Bernard Bolzano - Bernard Bolzano

Pastoren

Bernard Bolzano
Bernard Bolzano.jpg
Født
Bernardus Placidus Johann Nepomuk Gonzal Bolzano

( 1781-10-05 )5. oktober 1781
Praha , kongeriket Böhmen
Døde 18. desember 1848 (1848-12-18)(67 år gammel)
Praha, kongeriket Böhmen
utdanning University of Prague
( PhD , 1804)
Era Filosofi fra 1800-tallet
Region Vestlig filosofi
Skole Logisk objektivisme
Utilitarisme
Klassisk liberalisme
Institusjoner Universitetet i Praha
(1805–1819)
Avhandling Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie  (1804)
Akademiske rådgivere Franz Josef Gerstner
Bemerkelsesverdige studenter Robert von Zimmermann
Hovedinteresser
 Logikk , epistemologi , teologi
Bemerkelsesverdige ideer
 Logisk objektivisme
Bolzanos teorem (det første rent analytiske beviset på mellomverdisetningen )
Bolzano – Weierstrass-teorem
(ε, δ) -definisjon av grense
Minst øvre grenseiendom
påvirkninger
Påvirket
Kirkelig karriere
Religion Kristendommen
Kirke katolsk kirke
Ordinert 1805

Bernard Bolzano ( UK : / b ɒ l t s ɑː n oʊ / , US : / b oʊ l t s ɑː -, b oʊ l z ɑː - / ; tysk: [bɔltsaːno] ; italiensk:  [boltsaːno] ; født Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano ; 5. oktober 1781 - 18. desember 1848) var en bøhmisk matematiker , logiker , filosof , teolog og katolsk prest for italiensk ekstraksjon, også kjent for sine liberale synspunkter.

Bolzano skrev på tysk , morsmålet hans. For det meste ble arbeidet hans fremtredende postuum.

Familie

Bolzano var sønn av to fromme katolikker . Faren hans, Bernard Pompeius Bolzano, var en italiener som hadde flyttet til Praha , hvor han giftet seg med Maria Cecilia Maurer som kom fra Prahas tysktalende familie Maurer. Bare to av deres tolv barn levde til voksen alder.

Karriere

Bolzano gikk inn på University of Prague i 1796 og studerte matematikk , filosofi og fysikk . Fra 1800 begynte han også å studere teologi , ble katolsk prest i 1804. Han ble utnevnt til den nye formannen for religionsfilosofi ved universitetet i Praha i 1805. Han viste seg å være en populær foreleser, ikke bare i religion, men også i filosofi, og han ble valgt til dekan ved det filosofiske fakultet i 1818.

Bolzano fremmedgjorde mange fakultets- og kirkeledere med sin lære om militarismens sosiale sløsing og krigens unødvendighet. Han oppfordret til en total reform av de utdannings-, sosiale og økonomiske systemene som ville lede nasjonens interesser mot fred i stedet for mot væpnet konflikt mellom nasjoner. Hans politiske overbevisning, som han var tilbøyelig til å dele med andre med en viss frekvens, viste seg til slutt å være for liberal for de østerrikske myndighetene. Den 24. desember 1819 ble han fjernet fra professoratet (etter at han nektet å si fra troen) og ble forvist til landsbygda og viet deretter energien til sine skrifter om sosiale, religiøse, filosofiske og matematiske spørsmål.

Selv om det var forbudt å publisere i vanlige tidsskrifter som en betingelse for eksilet, fortsatte Bolzano å utvikle ideene sine og publisere dem enten alene eller i uklare østeuropeiske tidsskrifter. I 1842 flyttet han tilbake til Praha, hvor han døde i 1848.

Matematisk arbeid

Bolzano ga flere originale bidrag til matematikk. Hans overordnede filosofiske holdning var at, i motsetning til mye av den rådende matematikken i tiden, var det bedre å ikke introdusere intuitive ideer som tid og bevegelse i matematikk. For dette formål var han en av de tidligste matematikerne som begynte å innprente strenghet i matematisk analyse med sine tre viktigste matematiske verk Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (1810), Der binomische Lehrsatz (1816) og Rein analytischer Beweis (1817). Disse verkene presenterte "... et eksempel på en ny måte å utvikle analyse", hvis endelige mål først ville bli oppnådd før femti år senere da de ble oppmerksom på Karl Weierstrass .

