Flatness problem - Flatness problem

Universets lokale geometri bestemmes av om den relative tettheten Ω er mindre enn, lik eller større enn 1. Fra topp til bunn: et sfærisk univers med større enn kritisk tetthet (Ω> 1, k> 0); et hyperbolsk , tett univers (Ω <1, k <0); og et flatt univers med nøyaktig kritisk tetthet (Ω = 1, k = 0). Universets romtid er, i motsetning til diagrammene, fire-dimensjonal.

Det planhet Problemet (også kjent som oldness problem ) er en cosmological finjustering problem innenfor den store smellet modell av universet. Slike problemer oppstår fra observasjonen at noen av de første forholdene i universet ser ut til å være finjustert til veldig 'spesielle' verdier, og at små avvik fra disse verdiene ville ha ekstreme effekter på universets utseende på det nåværende tidspunkt.

I tilfelle av flathetsproblemet er parameteren som virker finjustert, tettheten av materie og energi i universet . Denne verdien påvirker krumningen av rom-tid, med en veldig spesifikk kritisk verdi som kreves for et flatt univers. Den nåværende tettheten til universet er observert å være veldig nær denne kritiske verdien. Siden enhver avvik fra den totale tettheten fra den kritiske verdien ville øke raskt over kosmisk tid , må det tidlige universet ha hatt en tetthet enda nærmere den kritiske tettheten, og avgå fra den med en del på 10 62 eller mindre. Dette får kosmologer til å stille spørsmål ved hvordan den opprinnelige tettheten ble så nøye finjustert til denne "spesielle" verdien.

Problemet ble først omtalt av Robert Dicke i 1969. Den mest aksepterte løsningen blant kosmologer er kosmisk inflasjon , ideen om at universet gikk gjennom en kort periode med ekstremt rask ekspansjon i den første brøkdelen av et sekund etter Big Bang; sammen med monopolproblemet og horisontproblemet , er flathetsproblemet en av de tre primære motivasjonene for inflasjonsteori.

Energitetthet og Friedmann -ligningen

Ifølge Einstein 's feltligninger av generell relativitets , strukturen i rom og tid blir påvirket av tilstedeværelsen av materie og energi. På små skalaer vises rommet flatt - det samme gjør jordens overflate hvis man ser på et lite område. På store skalaer bøyes imidlertid rommet av gravitasjonseffekten av materie. Siden relativitet indikerer at materie og energi er ekvivalente , produseres denne effekten også ved tilstedeværelse av energi (som lys og annen elektromagnetisk stråling) i tillegg til materie. Mengden bøyning (eller krumning ) av universet avhenger av tettheten av materie/energi som er tilstede.

Dette forholdet kan uttrykkes ved den første Friedmann -ligningen . I et univers uten en kosmologisk konstant er dette:

Her er Hubble -parameteren , et mål på hastigheten som universet ekspanderer med. er den totale tettheten av masse og energi i universet, er skalafaktoren (i hovedsak universets 'størrelse'), og er krumningsparameteren - det vil si et mål på hvor buet romtid er. En positiv, null eller negativ verdi av tilsvarer et henholdsvis lukket, flatt eller åpent univers. Konstantene og er henholdsvis Newtons gravitasjonskonstant og lysets hastighet .

Kosmologer ofte forenkle denne ligningen ved å definere en kritisk tetthet, . For en gitt verdi av , er dette definert som tettheten som kreves for en flat universet, altså . Dermed innebærer ligningen ovenfor

.

Siden konstanten er kjent og ekspansjonshastigheten kan måles ved å observere hastigheten som fjerne galakser trekker seg fra oss, kan bestemmes. Dens verdi er for tiden rundt 10 -26 kg m -3 . Forholdet mellom den faktiske tettheten og denne kritiske verdien kalles Ω, og dens forskjell fra 1 bestemmer universets geometri: Ω> 1 tilsvarer en større enn kritisk tetthet , og dermed et lukket univers . Ω <1 gir et åpent univers med lav tetthet , og Ω lik nøyaktig 1 gir et flatt univers .

Friedmann -ligningen,

kan arrangeres på nytt

som etter factoring , og bruk , fører til

Høyre side av det siste uttrykket ovenfor inneholder bare konstanter, og derfor må venstre side forbli konstant gjennom universets utvikling.

Etter hvert som universet utvides, øker skalfaktoren, men tettheten synker etter hvert som materie (eller energi) blir spredt. For standardmodellen av universet som hovedsakelig inneholder materie og stråling i det meste av historien, avtar raskere enn økning, og derfor vil faktoren avta. Siden tiden for Planck -tiden , kort tid etter Big Bang, har dette begrepet redusert med en faktor på rundt, og må derfor ha økt med en tilsvarende mengde for å beholde den konstante verdien av produktet.

