Diatonisk skala - Diatonic scale


    \ relative c '{\ clef diskant \ tid 7/4 \ skjul Staff.TimeSignature c4 defgab c2}
Diatonisk skala på C, en "hvit tone" skala

I musikkteori er en diatonisk skala hvilken som helst heptatonisk skala som inkluderer fem hele trinn (heltoner) og to halve trinn (halvtoner) i hver oktav, der de to halve trinnene er skilt fra hverandre med enten to eller tre hele trinn, avhengig av deres posisjon i skalaen. Dette mønsteret sørger for at i en diatonisk skala som strekker seg over mer enn en oktav, er alle halvtrinnene maksimalt skilt fra hverandre (dvs. atskilt med minst to hele trinn).

De syv stigningene i hvilken som helst diatonisk skala kan også oppnås ved å bruke en kjede på seks perfekte femtedeler . For eksempel kan de syv naturlige tonehøyeklassene som danner C- dur skala oppnås fra en stabel med perfekte femtedeler som starter fra F:

F — C — G — D — A — E — B

Enhver sekvens med syv påfølgende naturlige toner , slik som C – D – E – F – G – A – B, og enhver transponering av dem, er en diatonisk skala. Moderne musikalske tastaturer er designet slik at de hvite tonene danner en diatonisk skala, selv om transponering av denne diatoniske skalaen krever en eller flere sorte taster. En diatonisk skala kan også beskrives som to tetrakorder atskilt med en hel tone .

Begrepet diatonisk refererte opprinnelig til den diatoniske slekten , en av de tre slektene til de gamle grekerne. I musikalsk sett teorien , Allen Forte klassifiserer diatoniske skalaer som fastsatt skjema 7-35.

Denne artikkelen gjelder ikke alternative skalaer med syv notater som den harmoniske minor eller den melodiske minor som, selv om de noen ganger kalles "diatonisk", ikke oppfyller betingelsen om maksimal separasjon av halvtonene angitt ovenfor.

Historie

Ordet "diatonisk" kommer fra det greske ordet diatonikós (διατονικός), som egentlig betyr "gjennom toner", fra diatonos (διάτονος), "strukket til det ytterste", sannsynligvis med henvisning til spenningen i strengene til musikkinstrumenter.

Vestlig musikk fra middelalderen til slutten av 1800-tallet (se vanlig praksisperiode ) er basert på den diatoniske skalaen og de unike hierarkiske forholdene som er skapt av dette systemet med å organisere syv noter.

Antikken

Det hevdes at den 45.000 år gamle Divje Babe Fløyte brukte en diatonisk skala, men det er ikke noe bevis eller enighet om at det til og med er et musikkinstrument.

Det er bevis for at sumererne og babylonerne brukte en versjon av den diatoniske skalaen. Dette kommer fra overlevende inskripsjoner som inneholder et innstillingssystem og musikalsk komposisjon. Til tross for den formodede naturen til rekonstruksjoner av stykket kjent som Hurrian-sangene fra den overlevende partituren, er beviset på at det brukte den diatoniske skalaen mye mer lydbasert. Dette er fordi instruksjoner for innstilling av skalaen involverer innstilling av en kjede på seks femtedeler, slik at den tilsvarende sirkelen på syv store og mindre tredjedeler alle er konsonant, og dette er en oppskrift på innstilling av en diatonisk skala.

De 9.000 år gamle fløytene som ble funnet i Jiahu , Kina, indikerer utviklingen over 1200 år med fløyter som har 4, 5 og 6 hull til å ha 7 og 8 hull, sistnevnte viser slående likhet med diatoniske hullavstander og lyder.

Middelalderen

Vektene som tilsvarer middelalderens kirkeformer var diatoniske. Avhengig av hvilken av de syv tonene i den diatoniske skalaen du bruker som begynnelse, faller intervallens posisjoner på forskjellige avstander fra starttonen ("referansenote"), og produserer syv forskjellige skalaer. En av disse, den som starter på B , har ingen ren femtedel over referansenotatet (B – F er en redusert femte ): det er sannsynligvis av denne grunn at den ikke ble brukt. Av de seks gjenværende skalaene ble to beskrevet som tilsvarer to andre med en B ♭ i stedet for en B :

  1. A – B – C – D – E – F – G – A ble beskrevet som D – E – F – G – A – B ♭ – C – D (henholdsvis de moderne A- og D- eoliske modusene )
  2. C – D – E – F – G – A – B – C ble beskrevet som F – G – A – B –C – D – E – F (henholdsvis de moderne C- og F- ioniske modusene )

Som et resultat beskrev middelalderteorien kirkemodusene som tilsvarer bare fire diatoniske skalaer (hvorav to hadde variabelen B / ). De var de moderne doriske , frygiske , lydiske og mixolydiske modusene av C dur , pluss de ioniske og eoliske modusene av F dur når B ble erstattet med lyd og dorian.

