Plasmaparametere - Plasma parameters

De komplekse selvinnsnevrende magnetfeltlinjene og strømbanene i en Birkeland-strøm som kan utvikle seg i et plasma ( Evolution of the Solar System , 1976)

Plasmaparametere definerer forskjellige egenskaper ved et plasma , en elektrisk ledende samling av ladede partikler som reagerer kollektivt på elektromagnetiske krefter . Plasma har vanligvis form av nøytrale gasslignende skyer eller ladede ionebjelker , men kan også omfatte støv og korn. Oppførselen til slike partikelsystemer kan studeres statistisk.

Fundamentale plasmaparametere

Alle mengder er i gauss ( cgs ) enheter med unntak av energi og temperatur uttrykt i eV og ionemasse uttrykt i enheter av proton masse ; er ladetilstand; er Boltzmanns konstant ; er bølgetall; er Coulomb-logaritmen . ${\ displaystyle \ mu = m_ {i} / m_ {p}}$ ${\ displaystyle Z}$ ${\ displaystyle k}$ ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle \ ln \ Lambda}$

Frekvenser

elektrongyrofrekvens , vinkelfrekvensen til den sirkulære bevegelsen til et elektron i planet vinkelrett på magnetfeltet:
${\ displaystyle \ omega _ {ce} = {\ frac {eB} {m_ {e} c}} \ ca. 1,76 \ ganger 10 ^ {7} \, B \ {\ mbox {rad / s}} \,}$
ionegyrofrekvens , vinkelfrekvensen til den sirkulære bevegelsen til et ion i planet vinkelrett på magnetfeltet:
${\ displaystyle \ omega _ {ci} = {\ frac {ZeB} {m_ {i} c}} \ ca 9,58 \ ganger 10 ^ {3} \, {\ frac {ZB} {\ mu}} \ {\ mbox {rad / s}} \,}$
elektronplasmafrekvens , frekvensen som elektroner svinger med ( plasmasvingning ):
${\ displaystyle \ omega _ {pe} = \ left ({\ frac {4 \ pi n_ {e} e ^ {2}} {m_ {e}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2} } \ ca 5,64 \ ganger 10 ^ {4} \, {n_ {e}} ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {rad / s}}}$
ionplasma frekvens :
${\ displaystyle \ omega _ {pi} = \ left ({\ frac {4 \ pi n_ {i} Z ^ {2} e ^ {2}} {m_ {i}}} \ right) ^ {\ frac { 1} {2}} \ ca. 1,32 \ ganger 10 ^ {3} \, Z \ venstre ({\ frac {n_ {i}} {\ mu}} \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {rad / s}}}$
elektron fangsthastighet :
${\ displaystyle \ nu _ {Te} = \ left ({\ frac {eKE} {m_ {e}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ ca. 7,26 \ ganger 10 ^ {8} \, \ left (KE \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ / {\ mbox {s}} \,}$
ion fangsthastighet :
${\ displaystyle \ nu _ {Ti} = \ left ({\ frac {ZeKE} {m_ {i}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ ca 1.69 \ ganger 10 ^ {7} \, \ left ({\ frac {ZKE} {\ mu}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ / {\ mbox {s}} \,}$
elektronkollisjonshastighet i fullstendig ioniserte plasmaer :
${\ displaystyle \ nu _ {e} \ ca. 2,91 \ ganger 10 ^ {- 6} \, {\ frac {n_ {e} \ ln \ Lambda} {T_ {e} ^ {\ frac {3} {2} }}} \ / {\ mbox {s}}}$
ionekollisjonsrate i fullstendig ioniserte plasmaer :
${\ displaystyle \ nu _ {i} \ ca. 4,80 \ ganger 10 ^ {- 8} \, {\ frac {Z ^ {4} n_ {i} \, \ ln \ Lambda} {\ venstre (T_ {i} ^ {3} \ mu \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}} \ / {\ mbox {s}}}$

