Beta (plasmafysikk) - Beta (plasma physics)

Den beta av en plasma , symbolisert ved β , er forholdet av plasma trykk ( p = n k _B T ) til det magnetiske trykk ( p _mag = B ² / 2 μ ₀ ). Begrepet brukes ofte i studier av solens og jordas magnetfelt , og innen fusjonskraftdesign .

I fusjonskraftfeltet er plasma ofte begrenset ved bruk av sterke magneter. Siden temperaturen på drivstoffet skalerer med trykk, prøver reaktorene å nå det høyeste trykk. Kostnadene for store magneter skalerer omtrent som β ^½ . Derfor kan beta sees på som et forhold mellom penger ut til penger i en reaktor, og beta kan tenkes på (veldig omtrent) som en økonomisk indikator på reaktoreffektivitet. For tokamaks er betas på større enn 0,05 eller 5% ønsket for økonomisk levedyktig elektrisk produksjon.

Den samme betegnelsen brukes også når vi diskuterer interaksjonen mellom solvinden og forskjellige magnetfelt. For eksempel er beta i solens korona omtrent 0,01.

Bakgrunn

Grunnleggende om fusjon

Atomfusjon oppstår når kjernene i to atomer nærmer seg tett nok til at kjernekraften kan trekke dem sammen til en større kjerne. Den sterke kraften motvirkes av den elektrostatiske kraften som skapes av den positive ladningen av kjernenes protoner , og skyver kjernene fra hverandre. Mengden energi som er nødvendig for å overvinne denne frastøtningen er kjent som Coulomb-barrieren . Mengden energi som frigjøres av fusjonsreaksjonen når den inntreffer, kan være større eller mindre enn Coulomb-barrieren. Generelt vil lettere kjerner med et mindre antall protoner og større antall nøytroner ha det største forholdet mellom energi og energi som kreves, og flertallet av fusjonskraftforskningen fokuserer på bruk av deuterium og tritium , to isotoper av hydrogen .

Selv om du bruker disse isotoper, er Coulomb-barrieren stor nok til at kjernene må få store mengder energi før de smelter sammen. Selv om det er flere måter å gjøre dette på, er det enkleste å varme opp gassblandingen, noe som ifølge Maxwell – Boltzmann-distribusjonen vil resultere i et lite antall partikler med den nødvendige energien, selv når gassen som helhet er relativt "kult" sammenlignet med Coulomb barriereenergi. For DT-blandingen vil hurtig fusjon oppstå når gassen varmes opp til omtrent 100 millioner grader.

confinement

Denne temperaturen er langt utenfor de fysiske grensene for enhver materialbeholder som kan inneholde gassene, noe som har ført til en rekke forskjellige tilnærminger for å løse dette problemet. Hovedtilnærmingen er avhengig av brennstoffets natur ved høye temperaturer. Når fusjonsdrivstoffgassene blir oppvarmet til de temperaturer som er nødvendige for hurtig fusjon, vil de bli fullstendig ionisert til et plasma, en blanding av elektroner og kjerner som danner en globalt nøytral gass. Når partiklene i gassen lades, lar dette dem manipuleres av elektriske eller magnetiske felt. Dette gir opphav til flertallet av kontrollerte fusjonskonsepter.

Selv om denne temperaturen er nådd, vil gassen konstant miste energi til omgivelsene (avkjøling). Dette gir opphav til begrepet "inneslutningstid", hvor mye tid plasmaet opprettholdes på den nødvendige temperaturen. Imidlertid kan fusjonsreaksjonene deponere energien sin tilbake i plasmaet og varme den opp igjen, noe som er en funksjon av plasmaets tetthet. Disse betraktningene er kombinert i Lawson-kriteriet , eller dets moderne form, fusjons-trippelproduktet. For å være effektiv, ville fusjonsenergien som blir avsatt i reaktoren ideelt sett være større enn tapshastigheten til omgivelsene, en tilstand kjent som "tenning".

Magnetisk innesperring fusjon tilnærming

Ved konstruksjon av magnetisk inneslutningssammenslåing (MCF) er plasmaet innesperret i et vakuumkammer ved bruk av en serie magnetfelt. Disse feltene opprettes normalt ved hjelp av en kombinasjon av elektromagneter og elektriske strømmer som går gjennom selve plasmaet. Systemer som bare bruker magneter er vanligvis bygget ved hjelp av stellarator- tilnærmingen, mens de som bare bruker strøm er klemmemaskinene . Den mest studerte tilnærmingen siden 1970-tallet er tokamak , der feltene som genereres av de eksterne magnetene og indre strøm er omtrent like store i størrelsesorden.

I alle disse maskinene er tettheten til partiklene i plasma veldig lav, ofte beskrevet som et "dårlig vakuum". Dette begrenser tilnærmingen til det tredobbelte produktet langs temperatur- og tidsaksen. Dette krever magnetiske felt i størrelsesorden titalls Teslas , strømmer i megaampere og inneslutningstider i størrelsesorden titalls sekunder. Generering av strømmer av denne størrelsesorden er relativt enkel, og et antall enheter fra store bredder av kondensatorer til homopolare generatorer har blitt brukt. Å generere de nødvendige magnetfeltene er imidlertid et annet problem, som vanligvis krever dyre superledende magneter . For enhver gitt reaktordesign domineres kostnadene generelt av kostnadene for magnetene.

