Redusert syvende akkord - Diminished seventh chord

Den reduserte syvende akkorden er en akkord på fire notater (en syvende akkord ) sammensatt av en rotnote , sammen med en mindre tredjedel , en redusert femtedel og en redusert syvende over roten: (1,  ♭ 3,  ♭ 5,  7) . For eksempel har den reduserte syvende akkorden bygget på C, vanligvis skrevet som C ^{o 7} , tonene C – E ♭ –G ♭ –B :

Som sådan består en redusert syvende akkord av en redusert triade pluss en redusert syvende. På grunn av dette kan den også sees på som fire notater som alle er stablet i intervaller på en mindre tredjedel og kan representeres av heltallsnotasjonen {0, 3, 6, 9}.

Siden en redusert syvende er enharmonisk ekvivalent med en major sjette , er akkordet enharmonisk ekvivalent med (1,  ♭ 3,  ♭ 5,  ♮ 6).

Den reduserte syvende akkorden forekommer som en ledende tone syvende akkord i den harmoniske mollskalaen . Den har vanligvis dominerende funksjon og inneholder to reduserte femtedeler, som ofte løser seg innover.

I de fleste notebøker betegner notasjonen Cdim eller C ^o en redusert syvende akkord med rot C; men det kan også skje, for det meste i moderne jazzbøker og litt musikkteoretisk litteratur, at Cdim eller C ^o betegner en redusert triade (mer vanlig betegnet Cm ^{♭ 5} ), mens Cdim ⁷ eller C ^{o 7} i disse bøkene betegner en redusert syvende akkord (tilsvarer Cm ^{6 ♭ 5} ).

François-Joseph Fétis stemte akkordet 10: 12: 14: 17 ( 17-limit tuning ).

Analyse

Musikkteoretikere har slitt gjennom århundrene med å forklare betydningen og funksjonen til reduserte syvende akkorder. For tiden brukes vanligvis to tilnærminger.

Den mindre komplekse metoden behandler ledetonen som roten til akkordet og de andre akkordmedlemmene som den tredje , femte og syvende av akkordet, på samme måte som andre syvende akkorder blir analysert.

Den andre metoden er å analysere akkorden som en "ufullstendig dominant niende", det vil si en niende akkord med roten på dominanten, hvis rot mangler eller er underforstått. Et vii ^{o 7} -akkord i mollnøkkelen (for eksempel i C -moll, B ♮ –D – F – A ♭ ) forekommer naturlig i den harmoniske mollskalaen og tilsvarer den dominerende 7 ♭ 9 -akkorden (G – B – D –F – A ♭ ) uten roten.

Dette ble allerede foreslått av Arnold Schoenberg , og Walter Piston sto bak denne analysen. Jazzgitaristen Sal Salvador og andre jazzteoretikere tok også til orde for dette synet og skrev om akkordlister for å gjenspeile dette og leverte den "manglende" roten som en del av basslinjene deres. Den dominerende niende teorien ble stilt spørsmål ved av Heinrich Schenker . Han forklarte at selv om det er et slektskap mellom alle univalente akkorder som stiger ut av femte grad, er den dominerende niende akkorden ikke en ekte akkordformasjon.

Jean-Philippe Rameau forklarte den reduserte syvende akkorden som en dominerende syvende akkord hvis antatte grunnleggende bass er lånt fra sjette grad i moll, hevet en halvtone som produserte en stabel med mindre tredjedeler. Således, i C, er den dominerende syvende G ⁷ (G – B – D – F), og den sjette graden lånt fra den mindre skalaen produserer A ♭ –B – D – F.

I sin traktat om harmoni observerte han at tre mindre tredjedeler og et forstørret sekund utgjør en akkord der den forstørrede andre er slik at "øret ikke blir fornærmet" av det. Han kan ha snakket om den utvidede andre i kvart-komma mentone , en tuning han favoriserte, som er nær den bare septimal mindre tredjedelen av 7: 6.

Funksjon

Mest vanlige funksjoner

Redusert syvende akkordoppløsning: begge reduserte femteler har en tendens til å løse seg innover, og doble den tredje av tonic -akkorden

Den vanligste formen for den reduserte sjuende streng er det forankret på den ledende tone - for eksempel i nøkkelen til C, gurten (B-D-F-A ♭ ) - slik at de andre bestanddeler er de , og ♭ ( flat submediant ) skala grader . Disse notene forekommer naturlig i den harmoniske mindre skalaen. Men denne akkorden vises også i durnøkler, spesielt etter JS Bachs tid , hvor den er lånt fra den parallelle minor .

