Forventninger hypotese - Expectations hypothesis

Den forventninger hypotesen av den terminstruktur renter (hvis grafiske representasjonen som er kjent som flytekurve ) er forslaget om at den langsiktige Hastigheten bestemmes utelukkende av nåværende og forventede fremtidige korte renter, på en slik måte at den forventede den endelige verdien av formuen fra å investere i en sekvens av kortsiktige obligasjoner tilsvarer den endelige verdien av formuen fra å investere i langsiktige obligasjoner.

Denne hypotesen forutsetter at de forskjellige løpetidene er perfekte erstatninger og antyder at formen på avkastningskurven avhenger av markedsdeltakernes forventninger til fremtidig rente. Disse forventede kursene, sammen med en antakelse om at arbitrage-mulighetene vil være minimale, er nok informasjon til å konstruere en fullstendig avkastningskurve. For eksempel, hvis investorer har en forventning om hva 1-års renten vil være neste år, kan 2-års renten beregnes som sammenblandingen av årets rente med neste års rente. Mer generelt er avkastning (1 + avkastning) på et langtidsinstrument lik det geometriske gjennomsnittet av avkastningen på en serie kortsiktige instrumenter, gitt av

${\ displaystyle (1 + i_ {lt}) ^ {n} = (1 + i_ {st} ^ {\ text {år 1}}) (1 + i_ {st} ^ {\ text {år 2}}) \ cdots (1 + i_ {st} ^ {\ tekst {år n}}),}$

der henholdsvis lt og st refererer til langsiktige og kortsiktige obligasjoner, og hvor rentene i for fremtidige år er forventede verdier. Denne teorien er i samsvar med observasjonen som gir ofte flytter sammen. Den unnlater imidlertid å forklare utholdenheten i den ikke-horisontale formen på avkastningskurven.

Definisjon

Forventningshypotesen sier at dagens pris på en eiendel er lik summen av forventet neddiskontert fremtidig utbytte avhengig av informasjonen som er kjent nå. Matematisk hvis det er diskrete utbytte til tider og med risikofri rente, gis prisen til tiden av ${\ displaystyle d_ {t}}$${\ displaystyle t = 1,2, ...}$ ${\ displaystyle r}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle P_ {t} = \ sum _ {n = t + 1} ^ {\ infty} \ left ({\ frac {1} {1 + r}} \ høyre) ^ {nt} \ mathbb {E} [d_ {n} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$

hvor er en filtrering som definerer markedet til enhver tid .${\ displaystyle {\ mathcal {F}} _ {t}}$${\ displaystyle t}$

Spesielt er prisen på et kupongobligasjon , med kuponger gitt av til enhver tid , gitt av ${\ displaystyle m_ {t}}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle P_ {t} = \ sum _ {n = t + 1} ^ {\ infty} m_ {n} B (t, n) = {\ frac {m_ {t + 1}} {1 + r ( t, t + 1)}} + {\ frac {1} {1 + r (t, t + 1)}} \ mathbb {E} [P_ {t + 1} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$

hvor er den kortsiktige renten fra tid til annen og er verdien av en null-kupongobligasjon på tidspunkt og forfall med utbetaling på 1 ved forfall. Eksplisitt er at prisen på en nullkupongobligasjon er gitt av ${\ displaystyle r (t, T)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle B (t, T)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle B (t, T) = \ mathbb {E} [(1 + r (t, t + 1)) ^ {- 1} \ cdots (1 + r (T-1, T)) ^ {- 1} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}] = {\ frac {1} {1 + r (t, t + 1)}} \ mathbb {E} [B (t + 1, T) \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$.

mangler

Forventningshypotesen neglisjerer risikoen som ligger i å investere i obligasjoner (fordi terminrenter ikke er perfekte prediktorer for fremtidige renter). Spesielt kan dette deles inn i to kategorier:

1. Renterisiko
2. Risiko for reinvestering

Det har vist seg at forventningshypotesen er testet og avvist ved bruk av et bredt utvalg av renter, over en rekke tidsperioder og pengepolitiske regimer. Denne analysen støttes i en studie utført av Sarno, hvor det konkluderes at selv om konvensjonell bivariat prosedyre gir blandede resultater , antyder de kraftigere testprosedyrene, for eksempel utvidet vektorautoregresjonstest , avvisning av forventningshypotesen gjennom hele undersøkelsesspekteret. En vanlig årsak til at forventningshypotesen svikter, er at risikopremien ikke er konstant slik forventningshypotesen krever, men er tidsvarierende. Imidlertid antyder forskning fra Guidolin og Thornton (2008) noe annet. Det er postulert at forventningshypotesen mislykkes fordi de kortsiktige rentene ikke er forutsigbare i noen vesentlig grad.

Mens tradisjonelle tester av termstruktur stort sett indikerer at forventede fremtidige renter er ex post ineffektive prognoser, har Froot (1989) et alternativt tak. Ved korte løpetider mislykkes forventningshypotesen. Ved lange løpetider gjenspeiler imidlertid endringer i rentekurven endringer i forventede fremtidige renter en-for-en.

referanser