Eddington lysstyrke - Eddington luminosity

Den Eddington lyshet , også referert til som Eddington grense, er den maksimale lysstyrke et organ (slik som en stjerne) kan oppnå når det er balanse mellom styrken av strålingen som virker utover og gravitasjonskraften som virker innover. Balansetilstanden kalles hydrostatisk likevekt . Når en stjerne overstiger Eddington-lysstyrken, vil den starte en veldig intens strålingsdrevet stjernevind fra de ytre lagene. Siden de fleste massive stjernene har lysstyrke langt under Eddington-lysstyrken, drives vindene for det meste av den mindre intense linjeabsorpsjonen. Eddington-grensen påkalles for å forklare den observerte lysstyrken til tilvoksende sorte hull som kvasarer .

Opprinnelig tok Sir Arthur Eddington bare hensyn til elektronspredningen ved beregning av denne grensen, noe som nå kalles den klassiske Eddington-grensen. I dag teller den modifiserte Eddington-grensen også på andre strålingsprosesser som bundet fri og fri-fri stråling (se Bremsstrahlung ) interaksjon.

Derivasjon

Grensen oppnås ved å sette det utvendige strålingstrykket lik den indre gravitasjonskraften. Begge kreftene reduseres med omvendte firkantlover, så når likhet er nådd, er den hydrodynamiske strømmen den samme i hele stjernen.

Fra Eulers ligning i hydrostatisk likevekt er gjennomsnittlig akselerasjon null,

${\ displaystyle {\ frac {du} {dt}} = - {\ frac {\ nabla p} {\ rho}} - \ nabla \ Phi = 0}$

hvor er hastigheten, er trykket, er tettheten og er gravitasjonspotensialet . Hvis trykket er dominert av strålingstrykk i forbindelse med en strålingsfluksen , ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ Phi}$${\ displaystyle F _ {\ rm {rad}}}$

${\ displaystyle - {\ frac {\ nabla p} {\ rho}} = {\ frac {\ kappa} {c}} F _ {\ rm {rad}} \ ,.}$

Her er opasiteten til stjernematerialet som er definert som brøkdelen av strålingsenergistrømmen absorbert av mediet per enhetstetthet og enhetslengde. For ionisert hydrogen , hvor er Thomson-spredningstverrsnittet for elektronet og er massen til et proton. Merk at er definert som energistrømmen over en overflate, som kan uttrykkes med momentstrømmen ved bruk av stråling. Derfor er hastigheten på overføring av momentum fra strålingen til det gassformige mediet per enhetstetthet , som forklarer høyre side av ligningen ovenfor. ${\ displaystyle \ kappa}$${\ displaystyle \ kappa = \ sigma _ {\ rm {T}} / m _ {\ rm {p}}}$${\ displaystyle \ sigma _ {\ rm {T}}}$${\ displaystyle m _ {\ rm {p}}}$${\ displaystyle F _ {\ rm {rad}} = d ^ {2} E / dAdt}$${\ displaystyle E = pc}$${\ displaystyle \ kappa F _ {\ rm {rad}} / c}$

Lysstyrken til en kilde begrenset av en overflate kan uttrykkes med disse forholdene som ${\ displaystyle S}$

${\ displaystyle L = \ int _ {S} F _ {\ rm {rad}} \ cdot dS = \ int _ {S} {\ frac {c} {\ kappa}} \ nabla \ Phi \ cdot dS \ ,. }$

Anta nå at opasiteten er konstant, kan den bringes utenfor integralen. Å bruke Gauss teorem og Poissons ligning gir

${\ displaystyle L = {\ frac {c} {\ kappa}} \ int _ {S} \ nabla \ Phi \ cdot dS = {\ frac {c} {\ kappa}} \ int _ {V} \ nabla ^ {2} \ Phi \, dV = {\ frac {4 \ pi Gc} {\ kappa}} \ int _ {V} \ rho \, dV = {\ frac {4 \ pi GMc} {\ kappa}}}$

hvor er massen til det sentrale objektet. Dette kalles Eddington Luminosity. For rent ionisert hydrogen ${\ displaystyle M}$