Reduserte syvende akkorder kan også være forankret i andre skala -grader, enten som sekundære funksjonakkorder midlertidig lånt fra andre taster, eller som appoggiatura -akkorder: en akkord som er forankret i den hevede andre skala -graden (D ♯ –F ♯ –A – C i nøkkelen av C) fungerer som en appoggiatura til tonic (C dur) akkorden, og en som er forankret i den hevede sjette skalaen grad (A ♯ –C ♯ – E - G i C dur) fungerer som en appoggiatura til den dominerende (G dur) akkord. Fordi disse akkordene ikke har noen tonetone i forhold til akkordene de løser, kan de ikke ha en dominerende funksjon på riktig måte . De blir derfor ofte referert til som ikke-dominerende reduserte syvende akkorder eller felles tone reduserte syvende akkorder (se nedenfor ).

Den reduserte syvende akkorden besitter normalt en dominerende funksjon, og dette vises mest enkelt når roten til en dominerende syvende akkord er utelatt. Den resterende tredje, femte og syvende av den akkorden danner en redusert triade (hvis nye rot er den tredje av den tidligere akkorden), som en redusert syvende kan legges til. I C (dur eller moll) kan således en dominerende syvende akkord bestående av G – B – D – F erstattes av en redusert syvende akkord B – D – F – A ♭ .

I jazzharmoni gir en kombinasjon av den originale akkorden med sin erstatning (med G i bassen og A ♭ samtidig i en øvre stemme) den syv flat-9-akkorden, noe som intensiverer den dominerende funksjonen til enten en redusert syvende eller dominerende syvende akkord . Andre transformasjoner av denne typen muliggjør en rekke substitusjoner og modulasjoner: En av de fire tonene i en redusert syvende akkord er hevet med en halvtone , den hevede noten er deretter flat-syvende av en halv-redusert syvende akkord . På samme måte, hvis noen av de fire tonene i den reduserte syvende akkorden senkes med en halvtone, er den senkede tonen da roten til en dominerende syvende akkord.

I jazz er den reduserte syvende akkorden ofte basert på ♭-skala- graden (flat mediant ) og fungerer som et akkord mellom mediant triaden (eller first-inversion tonic triaden) og den supertoniske triaden: i C-dur vil dette være akkordprogresjonen E -moll - E ♭ redusert - D -moll. Akkordet, "spiller ingen rolle i ... jazz." Passordet brukes mye i brasiliansk musikk som choro , samba og bossa nova .

Andre funksjoner

En akkordprogresjon med en skjerpet subdominant med redusert syvende akkord

En annen vanlig bruk av akkorden er som en skjerpet subdominant med redusert syvende akkord. Dette er representert med den romerske notasjonen ♯ iv ^{o 7} , men i klassisk musikk er det mer korrekt representert som vii ^{o 7} /V, og er en veldig vanlig måte for en komponist å nærme seg den dominerende for enhver nøkkel. I nøkkelen til C er dette F ♯ dim ⁷ . Det er også en vanlig akkord innen jazz og ragtime -musikk. En vanlig tradisjonell jazz eller Dixieland -progresjon er IV– ♯ iv ^{o 7} –V ⁷ (i C -dur: F – F ♯ ^{o 7} –G ⁷ ). En annen vanlig bruk av ♯ iv ^{o 7} finnes ofte i gospelmusikk og jazzprogresjoner, for eksempel i sangen " I Got Rhythm ":

I C: | CC/E | FF ♯ dim ⁷ | C/GA ⁷ | Dm ⁷ G ⁷ |

En variant av den supertoniske syvende akkorden er den supertoniske reduserte syvende med den hevede supertoniske, som er enharmonisk ekvivalens til den senket tredje gjennom (i C: D ♯ = E ♭ ). Det kan brukes som en dominerende erstatning .

I følge Benward og Saker, "... [ ♯ ii ^o og ♯ vi ^o ] akkorder er veldig vanlige i kvartettmusikken fra" barbershop "fra 1900-tallet ." Musikken viser akkordprogresjonen IV – vi ⁶ –Ger ⁺⁶ –I ♯ vi ^o6
₅–V⁴
₃.

Eksempel (B ♯ ^o4
₂) i Blomstervalsen (1892)

En redusert syvende akkord kan fungere som en felles tone redusert syvende akkord . I denne rollen løser en redusert syvende akkord seg til en major eller dominerende syvende akkord hvis rot er en av notene til den reduserte syvende akkorden ( vanlig tone ), den vanligste er den hevede supertoniske syvende, som løser seg til tonicen i durnøkler ( ♯ ii ^{o 7} –I, vist nedenfor) og den hevede undermedianen, som går over til dominerende triade eller syvende i store taster ( ♯ vi ^{o 7} –V, vist til høyre), med de endrede tonene som løses oppover med et halvt trinn i begge tilfellene .

