Ekman nummer - Ekman number

Den Ekman nummer ( Ek ) er et dimensjonsløst tall som brukes i væskedynamikk for å beskrive forholdet mellom viskøse krefter til Coriolis krefter . Det er ofte brukt for å beskrive geofysiske fenomener i havene og atmosfære , for å karakterisere forholdet mellom viskøse krefter til Coriolis-krefter som oppstår fra planetarisk rotasjon . Det er oppkalt etter den svenske oseanografen Vagn Walfrid Ekman .

Når Ekman -tallet er lite, kan forstyrrelser forplante seg før de henger på grunn av lave friksjonseffekter. Ekman -tallet beskriver også størrelsesorden for tykkelsen på et Ekman -lag , et grenselag der viskøs diffusjon balanseres av Coriolis -effekter, snarere enn den vanlige konvektive tregheten .

Definisjoner

Det er definert som:

${\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ frac {\ nu} {2D^{2} \ Omega \ sin \ varphi}}}$

- der D er en karakteristisk (vanligvis vertikal) lengdeskala for et fenomen; v , den kinematiske virvelviskositeten ; Ω, vinkelhastigheten til planetarisk rotasjon ; og φ, breddegraden . Begrepet 2 Ω sin φ er Coriolis -frekvensen . Det er gitt i form av kinematisk viskositet, v ; vinkelhastigheten, Ω; og en karakteristisk lengde skala, L .

Det ser ut til å være noen forskjellige konvensjoner i litteraturen.

Tritton gir:

${\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ frac {\ nu} {\ Omega L^{2}}}.}$

I kontrast gir NRL Plasma Formulary:

${\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ sqrt {\ frac {\ nu} {2 \ Omega L^{2}}}} = {\ sqrt {\ frac {\ mathrm {Ro}} {\ mathrm {Re }}}}.}$

hvor Ro er Rossby -nummeret og Re er Reynolds -nummeret .

Disse ligningene kan generelt ikke brukes i oseanografi. En estimering av de viskøse begrepene i Navier-Stokes-ligningen (med til slutt Eddy-viskositeten ) og av Coriolis-vilkårene må gjøres.

Referanser

Denne væskedynamikkrelaterte artikkelen er en stubbe . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den .

• v
• t
• e