${\ displaystyle {\ begin {align} L _ {\ rm {Edd}} & = {\ frac {4 \ pi GMm _ {\ rm {p}} c} {\ sigma _ {\ rm {T}}}} \ \ & \ cong 1.26 \ times 10 ^ {31} \ left ({\ frac {M} {M _ {\ bigodot}}} \ right) {\ rm {W}} = 1,26 \ times 10 ^ {38} \ left ({\ frac {M} {M _ {\ bigodot}}} høyre) {\ rm {erg / s}} = 3,2 \ ganger 10 ^ {4} \ left ({\ frac {M} {M _ {\ bigodot }}} \ høyre) L _ {\ bigodot} \ end {justert}}}$

hvor _☉ er _solens masse og _☉ er _solens lysstyrke. ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle L}$

Den maksimale lysstyrken til en kilde i hydrostatisk likevekt er Eddington-lysstyrken. Hvis lysstyrken overstiger Eddington-grensen, gir strålingstrykket en utstrømning.

Protonens masse vises fordi strålingstrykket i det typiske miljøet for de ytre lagene til en stjerne virker på elektroner som blir drevet bort fra sentrum. Fordi protoner er ubetydelig presset av analogen til Thomson-spredning, på grunn av deres større masse, er resultatet å skape en liten ladningsseparasjon og derfor et radielt rettet elektrisk felt, som virker for å løfte de positive ladningene, som vanligvis er gratis protoner under forholdene. i fantastiske atmosfærer. Når det utvendige elektriske feltet er tilstrekkelig til å sveve protonene mot tyngdekraften, drives både elektroner og protoner ut sammen.

Ulike grenser for forskjellige materialer

Utledningen ovenfor for den utadrettede lett trykk går ut i en hydrogenplasma . Under andre omstendigheter kan trykkbalansen være forskjellig fra hva det er for hydrogen.

I en utviklet stjerne med en ren heliumatmosfære , må det elektriske feltet løfte en heliumkjerne (en alfapartikkel ), med nesten 4 ganger massen av et proton, mens strålingstrykket vil virke på 2 frie elektroner. Dermed ville det være nødvendig med den vanlige Eddington-lysstyrken for å drive en atmosfære av rent helium.

Ved svært høye temperaturer, som i omgivelsene til et svart hull eller en nøytronstjerne , kan høynergi-fotoninteraksjoner med kjerner eller til og med andre fotoner skape et elektron-positronplasma. I den situasjonen er den kombinerte massen til det positive-negative ladningsbærerparet tilnærmet 918 ganger mindre (forholdet mellom proton og elektron), mens strålingstrykket på positronene dobler den effektive oppadgående kraften per masseenhet, så den begrensende lysstyrken som trengs er redusert med faktoren ≈918 × 2.

Den eksakte verdien av Eddington-lysstyrken avhenger av den kjemiske sammensetningen av gasslaget og den spektrale energifordelingen av utslippet. En gass med kosmologiske mengder av hydrogen og helium er mye mer gjennomsiktig enn gass med solforhold . Atomlinjeoverganger kan øke effekten av strålingstrykk sterkt, og linjedrevne vinder finnes i noen lyse stjerner (f.eks. Wolf-Rayet og O-stjerner).

Super-Eddington-lysstyrker

Eddington-grenseens rolle i dagens forskning ligger i å forklare de svært høye massetapsprosentene sett i for eksempel serien med utbrudd av η Carinae i 1840–1860. De vanlige, linjedrevne stjernevindene kan bare stå for en massetaprate på rundt 10 ⁻⁴ –10 ⁻³ solmasser per år, mens massetapshastigheter på opp til 0,5 solmasser per år er nødvendig for å forstå η Carinae-utbruddene. Dette kan gjøres ved hjelp av super-Eddington bredspektret strålingsdrevet vind.