Renessanse

Heinrich Glarean mente at modeskalaene inkludert B måtte være et resultat av en transponering. I sin Dodecachordon beskrev han ikke bare seks "naturlige" diatoniske skalaer (fortsatt forsømmelse av den syvende med en redusert femte over referansenoten), men også seks "transponerte", hver inkludert en B , noe som resulterte i totalt tolv skalaer som rettferdiggjorde tittelen på avhandlingen hans. Dette var de 6 ikke- Locrian- modusene av C-dur og F-dur .

Moderne

Ved begynnelsen av barokkperioden ble forestillingen om den musikalske nøkkelen etablert, som beskriver ytterligere mulige transposisjoner av den diatoniske skalaen. Store og mindre skalaer kom til å dominere til i det minste begynnelsen av det 20. århundre, delvis fordi deres intervalliske mønstre er egnet til forsterkning av en sentral triade . Noen kirkemåter overlevde tidlig på 1700-tallet, i tillegg til å vises i klassisk musikk og 20. århundre og jazz (se akkordskala-system ).

Teori

Det moderne pianotastaturet er basert på intervallmønstrene til den diatoniske skalaen. Enhver sekvens med syv påfølgende hvite taster spiller en diatonisk skala.

Av Glareans seks naturlige skalaer er tre store skalaer (de med en større tredjedel / triade: ionisk , lydisk og mixolydisk ), og tre er mindre (de med en mindre tredjedel / triade: Dorian , frygian og eolisk ). Til disse kan det legges til den syvende diatoniske skalaen, med en redusert femte over referansenoten, Locrian- skalaen. Disse kan transponeres ikke bare for å inkludere en flat i signaturen (som beskrevet av Glarean), men til alle tolv tonene i den kromatiske skalaen , noe som resulterer i totalt åttifire diatoniske skalaer.

Det moderne musikalske tastaturet oppsto som et diatonisk keyboard med bare hvite taster. De svarte tastene ble gradvis lagt til for flere formål:

  • forbedre konsonansene, hovedsakelig tredjedeler, ved å gi en stor tredjedel på hver grad;
  • tillate alle tolv transposisjoner beskrevet ovenfor;
  • og hjelpe musikere til å finne lagrene på tastaturet.

Mønsteret med elementære intervaller som danner den diatoniske skalaen, kan representeres med henholdsvis bokstavene T ( Tone ) og S ( Halvtone ). Med denne forkortelsen kan for eksempel hovedskala representeres som

T – T – S – T – T – T – S

Stor skala

Den store skalaen eller den joniske modusen er en av de diatoniske skalaene. Den består av syv forskjellige toner , pluss en åttende som dupliserer den første en oktav høyere. Mønsteret med syv intervaller som skiller de åtte tonene er T – T – S – T – T – T – S. I solfege , stavelsene som brukes til å navngi hver grad av skalaen er Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Ti-Do . En sekvens av suksessive naturlige toner som starter fra C er et eksempel på hovedskala, kalt C-dur skala.

  Notater i C-dur: C   D   E   F   G   EN   B   C
  Grader i solfege: Gjøre   Re   Mi   Fa   Sol   La   Ti   Gjøre
  Intervallsekvens:   T   T   S   T   T   T   S  

De åtte gradene av skalaen er også kjent med tradisjonelle navn, spesielt når de brukes i en tonal sammenheng:

Naturlig mindre skala

For hver hovedskala er det en tilsvarende naturlig mindre skala , noen ganger kalt dens relative mindre . Den bruker samme sekvens av notater som den tilsvarende hovedskalaen, men starter fra en annen tone. Det vil si at den begynner på sjette grad av hovedskalaen og fortsetter trinn for trinn til den første oktaven av den sjette graden. En sekvens av suksessive naturlige toner som starter fra A er et eksempel på en naturlig mindre skala, kalt A naturlig mindre skala.

  Merknader i a-moll: EN   B   C   D   E   F   G   EN
  Intervallsekvens:   T   S   T   T   S   T   T  

Gradene av den naturlige mindre skalaen, spesielt i tonekontekst, har de samme navnene som de på hovedskalaen, bortsett fra den syvende graden, som er kjent som subtonisk fordi den er et helt trinn under tonic. Begrepet ledetone er vanligvis reservert for syvende grader som er et halvt trinn (halvtone) under tonikken, slik det er tilfelle i stor skala.

