Elektromigrasjon - Electromigration

Elektromigrasjon skyldes momentumoverføringen fra elektronene som beveger seg i en ledning

Elektromigrasjon er transport av materiale forårsaket av den gradvise bevegelsen av ionene i en leder på grunn av momentumoverføringen mellom ledende elektroner og diffuserende metallatomer . Effekten er viktig i applikasjoner der det brukes høye likestrømstettheter, for eksempel i mikroelektronikk og relaterte strukturer. Ettersom strukturstørrelsen i elektronikk som integrerte kretser (ICs) avtar, øker den praktiske betydningen av denne effekten.

Historie

Fenomenet elektromigrasjon har vært kjent i over 100 år, etter å ha blitt oppdaget av den franske forskeren Gerardin. Temaet ble først av praktisk interesse på slutten av 1960-tallet da pakkede IC-er først dukket opp. De tidligste kommersielt tilgjengelige IC-ene mislyktes i bare tre ukers bruk fra runaway electromigration, noe som førte til en stor innsats fra industrien for å rette opp dette problemet. Den første observasjonen av elektromigrasjon i tynne filmer ble gjort av I. Blech. Forskning innen dette feltet var banebrytende av en rekke etterforskere i den nystartede halvlederindustrien . En av de viktigste ingeniørstudiene ble utført av Jim Black fra Motorola , etter hvilken Black-ligningen er oppkalt. På den tiden metallsammenkoblinger i ICs fortsatt var omtrent 10 mikrometer brede. For tiden er sammenkoblinger bare hundrevis til titalls nanometer i bredden, noe som gjør forskning innen elektromigrasjon stadig viktigere.

Praktiske implikasjoner av elektromigrasjon

Topp visualisering av elektromigrasjon under skanning elektronmikroskop av en nanokonstriksjon (60 nm bredde) på silisiumoksid substrat.

SEM- bilde av en feil forårsaket av elektromigrasjon i kobberforbindelse . Den passivering har blitt fjernet ved reaktiv ioneetsing og flussyre

Elektromigrasjon reduserer påliteligheten til brikker ( integrerte kretser (IC)). Det kan føre til tap av tilkoblinger eller svikt i en krets. Siden pålitelighet er kritisk viktig for romfart , militære formål , blokkeringsfrie bremsesystemer , medisinsk utstyr som automatiserte eksterne defibrillatorer og til og med viktig for personlige datamaskiner eller hjemmeunderholdningssystemer, er påliteligheten til sjetonger (ICs) et stort fokus for forskningsarbeidet .

På grunn av vanskeligheter med å teste under reelle forhold, brukes Black's ligning for å forutsi levetiden til integrerte kretser. For å bruke Black's ligning blir komponenten gjennomprøvet HTOL-testing ( high temperature operating life ). Komponentens forventede levetid under reelle forhold ekstrapoleres fra data samlet inn under testingen.

Selv om elektromigrasjonsskade til slutt resulterer i svikt i den berørte IC, er de første symptomene periodiske feil og er ganske utfordrende å diagnostisere. Ettersom noen sammenkoblinger mislykkes før andre, viser kretsen tilsynelatende tilfeldige feil, som kan skilles fra andre feilmekanismer (for eksempel skade på elektrostatisk utladning ). I laboratorieinnstillinger blir elektromigrasjonsfeil lett avbildet med et elektronmikroskop, da sammenkoblet erosjon etterlater visuelle markører på metallagene til IC.

Med økende miniatyrisering, vil sannsynligheten for svikt på grunn av elektro økninger i VLSI og ULSI kretser fordi både strømtettheten og strømtettheten øker. Nærmere bestemt vil linjebreddene fortsette å avta over tid, og det samme vil tverrsnittsarealene. Strømmen reduseres også på grunn av lavere forsyningsspenninger og krympende portkapasitanser. Ettersom nåværende reduksjon er begrenset av økende frekvenser, vil den mer markante reduksjonen i tverrsnittsområder (sammenlignet med nåværende reduksjon) imidlertid gi opphav til økte strømtettheter i IC fremover.