Til grunnlaget for matematisk analyse bidro han med introduksjonen av en helt streng ε – δ definisjon av en matematisk grense . Bolzano var den første som gjenkjente den største nedre grenseegenskapen til de reelle tallene. Som flere andre på hans tid var han skeptisk til muligheten for Gottfried Leibniz ' uendelige tall , som hadde vært det tidligste antatte grunnlaget for differensialberegning . Bolzanos oppfatning av en grense var lik den moderne: at en grense, i stedet for å være et forhold mellom uendelige tall, i stedet må kastes når det gjelder hvordan den avhengige variabelen nærmer seg en bestemt størrelse når den uavhengige variabelen nærmer seg en annen bestemt størrelse.

Bolzano ga også det første rent analytiske beviset på den grunnleggende teoremet om algebra , som opprinnelig hadde blitt bevist av Gauss ut fra geometriske betraktninger. Han ga også det første rent analytiske beviset på mellomverdisetningen (også kjent som Bolzanos teorem ). I dag blir han mest husket for Bolzano - Weierstrass -setningen , som Karl Weierstrass utviklet uavhengig og publiserte år etter Bolzanos første bevis og som opprinnelig ble kalt Weierstrass -teoremet til Bolzanos tidligere arbeid ble gjenoppdaget.

Filosofisk arbeid

Bolzanos postumt publiserte verk Paradoxien des Unendlichen (The Paradoxes of the Infinite) (1851) ble sterkt beundret av mange av de fremtredende logikerne som kom etter ham, inkludert Charles Sanders Peirce , Georg Cantor og Richard Dedekind . Bolzano viktigste krav til berømmelse, er imidlertid hans 1837 Wissenschaftslehre ( Theory of Science ), et verk i fire bind som dekket ikke bare vitenskapsfilosofi i moderne forstand, men også logikk, epistemologi og vitenskapelig pedagogikk. Den logiske teorien som Bolzano utviklet i dette arbeidet, har blitt anerkjent som banebrytende. Andre verk er et fire bind Lehrbuch der Religionswissenschaft ( Textbook of the Science of Religion ) og det metafysiske verket Athanasia , et forsvar for sjelens udødelighet. Bolzano gjorde også verdifullt arbeid i matematikk, som forble praktisk talt ukjent til Otto Stolz gjenoppdaget mange av hans tapte tidsskriftartikler og publiserte dem på nytt i 1881.

Wissenschaftslehre (vitenskapsteori)

I hans 1837 forsøkte Wissenschaftslehre Bolzano å gi logiske grunnlag for alle vitenskaper, og bygde på abstraksjoner som delrelasjon, abstrakte objekter , attributter, setningsformer, ideer og proposisjoner i seg selv, summer og sett , samlinger, stoffer, sammenhenger, subjektive ideer, dommer og forekomster av setninger. Disse forsøkene var i utgangspunktet en forlengelse av hans tidligere tanker i matematikkfilosofien, for eksempel hans Beiträge fra 1810 hvor han understreket skillet mellom det objektive forholdet mellom logiske konsekvenser og vår subjektive anerkjennelse av disse sammenhengene. For Bolzano var det ikke nok at vi bare hadde bekreftelse på naturlige eller matematiske sannheter, men det var snarere vitenskapens (både rene og anvendte) rette rolle å søke rettferdiggjørelse når det gjelder de grunnleggende sannhetene som kanskje vises eller ikke vises å være åpenbare for våre intuisjoner.

Introduksjon til Wissenschaftslehre

Bolzano begynner arbeidet med å forklare hva han mener med vitenskapsteori , og forholdet mellom vår kunnskap, sannhet og vitenskap. Menneskelig kunnskap, uttaler han, består av alle sannheter (eller sanne påstander) som menn kjenner eller har kjent. Dette er imidlertid bare en veldig liten brøkdel av alle sannhetene som eksisterer, men det er for mye for et menneske å forstå. Derfor er vår kunnskap delt inn i mer tilgjengelige deler. En slik samling av sannheter er det Bolzano kaller en vitenskap ( Wissenschaft ). Det er viktig å merke seg at ikke alle sanne forslag til vitenskap trenger å være kjent for menn; Derfor er det slik vi kan gjøre funn i en vitenskap.

