Elektrotermisk ustabilitet - Electrothermal instability

Den elektrotermisk ustabilitet (også kjent som ionisering ustabilitet , ikke-likevekts ustabilitet eller Velikhov ustabilitet i litteraturen) er en magnetohydro (MHD) ustabilitet opptrer i magnetisert ikke-termisk plasma som brukes i MHD-omformere . Den ble først teoretisk oppdaget i 1962 og eksperimentelt målt i en MHD-generator i 1963 av Evgeny Velikhov .

"Denne artikkelen viser at det er mulig å hevde tilstrekkelig spesifikt at ioniseringsstabiliteten er det største problemet for bruk av et plasma med varme elektroner."

-  Dr. Evgeny Velikov, på den 7. internasjonale konferansen om ioniseringsfenomener i Gases, Beograd, Jugoslavia (1965).

Fysisk forklaring og egenskaper

Utvikling av den elektrotermiske ustabiliteten i en Faraday MHD-omformer. Elektriske strømledninger.

Denne ustabilitet er en turbulens av den elektron gass i en ikke-likevektsplasma (dvs. der den elektrontemperaturen T _e er betydelig høyere enn den samlede gasstemperatur T _g ). Det oppstår når et magnetfelt som er kraftig nok påføres i et slikt plasma, og når en kritisk Hall-parameter β _cr .

Lokalt fluktuerer antall elektroner og deres temperatur ( elektrondensitet og termisk hastighet ) som elektrisk strøm og det elektriske feltet .

Velikhov ustabilitet er et slags ioniseringsbølgesystem, nesten frossent i gass med to temperaturer. Leseren kan bevise et slikt stasjonært bølgefenomen bare ved å bruke et tverrmagnetisk felt med en permanent magnet på lavtrykkskontrollmåleren ( Geissler-rør ) som er gitt på vakuumpumper. I denne lille gassutladningspæren tilføres et høyspennings elektrisk potensial mellom to elektroder som genererer en elektrisk glødeavgivelse (rosa for luft) når trykket har blitt lavt nok. Når det tverrgående magnetfeltet påføres på pæren, vises det noen skrå spor i plasmaet, typisk for den elektrotermiske ustabiliteten.

Den elektrotermiske ustabiliteten oppstår ekstremt raskt, i løpet av få mikrosekunder. Plasmaet blir ikke-homogent, transformert til vekslende lag med høyt fritt elektron og dårlig fri elektrontetthet. Visuelt virker plasmaet stratifisert, som en "bunke av plater".

Hall-effekt i plasmaer

The Hall effekt i ioniserte gasser har ingenting å gjøre med Hall effekt i tørrstoff (der Hall parameter er alltid veldig dårlig til enhet). I et plasma kan Hall-parameteren ha en hvilken som helst verdi.

Hall-parameteren β i et plasma er forholdet mellom elektron- gyrofrekvensen Ω _e og de elektron-tunge partiklene kollisjonsfrekvensen v:

${\ displaystyle \ beta \, = \, {\ frac {\ Omega _ {e}} {\ nu}} \, = \, {\ frac {e \ B} {m_ {e} \ \ nu}}}$

hvor

e er elektronladningen (1,6 × 10 ⁻¹⁹ coulomb )

B er magnetfeltet (i teslas )

m _e er elektronmassen (0,9 × 10 ⁻³⁰ kg)

Hall-parameterverdien øker med magnetfeltstyrken.

Fysisk, når Hall-parameteren er lav, er banene til elektroner mellom to møter med tunge partikler (nøytral eller ion) nesten lineære. Men hvis Hall-parameteren er høy, er elektronbevegelsene svært buede. Den strømtetthet vektoren J er ikke mer kolineær med den elektriske feltvektor E . De to vektorene J og E lager Hall-vinkelen θ som også gir Hall-parameteren:

${\ displaystyle \ \ beta \, = \, \ tan \ theta}$

Plasmaledningsevne og magnetfelt

I en ikke-likevekt ionisert gass med høy Hall-parameter, Ohms lov ,

${\ displaystyle \ mathbf {J} = \ sigma \ mathbf {E}}$

hvor σ er den elektriske ledningsevnen (i siemen per meter),

er en matrise , fordi den elektriske ledningsevnen σ er en matrise:

${\ displaystyle \ sigma = \ sigma _ {s} {\ begin {Vmatrix} {\ dfrac {1} {1+ \ beta ^ {2}}} og {\ dfrac {- \ beta} {1+ \ beta ^ {2}}} \\ {\ dfrac {\ beta} {1+ \ beta ^ {2}}} og {\ dfrac {1} {1+ \ beta ^ {2}}} \ end {Vmatrix}}}$

σ _S er den skalære elektriske ledningsevnen:

${\ displaystyle \ sigma _ {s} = {\ frac {n_ {e} \ e ^ {2}} {m_ {e} \ \ nu}}}$

der n _e er elektrondensiteten (antall elektroner per kubikkmeter).

