Sirkulær mil - Circular mil

sirkulær mil
Generell informasjon
Enhet av	Område
Symbol	cmil
Avledning	1 cmil = π/4(0,001 tommer) 2
Konverteringer
1 cmil i ...	... er lik ...
SI -enheter	506.7075 μm 2
FPS -enheter	7,853 982 × 10 −7  i 2

En sirkulær mil er en enhet av området , lik arealet av en sirkel med en diameter av en mil (en tusendel av en tomme eller 0,0254 mm). Det tilsvarer omtrent5.067 × 10 ⁻⁴  mm ² . Det er en enhet beregnet for å referere til området av en ledning med et sirkulært tverrsnitt. Ettersom definisjonen av enheten inneholder π , er det enkelt å beregne arealverdier i sirkulære mil ved å vite diameteren i mils.

Arealet i sirkulære mils, A , av en sirkel med en diameter på d  mils, er gitt av formelen:

${\ displaystyle A = d^{2}}$

I Canada og USA bruker henholdsvis Canadian Electrical Code (CEC) og National Electrical Code (NEC) den sirkulære milen til å definere trådstørrelser større enn 0000 AWG . I mange NEC -publikasjoner og bruksområder kan store ledninger uttrykkes i tusenvis av sirkulære mil, som er forkortet på to forskjellige måter: kcmil eller MCM . For eksempel har en vanlig trådstørrelse som brukes i NEC et tverrsnitt på 250 000 sirkulære mil, skrevet som 250 kcmil eller 250 MCM, som er den første størrelsen større enn 0000 AWG som brukes i NEC.

1000 sirkulære mil er lik 0,5067 mm ² , så for mange formål kan et forhold på 2 MCM ≈ 1 mm ² brukes med ubetydelig (1,3%) feil.

Ekvivalens til andre arealenheter

Som en arealenhet kan den sirkulære milen konverteres til andre enheter, for eksempel kvadrat inches eller kvadrat millimeter.

1 sirkulær mil er omtrent lik:

• 0,7854 kvadratmil (1 kvadratmil er omtrent 1,273 sirkulære mils)
• 7,854 × 10 ⁻⁷ kvadratmeter (1 kvadrat tomme er omtrent 1,273 millioner sirkulære mil)
• 5,067 × 10 ⁻¹⁰ kvadratmeter
• 5,067 × 10 ⁻⁴ kvadratmillimeter
• 506,7 μm ²

1000 sirkulære mil = 1 MCM eller 1 kcmil, og er (omtrent) lik:

• 0,5067 mm ² , så 2 kcmil ≈ 1 mm ² (en feil på 1,3%)

Derfor er 2 kcmil ≈ 1 mm ² for praktiske formål som valg av ledninger en rimelig tommelfingerregel for mange bruksområder.

Kvadratmil

I kvadratmil er arealet av en sirkel med en diameter på 1 mil:

${\ displaystyle A = \ pi r^{2} = \ pi \ left ({\ frac {d} {2}} \ right)^{2} = {\ frac {\ pi d^{2}} {4 }} = {\ rm {{\ frac {\ pi \ times (1 ~ mil)^{2}} {4}} = {\ frac {\ pi} {4}} ~ mil^{2} \ ca 0,7854 ~ mil^{2}}}}$

Per definisjon er dette området også lik 1 sirkulær mil, så:

${\ displaystyle {\ rm {1 ~ cmil = {\ frac {\ pi} {4}} ~ mil^{2}}}}$

Formelen for arealet til en vilkårlig sirkel i sirkulære mil kan utledes ved å bruke denne konverteringsfaktoren på standardformelen for arealet til en sirkel (som gir resultatet i kvadratmil).

