Forventet tilbakekomst - Expected return
Den forventede avkastningen (eller forventet gevinst ) på en finansiell investering er den forventede verdien av avkastningen (av gevinsten på investeringen). Det er et mål på sentrum for fordelingen av den tilfeldige variabelen som er avkastningen.
Det beregnes ved å bruke følgende formel:
![E [R] = \ sum _ {{i = 1}} ^ {{n}} R _ {{i}} P _ {{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f4b8857cbef2f928b9abcdfe49e8cf8b85ca178)
hvor
- er avkastningen i scenariet ;
- er sannsynligheten for avkastning i scenariet ; og
- er antall scenarier.
Selv om dette er hva man forventer at avkastningen skal være, refererer den bare til det langsiktige gjennomsnittet. På kort sikt kan noen av de forskjellige scenariene oppstå.
Hvis man for eksempel visste at en gitt investering hadde 50% sjanse for å tjene en avkastning på $ 10, en 25% sjanse for å tjene $ 20 og en 25% sjanse for å tjene $ 10 (tape 10 dollar), ville den forventede avkastningen være $ 7.5:
![E [R] = R _ {{1}} P _ {{1}} + R _ {{2}} P _ {{2}} + R _ {{3}} P _ {{3}} = 10 * 0,5 + 20 * 0,25 + (- 10) * 0,25 = 7,5.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/496abd2c1155865361deeba5c611e1ee8ae49699)
Den forventede avkastningskursen er den forventede avkastningen per investerte valutaenhet (f.eks. Dollar). Det beregnes som forventet avkastning dividert med investert beløp.
Diskrete scenarier
I pengespill og sannsynlighetsteori er det vanligvis et diskret sett av mulige utfall. I dette tilfellet er forventet avkastning et mål på den relative balansen mellom seier og tap vektet av sjansene deres for å oppstå.
For eksempel, hvis et rettferdig dø blir kastet og nummer 1 og 2 vinner $ 1, men 3-6 taper $ 0,5, er den forventede gevinsten per kast
![E [R] = {\ frac {1} {3}} \ cdot 1 - {\ frac {2} {3}} \ cdot 0.5 = 0.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95b8653c805ee942368ee8f07bd57e3489a170ce)
Når vi beregner forventet avkastning på en investering, gjør det oss i stand til å sammenligne den med andre muligheter. Anta for eksempel at vi har muligheten til å velge mellom tre gjensidig eksklusive investeringer: Én har en sjanse på 60% for å lykkes, og hvis den lykkes vil den gi en ROR på 70% (avkastning). Den andre investeringen har 45% sjanse for å lykkes med 20% ROR. Den tredje muligheten har 80% sjanse for suksess med 50% ROR. Hvis det ikke lykkes, vil investoren miste hele den første investeringen for hver investering.
- Den forventede avkastningen for den første investeringen er (.6 * .7) - (.4 * 1) = 2%
- Den forventede avkastningen for den andre investeringen er (.45 * .2) - (.55 * 1) = -46%
- Den forventede avkastningen for den tredje investeringen er (.8 * .5) - (.2 * 1) = 20%
Disse beregningene viser at i vårt scenario forventes den tredje investeringen å være den mest lønnsomme av de tre. Den andre har til og med en negativ ROR. Dette betyr at hvis investeringen ble gjort uendelig mange ganger, kan man forvente å miste 46% av pengene som ble investert ved den gjennomsnittlige anledningen. Formelen for forventet verdi er veldig grei, men verdien avhenger av inngangene. Jo flere alternative utfallsscenarier som kan oppstå, jo flere vilkår er i ligningen. Som Ilmanen uttalte,
"Det fremste behovet for flerdimensjonal tankegang er på innspill. Når investorer gjør vurderinger av de forskjellige avkastningen på investeringene, bør de beskytte seg mot å bli blendet av tidligere resultater og må sørge for at de tar alle eller de fleste av de følgende hensyn i betraktning".
- Historisk gjennomsnittlig avkastning
- Økonomiske og atferdsteorier
- Fremoverlente markedsindikatorer som obligasjonsrenter; og
- Diskresjonære synspunkter
Kontinuerlige scenarier
I økonomi og finans er det mer sannsynlig at settet med mulige utfall er kontinuerlig (en hvilken som helst numerisk verdi mellom 0 og uendelig). I dette tilfellet blir det forenklet antagelser om kontinuerlig distribusjon av mulige utfall.