Bildeforhold (luftfart) - Aspect ratio (aeronautics)

En ASH 31- glider med veldig høyt sideforhold (AR = 33,5) og løft-til-dra-forhold (L/D = 56)

I luftfart , den størrelsesforholdet av en vinge er forholdet sitt spenn til middel akkord . Det er lik kvadratet på vingespennet dividert med vingeområdet. Dermed har en lang, smal vinge et høyt sideforhold, mens en kort, bred vinge har et lavt sideforhold.

Aspektforhold og andre funksjoner i planformen brukes ofte til å forutsi den aerodynamiske effektiviteten til en vinge fordi løft-til-drag-forholdet øker med sideforholdet, forbedrer drivstofføkonomien i drevne fly og seilflyets glidevinkel.

Definisjon

Aspektforholdet er forholdet mellom kvadratet på vingespennet og det projiserte vingearealet , som er lik forholdet mellom vingespennet og standard gjennomsnittlig akkord : ${\ displaystyle {\ text {AR}}}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle {\ text {SMC}}}$

${\ displaystyle {\ text {AR}} \ equiv {\ frac {b^{2}} {S}} = {\ frac {b} {\ text {SMC}}}}$

Mekanisme

Som en nyttig forenkling kan et fly på fly tenke seg å påvirke en sirkulær luftsylinder med en diameter lik vingespennet. Et stort vingespenn påvirker en stor luftsylinder, og et lite vingespenn påvirker en liten luftsylinder. En liten luftsylinder må skyves ned med større effekt (energibytte per tidsenhet) enn en stor sylinder for å produsere en lik oppadgående kraft (momentumendring per tidsenhet). Dette er fordi å gi den samme momentendringen til en mindre luftmasse krever at den gir en større hastighetsendring, og en mye større energiforandring fordi energi er proporsjonal med kvadratet i hastigheten mens momentum bare er lineært proporsjonalt med hastigheten. Den bakoverlente delen av denne endringen i hastighet er proporsjonal med den induserte motstanden , som er kraften som trengs for å ta opp den kraften ved den lufthastigheten.

Samspillet mellom uforstyrret luft utenfor luftsylinderen og den nedadgående luftsylinderen skjer ved vingespissene og kan sees på som vingespissvirvler .

Det er viktig å huske på at dette er en drastisk forenkling, og en flyvinge påvirker et veldig stort område rundt seg selv.

Ekstremt høy sideforholdsvinge (AR = 51,33) på Eta -motorglideren som gir et L/D -forhold på 70

I fly

Moderat vingeformforhold (AR = 5.6) av en Piper PA-28 Cherokee

Vinge med høy sideforhold (AR = 12,8) på Bombardier Dash 8 Q400

Svært lav sideforholdsvinge (AR = 1,55) av Concorde

Selv om en lang, smal vinge med et høyt sideforhold har aerodynamiske fordeler som bedre løft-til-dra-forhold (se også detaljer nedenfor), er det flere grunner til at ikke alle fly har høye sideforholdsvinger:

• Strukturelt : En lang vinge har høyere bøyespenning for en gitt last enn en kort og krever derfor høyere konstruksjonsdesign (arkitektoniske og/eller materiale) spesifikasjoner. Lengre vinger kan også ha en viss vridning for en gitt belastning, og i noen applikasjoner er denne vridningen uønsket (f.eks. Hvis den vridd vingen forstyrrer aileron -effekten).
• Manøvrerbarhet : en vinge med lavt aspektforhold vil ha en høyere vinkelakselerasjon i rull enn en med høy sideforhold, fordi en vinge med høy sideforhold har et høyere treghetsmoment å overvinne. I en jevn rulle gir den lengre vingen et høyere rullemoment på grunn av armen med lengre øyeblikk. Vinger med lavt aspektforhold brukes vanligvis på jagerfly , ikke bare for de høyere rullehastighetene, men spesielt for lengre akkord og tynnere flyger som er involvert i supersonisk flyging.
• Parasittisk drag : Mens vinger med høye aspekter skaper mindre indusert drag, har de større parasittmotstand (drag på grunn av form, frontareal og overflatefriksjon). Dette er fordi, for en lik vinge område , den gjennomsnittlige korden (lengde i retning av vinden for over vingen) er mindre. På grunn av virkningene av Reynolds -tallet , er verdien av snitt -drag -koeffisienten en invers logaritmisk funksjon av overflatenes karakteristiske lengde, noe som betyr at selv om to vinger i samme område flyr med like hastighet og like angrepsvinkler. , snittmotstandskoeffisienten er litt høyere på vingen med den mindre akkorden. Denne variasjonen er imidlertid veldig liten sammenlignet med variasjonen i indusert drag med skiftende vingespenn.
  For eksempel er snittmotstandskoeffisienten for en NACA 23012 flyblad (ved typiske løftekoeffisienter) omvendt proporsjonal med akkordlengden til effekten 0,129:${\ displaystyle c_ {d} \;}$
    ${\ displaystyle c_ {d} \ varpropto {\ frac {1} {({\ text {akkord}})^{0.129}}}.}$

En 20% økning i akkordlengden vil redusere snittdragskoeffisienten med 2,38%.

