Elektromagnetisk elektronbølge - Electromagnetic electron wave

I plasmafysikk er en elektromagnetisk elektronbølge en bølge i et plasma som har en magnetfeltkomponent og der primært elektronene svinger.

I et umagnetisert plasma er en elektromagnetisk elektronbølge ganske enkelt en lysbølge som er modifisert av plasmaet. I et magnetisert plasma er det to moduser vinkelrett på feltet, O- og X -modusene, og to moduser parallelt med feltet, R- og L -bølgene.

Bølger i et umagnetisert plasma

Langmuir Wave

Den Langmuir bølge er en rent langsgående bølge, som, er den bølgevektor i samme retning som den E-felt. Denne bølgen formerer seg ikke - gruppehastigheten er 0. Spredningsforholdet er . ${\ displaystyle 1-{\ frac {\ omega _ {pe} ^{2}} {\ omega ^{2}}} = 0}$

Elektromagnetisk bølge

I et umagnetisert plasma forplanter bølger seg over plasmafrekvensen seg gjennom plasmaet i henhold til spredningsforholdet:

${\ displaystyle 1-{\ frac {\ omega _ {pe}^{2}} {\ omega^{2}}}-{\ frac {k^{2} c^{2}} {w^{2 }}} = 0 \ rightarrow \ omega^{2} = c^{2} k^{2}+\ omega _ {pe}^{2}}$

I et umagnetisert plasma for høyfrekvens eller lav elektrondensitetsgrense, dvs. for eller hvor ω _pe er plasmafrekvensen , er bølgehastigheten lysets hastighet i vakuum. Etter hvert som elektrontettheten øker, øker fasehastigheten og gruppehastigheten synker til skjærefrekvensen der lysfrekvensen er lik ω _pe . Denne tettheten er kjent som den kritiske tettheten for vinkelfrekvensen ω for den bølgen og er gitt av ${\ displaystyle \ omega \ gg \ omega _ {pe} = (n_ {e} e^{2}/m_ {e} \ epsilon _ {0})^{1/2}}$${\ displaystyle n_ {e} \ ll m_ {e} \ omega ^{2} \ epsilon _ {0} \,/\, e ^{2}}$

${\ displaystyle n_ {c} = {\ frac {\ varepsilon _ {o} \, m_ {e}} {e ^{2}}} \, \ omega ^{2}}$( SI -enheter )

Hvis den kritiske tettheten overskrides, kalles plasmaet for tett .

I et magnetisert plasma, bortsett fra O-bølgen, er cut-off-forholdene mer komplekse.

O bølge

Den U-bølgen er den "vanlige" bølge i den forstand at dens dispersjonsrelasjon er den samme som i en unmagnetized plasma, det vil

${\ displaystyle 1-{\ frac {\ omega _ {pe}^{2}} {\ omega^{2}}}-{\ frac {k^{2} c^{2}} {\ omega^{ 2}}} = 0 \ rightarrow \ omega^{2} = c^{2} k^{2}+\ omega _ {pe}^{2}}$

. Det er planet polarisert med E ₁ || B ₀ . Den har en cut-off ved plasmafrekvensen .

X -bølge

Den X-bølge er den "ekstraordinær" bølge fordi den har en mer komplisert dispersjon forhold:

${\ displaystyle n^{2} = {\ frac {[(\ omega +\ omega _ {ci}) (\ omega -\ omega _ {ce}) -\ omega _ {p}^{2}] [( \ omega-\ omega _ {ci}) (\ omega +\ omega _ {ce})-\ omega _ {p}^{2}]} {(\ omega^{2}-\ omega _ {ci}^ {2}) (\ omega^{2}-\ omega _ {ce}^{2})+\ omega _ {p}^{2} (\ omega _ {ce} \ omega _ {ci}-\ omega ^{2})}}}}$

Hvor . ${\ displaystyle \ omega _ {p}^{2} = \ omega _ {pe}^{2}+\ omega _ {pi}^{2}}$

Den er delvis tverrgående (med E ₁ ⊥ B ₀ ) og delvis langsgående; E-feltet har formen

