Asymptotisk frihet - Asymptotic freedom

I partikkelfysikk er asymptotisk frihet en egenskap for noen målerteorier som fører til at interaksjoner mellom partikler blir asymptotisk svakere når energiskalaen øker og den tilsvarende lengdeskalaen avtar.

Asymptotisk frihet er et trekk ved kvantekromodynamikk (QCD), kvantefeltteorien om det sterke samspillet mellom kvarker og gluoner , de grunnleggende bestanddelene i kjernefysisk materiale. Kvarker samhandler svakt ved høye energier, og tillater forstyrrende beregninger . Ved lave energier blir interaksjonen sterk, noe som fører til inneslutning av kvarker og gluoner i sammensatte hadroner .

Den asymptotiske friheten til QCD ble oppdaget i 1973 av David Gross og Frank Wilczek , og uavhengig av David Politzer samme år. For dette arbeidet delte alle tre 2004 Nobelprisen i fysikk .

Oppdagelse

Asymptotisk frihet i QCD ble oppdaget i 1973 av David Gross og Frank Wilczek, og uavhengig av David Politzer samme år. Det samme fenomenet hadde tidligere blitt observert (i kvanteelektrodynamikk med et ladet vektorfelt, av VS Vanyashin og MV Terent'ev i 1965; og Yang – Mills teori av Iosif Khriplovich i 1969 og Gerard 't Hooft i 1972), men dens fysiske betydning ble ikke realisert før arbeidet til Gross, Wilczek og Politzer, som ble anerkjent av Nobelprisen i fysikk i 2004.

Oppdagelsen var medvirkende til å "rehabilitere" kvantefeltsteori. Før 1973 mistenkte mange teoretikere at feltteori i utgangspunktet var inkonsekvent fordi interaksjonene blir uendelig sterke på korte avstander. Dette fenomenet kalles vanligvis en Landau-pol , og det definerer den minste lengdeskalaen som en teori kan beskrive. Dette problemet ble oppdaget i feltteorier om samvirkende skalarer og spinorer , inkludert kvanteelektrodynamikk (QED), og Lehman-positivitet fikk mange til å mistenke at det er uunngåelig. Asymptotisk frie teorier blir svake på korte avstander, det er ingen Landau-pol, og disse kvantefeltteoriene antas å være helt konsistente ned til hvilken som helst lengdeskala.

Den Standardmodellen er ikke asymptotisk gratis, med Landau pole et problem når de vurderer Higgs boson . Kvant trivialitet kan brukes til å binde eller forutsi parametere som Higgs bosonmasse. Dette fører til en forutsigbar Higgs-masse i asymptotiske sikkerhetsscenarier . I andre scenarier er interaksjonene svake, slik at inkonsekvens oppstår på kortere avstander enn Planck-lengden .

Screening og antiscreening

Variasjonen i en fysisk koblingskonstant under skalaendringer kan forstås kvalitativt som å komme fra virkningen av feltet på virtuelle partikler som bærer den aktuelle ladningen. Landau-poloppførselen til QED (relatert til kvant trivialitet ) er en konsekvens av screening av virtuelt ladede partikler - antipartikkelpar , for eksempel elektron - positronpar , i vakuumet. I nærheten av en ladning blir vakuumet polarisert : virtuelle partikler med motsatt ladning tiltrekkes av ladningen, og virtuelle partikler med lignende ladning blir frastøtt. Nettoeffekten er å delvis fjerne feltet når som helst begrenset avstand. Når man kommer nærmere og nærmere sentralladningen, ser man mindre og mindre effekten av vakuumet, og den effektive ladningen øker.

I QCD skjer det samme med virtuelle quark-antiquark-par; de pleier å skjerme fargeladingen . Imidlertid har QCD en ekstra rynke: dens kraftbærende partikler, limene, selv bærer fargeladning, og på en annen måte. Hver gluon bærer både en fargeladning og et antifarget magnetisk øyeblikk. Nettoeffekten av polarisering av virtuelle gluoner i vakuumet er ikke å skjerme feltet, men å forstørre det og endre fargen. Dette kalles noen ganger antiscreening . Å komme nærmere en kvark reduserer antiscreening-effekten av de omkringliggende virtuelle gluonene, så bidraget til denne effekten vil være å svekke den effektive ladningen med avtagende avstand.

Siden de virtuelle kvarkene og de virtuelle gluoner bidrar med motsatte effekter, hvilken effekt som vinner ut, avhenger av antall forskjellige typer eller smaker av kvark. For standard QCD med tre farger, så lenge det ikke er mer enn 16 smaker av kvark (uten å telle antikvarene separat), er antiskreening fremherskende og teorien er asymptotisk gratis. Faktisk er det bare 6 kjente kvarksmaker.

Beregner asymptotisk frihet

Asymptotisk frihet kan utledes ved å beregne beta-funksjonen som beskriver variasjonen av teoriens koblingskonstant under renormaliseringsgruppen . For tilstrekkelig korte avstander eller store utvekslinger av momentum (som undersøker atferd på kort avstand, omtrent på grunn av det omvendte forholdet mellom et kvantes momentum og De Broglie-bølgelengde ), er en asymptotisk fri teori mottakelig for forstyrrelsesteoriske beregninger ved hjelp av Feynman-diagrammer . Slike situasjoner er derfor mer teoretisk gjennomførbare enn den langdistanse, sterke koblingsadferden også ofte er tilstede i slike teorier, som antas å gi inneslutning .

Beregning av beta-funksjonen er et spørsmål om å evaluere Feynman-diagrammer som bidrar til samspillet mellom en kvark som avgir eller absorberer et gluon. I hovedsak beskriver beta-funksjonen hvordan koblingskonstantene varierer når man skalerer systemet . Beregningen kan gjøres ved å bruke skalering i posisjonsrom eller momentumrom (momentum shell-integrasjon). I ikke-abelske målerteorier som QCD, avhenger eksistensen av asymptotisk frihet av målegruppen og antall smaker av interagerende partikler. Til laveste ikke-private rekkefølge er beta-funksjonen i en SU ​​(N) måle-teori med slags kvarklignende partikkel ${\ displaystyle x \ rightarrow bx}$${\ displaystyle n_ {f}}$

${\ displaystyle \ beta _ {1} (\ alpha) = {\ alpha ^ {2} \ over \ pi} \ left (- {11N \ over 6} + {n_ {f} \ over 3} \ right)}$

hvor er teoriens ekvivalent av finstrukturskonstanten , i enhetene favorisert av partikkelfysikere. Hvis denne funksjonen er negativ, er teorien asymptotisk fri. For SU (3) har man og kravet som gir ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle g ^ {2} / (4 \ pi)}$${\ displaystyle N = 3,}$${\ displaystyle \ beta _ {1} <0}$

${\ displaystyle n_ {f} <{33 \ over 2}.}$

Således for SU (3), fargeladingsgruppen til QCD, er teorien asymptotisk fri hvis det er 16 eller færre smaker av kvarker.

Foruten QCD, kan asymptotisk frihet også sees i andre systemer som det ikke-lineære- modellen i 2 dimensjoner, som har en struktur som ligner SU (N) -varianten Yang – Mills teori i 4 dimensjoner. ${\ displaystyle \ sigma}$

Til slutt kan man finne teorier som er asymptotisk frie og redusere til full standardmodell for elektromagnetiske, svake og sterke krefter ved lave nok energier.

Se også

• Asymptotisk sikkerhet
• Gluon feltstyrke tensor
• Kvant trivialitet

Referanser