Lengder

elektronisk termisk de Broglie bølgelengde , tilnærmet gjennomsnittlig de Broglie bølgelengde for elektroner i et plasma:
${\ displaystyle \ lambda _ {\ mathrm {th}, e} = {\ sqrt {\ frac {h ^ {2}} {2 \ pi m_ {e} kT_ {e}}}} \ ca 6.919 \ ganger 10 ^ {- 8} \, {\ frac {1} {{T_ {e}} ^ {\ frac {1} {2}}}} \ {\ mbox {cm}}}$
klassisk avstand fra nærmeste tilnærming , den nærmeste at to partikler med elementærladning kommer til hverandre hvis de nærmer seg front og hver har en hastighet som er typisk for temperaturen, og ignorerer kvantemekaniske effekter:
${\ displaystyle {\ frac {e ^ {2}} {kT}} \ ca. 1,44 \ ganger 10 ^ {- 7} \, {\ frac {1} {T}} \ {\ mbox {cm}}}$
elektron gyroradius , radiusen til den sirkulære bevegelsen til et elektron i planet vinkelrett på magnetfeltet:
${\ displaystyle r_ {e} = {\ frac {v_ {Te}} {\ omega _ {ce}}} \ ca. 2,38 \, {\ frac {{T_ {e}} ^ {\ frac {1} {2 }}} {B}} \ {\ mbox {cm}}}$
ion gyroradius , radien til den sirkulære bevegelsen til et ion i planet vinkelrett på magnetfeltet:
${\ displaystyle r_ {i} = {\ frac {v_ {Ti}} {\ omega _ {ci}}} \ ca 1.02 \ ganger 10 ^ {2} \, {\ frac {\ venstre (\ mu T_ {i } \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}}} {ZB}} \ {\ mbox {cm}}}$
plasma skinndybden (også kalt elektron treghet lengde ), dybden i en plasma for elektromagnetisk stråling som kan trenge inn i:
${\ displaystyle {\ frac {c} {\ omega _ {pe}}} \ ca 5.31 \ ganger 10 ^ {5} \, {\ frac {1} {{n_ {e}} ^ {\ frac {1} {2}}}} \ {\ mbox {cm}}}$
Debye-lengde , skalaen der elektriske felt blir screenet ut ved en omfordeling av elektronene:
${\ displaystyle \ lambda _ {D} = \ left ({\ frac {kT_ {e}} {4 \ pi ne ^ {2}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} = {\ frac {v_ {Te}} {\ omega _ {pe}}} \ ca 7,43 \ ganger 10 ^ {2} \, \ left ({\ frac {T_ {e}} {n}} \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {cm}}}$
inertiellengde , skalaen der ioner kobles fra elektroner og magnetfeltet blir frosset ned i elektronfluidet i stedet for bulkplasmaet:
${\ displaystyle d_ {i} = {\ frac {c} {\ omega _ {pi}}} \ ca. 2,28 \ ganger 10 ^ {7} \, {\ frac {1} {Z}} \ venstre ({\ frac {\ mu} {n_ {i}}} høyre) ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {cm}}}$
gjennomsnittlig fri bane , den gjennomsnittlige avstanden mellom to påfølgende kollisjoner av elektronet (ionet) med plasmakomponenter:
${\ displaystyle \ lambda _ {e, i} = {\ frac {\ overline {v_ {e, i}}} {\ nu _ {e, i}}}}$ ,
der er en gjennomsnittlig hastighet på elektron (ion), og er den elektron eller ion kollisjonsfrekvensen . ${\ displaystyle {\ overline {v_ {e, i}}}}$ ${\ displaystyle \ nu _ {e, i}}$

Hastigheter

elektron termisk hastighet , typisk hastighet til et elektron i en Maxwell – Boltzmann fordeling :
${\ displaystyle v_ {Te} = \ left ({\ frac {kT_ {e}} {m_ {e}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ ca 4,19 \ ganger 10 ^ {7 } \, {T_ {e}} ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {cm / s}}}$
ionens termiske hastighet , typisk hastighet til et ion i en Maxwell – Boltzmann-fordeling :
${\ displaystyle v_ {Ti} = \ venstre ({\ frac {kT_ {i}} {m_ {i}}} \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}} \ ca 9,79 \ ganger 10 ^ {5 } \, \ left ({\ frac {T_ {i}} {\ mu}} \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {cm / s}}}$
ionens lydhastighet , hastigheten til langsgående bølger som følge av ionenes masse og elektronenes trykk:
${\ displaystyle c_ {s} = \ left ({\ frac {\ gamma ZkT_ {e}} {m_ {i}}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ ca 9,79 \ times 10 ^ {5} \, \ left ({\ frac {\ gamma ZT_ {e}} {\ mu}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ {\ mbox {cm / s}}}$ ,
hvor er den adiabatiske indeksen ${\ displaystyle \ gamma}$
Alfvén- hastighet , hastigheten til bølgene som følge av ionenes masse og magnetfeltets gjenopprettingskraft:

${\ displaystyle v_ {A} = {\ frac {B} {\ left (4 \ pi n_ {i} m_ {i} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}} \ ca 2.18 \ ganger 10 ^ {11} \, {\ frac {B} {\ left (\ mu n_ {i} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}} \ {\ mbox {cm / s}}}$ i cgs- enheter,

${\ displaystyle v_ {A} = {\ frac {B} {\ left (\ mu _ {0} n_ {i} m_ {i} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}}}$ i SI- enheter.