Gjeldende verdi på Ω

Den relative tettheten Ω mot kosmisk tid t (ingen av aksene i målestokk). Hver kurve representerer et mulig univers: merk at Ω raskt avviker fra 1. Den blå kurven er et univers som ligner vårt eget, som for øyeblikket (til høyre for grafen) har en liten | Ω - 1 | og må derfor ha begynt med Ω veldig nær 1. Den røde kurven er et hypotetisk annerledes univers der den opprinnelige verdien av Ω avviker litt for mye fra 1: i dag har den divergerte ekstremt og ville ikke være i stand til å støtte galakser, stjerner eller planeter.

Mål

Verdien av Ω på det nåværende tidspunkt er betegnet Ω 0 . Denne verdien kan utledes ved å måle kurvaturen i romtiden (siden Ω = 1 , eller , er definert som tettheten som krumningen k = 0 ). Krumningen kan utledes av en rekke observasjoner.

En slik observasjon er anisotropier (det vil si variasjoner med retning - se nedenfor) i Cosmic Microwave Background (CMB) stråling. CMB er elektromagnetisk stråling som fyller universet, til overs fra et tidlig stadium i historien da det var fylt med fotoner og et varmt, tett plasma . Dette plasmaet avkjøltes da universet ekspanderte, og da det avkjølte nok til å danne stabile atomer, absorberte det ikke lenger fotonene. Fotonene som er tilstede på det stadiet har spredd seg siden, blitt svakere og mindre energiske etter hvert som de spredte seg gjennom det stadig ekspanderende universet.

Temperaturen til denne strålingen er nesten den samme på alle punkter på himmelen, men det er en liten variasjon (rundt en del på 100 000) mellom temperaturen mottatt fra forskjellige retninger. Vinkelskalaen til disse svingningene - den typiske vinkelen mellom en varm flekk og en kald flekk på himmelen - avhenger av universets krumning som igjen avhenger av dens tetthet som beskrevet ovenfor. Dermed tillater målinger av denne vinkelskalaen en estimering av Ω 0 .

En annen sonde på Ω 0 er frekvensen av Type-Ia- supernovaer på forskjellige avstander fra jorden. Disse supernovaene, eksplosjonene av degenererte hvite dvergstjerner, er en type standardlys ; dette betyr at prosessene som styrer deres iboende lysstyrke er godt forstått slik at et mål på tilsynelatende lysstyrke sett fra jorden kan brukes til å utlede nøyaktige avstandsmål for dem (den tilsynelatende lysstyrken avtar i forhold til kvadratet på avstanden - se lysstyrke avstand ). Å sammenligne denne avstanden med rødskiftet til supernovaene gir et mål på hastigheten som universet har ekspandert på forskjellige punkter i historien. Siden ekspansjonshastigheten utvikler seg ulikt over tid i kosmologier med forskjellige totale tettheter, kan Ω 0 utledes av supernova -dataene.

Data fra Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (måling av CMB-anisotropier) kombinert med data fra Sloan Digital Sky Survey og observasjoner av type-Ia-supernovaer begrenser Ω 0 til å være 1 innen 1%. Med andre ord, begrepet | Ω - 1 | er for tiden mindre enn 0,01, og må derfor ha vært mindre enn 10 −62Planck -tiden .

Implikasjon

Denne lille verdien er kjernen i flathetsproblemet. Hvis universets opprinnelige tetthet kunne ta noen verdi, ville det virke ekstremt overraskende å finne det så 'finjustert' til den kritiske verdien . Faktisk ville en veldig liten avgang fra Ω fra 1 i det tidlige universet ha blitt forstørret i løpet av milliarder år med ekspansjon for å skape en nåværende tetthet veldig langt fra kritisk. I tilfelle en overdensitet ( ) vil dette føre til et univers så tett at det vil slutte å ekspandere og kollapse til en stor knase (en motsetning til Big Bang der all materie og energi faller tilbake til en ekstremt tett tilstand) om noen få år eller mindre; i tilfelle en underdensitet ( ) ville den ekspandere så raskt og bli så sparsom at den snart ville virke tom, og tyngdekraften ville ikke være sterk nok i forhold til å få materien til å kollapse og danne galakser . I begge tilfeller ville universet ikke inneholde komplekse strukturer som galakser, stjerner, planeter og noen form for liv.

Dette problemet med Big Bang -modellen ble først påpekt av Robert Dicke i 1969, og det motiverte et søk av en eller annen grunn at tettheten skulle ta en så spesifikk verdi.