Ct ^{o 7} -akkorden, hvis funksjon, "er ganske enkelt en av utsmykning", oftest stavet ♯ ii ^{o 7} ved utsmykning av I eller ♯ vi ^{o 7} ved utsmykning av V, skilles fra vii ^{o 7} /V -akkorden med vanlige akkorder løse til I eller I ⁶ mens vii ^{o 7} /V løser seg til V eller I⁶
₄. De kan være forvirret på grunn av enharmonisk ekvivalens, men oppløsning er en bedre indikator på funksjon enn stavemåte. I C:

ct ^{o 7} /I = d ♯ ^{o 7} = D ♯ –F ♯ –A – C

vii ^{o 7} /V = f ♯ ^{o 7} = F ♯ –A – C – E ♭ (= D ♯ )

Den reduserte akkorden kan også løse seg ved å senke to av akkordtonene og produsere en supertonisk syvende akkord (ii ⁷ ) som kan føre til en konvensjonell kadence:

Uttrykkelig potensial

I løpet av barokken (1600–1750) ble europeiske komponister klar over det uttrykksfulle potensialet til den reduserte syvende akkorden. I operaer og andre dramatiske verk ble akkorden ofte brukt for å øke følelsen av lidenskap, sinne, fare eller mystikk. Et berømt eksempel kan finnes i JS Bach 's Matteuspasjonen (1737), der han setter vers fra Matteusevangeliet , kapittel 27, vers 20-21: "Men yppersteprestene og de eldste overtalte folket til de skulle spørre Barabbas og ødelegge Jesus. Sysselmannen [Pilatus] svarte og sa til dem: 'Hvem av de to vil dere at jeg skal gi dere fri?' De sa, 'Barabbas.' "Bach setter teksten slik at den sinte mangfoldets harde svar på ordet 'Barabbas' er en redusert syvende akkord ( Lytt ):

Etter Bach skulle reduserte sjuende regelmessig spille i musikk for å fremkalle den uhyggelige eller følelsen av overhengende fare. En kraftig forminskede syvende akkord varsler oppstandelse den drepte Commendatore i den siste scenen av Mozart 's Don Giovanni (1787). Den døde manns statuen kommer til liv og tar Don ned til helvete i en av de mest kjølende episodene i hele operarepertoaret ( Lytt ):

I de første årene av 1800 -tallet brukte komponister den reduserte syvende med økende frekvens. I "Die Stadt", en av hans mørkeste og mest melankolske sanger fra Schwanengesang (1828), fremkaller Franz Schubert "den pianistiske utførelsen av en redusert syvende over en oktavtremolo " for å formidle den skumle rislingen av åra mens hovedpersonen roes over en innsjø mot byen der hans tapte elskede en gang bodde. I følge Edward T. Cone ser det ut til at "denne berømte arpeggieringen oppstår fra ingensteds for å skape et atmosfærisk forspill ... og den dør bort til ingenting i et etterspill." Sangen ender på den reduserte syvende akkorden; det er ingen løsning , " dissonansen er terminal":

Operaene til Carl Maria von Weber , spesielt Der Freischütz og Euryanthe , inneholdt mange passasjer som brukte denne akkorden. Wolf's Glen -scenen i Der Freischütz (1821) er et eksempel . I følge hans tidlige biograf, Alexander Wheelock Thayer , snakket Ludwig van Beethoven nedsettende om 'opphopning av reduserte syvende akkorder' i Euryanthe (1823).

Beethoven var selv ganske glad i akkorden og var godt klar over dens dramatiske potensial. Kanskje den klareste forekomsten av den reduserte syvende makt til å fremkalle mystikk og terror kan bli funnet i passasjen som forbinder de to siste bevegelsene til Beethovens Appassionata -sonate , Op. 57 (1806). Den rolige konklusjonen av andantebevegelsen avbrytes først av en sakte rullet forminsket syvende arpeggio spilt pianissimo , etterfulgt av samme akkord spilt en oktav over i en skarp, stikkende fortissimo .