For bedre å forstå og forstå sannhetene i en vitenskap, har menn laget lærebøker ( Lehrbuch ), som selvfølgelig bare inneholder de sanne forslagene til vitenskapen som er kjent for menn. Men hvordan vet vi hvor vi skal dele vår kunnskap, det vil si hvilke sannheter som hører sammen? Bolzano forklarer at vi til slutt vil vite dette gjennom noen refleksjoner, men at de resulterende reglene for hvordan vi skal dele vår kunnskap i vitenskap vil være en vitenskap i seg selv. Denne vitenskapen, som forteller oss hvilke sannheter som hører sammen og som bør forklares i en lærebok, er The Science of Science ( Wissenschaftslehre ).

Metafysikk

I Wissenschaftslehre er Bolzano hovedsakelig opptatt av tre riker:

(1) Språkets rike, bestående av ord og setninger.
(2) Tankens rike, som består av subjektive ideer og vurderinger.
(3) Logikkens rike, som består av objektive ideer (eller ideer i seg selv) og proposisjoner i seg selv.

Bolzano bruker en stor del av Wissenschaftslehre til en forklaring av disse rikene og deres forhold.

To distinksjoner spiller en fremtredende rolle i systemet hans. For det første skillet mellom deler og helheter . For eksempel er ord deler av setninger, subjektive ideer er deler av dommer, objektive ideer er deler av proposisjoner i seg selv. For det andre deler alle objekter seg inn i de som eksisterer , noe som betyr at de er årsakssammenhengende og lokalisert i tid og/eller rom, og de som ikke eksisterer. Bolzanos opprinnelige påstand er at det logiske riket er befolket av objekter av sistnevnte slag.

Satz an Sich (forslag i seg selv)

Satz an Sich er en grunnbegrep i Bolzanos Wissenschaftslehre . Den blir introdusert helt i begynnelsen, i avsnitt 19. Bolzano introduserer først forestillingene om proposisjon (talt eller skrevet eller tenkt eller i seg selv) og idé (talt eller skrevet eller tenkt eller i seg selv). "Gresset er grønt" er et forslag ( Satz ): i denne sammenhengen av ord blir noe sagt eller hevdet. "Gress" er imidlertid bare en idé ( Vorstellung ). Noe er representert av det, men det hevder ingenting. Bolzanos oppfatning av forslag er ganske bred: "Et rektangel er rundt" er et forslag- selv om det er falsk i kraft av selvmotsigelse- fordi det er sammensatt på en forståelig måte av forståelige deler.

Bolzano gir ikke en fullstendig definisjon av en Satz an Sich (dvs. forslag i seg selv), men han gir oss akkurat nok informasjon til å forstå hva han mener med det. Et forslag i seg selv (i) har ingen eksistens (det vil si: det har ingen posisjon i tid eller sted), (ii) er enten sant eller usant, uavhengig av at noen vet eller tror at det er sant eller usant, og (iii) er det som 'gripes' av tenkende vesener. Så en skriftlig setning ('Sokrates har visdom') griper et forslag i seg selv, nemlig proposisjonen [Sokrates har visdom]. Den skrevne setningen har eksistens (den har et bestemt sted på et bestemt tidspunkt, si at den er på dataskjermen akkurat nå) og uttrykker proposisjonen i seg selv som er i seg selv (dvs. en sich ). (Bolzanos bruk av begrepet en sich skiller seg sterkt fra Kant , for Kants bruk av begrepet se en sich .)

Hvert forslag i seg selv er sammensatt av ideer i seg selv (for enkelhetens skyld vil vi bruke proposisjonen til å bety "forslag i seg selv" og idé for å referere til en objektiv idé eller idé i seg selv. Ideer er negativt definert som de delene av et forslag som Et forslag består av minst tre ideer, nemlig: en fagidé, en predikatidé og kopulaen (dvs. "har" eller en annen form for å ha ). (Selv om det er proposisjoner som inneholder proposisjoner, men vi vil ikke ta dem i betraktning akkurat nå.)