Gamma-ray bursts , novae og supernovae er eksempler på systemer som overstiger Eddington-lysstyrken med en stor faktor i veldig korte tider, noe som resulterer i korte og svært intensive massetapshastigheter. Noen røntgenbinarier og aktive galakser er i stand til å opprettholde lysstyrken nær Eddington-grensen i veldig lange tider. For akkresjonsdrevne kilder som akkretering av nøytronstjerner eller kataklysmiske variabler (akkreterende hvite dverger ), kan grensen virke for å redusere eller kutte tilførselsstrømmen, og innføre en Eddington-grense for tilvekst som tilsvarer den for lysstyrken. Super-Eddington-tilvekst på sorte hull i stjernemasse er en mulig modell for ultraluminøse røntgenkilder (ULX).

For å tilveiebringe sorte hull , må ikke all energien som frigjøres ved tilvekst fremstå som utgående lysstyrke, siden energi kan gå tapt gjennom begivenhetshorisonten , nede i hullet. Slike kilder sparer kanskje ikke energi. Så går tilførselseffektiviteten, eller brøkdelen av energi som faktisk utstråles av den teoretisk tilgjengelige fra gravitasjonsenergifrigivelsen av tilførende materiale, på en vesentlig måte.

Andre faktorer

Eddington-grensen er ikke en streng grense for lysstyrken til et stjernegjenstand. Grensen tar ikke hensyn til flere potensielt viktige faktorer, og det er observert super-Eddington-objekter som ikke ser ut til å ha den forutsagte høye massetapsprosenten. Andre faktorer som kan påvirke den maksimale lysstyrken til en stjerne inkluderer:

• Porøsitet . Et problem med jevn vind drevet av bredspektret stråling er at både strålingsstrømmen og gravitasjonsakselerasjonsskalaen med r  ⁻² . Forholdet mellom disse faktorene er konstant, og i en super-Eddington-stjerne vil hele konvolutten bli gravitasjonsbundet samtidig. Dette blir ikke observert. En mulig løsning er å innføre en atmosfærisk porøsitet, der vi forestiller oss at den fantastiske atmosfæren består av tettere områder omgitt av gassregioner med lavere tetthet. Dette vil redusere koblingen mellom stråling og materie, og den totale kraften til strålingsfeltet vil bare sees i de mer homogene ytre lagene med lavere tetthet i atmosfæren.
• Turbulens . En mulig destabiliserende faktor kan være det turbulente trykket som oppstår når energi i konveksjonssonene bygger opp et felt med supersonisk turbulens. Betydningen av turbulens blir imidlertid diskutert.
• Foton bobler . En annen faktor som kan forklare noen stabile super-Eddington-objekter er fotonbobleeffekten . Fotonbobler vil utvikle seg spontant i strålingsdominerte atmosfærer når strålingstrykket overstiger gasstrykket. Vi kan forestille oss et område i stjerneatmosfæren med en tetthet lavere enn omgivelsene, men med et høyere strålingstrykk. En slik region ville stige gjennom atmosfæren, med stråling som diffunderer inn fra sidene, og fører til et enda høyere strålingstrykk. Denne effekten kan transportere stråling mer effektivt enn en homogen atmosfære, og øke den tillatte totale strålingshastigheten. På akkretjonsplater kan lysstyrken være så høy som 10–100 ganger Eddington-grensen uten å oppleve ustabilitet.

Humphreys – Davidson-grense

Det øvre H – R-diagrammet med den empiriske Humphreys-Davidson-grensen markert (grønn linje). Stjerner observeres over grensen bare under korte utbrudd.

Observasjoner av massive stjerner viser en klar øvre grense for deres lysstyrke, kalt Humphreys – Davidson-grensen etter forskerne som først skrev om den. Bare svært ustabile gjenstander blir funnet, midlertidig, ved høyere lysstyrker. Arbeidet med å forene dette med den teoretiske Eddington-grensen har stort sett vært mislykket.

Se også

• Hayashi-grense
• Liste over mest massive stjerner

Referanser

Eksterne linker

• Overgår Eddington Limit .