I avanserte halvlederproduksjonsprosesser, kobber har erstattet aluminium som forbinder materialvalget. Til tross for større skjørhet i fabrikasjonsprosessen, foretrekkes kobber på grunn av sin overlegne ledningsevne. Det er også iboende mindre utsatt for elektromigrasjon. Imidlertid fortsetter elektromigrering (EM) å være en stadig utfordring for fabrikasjon av enheter, og derfor pågår EM-forskning for kobberforbindelser (men et relativt nytt felt).

I moderne forbrukerelektroniske enheter mislykkes IC sjelden på grunn av elektromigrasjonseffekter. Dette er fordi riktig praksis for halvlederdesign inkorporerer effekten av elektromigrasjon i ICs layout. Nesten alle IC-designhus bruker automatiserte EDA- verktøy for å kontrollere og korrigere elektromigrasjonsproblemer på transistorens layoutnivå. Når det brukes innenfor produsentens angitte temperatur- og spenningsområde, er det mer sannsynlig at en riktig designet IC-enhet svikter av andre (miljømessige) årsaker, for eksempel kumulativ skade fra gammastrålebombardement .

Likevel har det blitt dokumentert tilfeller av produktsvikt på grunn av elektromigrering. På slutten av 1980-tallet led en linje av Western Digital stasjonære stasjoner utbredt, forutsigbar feil 12–18 måneder etter feltbruk. Ved hjelp av rettsmedisinske analyser av de returnerte dårlige enhetene, identifiserte ingeniører feil designregler i en tredjeparts leverandørs IC-kontroller. Ved å erstatte den dårlige komponenten med den fra en annen leverandør, klarte WD å rette feilen, men ikke før betydelig skade på selskapets omdømme.

Elektromigrasjon på grunn av dårlige fabrikasjonsprosesser var en betydelig årsak til IC-svikt på Commodores hjemmecomputere i løpet av 1980-tallet. I løpet av 1983 hadde Commodore 64- datamaskinen en periode på nesten 50% avkastning.

Elektromigrasjon kan være en årsak til nedbrytning i noen kraft halvledere som MOSFET med lav spenning , der den laterale strømmen gjennom kildekontaktmetalliseringen (ofte aluminium) kan nå de kritiske strømtetthetene under overbelastningsforhold. Nedbrytningen av aluminiumslaget forårsaker en økning i motstanden i tilstanden, og kan til slutt føre til fullstendig svikt.

Grunnleggende

Materialegenskapene til metallkoblingene har sterk innflytelse på levetiden. Egenskapene er hovedsakelig sammensetningen av metalllegeringen og dimensjonene til lederen. Formen på lederen, den krystallografiske orienteringen av kornene i metallet, prosedyrer for lagavsetning, varmebehandling eller gløding , karakteristikkene av passiveringen og grensesnittet til andre materialer påvirker også holdbarheten til sammenkoblingene. Det er også viktige forskjeller med tidsavhengig strøm: likestrøm eller forskjellige vekselstrømbølgeformer forårsaker forskjellige effekter.

Krefter på ioner i et elektrisk felt

To krefter som påvirker ioniserte atomer i en elektrode: 1) Den direkte elektrostatiske kraft F _e , som et resultat av det elektriske felt , som har samme retning som det elektriske felt, og 2) den kraft fra den utveksling av bevegelses med andre ladningsbærere F _p , mot strømmen av ladebærere, er i motsatt retning av det elektriske feltet. I metalliske ledere er F _p forårsaket av en såkalt "elektronvind" eller " ionevind ". ${\ displaystyle E}$

Den resulterende kraften F _res på et aktivert ion i det elektriske feltet kan skrives som