${\ displaystyle (E_ {x},-j {\ frac {S} {D}} E_ {x}, 0)}$

Der kan du se Stix notasjon. ${\ displaystyle S, D}$

Når tettheten økes, stiger fasehastigheten fra c til avbruddet ved er nådd. Etter hvert som tettheten økes ytterligere, er bølgen flyktig til resonansen ved den øvre hybridfrekvensen . Deretter kan den forplante seg igjen til den andre cut-offen kl . Skjæringsfrekvensene er gitt av ${\ displaystyle \ omega _ {R}}$${\ displaystyle \ omega _ {h}^{2} = \ omega _ {p}^{2}+\ omega _ {c}^{2}}$${\ displaystyle \ omega _ {L}}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ omega _ {R} & = {\ frac {1} {2}} \ left [\ omega _ {c}+\ left (\ omega _ {c}^{2} +4 \ omega _ {p}^{2} \ right)^{\ frac {1} {2}} \ right] \\\ omega _ {L} & = {\ frac {1} {2}} \ venstre [-\ omega _ {c}+\ venstre (\ omega _ {c}^{2} +4 \ omega _ {p}^{2} \ høyre)^{\ frac {1} {2}} \ høyre] \ end {align}}}$

hvor er den elektron syklotronen resonansfrekvens, og er elektronplasmafrekvensen . ${\ displaystyle \ omega _ {c}}$${\ displaystyle \ omega _ {p}}$

Resonansfrekvensene for X-bølgen er:

${\ displaystyle \ omega^{2} = {\ frac {\ omega _ {e}^{2}+\ omega _ {i}^{2}} {2}} \ pm {\ sqrt {({\ frac {\ omega _ {e}^{2}-\ omega _ {i}^{2}} {2}})^{2}+\ omega _ {pe}^{2} \ omega _ {pi}^ {2}}}}$

hvor og . ${\ displaystyle \ omega _ {a}^{2} = \ omega _ {pa}^{2}+\ omega _ {ca}^{2}}$${\ displaystyle a = e, i}$

R -bølge og L -bølge

Den R-bølgen og den L bølge er høyre og venstre-hånd sirkulært polarisert, henholdsvis. R-bølgen har en cut-off ved ω _R (derav betegnelsen på denne frekvensen) og en resonans ved ω _c . L-bølgen har en cut-off ved ω _L og ingen resonans. R -bølger ved frekvenser under ω _c /2 er også kjent som whistler -moduser .

Spredningsforhold

Den dispersjon forhold kan skrives som et uttrykk for den frekvens (kvadrerte), men det er også vanlig å skrive det som et uttrykk for brytningsindeksen ck / ω (kvadrerte).

Oppsummering av elektromagnetiske elektronbølger

Betingelser	Spredningsforhold	Navn
${\ displaystyle {\ vec {B}} _ {0} = 0}$	${\ displaystyle \ omega^{2} = \ omega _ {p}^{2}+k^{2} c^{2}}$	Lysbølge
${\ displaystyle {\ vec {k}} \ perp {\ vec {B}} _ {0}, \ {\ vec {E}} _ {1} \ | {\ vec {B}} _ {0}}$	${\ displaystyle {\ frac {c^{2} k^{2}} {\ omega^{2}}} = 1-{\ frac {\ omega _ {p}^{2}} {\ omega^{ 2}}}}$	O bølge
${\ displaystyle {\ vec {k}} \ perp {\ vec {B}} _ {0}, \ {\ vec {E}} _ {1} \ perp {\ vec {B}} _ {0}}$	${\ displaystyle {\ frac {c^{2} k^{2}} {\ omega^{2}}} = 1-{\ frac {\ omega _ {p}^{2}} {\ omega^{ 2}}} \, {\ frac {\ omega ^{2}-\ omega _ {p} ^{2}} {\ omega ^{2}-\ omega _ {h} ^{2}}}}$	X -bølge
${\ displaystyle {\ vec {k}} \ | {\ vec {B}} _ {0}}$( høyre pol. )	${\ displaystyle {\ frac {c^{2} k^{2}} {\ omega^{2}}} = 1-{\ frac {\ omega _ {p}^{2}/\ omega^{2 }} {1- \ omega _ {c}/\ omega}}}$	R -bølge (whistler -modus)
${\ displaystyle {\ vec {k}} \ | {\ vec {B}} _ {0}}$( venstre sirk. pol. )	${\ displaystyle {\ frac {c^{2} k^{2}} {\ omega^{2}}} = 1-{\ frac {\ omega _ {p}^{2}/\ omega^{2 }} {1+ \ omega _ {c}/\ omega}}}$	L -bølge

Se også

• Appleton-Hartree ligning
• Liste over plasma (fysikk) artikler

Referanser