Bolzano identifiserer visse typer ideer. Det er enkle ideer som ikke har deler (som et eksempel bruker Bolzano [noe]), men det er også komplekse ideer som består av andre ideer (Bolzano bruker eksemplet på [ingenting], som består av ideene [ikke] og [ noe]). Komplekse ideer kan ha samme innhold (dvs. de samme delene) uten å være de samme - fordi komponentene deres er ulikt forbundet. Ideen [En svart penn med blått blekk] er forskjellig fra ideen [En blå penn med svart blekk] selv om delene i begge ideene er de samme.

Ideer og objekter

Det er viktig å forstå at en idé ikke trenger å ha et objekt. Bolzano bruker objekt for å betegne noe som er representert av en idé. En idé som har et objekt, representerer det objektet. Men en idé som ikke har et objekt representerer ingenting. (Ikke bli forvirret her av terminologi: en objektløs idé er en idé uten representasjon.)

Vurder, for nærmere forklaring, et eksempel brukt av Bolzano. Ideen [en rund firkant], har ikke et objekt, fordi objektet som burde være representert er i motsetning til seg selv. Et annet eksempel er ideen [ingenting] som absolutt ikke har et objekt. Proposisjonen [ideen om et rundt kvadrat har kompleksitet] har imidlertid emnetidé [ideen om et rundt kvadrat]. Denne subjektideen har et objekt, nemlig ideen [en rund firkant]. Men den ideen har ikke noe objekt.

Foruten objektløse ideer, er det ideer som bare har ett objekt, f.eks. Representerer ideen [den første mannen på månen] bare ett objekt. Bolzano kaller disse ideene 'entallideer'. Det er åpenbart også ideer som har mange objekter (f.eks. [Innbyggerne i Amsterdam]) og til og med uendelig mange objekter (f.eks. [Et primtall]).

Sensasjon og enkle ideer

Bolzano har en kompleks teori om hvordan vi er i stand til å ane ting. Han forklarer sensasjon ved hjelp av begrepet intuisjon, på tysk kalt Anschauung . En intuisjon er en enkel idé, den har bare ett objekt ( Einzelvorstellung ), men dessuten er den også unik (Bolzano trenger dette for å forklare sensasjon). Intuisjoner ( Anschauungen ) er objektive ideer, de tilhører et sich rike, noe som betyr at de ikke har eksistens. Som sagt er Bolzanos argumentasjon for intuisjoner ved en forklaring på sensasjon.

Det som skjer når du aner et ekte eksisterende objekt, for eksempel en rose, er dette: de forskjellige aspektene av rosen, som dens duft og farge, forårsaker en forandring hos deg. Denne endringen betyr at tankene dine er i en annen tilstand før og etter at du har merket rosen. Så sensasjon er faktisk en endring i din mentale tilstand. Hvordan er dette relatert til objekter og ideer? Bolzano forklarer at denne forandringen i tankene dine egentlig er en enkel idé ( Vorstellung ), som "denne lukten" (av denne spesielle rosen). Denne ideen representerer; den har som mål forandringen. I tillegg til å være enkel, må denne endringen også være unik. Dette er fordi du bokstavelig talt ikke kan ha den samme opplevelsen to ganger, og heller ikke to personer, som lukter den samme rosen samtidig, kan ha akkurat den samme opplevelsen av den lukten (selv om de vil være ganske like). Så hver eneste følelse forårsaker en enkelt (ny) unik og enkel idé med en bestemt endring som objekt. Nå er denne ideen i tankene dine en subjektiv idé, noe som betyr at den er i deg på et bestemt tidspunkt. Den har eksistens. Men denne subjektive ideen må svare til, eller har som innhold, en objektiv idé. Det er her Bolzano bringer inn intuisjoner ( Anschauungen ); de er de enkle, unike og objektive ideene som tilsvarer våre subjektive ideer om endringer forårsaket av sensasjon. Så for hver enkelt mulig følelse er det en tilsvarende objektiv idé. Skjematisk er hele prosessen slik: Når du lukter en rose, forårsaker duften en forandring i deg. Denne endringen er gjenstand for din subjektive ide om den spesielle lukten. Den subjektive ideen tilsvarer intuisjonen eller Anschauung .

