis var en av få mennesker på jorden som hadde dristigheten til å drømme om at du faktisk kan gå og bevise [det]. "

Til tross for dette bestemte Wiles, med sin fascinasjon fra barndommen for Fermats siste teorem, for å ta utfordringen med å bevise formodningen, i det minste i den grad det er nødvendig for Freys kurve . Han brukte all sin forskningstid på dette problemet i over seks år i nesten total hemmelighold, og dekket over innsatsen ved å slippe tidligere arbeid i små segmenter som separate papirer og bare betro seg til kona.

I juni 1993 presenterte han beviset sitt for publikum for første gang på en konferanse i Cambridge.

Han holdt et foredrag om dagen mandag, tirsdag og onsdag med tittelen "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations". Det var ingen antydning i tittelen om at Fermats siste teorem ville bli diskutert, sa Dr. Ribet. ... Til slutt, på slutten av sitt tredje foredrag, konkluderte Dr. Wiles med at han hadde bevist et generelt tilfelle av Taniyama -formodningen. Så, tilsynelatende som en ettertanke, bemerket han at det betydde at Fermats siste teorem var sant. QED

I august 1993 ble det oppdaget at beviset inneholdt en feil i ett område. Wiles prøvde og mislyktes i over et år med å reparere beviset. I følge Wiles, den avgjørende ideen for å omgå, i stedet for å lukke, kom dette området til ham 19. september 1994, da han var på nippet til å gi opp. Sammen med sin tidligere student Richard Taylor publiserte han et annet papir som omgått problemet og dermed fullførte beviset. Begge artiklene ble utgitt i mai 1995 i et eget nummer av Annals of Mathematics .

Utmerkelser og æresbevisninger

Andrew Wiles foran statuen av Pierre de Fermat i Beaumont-de-Lomagne , Fermats fødested i Sør-Frankrike

Wiles bevis på Fermats siste teorem har stått overfor granskingen av verdens andre matematiske eksperter. Wiles ble intervjuet for en episode av BBC -dokumentarserien Horizon som fokuserte på Fermats siste teorem. Dette ble omdøpt til "The Proof" og ble gjort til en episode av PBS vitenskapelige tv -serien Nova . Hans arbeid og liv er også beskrevet i detalj i Simon Singhs populære bok Fermat's Last Theorem .

Wiles har blitt tildelt en rekke store priser i matematikk og naturfag:

Wiles valgbrev fra 1987 til Royal Society lyder:

Andrew Wiles er nesten unik blant tallteoretikere i sin evne til å ta i bruk nye verktøy og nye ideer om noen av de mest vanskeligste problemene innen tallteori. Hans hittil beste prestasjon har vært hans bevis, i felles arbeid med Mazur , på "hovedoppfatningen" om Iwasawa -teorien for syklotomiske utvidelser av det rasjonelle feltet . Dette arbeidet løser mange av de grunnleggende problemene på syklotomiske felt som går tilbake til Kummer, og er utvilsomt en av de store fremskrittene innen tallteori i vår tid. Tidligere gjorde han et dypt arbeid med formodningen om Birch og Swinnerton-Dyer for elliptiske kurver med kompleks multiplikasjon-et avslag på dette var hans bevis på en uventet og vakker generalisering av de klassiske eksplisitte gjensidighetslovene i Artin-Hasse-Iwasawa. Senest har han gjort nye fremskritt med konstruksjonen av ℓ-adiske representasjoner knyttet til Hilbert modulære former , og har brukt disse for å bevise "hovedoppfatningen" for syklotomiske utvidelser av helt virkelige felt-igjen et bemerkelsesverdig resultat siden ingen av de klassiske verktøy for syklotomiske felt som brukes på disse problemene.

Referanser

Eksterne linker