Foruten den naturlige mindre skalaen, kan fem andre typer skalaer oppnås fra tonene i en større skala, ved å ganske enkelt velge en annen tone som startnote. Alle disse skalaene oppfyller definisjonen av diatonisk skala.

Modi

Hele samlingen av diatoniske skalaer som definert ovenfor kan deles inn i syv forskjellige skalaer.

Som forklart ovenfor bruker alle hovedskalaer den samme intervallsekvensen T – T – S – T – T – T – S. Denne intervallsekvensen ble kalt den ioniske modusen av Glarean. Det er en av de syv moderne modusene. Fra hvilken som helst hovedskala oppnås en ny skala ved å ta en annen grad som tonic. Med denne metoden er det mulig å generere seks andre skalaer eller moduser fra hver hovedskala. En annen måte å beskrive det samme resultatet på ville være å vurdere at det bak de diatoniske skalaene eksisterer et underliggende "diatonisk system" som er serien med diatoniske noter uten referanse; ved å tildele referansenoten i tur og orden til hver av de syv tonene i hver oktav i systemet, produseres syv diatoniske skalaer, hver preget av en annen intervallsekvens:

Modus Også kjent som Startnote i forhold
til hovedskala
intervall sekvens Eksempel
Jonisk Stor skala Jeg T – T – S – T – T – T – S C – D – E – F – G – A – B – C
Dorian II T – S – T – T – T – S – T D – E – F – G – A – B – C – D
Frygisk III S – T – T – T – S – T – T E – F – G – A – B – C – D – E
Lydian IV T – T – T – S – T – T – S F – G – A – B – C – D – E – F
Mixolydian V T – T – S – T – T – S – T G – A – B – C – D – E – F – G
Eolisk Naturlig mindre skala VI T – S – T – T – S – T – T A – B – C – D – E – F – G – A
Locrian VII S – T – T – S – T – T – T B – C – D – E – F – G – A – B

For enkelhets skyld er eksemplene vist ovenfor dannet av naturlige toner (dvs. verken skarpe eller flate, også kalt "hvite toner", ettersom de kan spilles ved hjelp av de hvite tastene på et piano-keyboard ). Imidlertid er enhver transponering av hver av disse skalaene (eller av systemet som ligger til grunn for dem) et gyldig eksempel på den tilsvarende modusen. Med andre ord bevarer transposisjon modus.

Hele settet med diatoniske skalaer blir ofte definert som settet som består av disse syv skalaene med naturlig notat, sammen med alle mulige transposisjoner. Som diskutert andre steder , er forskjellige definisjoner av dette settet noen ganger vedtatt i litteraturen.

Pitch konstellasjoner av moderne musikalske moduser

Diatoniske skalaer og tetrachord

En diatonisk skala kan også beskrives som to tetrakorder atskilt med en hel tone . For eksempel, under dette synet vil de to tetrakordstrukturene til C dur være:

[C – D – E – F] - [G – A – B – C]

hver tetrakord er dannet av to toner og en halv tone, TTS,

og den naturlige mindreårige av A ville være:

[A – B – C – D] - [E – F – G – A]

dannet to forskjellige tetrakorder, den første besto av en halv tone mellom to toner, TST, og den andre av en halvtone og to toner, ST T.

Den middelalderske forestillingen om tetrakordstrukturen var imidlertid basert på en enkelt tetrakord, den på D-skalaen,

[D – E – F – G] - [A – B – C – D]

hver dannet av en halv tone mellom tonene, TS T. Den så på andre diatoniske skalaer som forskjellig overlappende disjunktjon og konjunktur tetrachord:

E-skala: E – F – G | A – B – C – D = D – E
F-skala: F – G | A – B – C – D = D – E – F
G skala: G | A – B – C – D = D – E – F – G
En skala: A – B – C – D = D – E – F – G | EN
B-skala: B – C – D = D – E – F – G | A – B
C-skala: C – D = D – E – F – G | A – B – C

(der G | A indikerer adskillelsen av tetrachords, alltid mellom G og A, og D = D indikerer deres sammenheng, alltid på vanlig note D).

Innstilling

Diatoniske skalaer kan innstilles forskjellig, enten ved iterasjon av en perfekt eller herdet femtedel, eller ved en kombinasjon av perfekte femtedeler og perfekte tredjedeler ( Just intonation ), eller muligens ved en kombinasjon av femtedeler og tredjedeler av forskjellige størrelser, som i temperament .