${\ displaystyle F_ {res} = F_ {e} -F_ {p} = q \ cdot (Z_ {e} -Z_ {p}) \ cdot E = q \ cdot Z ^ {*} \ cdot E = q \ cdot Z ^ {*} \ cdot j \ cdot \ rho}$

hvor er den elektriske ladningen til ionene, og valensene som tilsvarer henholdsvis den elektrostatiske og vindkraften, den såkalte effektive valensen til materialet, strømtettheten og resistiviteten til materialet. Elektromigrasjon oppstår når noe av momentet til et bevegelig elektron overføres til et nærliggende aktivert ion. Dette får ionet til å bevege seg fra sin opprinnelige posisjon. Over tid banker denne styrken et betydelig antall atomer langt fra sine opprinnelige posisjoner. Det kan utvikle seg et brudd eller gap i det ledende materialet og forhindre strøm av strøm. I smale sammenkoblingsledere, slik som de som forbinder transistorer og andre komponenter i integrerte kretser, er dette kjent som et tomrom eller intern feil ( åpen krets ). Elektromigrasjon kan også føre til at atomer i en leder hoper seg opp og driver mot andre nærliggende ledere, og skaper en utilsiktet elektrisk forbindelse kjent som en bakkefeil eller kinnfeil ( kortslutning ). Begge disse situasjonene kan føre til feil på kretsen. ${\ displaystyle q}$${\ displaystyle Z_ {e}}$${\ displaystyle Z_ {p}}$${\ displaystyle Z ^ {*}}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle \ rho}$

Feilmekanismer

Diffusjonsmekanismer

I en homogen krystallinsk struktur er det neppe noen momentoverføring mellom ledningselektronene og metallionene på grunn av den jevne gitterstrukturen til metallionene. Imidlertid eksisterer denne symmetrien ikke ved korngrensene og materialgrensesnittene, og så overføres momentet mye kraftigere. Siden metallionene i disse områdene er bundet svakere enn i et vanlig krystallgitter, blir atomer skilt fra korngrensene og transporteres i retning av strømmen når elektronvinden har nådd en viss styrke. Denne retningen er også påvirket av selve korngrensen, fordi atomer har en tendens til å bevege seg langs korngrensene.

Diffusjonsprosesser forårsaket av elektromigrasjon kan deles inn i korngrensediffusjon, bulkdiffusjon og overflatediffusjon. Generelt er korngrensediffusjon den viktigste elektromigrasjonsprosessen i aluminiumtråder, mens overflatediffusjon er dominerende i kobberforbindelser.

Termiske effekter

I en ideell leder, der atomer er ordnet i en perfekt gitterstruktur , vil elektronene som beveger seg gjennom den ikke oppleve kollisjoner og elektromigrasjon vil ikke forekomme. I ekte ledere forårsaker defekter i gitterstrukturen og den tilfeldige termiske vibrasjonen til atomene rundt deres posisjoner at elektroner kolliderer med atomene og spredes , noe som er kilden til elektrisk motstand (i det minste i metaller; se elektrisk ledning ). Normalt er ikke mengden fremdrift gitt av elektronene med relativt lav masse ikke nok til å fortrenge atomene permanent. I høyeffektsituasjoner (for eksempel med den økende strømtrekkingen og avtagende ledningsstørrelser i moderne VLSI- mikroprosessorer ), vil mange elektroner bombardere atomene med nok kraft til å bli betydelig, dette vil akselerere prosessen med elektromigrasjon ved å forårsake atomer av lederen for å vibrere videre fra sin ideelle gitterstillinger, å øke mengden av elektron -spredning . Høy strømtetthet øker antallet elektroner som spres mot lederne, og derved hastigheten som disse atomene forskyves på.

I integrerte kretser forekommer elektromigrasjon ikke direkte i halvledere , men i metallkoblingene som er avsatt på dem (se fabrikasjon av halvlederanordninger ).

Elektromigrasjon forverres av høy strømtetthet og Joule-oppvarming av lederen (se elektrisk motstand ), og kan føre til eventuell svikt i elektriske komponenter. Lokalisert økning av strømtetthet er kjent som nåværende trengsel .