Logikk

I følge Bolzano er alle proposisjoner sammensatt av tre (enkle eller komplekse) elementer: et emne, et predikat og en kopula . I stedet for det mer tradisjonelle kopulative begrepet 'er', foretrekker Bolzano 'har'. Grunnen til dette er at 'har', i motsetning til 'er', kan koble et konkret begrep, for eksempel 'Sokrates', til et abstrakt begrep som 'skallethet'. "Sokrates har skallethet" er ifølge Bolzano å foretrekke fremfor "Sokrates er skallet" fordi den sistnevnte formen er mindre grunnleggende: 'skallet' er i seg selv sammensatt av elementene 'noe', 'det', 'har' og 'skallethet' . Bolzano reduserer også eksistensielle proposisjoner til denne formen: "Sokrates eksisterer" ville ganske enkelt bli "Sokrates har eksistens ( Dasein )".

En viktig rolle i Bolzanos logiske teori spilles av forestillingen om variasjoner : forskjellige logiske forhold er definert når det gjelder endringer i sannhetsverdi som proposisjoner oppstår når deres ikke-logiske deler blir erstattet av andre. Logisk analytiske proposisjoner , for eksempel, er de der alle de ikke-logiske delene kan erstattes uten endring av sannhetsverdi. To påstander er 'kompatible' ( verträglich ) med hensyn til en av komponentdelene x hvis det er minst ett begrep som kan settes inn som vil gjøre begge sanne. En proposisjon Q er 'deducerbar' ( ableitbar ) fra en proposisjon P, med hensyn til visse av deres ikke-logiske deler, hvis noen erstatning av de delene som gjør P true også gjør Q sant. Hvis et forslag kan utledes fra en annen med hensyn til alle dets ikke-logiske deler, sies det å være 'logisk utledelig'. I tillegg til dedusibilitetsforholdet, har Bolzano også et strengere forhold mellom konsekvensene ( Abfolge ). Dette er en asymmetrisk relasjon som oppnås mellom sanne proposisjoner, når en av proposisjonene ikke bare kan utledes av, men også forklares av den andre.

Sannhet

Bolzano skiller fem betydninger ordene sann og sannhet har til vanlig bruk, som alle Bolzano tar for å være uproblematiske. Betydningene er oppført i rekkefølge etter hensiktsmessighet:

I. Abstrakt objektiv betydning: Sannhet betyr et attributt som kan gjelde for et forslag, først og fremst for et forslag i seg selv, nemlig attributtet på grunnlag av hvilket proposisjonen uttrykker noe som i virkeligheten er som det kommer til uttrykk. Antonymer: falskhet, usannhet, usannhet .

II. Konkret objektiv mening: (a) Sannhet betyr et forslag som har attributtet sannhet i den abstrakte objektive betydningen. Antonym: (a) usannhet .

III. Subjektiv betydning: (a) Sannhet betyr en korrekt vurdering. Antonym: (a) feil .

IV. Kollektiv betydning: Sannhet betyr et legeme eller mangfold sanne påstander eller dommer (f.eks. Den bibelske sannheten).

V. Ukorrekt betydning: True betyr at et objekt i virkeligheten er det som noen trossamfunn sier at det er. (f.eks. den sanne Gud). Antonymer: falsk, uvirkelig, illusorisk .

Bolzanos primære bekymring er med den konkrete objektive betydningen: med konkrete objektive sannheter eller sannheter i seg selv. Alle sannheter i seg selv er en slags proposisjoner i seg selv. De eksisterer ikke, det vil si at de ikke er romlig samtidig lokalisert som tanke og talte proposisjoner er. Imidlertid har visse proposisjoner egenskapen å være en sannhet i seg selv. Å være et tankeforslag er ikke en del av begrepet en sannhet i seg selv, til tross for at alle sannheter i seg selv, gitt Guds allvitenhet, også er trodde sannheter. Begrepene 'sannhet i seg selv' og 'tankesannhet' er utskiftbare, ettersom de gjelder de samme objektene, men de er ikke identiske.