Iterasjon av den femte

Hvis skalaen er produsert av iterasjonen av seks perfekte femtedeler, for eksempel F – C – G – D – A – E – B, er resultatet pythagorasisk tuning :

Merk F C G D EN E B
tonehøyde 23 11 32 94 278 8116 24332
ta inn i hovedoktaven 43 11 32 98 2716 8164 243128
sorter i notefølge C D E F G EN B C '
intervall over C 11 98 8164 43 32 2716 243128 21
intervall mellom tonene 98 98 256243 98 98 98 256243

Seks av de "femte" intervallene (C – G, D – A, E – B, F – C ′, G – D ′, A – E ′) er alle 32 = 1,5 (702 cent ), men B– F ′ er den uoverensstemmende triton , her 729512 = 1.423828125 (673,5 cent). Toner er hver 98 = 1.125 (204 cent) og diatoniske halvtoner er 256243 ≈ 1.0535 (90 cent).

Å utvide femtedelsserien til elleve femtedeler ville føre til den pythagoreiske kromatiske skalaen .

Like temperament

Like temperament er inndelingen av oktaven i tolv like halvtoner. Frekvensforholdet til halvtonen blir da den tolvte roten til to ( 122 ≈ 1.059463, 100 cent ). Tonen er summen av to halvtoner. Dens forhold er den sjette roten av to ( 62 ≈ 1.122462, 200 cent). Like temperament kan produseres ved en rekke av herdede femtedeler, hver av dem med forholdet 2 712 ≈ 1.498307, 700 cent.

Meantone temperament

Femdelene kunne tempereres mer enn i like temperament, for å produsere bedre tredjedeler. Se kvart-komma som betegnes som et menton-temperament som vanligvis brukes i det sekstende og syttende århundre og noen ganger etter, som gir perfekte store tredjedeler.

Bare intonasjon

Bare intonasjon blir ofte representert ved hjelp av Eulers Tonnetz , med den horisontale aksen som viser de perfekte femtedeler og den vertikale aksen de perfekte hovedtredjedeler. I Tonnetz vises den diatoniske skalaen i bare intonasjon som følger:

EN E B
F C G D

F – A, C – E og G – B, justert vertikalt, er perfekte store tredjedeler; A – E – B og F – C – G – D er to serier med perfekte femtedeler. Notatene til topplinjen, A, E og B, senkes ned med det syntoniske kommaet , 8180 , og "ulven" femte D – A er for smal med samme mengde. Triton F – B er 4532 ≈ 1.40625.

Denne innstillingen ble først beskrevet av Ptolemaios og er kjent som Ptolemaios intense diatoniske skala . Det ble også nevnt av Zarlino på 1500-tallet og har blitt beskrevet av teoretikere på 1600- og 1700-tallet som den "naturlige" skalaen.

notater C D E F G EN B C '
tonehøyde 11 98 54 43 32 53 158 21
intervall mellom tonene 98 109 1615 98 109 98 1615

Siden frekvensforholdene er basert på enkle krefter for primtallene 2, 3 og 5, er dette også kjent som innstilling av fem grenser .

Se også

Referanser

Videre lesning

  • Clough, John (1979). "Aspekter av diatoniske sett", Journal of Music Theory 23 : 45–61.
  • Ellen Hickmann, Anne D. Kilmer og Ricardo Eichmann, (red.) Studies in Music Archaeology III , 2001, VML Verlag Marie Leidorf GmbH., Tyskland ISBN  3-89646-640-2 .
  • Franklin, John C. (2002). " Diatonisk musikk i Hellas: en revurdering av antikken ", Mnemosyne 56.1 : 669–702
  • Gould, Mark (2000). "Balzano og Zweifel: Another Look at Generalized Diatonic Scales", "Perspectives of New Music" 38/2 : 88–105
  • Johnson, Timothy (2003). Fundament Of Diatonic Theory: A Mathematically Based Approach to Music Fundamentals . Key College Publishing. ISBN  1-930190-80-8 .
  • Kilmer, AD (1971) "The Discovery of an Ancient Mesopotamian Theory of Music '". Proceedings of the American Philosophical Society 115 : 131–149.
  • Kilmer, Crocket, Brown: Sounds from Silence 1976, Bit Enki Publications, Berkeley, California LC # 76–16729.
  • David Rothenberg (1978). " En modell for mønsteroppfatning med musikalske applikasjoner Del I: Pitch Structures as order-conservering maps ", Mathematical Systems Theory 11 : 199–234

Eksterne linker