Balanse mellom atomkonsentrasjon

En styrende ligning som beskriver atomkonsentrasjonsutviklingen gjennom et eller annet sammenkoblingssegment, er den konvensjonelle massebalansen (kontinuitet) ligningen

${\ displaystyle {\ frac {\ partial N} {\ partial t}} + \ nabla \ cdot {\ vec {J}} = 0}$

hvor er atomkonsentrasjonen på punktet med en koordinater i øyeblikket , og er den totale atomstrømmen på dette stedet. Den totale atomstrømmen er en kombinasjon av strømningene forårsaket av de forskjellige atomvandringskreftene. Hovedkreftene induseres av den elektriske strømmen , og av gradientene av temperatur, mekanisk stress og konsentrasjon. . ${\ displaystyle N ({\ vec {x}}, t)}$${\ displaystyle {\ vec {x}} = (x, y, z)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ vec {J}} _ {c} + {\ vec {J}} _ {T} + {\ vec {J}} _ {\ sigma} + {\ vec {J}} _ {N}}$

For å definere strømningene nevnt ovenfor:

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {c} = {\ frac {NeZD \ rho} {kT}} {\ vec {j}}}$ . Her er den elektron kostnad, er den effektive ladning av den migrerende atom, den spesifikke motstand av lederen hvor atomet migrering finner sted, er den lokale strømtettheten, er Boltzmanns konstant , er den absolutte temperatur . er den tids- og posisjonsavhengige atomdiffusiviteten. ${\ displaystyle e}$${\ displaystyle eZ}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle D ({\ vec {x}}, t)}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {T} = - {\ frac {NDQ} {kT ^ {2}}} \ nabla T}$ . Vi bruker varmen fra termisk diffusjon. ${\ displaystyle Q}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {\ sigma} = {\ frac {ND \ Omega} {kT}} \ nabla H}$ her er atomvolum og er opprinnelig atomkonsentrasjon , er den hydrostatiske belastning og er komponentene i hovedspenning. ${\ displaystyle \ Omega = 1 / N_ {0}}$${\ displaystyle N_ {0}}$${\ displaystyle H = (\ sigma _ {11} + \ sigma _ {22} + \ sigma _ {33}) / 3}$${\ displaystyle \ sigma _ {11}, \ sigma _ {22}, \ sigma _ {33}}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {N} = - D \ nabla N}$ .

Forutsatt en stilling mekanisme for atom diffusjon kan vi uttrykke som en funksjon av den hydrostatiske belastning der er den effektive aktiveringsenergien av den termiske diffusjon av metallatomer. Ledighetskonsentrasjonen representerer tilgjengeligheten av tomme gittersteder, som kan være okkupert av et migrerende atom. ${\ displaystyle D}$${\ displaystyle D = D_ {0} \ exp \ left ({\ frac {\ Omega H-E_ {A}} {kT}} \ right)}$${\ displaystyle E_ {A}}$

Elektromigrasjonsbevisst design

Elektromigrasjon pålitelighet av en ledning (Black's ligning)

På slutten av 1960-tallet utviklet JR Black en empirisk modell for å estimere MTTF (gjennomsnittlig tid til svikt) av en ledning, med tanke på elektromigrasjon. Siden da har formelen fått popularitet i halvlederindustrien:

${\ displaystyle {\ text {MTTF}} = {\ frac {A} {J ^ {n}}} e ^ {\ frac {E _ {\ text {a}}} {kT}}.}$

Her er en konstant basert på tverrsnittsarealet til sammenkoblingen, er strømtettheten, er aktiveringsenergien (f.eks. 0,7 eV for korngrensediffusjon i aluminium), er Boltzmanns konstant , er temperaturen i kelvin , og en skalering faktor (vanligvis satt til 2 i henhold til svart). Ledertemperaturen vises i eksponenten, det vil si at den påvirker sammenkoblingens MTTF sterkt. For at en sammenkobling av en gitt konstruksjon skal forbli pålitelig når temperaturen stiger, må strømtettheten i lederen reduseres. Imidlertid, når sammenkoblingsteknologien utvikler seg på nanometerskalaen, blir gyldigheten av Black's ligning stadig mer tvilsom. ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle E _ {\ text {a}}}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle n}$

Trådmateriale

Historisk har aluminium blitt brukt som leder i integrerte kretser på grunn av god overholdelse av underlaget, god ledningsevne og evne til å danne ohmske kontakter med silisium. Imidlertid er ren aluminium utsatt for elektromigrasjon. Forskning viser at tilsetning av 2-4% kobber til aluminium øker motstanden mot elektromigrasjon omtrent 50 ganger. Effekten tilskrives korngrensesegregeringen av kobber, som sterkt hemmer diffusjonen av aluminiumatomer over korngrensene.