Bolzano tilbyr som den riktige definisjonen på (abstrakt objektiv) sannhet: et forslag er sant hvis det uttrykker noe som gjelder for objektet. Den riktige definisjonen av en (konkret objektiv) sannhet må således være: en sannhet er et forslag som uttrykker noe som gjelder for objektet. Denne definisjonen gjelder sannheter i seg selv, snarere enn tanke eller kjente sannheter, ettersom ingen av begrepene i denne definisjonen er underordnet et begrep om noe mentalt eller kjent.

Bolzano beviser i §§ 31–32 av sin Wissenschaftslehre tre ting:

Det er minst én sannhet i seg selv (konkret objektiv betydning):

1. Det er ingen sanne påstander (antagelse)
2. 1. er et forslag (åpenbart)
3. 1. er sant (antatt) og usant (på grunn av 1.)
4. 1. er selvmotsigende (på grunn av 3.)
5. 1. er falsk (på grunn av 4.)
6. Det er minst ett sant forslag (på grunn av 1. og 5.)

B. Det er mer enn én sannhet i seg selv:

7. Det er bare én sannhet i seg selv, nemlig A er B (antagelse)
8. A er B er en sannhet i seg selv (på grunn av 7.)
9. Det er ingen andre sannheter i seg selv bortsett fra A er B (på grunn av 7.)
10. 9. er et sant forslag/ en sannhet i seg selv (på grunn av 7.)
11. Det er to sannheter i seg selv (på grunn av 8. og 10.)
12. Det er mer enn én sannhet i seg selv (på grunn av 11.)

C. Det er uendelig mange sannheter i seg selv:

13. Det er bare n sannheter i seg selv, nemlig A er B .... Y er Z (antagelse)
14. A er B .... Y er Z er n sannheter i seg selv (på grunn av 13.)
15. Det er ingen andre sannheter bortsett fra A er B .... Y er Z (på grunn av 13.)
16. 15. er et sant forslag/ en sannhet i seg selv (på grunn av 13.)
17. Det er n+1 sannheter i seg selv (på grunn av 14. og 16.)
18. Trinn 1 til 5 kan gjentas for n+1, noe som resulterer i n+2 sannheter og så videre i det uendelige (fordi n er en variabel)
19. Det er uendelig mange sannheter i seg selv (på grunn av 18.)

Domme og erkjennelser

En kjent sannhet har som deler ( Bestandteile ) en sannhet i seg selv og en dom (Bolzano, Wissenschaftslehre §26). En dom er en tanke som sier et sant forslag. Ved dømming (i det minste når dommen er et sant forslag), blir ideen om et objekt på en bestemt måte forbundet med ideen om en egenskap (§ 23). I sanne dommer er forholdet mellom ideen om objektet og ideen om det karakteristiske et faktisk/eksisterende forhold (§28).

Hver dom har et forslag, som enten er sant eller usant. Hver dom eksisterer, men ikke "für sich". Dommene, nemlig i motsetning til proposisjoner i seg selv, er avhengige av subjektiv mental aktivitet. Ikke enhver mental aktivitet må imidlertid være en dom; husk at alle dommer har forslag som sak, og derfor må alle dommer være sanne eller usanne. Bare presentasjoner eller tanker er eksempler på mentale aktiviteter som ikke nødvendigvis trenger å angis (behaupten), og det er heller ikke dommer (§ 34).

Dommer som har sanne sanne proposisjoner kan kalles erkjennelser (§36). Kognisjoner er også avhengige av emnet, og i motsetning til sannheter i seg selv tillater kognisjoner grader; et forslag kan være mer eller mindre kjent, men det kan ikke være mer eller mindre sant. Hver erkjennelse innebærer nødvendigvis en dom, men ikke hver dom er nødvendigvis erkjennelse, fordi det også er dommer som ikke er sanne. Bolzano fastholder at det ikke er slike ting som falske erkjennelser, bare falske dommer (§34).

Filosofisk arv

Bolzano kom til å bli omgitt av en vennekrets og elever som spredte tankene hans om (den såkalte Bolzano-sirkelen ), men effekten av tanken hans på filosofien syntes først å være liten.