${\ displaystyle {\ begin {align} A & = \ pi r^{2} = \ pi \ left ({\ frac {d} {2}} \ right)^{2} = {\ frac {\ pi d^ {2}} {4}} ~ ({\ text {Area in mil}}^{2}) \\ [2ex] & = {\ frac {\ pi d^{2}} {4}} \ times { \ frac {4 ~ {\ textrm {cmil}}} {\ pi ~ {\ textrm {mil}}^{2}}} ~ ({\ text {Konverter til cmil}}) \\ [2ex] & = d ^{2} ~ ({\ text {Resultatet er i cmil}}) \ end {justert}}}$

Kvadrattomme

For å likestille sirkulære mil med kvadratmeter i stedet for kvadratmil, kan definisjonen av en mil i tommer erstattes:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ rm {1 ~ cmil}} & = {\ rm {{\ frac {\ pi} {4}} ~ mil^{2} = {\ frac {\ pi} { 4}} ~ (0,001 ~ in)^{2}}} \\ [2ex] & = {\ rm {{\ frac {\ pi} {4,000,000}} ~ in^{2} \ ca 7,854 \ ganger 10^ {-7} ~ i^{2}}} \ end {justert}}}$

Kvadratmillimeter

På samme måte, siden 1 tomme er definert som nøyaktig 25,4  mm, er 1  mil lik 0,0254  mm, så en lignende konvertering kan gjøres for å konvertere sirkulære mils til kvadratmillimeter:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ rm {1 ~ cmil}} & = {\ rm {{\ frac {\ pi} {4}} ~ mil^{2} = {\ frac {\ pi} { 4}} ~ (0,0254 ~ mm)^{2} = {\ frac {\ pi \ ganger 0,000 \, 645 \, 16} {4}} ~ mm^{2}}} \\ [2ex] & = { \ rm {1.6129 \ pi \ ganger 10^{-4} ~ mm^{2} \ ca 5.067 \ ganger 10^{-4} ~ mm^{2}}} \ ende {justert}}}$

Eksempelberegninger

En 0000 AWG solid tråd er definert til å ha en diameter på nøyaktig 0,46 tommer (11,68 mm). Tverrsnittsarealet til denne ledningen er:

Formel 1: sirkulær mil

Merk: 1 tomme = 1000 mils

${\ displaystyle {\ begin {align} d & = {\ rm {0.46 ~ inches = 460 ~ mils}} \\ A & = d^{2} = {\ rm {(460 ~ mil)^{2} = 211 600 ~ sirkulær ~ mils}} \ end {align}}}$

(Dette er det samme resultatet som AWG sirkulær mil formel vist nedenfor for n = -3)

Formel 2: kvadratmil

${\ displaystyle {\ begin {align} d & = {\ rm {0.46 ~ inches = 460 ~ mils}} \\ r & = {d \ over 2} = {\ rm {230 ~ mils}} \\ A & = \ pi r^{2} = {\ rm {\ pi \ times (230 ~ mil)^{2} = 52,900 \ pi ~ mil^{2} \ ca 166,190,25 ~ mil^{2}}} \ end {justert}} }$

Formel 3: kvadratmeter

${\ displaystyle {\ begin {align} d & = {\ rm {0.46 ~ inches}} \\ r & = {d \ over 2} = {\ rm {0.23 ~ inches}} \\ A & = \ pi r^{2 } = {\ rm {\ pi \ ganger (0,23 ~ in)^{2} = 0,0529 \ pi \ ca 0,166619 ~ in^{2}}} \ end {justert}}}$

Beregner diameter fra område

Når trådstørrelser med stor diameter er spesifisert i kcmil, for eksempel de mye brukte ledningene på 250 kcmil og 350 kcmil, kan ledningens diameter beregnes ut fra området uten å bruke π :

Merk: Vi konverterer først fra kcmil til sirkulær mil

${\ displaystyle {\ begin {align} A & = {\ rm {250 ~ kcmil = 250 000 ~ {\ text {circular mils}}}} \\ d & = {\ sqrt {A}} \\ d & = {\ rm { {\ sqrt {250 000 ~ cmil}} = 500 ~ mil = 0,500 ~ inches}} \ end {justert}}}$

Dermed ville denne ledningen ha en diameter på en halv tomme eller 12,7 mm.