Beta

Med tanke på at magnetene er en dominerende faktor i reaktordesign, og at tetthet og temperatur kombineres for å produsere trykk, blir forholdet mellom plasmaets trykk og magnetisk energitetthet naturlig en nyttig fortjeneste når man sammenligner MCF-design. Faktisk illustrerer forholdet hvor effektivt en design begrenser plasmaet. Dette forholdet, beta, er mye brukt i fusjonsfeltet:

${\ displaystyle \ beta = {\ frac {p} {p_ {mag}}} = {\ frac {nk_ {B} T} {B ^ {2} / (2 \ mu _ {0})}}}$

${\ displaystyle \ beta}$måles normalt i forhold til det totale magnetfeltet. Imidlertid, i hvilken som helst real-design, varierer styrken på feltet over volumet av plasmaet, så for å være spesifikk blir den gjennomsnittlige beta noen ganger referert til som "beta toroidal". I tokamak-designet er det totale feltet en kombinasjon av det ytre toroidefeltet og det strøminduserte poloidet, så "beta poloidal" blir noen ganger brukt for å sammenligne de relative styrkene til disse feltene. Og ettersom det eksterne magnetfeltet er driveren for reaktorkostnadene, brukes "beta ekstern" til å vurdere nettopp dette bidraget.

Troyon beta-grense

I en tokamak , for et stabilt plasma, er det alltid mye mindre enn 1 (ellers ville det kollapset). Ideelt sett vil en MCF-enhet ønske å ha så høy beta som mulig, da dette ville innebære den minste mengden magnetisk kraft som er nødvendig for innesperring. I praksis fungerer de fleste tokamaks med en beta av ordre 0,01, eller 1%. Sfæriske tokamakker fungerer vanligvis ved betaversjoner en størrelsesorden høyere. Rekorden ble satt av START- enheten til 0,4, eller 40%.${\ displaystyle \ beta}$

Disse lite oppnåelige betas skyldes ustabilitet i plasmaet som genereres gjennom samspillet mellom feltene og bevegelsen av partiklene på grunn av den induserte strømmen. Når strømmen økes i forhold til det eksterne feltet, blir disse ustabilitetene ukontrollerbare. I tidlige klypeeksperimenter dominerte strømmen feltkomponentene, og kink- og pølsestabilitetene var vanlige, i dag samlet referert til som "low-n ustabiliteter". Når den relative styrken til det eksterne magnetfeltet økes, dempes disse enkle ustabilitetene, men i et kritisk felt vil andre "high-n-ustabiliteter" alltid vises, særlig ballongmodus . For en gitt fusjonsreaktordesign er det en grense for beta den kan opprettholde. Ettersom beta er et mål på økonomisk fortjeneste, må en praktisk tokamakbasert fusjonsreaktor være i stand til å opprettholde en beta over en viss kritisk verdi, som er beregnet til å være rundt 5%.

Gjennom 1980-tallet vokste forståelsen av høye n-ustabiliteter betydelig. Shafranov og Yurchenko publiserte først om saken i 1971 i en generell diskusjon om tokamak-design, men det var verket av Wesson og Sykes i 1983 og Francis Troyon i 1984 som utviklet disse konseptene fullt ut. Troyons betraktninger, eller "Troyon-grensen", stemte godt overens med den virkelige ytelsen til eksisterende maskiner. Det har siden blitt så utbredt at det er ofte kjent bare som den beta grensen i tokamaks.

Troyon-grensen er gitt som:

${\ displaystyle \ beta _ {max} = {\ frac {\ beta _ {N} I} {aB_ {0}}}}$

Hvor jeg er plasmastrømmen, er det ytre magnetfeltet, og a er tokamakens mindre radius (se torus for en forklaring av instruksjonene). ble bestemt numerisk, og er normalt gitt som 0,028 hvis jeg måles i megaamperes. Imidlertid er det også vanlig å bruke 2.8 hvis det uttrykkes i prosent.${\ displaystyle B_ {0}}$${\ displaystyle \ beta _ {N}}$${\ displaystyle \ beta _ {max}}$

Gitt at Troyon-grensen antydet rundt 2,5 til 4%, og en praktisk reaktor måtte ha rundt 5%, var Troyon-grensen en alvorlig bekymring da den ble introdusert. Det ble imidlertid funnet at det endret seg dramatisk med formen på plasmaet, og ikke-sirkulære systemer ville ha mye bedre ytelse. Eksperimenter på DIII-D- maskinen (den andre D som refererer til tverrsnittsformen til plasmaet) demonstrerte høyere ytelse, og den sfæriske tokamak- designen utkonkurrerte Troyon-grensen med omtrent 10 ganger.${\ displaystyle \ beta _ {max}}$${\ displaystyle \ beta _ {max}}$${\ displaystyle \ beta _ {N}}$

astrofysikk

Beta brukes også noen ganger når man diskuterer interaksjonen mellom plasma og rom med forskjellige magnetiske felt. Et vanlig eksempel er samspillet mellom solvinden og magnetfeltene til solen eller jorden . I dette tilfellet er betas av disse naturfenomenene generelt mye mindre enn de som sees i reaktordesign; Solens korona har en beta på rundt 1%. Aktive regioner har mye høyere beta, over 1 i noen tilfeller, noe som gjør området ustabilt.

Se også

• Liste over plasma (fysikk) artikler
• Plasma (fysikk)

referanser

Merknader

Bibliografi