Rene kobbertråder tåler omtrent fem ganger mer strømtetthet enn aluminiumstråder samtidig som de opprettholder krav til pålitelighet. Dette er hovedsakelig på grunn av høyere energinivåer for elektromigrasjonsaktivering av kobber, forårsaket av dets overlegne elektriske og termiske ledningsevne, samt det høyere smeltepunktet. Ytterligere forbedringer kan oppnås ved legering av kobber med ca. 1% palladium som hemmer diffusjon av kobberatomer langs korngrenser på samme måte som tilsetning av kobber til aluminiumsforbindelse.

Bambusstruktur og metallspalte

En bredere ledning resulterer i mindre strømtetthet og dermed mindre sannsynlighet for elektromigrasjon. Også metallkornstørrelsen har innflytelse; jo mindre korn, jo flere korngrenser og større sannsynlighet for elektromigrasjonseffekter. Imidlertid, hvis du reduserer trådbredden til under den gjennomsnittlige kornstørrelsen på trådmaterialet, blir korngrensene "på tvers", mer eller mindre vinkelrett på ledningens lengde. Den resulterende strukturen ligner leddene i en stilk av bambus. Med en slik struktur øker motstanden mot elektromigrasjon, til tross for en økning i strømtetthet. Denne tilsynelatende motsetningen er forårsaket av korngrensene vinkelrett. grensediffusjonsfaktoren er ekskludert, og materialtransport reduseres tilsvarende.

Imidlertid er den maksimale ledningsbredden som er mulig for en bambusstruktur vanligvis for smal for signallinjer med store strømmer i analoge kretser eller for strømforsyningslinjer. Under disse omstendighetene brukes ofte slissede ledninger, hvorved rektangulære hull er hugget i ledningene. Her ligger bredden på de enkelte metallkonstruksjonene mellom spaltene innenfor området til en bambusstruktur, mens den resulterende totale bredden på alle metallkonstruksjonene oppfyller kraftkravene.

Blech lengde

Det er en nedre grense for lengden på samtrafikken som vil tillate høyere strømføringsevne. Det er kjent som "Blech lengde". Enhver ledning som har en lengde under denne grensen, vil ha en strukket grense for elektromigrering. Her forårsaker en mekanisk spenningsoppbygging en tilbakestrømningsprosess som reduserer eller til og med kompenserer den effektive materialstrømmen mot anoden. Blech-lengden må tas i betraktning når man designer teststrukturer for å evaluere elektromigrasjon. Denne minimumslengden er vanligvis noen titalls mikrometer for chipspor, og sammenkoblinger kortere enn dette blir noen ganger referert til som 'udødelig elektromigrasjon'

Via ordninger og hjørnebøyninger

Spesiell oppmerksomhet må rettes til vias og kontakthull. Den nåværende bæreevnen til en via er mye mindre enn en metalltråd av samme lengde. Derfor brukes flere vias ofte, hvorved geometrien til via-arrayet er veldig viktig: flere vias må organiseres slik at den resulterende strømmen fordeles så jevnt som mulig gjennom alle viasene.

Det må også tas hensyn til bøyninger i samtrafikk. Spesielt må 90-graders hjørnebøyninger unngås, siden strømtettheten i slike bøyninger er betydelig høyere enn den i skrå vinkler (f.eks. 135 grader).

Elektromigrasjon i loddeskjøter

Den typiske strømtetthet ved hvilken elektroforekommer i Cu- eller Al-sammenkoblinger er 10 ^{til 6} for å 10 ⁷ A / cm ² . For loddepunkter (SnPb eller SnAgCu blyfritt) som anvendes i IC-brikker, inntrer imidlertid elektromigrasjon ved mye lavere strømtettheter, for eksempel 10 ⁴ A / cm ² . Det forårsaker en netto atomtransport i retning av elektronstrømmen. Atomer akkumuleres ved anoden, mens hulrom genereres ved katoden og ryggspenning induseres under elektromigrering. Den typiske feilen på et loddeforbindelse på grunn av elektromigrasjon vil skje på katodesiden. På grunn av den nåværende trengningseffekten, dannes hulrom først i hjørnene av loddeskjøten. Deretter utvides hulrommene og blir sammen for å forårsake en feil. Elektromigrasjon påvirker også dannelsen av intermetalliske forbindelser , da migrasjonshastighetene er en funksjon av atommassen.