Metrisk ekvivalent

Noen tabeller gir konverteringer til sirkulære millimeter (cmm). Arealet i cmm er definert som kvadratet av tråddiameteren i mm. Imidlertid brukes denne enheten sjelden i praksis. Et av få eksempler er i et patent på en bariatrisk vekttap.

${\ displaystyle {\ rm {1 ~ cmm = \ venstre ({\ frac {1000} {25.4}} \ høyre)^{2} ~ cmil \ ca 1.550 ~ cmil}}}$

AWG sirkulær mil -formel

Formelen for å beregne sirkulær mil for en gitt AWG -størrelse ( American Wire Gauge ) er som følger. representerer det sirkulære milområdet for AWG -størrelsen . ${\ displaystyle A_ {n}}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle A_ {n} = \ venstre (5 \ ganger 92^{\ frac {36-n} {39}} \ høyre)^{2}}$

For eksempel vil en nummer 12 gauge wire bruke : ${\ displaystyle n = 12}$

${\ displaystyle \ left (5 \ times 92^{\ frac {36-12} {39}} \ right)^{2} = 6530 ~ {\ textrm {cmil}}}$

Størrelser med flere nuller er suksessivt større enn 0  AWG og kan betegnes med "antall nuller/0"; for eksempel "4/0" for 0000  AWG. Bruk en /0 AWG -ledning ${\ displaystyle m}$ 

${\ displaystyle n =-(m-1) = 1-m}$i formelen ovenfor .

For eksempel vil 0000  AWG (4/0  AWG) bruke ; og det beregnede resultatet ville være 211 600 sirkulære mil. ${\ displaystyle n = -3}$

Standard størrelser

Standardstørrelser er fra 250 til 400 i trinn på 50  kcmil, 400 til 1000 i trinn på 100  kcmil, og fra 1000 til 2000 i trinn på 250  kcmil.

Diameteren i tabellen nedenfor er den til en solid stang med det gitte lederområdet i sirkulære mil. Strandet ledning er rundt 5% større i diameter for å tillate hull mellom trådene, avhengig av antall og størrelse på trådene.

Standard kcmil trådstørrelser
og solide kobberekvivalenter

Område		Diameter		NEC kobbertråd ampacity med 60/75/90 ° C isolasjon (A)
(kcmil, MCM)	(mm 2 )	(i)	(mm)
250	126,7	0,500	12.70	215	255	290
300	152,0	0,548	13,91	240	285	320
350	177,3	0,592	15.03	260	310	350
400	202,7	0,632	16.06	280	335	380
500	253,4	0,707	17,96	320	380	430
600	304,0	0,775	19,67	355	420	475
700	354,7	0,837	21.25	385	460	520
750	380,0	0,866	22.00	400	475	535
800	405,4	0,894	22,72	410	490	555
900	456,0	0,949	24.10	435	520	585
1000	506,7	1.000	25.40	455	545	615
1250	633,4	1.118	28.40	495	590	665
1500	760,1	1.225	31.11	520	625	705
1750	886,7	1.323	33,60	545	650	735
2000	1013.4	1.414	35,92	560	665	750

Merk: For mindre ledninger, se amerikansk wire gauge § Tabeller med AWG wire størrelser .

Se også

• Du (lengde)
• Kvadratmil
• Wire gauge sammenligning diagram
• IEC 60228 , metrisk trådstørrelsesstandard som brukes i de fleste deler av verden.
• American Wire Gauge (AWG) , som hovedsakelig brukes i USA og Canada
• Standard Wire Gauge (SWG) , den britiske keiserlige standarden BS3737, erstattet av metriken.
• Stubber Iron Wire Gauge
• Smykker wire gauge
• Kroppssmykker størrelser
• Elektriske ledninger
• Nummer 8 wire , et begrep som brukes i New Zealand -språk

Referanser