• Praktisk : lave sideforhold har et større nyttig internt volum, siden maksimal tykkelse er større, som kan brukes til å huse drivstofftankene, uttrekkbare landingsutstyr og andre systemer.
• Flyplassstørrelse : Flyplasser, hangarer og annet bakkeutstyr definerer et maksimalt vingespenn som ikke kan overskrides. For å generere nok løft ved et gitt vingespenn, må flydesigneren øke vingearealet ved å forlenge akkordet, og dermed senke sideforholdet. Dette begrenser Airbus A380 til 80m bredt med et sideforhold på 7,8, mens Boeing 787 eller Airbus A350 har et sideforhold på 9,5, noe som påvirker flyøkonomien.

Variabelt sideforhold

Fly som nærmer seg eller overskrider lydhastigheten, inneholder noen ganger vinger med variabel sveip . Disse vingene gir et høyt sideforhold når de ikke er feid og et lavt sideforhold ved maksimal fei.

I subsonisk flyt er bratt feide og smale vinger ineffektive sammenlignet med en høyformat-vinge. Etter hvert som strømmen blir transonisk og deretter supersonisk, forårsaker sjokkbølgen som først ble generert langs vingens øvre overflate bølgedrag på flyet, og dette motstanden er proporsjonal med vingens spenn. Dermed forårsaker et langt spenn, verdifullt ved lave hastigheter, overdreven drag ved transoniske og supersoniske hastigheter.

Ved å variere feien kan vingen optimaliseres for gjeldende flyhastighet. Den ekstra vekten og kompleksiteten til en bevegelig vinge betyr imidlertid at et slikt system ikke er inkludert i mange design.

Fugler og flaggermus

Aspektforholdet mellom fugler og flaggermusvinger varierer betydelig. Fugler som flyr lange avstander eller tilbringer lange perioder, slik som albatrosser og ørner, har ofte vinger med høyt sideforhold. Derimot har fugler som krever god manøvrerbarhet, for eksempel den eurasiske spurvehauken , vinger med lavt sideforhold.

Detaljer

For en konstant-akkordvinge av akkord c og spenn b er størrelsesforholdet gitt av:

${\ displaystyle AR = {b \ over c}}$

Hvis vingen feies, måles c parallelt med retningen for fremover.

For de fleste vinger lengden av korden ikke er konstant, men varierer langs vingen, slik at sideforholdet AR defineres som kvadratet av vingespenn b dividert med vingeområdet S . I symboler,

${\ displaystyle AR = {b^{2} \ over S}}$.

For en slik vinge med varierende akkord er standard gjennomsnittskord SMC definert som

${\ displaystyle SMC = {S \ over b} = {b \ over AR}}$

Ytelsen til aspektforhold AR relatert til løfte-til-dra-forholdet og vingespissvirvler er illustrert i formelen som brukes til å beregne dragkoeffisienten til et fly ${\ displaystyle C_ {d} \;}$

${\ displaystyle C_ {D} = C_ {D0}+{\ frac {(C_ {L})^{2}} {\ pi eAR}}}$

hvor

${\ displaystyle C_ {D} \;}$	er flyets dragkoeffisient
${\ displaystyle C_ {D0} \;}$	er flyets nulløft-dragkoeffisient ,
${\ displaystyle C_ {L} \;}$	er flyheisekoeffisienten ,
${\ displaystyle \ pi \;}$	er forholdet mellom diameter og omkrets for en sirkel, pi ,
${\ displaystyle e \;}$	er Oswald -effektivitetsnummeret
${\ displaystyle AR}$	er størrelsesforholdet.

Fuktet sideforhold

Det fuktede aspektforholdet betrakter hele det fuktede overflaten av flyrammen, i stedet for bare vingen. Det er et bedre mål på flyets aerodynamiske effektivitet enn vingeforholdet . Det er definert som: ${\ displaystyle S_ {w}}$

${\ displaystyle {\ mathit {AR}} _ {\ mathrm {wet}} = {b^{2} \ over S_ {w}}}$

hvor er spennvidde og er den fuktede overflaten . ${\ displaystyle b}$${\ displaystyle S_ {w}}$

Illustrerende eksempler er gitt av Boeing B-47 og Avro Vulcan . Begge flyene har veldig lik ytelse, selv om de er radikalt forskjellige. B-47 har en høy sideforhold vinge, mens Avro Vulcan har en lav sideforhold vinge. De har imidlertid et veldig lignende fuktig sideforhold.

Se også

• Senterbord
• Vingekonfigurasjon

Merknader

Referanser

• Anderson, John D. Jr , Introduction to Flight , 5. utgave, McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-282569-3
• Anderson, John D. Jr , Fundamentals of Aerodynamics , avsnitt 5.3 (4. utgave), McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-295046-3
• LJ Clancy (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, London ISBN  0-273-01120-0
• John P. Fielding. Introduksjon til flydesign , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-65722-8
• Daniel P. Raymer (1989). Aircraft Design: A Conceptual Approach , American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., Washington, DC. ISBN  0-930403-51-7
• McLean, Doug, Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics , avsnitt 3.3.5 (1. utgave), Wiley. ISBN  978-1119967514