Elektromigrasjon og teknologi datamaskinstøttet design

Den komplette matematiske modellen som beskriver elektromigrasjon består av flere partielle differensialligninger (PDEer) som må løses for tredimensjonale geometriske domener som representerer segmenter av en sammenkoblingsstruktur. En slik matematisk modell danner grunnlaget for simulering av elektromigrasjon i moderne teknologi datamaskinstøttet (TCAD) verktøy. Bruk av TCAD-verktøy for detaljerte undersøkelser av nedbrytning av sammenkobling forårsaket av elektromigrasjon får stadig større betydning. Resultater av TCAD-studier i kombinasjon med pålitelighetstester fører til modifikasjon av designregler som forbedrer sammenkoblingsmotstanden mot elektromigrasjon.

Elektromigrasjon på grunn av IR-fallstøy fra strømnettet / samtrafikken på brikken

Elektromigrasjonsforringelsen av nettnettet / samtrafikken på brikken avhenger av IR-fallstøyen fra strømnettet. Den elektromigrasjonsbevisste levetiden til strømnettet kobles sammen, så vel som brikken reduseres hvis brikken lider av en høy verdi av IR-fallstøyen.

Machine Learning Model for elektromigrasjonsbevisst MTTF-prediksjon

Nyere arbeid demonstrerer MTTF-prediksjon ved hjelp av en maskinlæringsmodell. Arbeidet bruker en nevral nettverksbasert veiledet læringsmetode med nåværende tetthet, sammenkoblingslengde, sammenkoblingstemperatur som inngangsfunksjoner til modellen.

Elektromigrerte nanogap

Elektromigrerte nanogap er hull dannet i metallbroer dannet ved elektromigreringsprosessen. En nanosisert kontakt dannet av elektromigrasjon fungerer som en bølgeleder for elektroner. Nanokontakten fungerer i hovedsak som en endimensjonal ledning med ledning på . Strømmen i en ledning er elektronenes hastighet multiplisert med ladningen og tallet per lengdeenhet, eller . Dette gir en konduktans av . I nanoskala broer faller konduktansen i diskrete trinn av multipler av kvantekonduktansen . ${\ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$${\ displaystyle I = veN / L}$${\ displaystyle G = veN / LV}$${\ displaystyle G = ve ^ {2} N / LE}$${\ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$

Elektromigrerte nanogaps har vist store løfter som elektroder i bruk i molekylær skala elektronikk. Forskere har brukt tilbakemeldingsstyrt elektromigrasjon for å undersøke magnetoresistensen til en kvantesnurrventil .

Referansestandarder

• EIA / JEDEC Standard EIA / JESD61 : Testprosedyre for isotermisk elektromigrasjon.
• EIA / JEDEC Standard EIA / JESD63 : Standardmetode for beregning av parametrene for elektromigrasjon for strømtetthet og temperatur.

Se også

• Kirkendall-effekt
• Forseglingsstrøm

Merknader og referanser

Videre lesning

Bøker

• Christou, A (1993). Elektromigrasjon og nedbrytning av elektroniske enheter . Wiley. ISBN   978-0-471-58489-6 .
• Lienig, J., Thiele, M. (2018). Fundamentals of Electromigration-Aware Integrated Circuit Design . Springer. doi : 10.1007 / 978-3-319-73558-0 . ISBN   978-3-319-73557-3 . CS1 maint: flere navn: forfatterliste ( lenke )

Eksterne linker

Media relatert til elektromigrasjon på Wikimedia Commons

• [1] Hva er elektromigrasjon? , Computer Simulation Laboratory, Midtøsten tekniske universitet.
• [2] Elektromigrasjon for designere: En introduksjon for ikke-spesialisten , JR Lloyd, EETimes.
• Semiconductor electromigration in-depth at DWPG.Com
• Modellering av elektromigrasjonsprosess med tomromdannelse på UniPro FoU-område
• DoITPoMS undervisnings- og læringspakke - "Elektromigrasjon"