Dimensjonsløs

En 'sol i et prøverør'. Den Farnsworth-Hirsch Fusor under drift i såkalte "stjerne mode" karakterisert ved "stråler" av glødende plasma som synes å utgå fra hullene i den indre risten.

antall partikler i en Debye-sfære
${\ displaystyle \ left ({\ frac {4 \ pi} {3}} \ høyre) n \ lambda _ {D} ^ {3} \ ca. 1,72 \ ganger 10 ^ {9} \, \ left ({\ frac {T ^ {3}} {n}} \ høyre) ^ {\ frac {1} {2}}}$
Alfvén hastighet til lysets hastighet
${\ displaystyle {\ frac {v_ {A}} {c}} \ ca 7.28 \, {\ frac {B} {\ left (\ mu n_ {i} \ right) ^ {\ frac {1} {2} }}}}$
elektronplasma-frekvens til gyrofrekvensforhold
${\ displaystyle {\ frac {\ omega _ {pe}} {\ omega _ {ce}}} \ ca. 3,21 \ ganger 10 ^ {- 3} \, {\ frac {{n_ {e}} ^ {\ frac {1} {2}}} {B}}}$
ionplasma-frekvens til gyrofrekvensforhold
${\ displaystyle {\ frac {\ omega _ {pi}} {\ omega _ {ci}}} \ ca 0.137 \, {\ frac {\ left (\ mu n_ {i} \ right) ^ {\ frac {1 } {2}}} {B}}}$
forhold mellom termisk trykk og magnetisk trykk, eller beta , β
${\ displaystyle \ beta = {\ frac {8 \ pi nkT} {B ^ {2}}} \ ca 4.03 \ ganger 10 ^ {- 11} \, {\ frac {nT} {B ^ {2}}} }$
forholdet mellom magnetisk felt energi og ion hvile
${\ displaystyle {\ frac {B ^ {2}} {8 \ pi n_ {i} m_ {i} c ^ {2}}} \ ca 26,5 \, {\ frac {B ^ {2}} {\ mu n_ {i}}}}$

Kollisjonalitet

I studiet av tokamaks , collisionality er en dimensjonsløs parameter som uttrykker forholdet mellom den elektron-ione kollisjonsfrekvens til den banan bane frekvens.

Den plasma collisionality er definert som ${\ displaystyle \ nu ^ {*}}$

{\ displaystyle \ nu ^ {*} = \ nu _ {\ mathrm {ei}} \, {\ sqrt {\ frac {m _ {\ mathrm {e}}} {k _ {\ mathrm {B}} T _ {\ mathrm {e}}}}} \, {\ frac {1} {\ epsilon ^ {\ frac {3} {2}}}} \, qR,}

hvor betegner elektron-ion kollisjonsfrekvensen , er hovedradiusen til plasmaet, er det omvendte sideforholdet og er sikkerhetsfaktoren . Den plasmaparametere og betegner henholdsvis massen og temperaturen av de ioner , og er Boltzmanns konstant . ${\ displaystyle \ nu _ {\ mathrm {ei}}}$ ${\ displaystyle R}$ ${\ displaystyle \ epsilon}$ ${\ displaystyle q}$ ${\ displaystyle m _ {\ mathrm {i}}}$ ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {i}}}$ ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$

Elektron temperatur

Temperatur er en statistisk størrelse hvis formelle definisjon er

{\ displaystyle T = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial S}} \ right) _ {V, N},}

eller endringen i indre energi med hensyn til entropi , holder volum og partikkelnummer konstant. En praktisk definisjon kommer av det faktum at atomene, molekylene eller partiklene i et system har en gjennomsnittlig kinetisk energi. Gjennomsnittet betyr å gjennomsnittlig over den kinetiske energien til alle partiklene i et system.

Hvis hastighetene til en gruppe elektroner , f.eks. I et plasma , følger en Maxwell – Boltzmann-fordeling , blir elektrontemperaturen definert som temperaturen til den fordelingen. For andre fordelinger, ikke antas å være i likevekt, eller har en temperatur som er to tredjedeler av den gjennomsnittlige energi ofte referert til som den temperatur, siden det for en Maxwell-Boltzmann-fordeling med tre frihetsgrader , . ${\ displaystyle \ langle E \ rangle = (3/2) \, k _ {\ text {B}} T}$

Den SI temperaturenhet er den Kelvin (K), men ved anvendelse av det ovennevnte forhold kan elektrontemperaturen blir ofte uttrykt i form av den energienhet elektronvolt (eV). Hver kelvin (1 K) tilsvarer 8,617 333 262 ... × 10 ⁻⁵ eV; denne faktoren er forholdet mellom Boltzmann-konstanten og den grunnleggende ladningen . Hver eV tilsvarer 11.605 kelvin , som kan beregnes av forholdet . ${\ displaystyle \ langle E \ rangle = k _ {\ text {B}} T}$

Elektronens temperatur i et plasma kan være flere størrelsesordener høyere enn temperaturen til den nøytrale arten eller ionene . Dette er et resultat av to fakta. For det første varmer mange plasmakilder elektronene sterkere enn ionene. For det andre er atomer og ioner mye tyngre enn elektroner, og energioverføring i en tokroppskollisjon er mye mer effektiv hvis massene er like. Derfor skjer likevekting av temperaturen veldig sakte og oppnås ikke i løpet av observasjonsperioden.

Se også

Referanser

NRL Plasma Formulary - Naval Research Laboratory (2018)

Languages

In other projects