Alois Höfler (1853–1922), en tidligere student fra Brentano og Meinong , som senere ble professor i pedagogikk ved Universitetet i Wien , skapte den "manglende koblingen mellom Wien -sirkelen og Bolzano -tradisjonen i Østerrike." Bolzanos arbeid ble imidlertid gjenoppdaget av Edmund Husserl og Kazimierz Twardowski , begge studenter av Franz Brentano . Gjennom dem ble Bolzano en formativ innflytelse på både fenomenologi og analytisk filosofi .

Skrifter

  • Bolzano: Gesamtausgabe ( Bolzano: Collected Works ), kritisk utgave redigert av Eduard Winter, Jan Berg  [ sv ] , Friedrich Kambartel, Bob van Rootselaar, Stuttgart: Fromman-Holzboog, 1969ff. (103 bind tilgjengelig, 28 bind under utarbeidelse).
  • Wissenschaftslehre , 4 bind, 2. rev. red. av W. Schultz, Leipzig I – II 1929, III 1980, IV 1931; Critical Edition redigert av Jan Berg: Bolzano's Gesamtausgabe, bind. 11–14 (1985–2000).
  • Bernard Bolzanos Grundlegung der Logik. Ausgewählte Paragraphen aus der Wissenschaftslehre , Vols. 1 og 2, med utfyllende tekstsammendrag, en introduksjon og indekser, redigert av F. Kambartel, Hamburg, 1963, 1978².
  • Bolzano, Bernard (1810), Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung( Bidrag til en bedre forankret presentasjon av matematikk ; Ewald 1996 , s. 174–224 og The Mathematical Works of Bernard Bolzano , 2004, s. 83–137).
  • Bolzano, Bernard (1817), Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reele Wurzel der Gleichung liege , Wilhelm Engelmann( Rent analytisk bevis på teoremet om at mellom to verdier som gir resultater av motsatt tegn, ligger det minst en ekte rot av ligningen ; Ewald 1996 , s. 225–48.
  • Franz Prihonsky (1850), Der Neue Anti-Kant , Bautzen (en vurdering av Critique of Pure Reason av Bolzano, utgitt posthumt av sin venn F. Prihonsky).* Bolzano, Bernard (1851), Paradoxien des Unendlichen , CH Reclam( Paradoxes of the Infinite ; Ewald 1996 , s. 249–92 (utdrag)).

Oversettelser og samlinger

  • Theory of Science (utvalg redigert og oversatt av Rolf George, Berkeley og Los Angeles: University of California Press, 1972).
  • Theory of Science (utvalg redigert, med en introduksjon, av Jan Berg. Oversatt fra tysk av Burnham Terrell, Dordrecht og Boston: D. Reidel Publishing Company, 1973).
  • Theory of Science , første komplette engelske oversettelse i fire bind av Rolf George og Paul Rusnock, New York: Oxford University Press, 2014.
  • The Mathematical Works of Bernard Bolzano , oversatt og redigert av Steve Russ, New York: Oxford University Press, 2004 (trykt på nytt 2006).
  • Om den matematiske metoden og korrespondanse med Exner , oversatt av Rolf George og Paul Rusnock, Amsterdam: Rodopi, 2004.
  • Selected Writings on Ethics and Politics , oversatt av Rolf George og Paul Rusnock, Amsterdam: Rodopi, 2007.
  • Franz Prihonsky, The New Anti-Kant , redigert av Sandra Lapointe og Clinton Tolley, New York, Palgrave Macmillan, 2014.
  • Russ, SB (1980). "En oversettelse av Bolzanos artikkel om mellomverdisetningen" . Historia Mathematica . 7 (2): 156–185. doi : 10.1016/0315-0860 (80) 90036-1 .(Oversettelse av Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege (Prague 1817))

Se også

Merknader

Referanser

Videre lesning

  • Edgar Morscher  [ de ] (1972), "Von Bolzano zu Meinong: Zur Geschichte des logischen Realismus." I: Rudolf Haller (red.), Jenseits von Sein und Nichtsein: Beiträge zur Meinong-Forschung , Graz, s. 69–102.

Eksterne linker