Strømtettheten J har to komponenter:

${\ displaystyle J _ {\ parallel} = {\ frac {n_ {e} \ e ^ {2}} {m_ {e} \ \ nu}} \ {\ frac {E} {1+ \ beta ^ {2} }} \ qquad {\ text {and}} \ qquad J _ {\ perp} = {\ frac {-n_ {e} \ e ^ {2}} {m_ {e} \ \ nu}} \ {\ frac { \ beta \ E} {1+ \ beta ^ {2}}}}$

Derfor,

${\ displaystyle J _ {\ perp} = J _ {\ parallel} \ \ beta}$

Hall-effekten gjør elektroner til "crabwalk".

Når magnetfeltet B er høyt, er Hall-parameteren β også høyt, og ${\ displaystyle {\ frac {1} {1+ \ beta ^ {2}}} \ ll 1}$

Dermed begge ledningsevner

${\ displaystyle \ sigma _ {\ parallel} \ approx {\ frac {\ sigma _ {s}} {\ beta ^ {2}}} \ qquad {\ text {and}} \ qquad \ sigma _ {\ perp} \ approx {\ frac {\ sigma _ {s}} {\ beta}}}$

blir svak, derfor kan ikke den elektriske strømmen strømme i disse områdene. Dette forklarer hvorfor elektronstrømtettheten er svak der magnetfeltet er sterkest.

Kritisk Hall-parameter

Den elektrotermiske ustabiliteten oppstår i et plasma ved et ( _Te > _Tg ) regime når Hall-parameteren er høyere enn en kritisk verdi β _cr .

Vi har

${\ displaystyle f = {\ frac {\ left ({\ frac {\ delta \ mu} {\ mu}} \ right)} {\ left ({\ frac {\ delta n_ {e}} {n_ {e} }}\Ikke sant)}}}$

hvor μ er elektronmobiliteten (i m ² / ( V · s ))

og

${\ displaystyle s = {\ frac {2 \ k \ T_ {e} ^ {2}} {E_ {i} \; (T_ {e} -T_ {g})}} \ times {\ frac {1} {1 + {\ dfrac {3} {2}} \ {\ dfrac {k \; T_ {e}} {E_ {i}}}}}$

hvor E _i er ioniseringsenergien (i elektronvolt ) og k den Boltzmanns konstant .

Den vekstraten for ustabilitet er

${\ displaystyle g = {\ frac {\ sigma \ E ^ {2}} {n_ {e} \; \ left (E_ {i} + {\ frac {3} {2}} k \; T_ {e} \ høyre) \; \ venstre (1+ \ beta ^ {2} \ høyre)}} \; (\ beta - \ beta _ {cr})}$

Og den kritiske Hall-parameteren er

${\ displaystyle \ beta _ {cr} = 1.935f + 0.065 + s ~}$

Den kritiske Hall-parameteren β _cr varierer sterkt i henhold til graden av ionisering α:

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {n_ {i}} {n_ {n}}}$

hvor n _i er ionetettheten og n _n den nøytrale tettheten (i partikler per kubikkmeter).

Elektron-ion kollisjonsfrekvensen v _ei er mye større enn den elektron-nøytrale kollisjonsfrekvensen v _en .

Derfor, med en svak energigrad av ionisering α, kan elektronionkollisjonsfrekvensen v _ei være lik den elektronneutrale kollisjonsfrekvensen v _en .

• For en svakt ionisert gass (ikke-coulombisk plasma, når ν _ei <ν _en ):

${\ displaystyle \ beta _ {cr} \ approx (s ^ {2} + 2s) ^ {\ frac {1} {2}}}$

• For en fullionisert gass (Coulombian plasma, når ν _ei > ν _en ):

${\ displaystyle \ beta _ {cr} \ ca (2 + s)}$

NB: Begrepet "fullionisert gass", introdusert av Lyman Spitzer , betyr ikke graden av ionisering er enhet, men bare at plasmaet er Coulomb-kollisjon dominert, noe som kan tilsvare en grad av ionisering så lavt som 0,01%.

Tekniske problemer og løsninger

En gass med to temperaturer, globalt kjølig, men med varme elektroner ( _Te >> _Tg ) er en nøkkelfunksjon for praktiske MHD-omformere, fordi den lar gassen oppnå tilstrekkelig elektrisk ledningsevne mens den beskytter materialer mot termisk ablasjon . Denne ideen ble først introdusert for MHD-generatorer tidlig på 1960-tallet av Jack L. Kerrebrock og Alexander E. Sheindlin .

