Elektrisk element - Electrical element

Elektriske elementer er konseptuelle abstraksjoner som representerer idealiserte elektriske komponenter , som motstander , kondensatorer og induktorer , brukt i analysen av elektriske nettverk . Alle elektriske nettverk kan analyseres som flere elektriske elementer sammenkoblet av ledninger. Der elementene omtrent samsvarer med virkelige komponenter, kan representasjonen være i form av et skjematisk diagram eller kretsskjema . Dette kalles en kretsmodell med klumpelementer . I andre tilfeller brukes uendelige dimensjoner til å modellere nettverket, i en modell med distribuert element .

Disse ideelle elektriske elementene representerer ekte, fysiske elektriske eller elektroniske komponenter, men de eksisterer ikke fysisk, og de antas å ha ideelle egenskaper, mens faktiske elektriske komponenter har mindre enn ideelle egenskaper, en viss usikkerhet i verdiene og en viss grad av ikke-linearitet. For å modellere den ikke-ideelle oppførselen til en ekte kretskomponent kan det kreves en kombinasjon av flere ideelle elektriske elementer for å tilnærme funksjonen. For eksempel antas et induktorkretselement å ha induktans, men ingen motstand eller kapasitans, mens en reell induktor, en trådspole, har en viss motstand i tillegg til induktansen. Dette kan modelleres av et ideelt induktanselement i serie med motstand.

Kretsanalyse ved hjelp av elektriske elementer er nyttig for å forstå mange praktiske elektriske nettverk ved hjelp av komponenter. Ved å analysere hvordan et nettverk påvirkes av dets individuelle elementer, er det mulig å estimere hvordan et reelt nettverk vil oppføre seg.

Typer

Kretselementer kan klassifiseres i forskjellige kategorier. Den ene er hvor mange terminaler de har for å koble dem til andre komponenter:

  • En-port-elementer  - disse representerer de enkleste komponentene som bare har to terminaler å koble til. Eksempler er motstand, kapasitans, induktans og dioder.
  • Multiport-elementer  - disse har mer enn to terminaler. De kobles til den eksterne kretsen gjennom flere par terminaler som kalles porter . For eksempel har en transformator med tre separate viklinger seks terminaler og kan idealiseres som et treportelement; endene på hver vikling er koblet til et par terminaler som representerer en port.
    • To-port-elementer  - dette er de vanligste multiport-elementene, som har fire terminaler som består av to porter.

Elementer kan også deles inn i aktive og passive:

  • Aktive elementer eller kilder  - dette er elementer som kan skaffe elektrisk kraft ; eksempler er spenningskilder og strømkilder . De kan brukes til å representere ideelle batterier og strømforsyninger .
    • Avhengige kilder  - Dette er toportelementer med en spennings- eller strømkilde som er proporsjonal med spenningen eller strømmen ved et andre par terminaler. Disse brukes i modelleringen av forsterkende komponenter som transistorer , vakuumrør og op-forsterkere .
  • Passive elementer  - Dette er elementer som ikke har en energikilde, eksempler er dioder, motstander, kapasitanser og induktanser.

Et annet skille er mellom lineær og ikke-lineær:

En-port-elementer

Bare ni typer elementer ( memristor ikke inkludert), fem passive og fire aktive, kreves for å modellere en hvilken som helst elektrisk komponent eller krets. Hvert element er definert ved et forhold mellom de tilstandsvariable i nettverket: strøm , ; spenning , , ladning , ; og magnetisk fluks , .

  • To kilder:
    • Strømkilde , målt i ampere - produserer en strøm i en leder. Påvirker gebyr i henhold til forholdet .
    • Spenningskilde , målt i volt - produserer en potensiell forskjell mellom to punkter. Påvirker magnetisk strømning i henhold til forholdet .
i dette forholdet representerer ikke nødvendigvis noe fysisk meningsfylt. Når det gjelder strømgeneratoren, representerer tidsintegralen av strømmen mengden elektrisk ladning som fysisk leveres av generatoren. Her er tidsintegralet for spenning, men hvorvidt det representerer en fysisk størrelse eller ikke, avhenger av spenningskildens natur. For en spenning generert ved magnetisk induksjon er det meningsfullt, men for en elektrokjemisk kilde, eller en spenning som er utgangen fra en annen krets, er det ingen fysisk betydning knyttet til den.
Begge disse elementene er nødvendigvis ikke-lineære elementer. Se # Ikke-lineære elementer nedenfor.
  • Tre passive elementer:
    • Motstand , målt i ohm - produserer en spenning proporsjonal med strømmen som strømmer gjennom elementet. Forholder spenning og strøm i henhold til forholdet .
    • Kapasitans , målt i farads - produserer en strøm som er proporsjonal med hastigheten på endring av spenningen over elementet. Forholder ladning og spenning i henhold til forholdet .
    • Induktans , målt i henries - produserer magnetisk strømning proporsjonal med strømendringshastigheten gjennom elementet. Forholder strøm og strøm i henhold til forholdet .
  • Fire abstrakte aktive elementer:
    • Spenningsstyrt spenningskilde (VCVS) Genererer en spenning basert på en annen spenning i forhold til en spesifisert forsterkning. (har uendelig inngang impedans og null utgangsimpedans).
    • Spenningsstyrt strømkilde (VCCS) Genererer en strøm basert på en spenning andre steder i kretsen, i forhold til en spesifisert forsterkning, brukt til å modellere felteffekttransistorer og vakuumrør (har uendelig inngangsimpedans og uendelig utgangsimpedans). Forsterkningen er preget av en overføringskonduktans som vil ha enheter på siemen .
    • Strømstyrt spenningskilde (CCVS) Genererer en spenning basert på en inngangsstrøm andre steder i kretsen med hensyn til en spesifisert forsterkning. (har null inngangsimpedans og null utgangsimpedans). Brukes til å modellere trancitorer . Forsterkningen er preget av en overføringsimpedans som vil ha enheter på ohm .
    • Strømstyrt strømkilde (CCCS) Genererer en strøm basert på en inngangsstrøm og en spesifisert forsterkning. Brukes til å modellere bipolare kryssstransistorer . (Har null inngangsimpedans og uendelig utgangsimpedans).
Disse fire elementene er eksempler på toportelementer .

