Chirikov-kriteriet - Chirikov criterion

Den Chirikov kriteriet eller Chirikov resonans-overlappende kriterium er etablert av den russiske fysiker Boris Chirikov . Tilbake i 1959 publiserte han en seminartikkel (Atom. Energ. 6: 630 (1959)), hvor han introduserte det aller første fysiske kriteriet for utbruddet av kaotisk bevegelse i deterministiske Hamilton-systemer. Så anvendte han et slikt kriterium for å forklare forvirrende eksperimentelle resultater på plasmabegrensning i magnetflasker oppnådd av Rodionov ved Kurchatov-instituttet . Som i en gammel orientalsk historie, åpnet Boris Chirikov en slik flaske og frigjorde kaosgenien, som spredte verden over.

Beskrivelse

I følge dette kriteriet vil en deterministisk bane begynne å bevege seg mellom to ikke-lineære resonanser på en kaotisk og uforutsigbar måte, i parameterområdet

${\ displaystyle K \ approx S ^ {2} = (\ Delta \ omega _ {r} / \ Delta _ {d}) ^ {2}> 1.}$

Her er forstyrrelsesparameteren, mens resonans-overlappingsparameteren er gitt av forholdet mellom den uforstyrrede resonansbredden i frekvens (ofte beregnet i pendel-tilnærmingen og proporsjonal med kvadratroten av forstyrrelsen), og frekvensforskjellen mellom to uforstyrrede resonanser. Siden innføringen har Chirikov-kriteriet blitt et viktig analytisk verktøy for bestemmelse av kaosgrensen. ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle S = \ Delta \ omega _ {r} / \ Delta _ {d}}$${\ displaystyle \ Delta \ omega _ {r}}$${\ displaystyle \ Delta _ {d}}$

Se også

• Chirikov-kriteriet på Scholarpedia
• Chirikov standard kart og standard kart
• Boris Chirikov og Boris Chirikov på Scholarpedia

referanser

• BVChirikov, "Resonansprosesser i magnetiske feller", At. Energ. 6: 630 (1959) (på russisk [1] ) (Engl. Transl., J. Nucl. Energy Del C: Plasma Phys. 1: 253 (1960) [2] )
• BVChirikov, "Forskning angående teori om ikke-lineær resonans og stokastisitet", Preprint N 267, Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk (1969), (Engl. Trans., CERN Trans. 71-40 (1971))
• BVChirikov, "En universell ustabilitet av mange-dimensjonale oscillatorsystemer", Phys. Rep. 52: 263 (1979)
• AJLichtenberg og MALieberman (1992). Vanlig og kaotisk dynamikk . Springer, Berlin. ISBN  978-0-387-97745-4 . Springer link

Eksterne linker

• nettsted dedikert til Boris Chirikov
• Spesialvolum dedikert til 70th Boris Chirikov: Physica D 131: 1-4 vii (1999) og arXiv