Løsninger på problemet

Noen kosmologer var enige med Dicke om at flathetsproblemet var et alvorlig problem, som trengte en grunnleggende årsak til at tettheten var nær kritikk. Men det var også en tankegang som benektet at det var et problem å løse, og argumenterte i stedet for at siden universet må ha en viss tetthet, kan det like godt ha en så nær som så langt fra det, og det kan spekulere i en årsak til en bestemt verdien var "utenfor vitenskapsområdet". Nok kosmologer så på problemet som et reelt problem, men for å foreslå ulike løsninger.

Antropisk prinsipp

En løsning på problemet er å påberope seg det antropiske prinsippet , som sier at mennesker bør ta hensyn til forholdene som er nødvendige for at de skal eksistere når de spekulerer i årsaker til universets egenskaper. Hvis to typer univers virker like sannsynlige, men bare en er egnet for utviklingen av et intelligent liv , antyder det antropiske prinsippet at det ikke er noen overraskelse å finne oss selv i det universet: hvis det andre universet hadde eksistert i stedet, ville det ikke være noen observatører å legge merke til faktum.

Prinsippet kan brukes for å løse flathetsproblemet på to litt forskjellige måter. Den første (en anvendelse av det 'sterke antropiske prinsippet') ble foreslått av CB Collins og Stephen Hawking , som i 1973 vurderte eksistensen av et uendelig antall universer slik at hver mulig kombinasjon av opprinnelige egenskaper ble holdt av et eller annet univers. I en slik situasjon, argumenterte de, ville bare de universene med nøyaktig riktig tetthet for dannelse av galakser og stjerner gi opphav til intelligente observatører som mennesker: derfor ville det faktum at vi observerer Ω være så nær 1 være "ganske enkelt en refleksjon av vår egen eksistens. "

En alternativ tilnærming, som bruker det 'svake antropiske prinsippet', er å anta at universet er uendelig stort, men at tettheten varierer forskjellige steder (dvs. et inhomogent univers). Noen regioner vil således være over-tette (Ω> 1) og noen under-tette (Ω <1) . Disse områdene kan være ekstremt langt fra hverandre - kanskje så langt at lys ikke har hatt tid til å reise fra en til en annen i universets alder (det vil si at de ligger utenfor hverandres kosmologiske horisonter ). Derfor ville hver region opptre i hovedsak som et eget univers: hvis vi tilfeldigvis bodde i en stor del av nesten kritisk tetthet, ville vi ikke ha noen mulighet til å vite om eksistensen av fjerntliggende under- eller overtette flekker siden ingen lys eller annet signal har nådd oss ​​fra dem. En appell til det antropiske prinsippet kan da gjøres, og hevder at intelligent liv bare ville oppstå i de lappene med Ω veldig nær 1, og at det derfor ikke er overraskende å leve i en slik lapp.

Dette sistnevnte argumentet bruker en versjon av det antropiske prinsippet som er 'svakere' i den forstand at det ikke krever spekulasjoner om flere universer, eller om sannsynligheten for forskjellige forskjellige universer som eksisterer i stedet for det nåværende. Det krever bare et enkelt univers som er uendelig - eller bare stort nok til at mange frakoblede flekker kan danne - og at tettheten varierer i forskjellige regioner (noe som absolutt er tilfelle på mindre skalaer, noe som gir opphav til galaktiske klynger og hulrom ).

Imidlertid har det antropiske prinsippet blitt kritisert av mange forskere. For eksempel argumenterte Bernard Carr og Martin Rees i 1979 for at prinsippet "er helt post hoc: det har ennå ikke blitt brukt til å forutsi noen funksjoner i universet." Andre har gjort innvendinger mot det filosofiske grunnlaget, med Ernan McMullin som skrev i 1994 at "det svake antropiske prinsippet er trivielt ... og det sterke antropiske prinsippet er uforsvarlig." Siden mange fysikere og vitenskapsfilosofer ikke anser prinsippet som forenlig med den vitenskapelige metoden , var det nødvendig med en annen forklaring på flathetsproblemet.

Inflasjon

Standardløsningen på flathetsproblemet påkaller kosmisk inflasjon, en prosess der universet ekspanderer eksponentielt raskt (dvs. vokser som med tiden , for noen konstante ) i løpet av en kort periode i sin tidlige historie. Inflasjonsteorien ble først foreslått i 1979, og publisert i 1981, av Alan Guth . Hans to viktigste motivasjoner for å gjøre det var flathetsproblemet og horisontproblemet , et annet finjusterende problem med fysisk kosmologi.