Ikke-lineære elementer

Konseptuelle symmetrier av motstand, kondensator, induktor og memristor.

I virkeligheten er alle kretskomponenter ikke-lineære og kan bare tilnærmes til lineære over et bestemt område. For mer nøyaktig å beskrive de passive elementene, blir deres konstitutive forhold brukt i stedet for enkel proporsjonalitet. Fra hvilken som helst to av kretsvariablene er det seks konstitutive relasjoner som kan dannes. Fra dette antas det at det er et teoretisk fjerde passivt element siden det bare er fem elementer totalt (ikke inkludert de forskjellige avhengige kildene) funnet i lineær nettverksanalyse. Dette tilleggselementet kalles memristor . Det har bare noen betydning som et tidsavhengig ikke-lineært element; som et tidsuavhengig lineært element reduseres det til en vanlig motstand. Derfor er det ikke inkludert i lineære tidsinvariante (LTI) kretsmodeller. De konstituerende forholdene til de passive elementene er gitt av;

  • Motstand: konstituerende forhold definert som .
  • Kapasitans: konstitutiv relasjon definert som .
  • Induktans: konstitutiv relasjon definert som .
  • Memristance: konstituerende forhold definert som .
hvor er en vilkårlig funksjon av to variabler.

I noen spesielle tilfeller forenkler den konstituerende relasjonen til en funksjon av en variabel. Dette er tilfelle for alle lineære elementer, men også for eksempel, en ideell diode , som i kretsteoretiske termer er en ikke-lineær motstand, har en konstituerende relasjon av formen . Både uavhengig spenning og uavhengige strømkilder kan betraktes som ikke-lineære motstander under denne definisjonen.

Det fjerde passive elementet, memristoren, ble foreslått av Leon Chua i en avis fra 1971, men en fysisk komponent som demonstrerte memristance ble ikke opprettet før tretti-syv år senere. Det ble rapportert 30. april 2008 at en fungerende memristor hadde blitt utviklet av et team på HP Labs ledet av forskeren R. Stanley Williams . Med memristoren kan hver sammenkobling av de fire variablene nå relateres.

Det er også to spesielle ikke-lineære elementer som noen ganger brukes i analyser, men som ikke er det ideelle motstykket til noen reell komponent:

  • Nullator : definert som
  • Norator : definert som et element som ikke begrenser spenning og strøm overhodet.

Disse brukes noen ganger i modeller av komponenter med mer enn to terminaler: for eksempel transistorer.

To-port elementer

Alt det ovennevnte er to-terminalelementer eller en-portelementer , med unntak av de avhengige kildene. Det er to tapsfri, passive, lineære to-portelementer som normalt innføres i nettverksanalyse. Deres konstituerende forhold i matriksnotasjon er;

Transformator
Gyrator

Transformatoren kartlegger en spenning ved en port til en spenning på den andre i forholdet n . Strømmen mellom de samme to portene er kartlagt med 1 / n . Den gyrator , på den annen side, kart en spenning på en port til en strøm i den andre. På samme måte blir strømmen kartlagt til spenninger. Mengden r i matrisen er i motstandsenheter. Gyratoren er et nødvendig element i analysen fordi den ikke er gjensidig . Nettverk bygget bare fra de grunnleggende lineære elementene er forpliktet til å være gjensidige og kan derfor ikke brukes av seg selv til å representere et ikke-gjensidig system. Det er imidlertid ikke viktig å ha både transformatoren og gyratoren. To gyratorer i kaskade tilsvarer en transformator, men transformatoren blir vanligvis beholdt for enkelhets skyld. Innføring av gyratoren gjør også enten kapasitans eller induktans ikke-essensiell, siden en gyrator avsluttet med en av disse i port 2 vil være ekvivalent med den andre i port 1. Imidlertid blir transformator, kapasitans og induktans normalt beholdt i analysen fordi de er ideelle egenskaper til de grunnleggende fysiske komponentene transformator , induktor og kondensator mens en praktisk gyrator må være konstruert som en aktiv krets.

Eksempler

Følgende er eksempler på fremstilling av komponenter ved hjelp av elektriske elementer.

  • I en første grad av tilnærming er et batteri representert med en spenningskilde. En mer raffinert modell inkluderer også en motstand i serie med spenningskilden, for å representere batteriets interne motstand (som resulterer i at batteriet blir oppvarmet og at spenningen faller når den er i bruk). En strømkilde parallelt kan legges til for å representere lekkasjen (som tømmer batteriet over lang tid).
  • I en første grad av tilnærming er en motstand representert av en motstand. En mer raffinert modell inkluderer også en serieinduktans for å representere effekten av blyinduktansen (motstander konstruert som en spiral har mer signifikant induktans). En kapasitans parallelt kan tilsettes for å representere den kapasitive effekten av motstandens nærhet fører til hverandre. En ledning kan representeres som en motstand med lav verdi
  • Nåværende kilder brukes oftere når de representerer halvledere . For eksempel, ved en første grad av tilnærming, kan en bipolar transistor være representert av en variabel strømkilde som styres av inngangsstrømmen.

Se også

Referanser