Men det uventede store og raske fallet av strømtetthet på grunn av den elektrotermiske ustabiliteten ødela mange MHD-prosjekter over hele verden, mens tidligere beregninger forutsa effektivitetseffekter for energiomdannelse over 60% med disse enhetene. Mens det ble gjort noen studier om ustabilitet av forskjellige forskere, ble det ikke funnet noen reell løsning på det tidspunktet. Dette forhindret videre utvikling av MHD-generatorer som ikke var i likevekt, og tvang de mest engasjerte landene til å avbryte sine MHD- kraftverksprogrammer og trekke seg helt fra dette forskningsfeltet på begynnelsen av 1970-tallet, fordi dette tekniske problemet ble ansett som en ufremkommelig anstøtestein i disse dager.

Ikke desto mindre viste eksperimentelle studier om vekstraten til den elektrotermiske ustabiliteten og de kritiske forholdene at det fremdeles eksisterer en stabilitetsregion for høye elektrontemperaturer. Stabiliteten er gitt ved en rask overgang til "full ioniserte" forhold (rask nok til å overhale veksthastigheten til den elektrotermiske ustabiliteten) der Hall-parameteren reduserer årsaken til at kollisjonsfrekvensen stiger, under dens kritiske verdi, som da er omtrent 2. Stabil drift med flere megawatt i effekt hadde blitt oppnådd eksperimentelt fra 1967 med høy elektrontemperatur. Men denne elektrotermiske kontrollen tillater ikke å redusere _Tg lavt nok for langvarige forhold (termisk ablasjon), slik at en slik løsning ikke er praktisk for industriell energiomdannelse.

En annen ide for å kontrollere ustabiliteten ville være å øke ikke-termisk ioniseringshastighet takket være en laser som ville fungere som et styringssystem for streamere mellom elektroder, noe som øker elektrondensiteten og ledningsevnen, og senker derfor Hall-parameteren under dens kritiske verdi langs disse. stier. Men dette konseptet har aldri blitt testet eksperimentelt.

På 1970-tallet og nylig prøvde noen forskere å mestre ustabiliteten med oscillerende felt . Svingninger i det elektriske feltet eller et ekstra RF-elektromagnetisk felt endrer Hall-parameteren lokalt.

Endelig er det funnet en løsning på begynnelsen av 1980-tallet for å utslette den elektrotermiske ustabiliteten i MHD-omformere fullstendig, takket være ikke-homogene magnetfelt . Et sterkt magnetfelt innebærer en høy Hall-parameter, derfor en lav elektrisk ledningsevne i mediet. Så ideen er å lage noen "baner" som knytter en elektrode til den andre, der magnetfeltet er dempet lokalt . Da har den elektriske strømmen en tendens til å strømme i disse lave B-feltbanene som tynne plasmakabler eller streamere , der elektrondensiteten og temperaturen øker. Plasmaet blir lokalt koulombisk, og den lokale Hall-parameterverdien faller, mens den kritiske terskelen stiger. Eksperimenter der streamers ikke har noen inhomogenitet er oppnådd med denne metoden. Denne effekten, sterkt ikke-lineær , var uventet, men førte til et veldig effektivt system for streamerveiledning.

Men denne siste arbeidsløsningen ble oppdaget for sent, 10 år etter at all den internasjonale innsatsen om MHD-kraftproduksjon hadde blitt forlatt i de fleste nasjoner. Vladimir S. Golubev , kollega til Evgeny Velikhov, som møtte Jean-Pierre Petit i 1983 på den 9. MHD internasjonale konferansen i Moskva, kom med følgende kommentar til oppfinneren av den magnetiske stabiliseringsmetoden:

Imidlertid kan denne elektrotermiske stabiliseringen ved magnetisk inneslutning, hvis den blir funnet for sent for utvikling av MHD-kraftverk, være av interesse for fremtidige anvendelser av MHD til aerodynamikk (magnetoplasma-aerodynamikk for hypersonisk flyging ).

Se også

• Magnetohydrodynamikk
• MHD-generator
• Evgeny Velikhov

Eksterne linker

• M. Mitchner, CH Kruger Jr., ustabilitet ved ionisering av to temperaturer : Kapittel 4 (MHD) - Seksjon 10, s. 230–241. Fra kursboken for plasmafysikk Partially Ionized Gases , John Wiley & Sons , 1973 (opptrykk 1992), maskinteknisk avdeling, Stanford University , CA, USA. ISBN   0-471-61172-7

Referanser