Den siste satsen til Hector Berlioz ' Symphonie Fantastique gjenspeiler innflytelsen fra Weber i den store bruken av reduserte syvende akkorder for å fremkalle den skumle atmosfæren på en heksesabbat: "en skummel samling av spøkelser, monstre og rare, infernale hånlige skapninger":

Berlioz Symphonie Fantastique finale, takt 1-4

På slutten av 1800 -tallet hadde komponister brukt den reduserte syvende så mye at den ble en klisje av musikalsk uttrykk og følgelig mistet mye sin makt til å sjokkere og spenning. Ved begynnelsen av 1900 -tallet ble mange musikere lei av det. I sin Harmonielehre (1911) skrev Arnold Schoenberg :

Når en ville uttrykke smerte, spenning, sinne eller en annen sterk følelse - der finner vi nesten utelukkende den reduserte syvende akkorden. Så det er i musikken til Bach, Haydn , Mozart, Beethoven, Weber, etc. Selv i Wagners tidlige verk spiller den den samme rollen. Men snart ble rollen spilt ut. Denne uvanlige, rastløse, upålitelige gjesten, her i dag, borte i morgen, slo seg ned, ble borger, ble pensjonert som filist. Akkordet hadde mistet den nyheten, derfor hadde den mistet sin skarphet, men også glansen. Det hadde ikke noe mer å si for en ny æra. Dermed falt det fra kunstmusikkens høyere sfære til det lavere av musikk for underholdning. Der gjenstår det, som et sentimentalt uttrykk for sentimentale bekymringer. Det ble banalt og feminint.

Symmetri

De samme fire toneklassene stavet som fire forskjellige reduserte syvende akkorder: G ♯ dim ⁷ , Bdim ⁷ , Ddim ⁷ og Fdim ⁷ .

Fordi en redusert syvende akkord består av tre stablede mindre tredjedeler , er den symmetrisk og dens fire inversjoner består av de samme toneklassene . Å forstå hvilken inversjon en gitt redusert syvende akkord er skrevet i (og dermed finne roten ) avhenger av dens enharmoniske stavemåte . For eksempel er G ♯ dim ⁷ (G ♯ –B – D – F) ekharmonisk ekvivalent med tre andre inverterte reduserte akkorder med røtter på de tre andre tonene i akkordet:

1. Bdim ⁷ (A ♭ –B – D – F)
2. Ddim ⁷ (A ♭ –C ♭ –D – F)
3. Fdim ⁷ (A ♭ –C ♭ –E –F)

Spesielt komponister fra 1800-tallet bruker ofte denne enharmoniske for å bruke disse akkordene for modulasjoner . Percy Goetschius kaller det "enharmonisk akkord".

To reduserte syvende akkorder i den oktatoniske skalaen (en rød, en blå) kan omorganiseres som alfa -akkordet

Som et resultat av akkordens symmetri, hvis du ignorerer enharmonisk stavemåte, er det bare tre distinkte reduserte syvende akkorder, de ni andre er enharmonisk ekvivalente med de tre. Ved å bruke Pistons ufullstendige-niende analyse diskutert ovenfor, er en enkelt redusert syvende akkord, uten enharmonisk endring, i stand til følgende analyser: V, V/ii , V/III (i moll), V/iii (i dur), V/iv, V/V, V/VI (i moll), V/vi (i dur), V/VII (i moll). Siden akkordet kan skrives enharmonisk på fire forskjellige måter uten å endre lyden, kan vi multiplisere det ovennevnte med fire, og det blir totalt førtiåtte tolkninger. Mer konservativt kan hver antatt rot brukes som en dominerende , tonisk eller supertonisk , noe som gir tolv muligheter.

Den oktatoniske skalaen (eller redusert skala), en symmetrisk skala , kan tenkes som to sammenlåsende reduserte syvende akkorder, som kan omorganiseres i alfa -akkordet .

Redusert syvende akkordbord

Akkord	Rot	Mindre tredje	Dim. femte	Dim. syvende
C o 7	C	E ♭	G ♭	B (A)
C ♯ o 7	C ♯	E	G	B ♭
D ♭ o 7	D ♭	F ♭ (E)	A (G)	C (B ♭ )
D o 7	D	F	A ♭	C ♭ (B)
D ♯ o 7	D ♯	F ♯	EN	C
E ♭ o 7	E ♭	G ♭	B (A)	D (C)
E o 7	E	G	B ♭	D ♭
E ♯ o 7	E ♯	G ♯	B	D
F o 7	F	A ♭	C ♭ (B)	E (D)
F ♯ o 7	F ♯	EN	C	E ♭
G ♭ o 7	G ♭	B (A)	D (C)	F (E ♭ )
G o 7	G	B ♭	D ♭	F ♭ (E)
G ♯ o 7	G ♯	B	D	F
A ♭ o 7	A ♭	C ♭ (B)	E (D)	G (F)
A o 7	EN	C	E ♭	G ♭
A ♯ o 7	A ♯	C ♯	E	G
B ♭ o 7	B ♭	D ♭	F ♭ (E)	A (G)
B o 7	B	D	F	A ♭
B ♯ o 7	B ♯	D ♯	F ♯	EN

Se også

• Enharmonisk skala
• Redusert syvende intervall
• Ledetone syvende akkord
• Uregelmessig oppløsning
• Halvt redusert akkord
• Subtonisk

Referanser