Den foreslåtte årsaken til inflasjon er et felt som gjennomsyrer plass og driver ekspansjonen. Feltet inneholder en viss energitetthet, men i motsetning til stoffets tetthet eller stråling som er tilstede i det sene universet, som reduseres over tid, forblir tettheten til inflasjonsfeltet omtrent konstant etter hvert som rommet utvides. Derfor øker begrepet ekstremt raskt ettersom skalafaktoren vokser eksponensielt. Husker Friedmann -ligningen

,

og det faktum at høyre side av dette uttrykket er konstant, må begrepet derfor avta med tiden.

Hvis den opprinnelig tar en vilkårlig verdi, kan en inflasjonsperiode tvinge den ned mot 0 og la den være ekstremt liten - for eksempel som kreves ovenfor. Påfølgende evolusjon av universet vil få verdien til å vokse, og bringe den til den nåværende observerte verdien på rundt 0,01. Dermed er den sensitive avhengigheten av den opprinnelige verdien av Ω fjernet: en stor og derfor "overraskende" startverdi trenger ikke å bli forsterket og føre til et veldig buet univers uten mulighet til å danne galakser og andre strukturer.

Denne suksessen med å løse flathetsproblemet regnes som en av de viktigste motivasjonene for inflasjonsteori.

Post inflasjon

Selv om inflasjonsteori anses å ha hatt stor suksess, og bevisene for det er overbevisende, er det ikke universelt akseptert: kosmologer erkjenner at det fortsatt er hull i teorien og er åpne for muligheten for at fremtidige observasjoner vil motbevise det. Spesielt har mange forskjellige versjoner av teorien blitt foreslått i mangel av bevis på hva feltet som driver inflasjonen. Mange av disse inneholder parametere eller innledende forhold som selv krever finjustering på omtrent samme måte som den tidlige tettheten gjør uten inflasjon.

Av disse grunnene arbeides det fortsatt med alternative løsninger på flathetsproblemet. Disse har inkludert ikke-standardiserte tolkninger av effekten av mørk energi og tyngdekraft, partikkelproduksjon i et oscillerende univers og bruk av en bayesiansk statistisk tilnærming for å hevde at problemet ikke er eksisterende. Det siste argumentet, for eksempel foreslått av Evrard og Coles, hevder at ideen om at Ω å være nær 1 er 'usannsynlig' er basert på antagelser om den sannsynlige fordelingen av parameteren som ikke nødvendigvis er berettiget. Til tross for dette pågående arbeidet, er inflasjonen den klart dominerende forklaringen på flathetsproblemet. Spørsmålet oppstår imidlertid om det fremdeles er den dominerende forklaringen fordi det er den beste forklaringen, eller fordi samfunnet ikke er klar over fremdriften i dette problemet. Spesielt, i tillegg til ideen om at Ω ikke er en passende parameter i denne sammenhengen, har andre argumenter mot flathetsproblemet blitt presentert: hvis universet kollapser i fremtiden, "eksisterer" flathetsproblemet, men bare for et relativt kort tid, så en typisk observatør ville ikke forvente å måle Ω merkbart forskjellig fra 1; i tilfelle av et univers som utvides for alltid med en positiv kosmologisk konstant, er finjustering nødvendig for ikke å oppnå et (nesten) flatt univers, men også for å unngå det.

Einstein - Cartan teori

Flathetsproblemet er naturlig løst av Einstein - Cartan - Sciama - Kibble -gravitasjonsteorien , uten en eksotisk form for materie som kreves i inflasjonsteorien. Denne teorien utvider generell relativitet ved å fjerne en begrensning i symmetrien til affinforbindelsen og angående dens antisymmetriske del, torsjonstensoren , som en dynamisk variabel. Den har ingen ledige parametere. Inkludert torsjon gir riktig bevaringslov for det totale (orbital pluss iboende) vinkelmomentet av materie i nærvær av tyngdekraften. Den minimale koblingen mellom torsjon og Dirac-spinorer som adlyder den ikke-lineære Dirac-ligningen genererer en spin-spin-interaksjon som er signifikant i fermionisk materie ved ekstremt høye tettheter. En slik interaksjon avverger den ufysiske big bang -singulariteten, og erstatter den med et sprett på en begrenset minimumskalkulasjonsfaktor, før universet kontrakterte. Den raske ekspansjonen umiddelbart etter den store sprettingen forklarer hvorfor det nåværende universet på største skalaer virker romlig flatt, homogent og isotropisk. Etter hvert som universets tetthet avtar, svekkes effekten av torsjon og universet går jevnt inn i den stråldominerte æra.

Se også

Merknader

Referanser