Uklar logikk - Fuzzy logic

I logikk er fuzzy logic en form for mange-verdsatt logikk der sannhetsverdien av variabler kan være et hvilket som helst reelt tall mellom 0 og 1. Den brukes til å håndtere begrepet delvis sannhet, der sannhetsverdien kan variere mellom helt sant og helt feil. I motsetning til dette, i boolsk logikk , kan sannhetsverdiene til variabler bare være heltallverdiene 0 eller 1.

Begrepet fuzzy logic ble introdusert med 1965 -forslaget om fuzzy set theory av den aserbajdsjanske forskeren Lotfi Zadeh . Uklar logikk hadde imidlertid blitt studert siden 1920-tallet som en uendelig verdifull logikk- spesielt av Łukasiewicz og Tarski .

Uklar logikk er basert på observasjonen av at mennesker tar beslutninger basert på upresis og ikke-numerisk informasjon. Uklare modeller eller sett er matematiske midler for å representere uklarhet og upresis informasjon (derav begrepet fuzzy). Disse modellene har evnen til å gjenkjenne, representere, manipulere, tolke og bruke data og informasjon som er vag og mangler sikkerhet.

Uklar logikk har blitt brukt på mange felt, fra kontrollteori til kunstig intelligens .

Oversikt

Klassisk logikk tillater bare konklusjoner som er sanne eller usanne. Imidlertid er det også forslag med variable svar, slik man kan finne når man ber en gruppe mennesker om å identifisere en farge. I slike tilfeller fremstår sannheten som et resultat av resonnement fra unøyaktig eller delvis kunnskap der de utvalgte svarene er kartlagt på et spekter.

Både sannhetsgrader og sannsynligheter varierer mellom 0 og 1 og kan derfor virke like i begynnelsen, men uklar logikk bruker grader av sannhet som en matematisk modell for uklarhet , mens sannsynlighet er en matematisk modell for uvitenhet .

Å bruke sannhetsverdier

En grunnleggende applikasjon kan karakterisere forskjellige underområder for en kontinuerlig variabel . For eksempel kan en temperaturmåling for blokkeringsfrie bremser ha flere separate medlemsfunksjoner som definerer bestemte temperaturområder som trengs for å kontrollere bremsene riktig. Hver funksjon kartlegger den samme temperaturverdien til en sannhetsverdi i området 0 til 1. Disse sannhetsverdiene kan deretter brukes til å bestemme hvordan bremsene skal kontrolleres. Uklar settteori gir et middel for å representere usikkerhet.

Språklige variabler

I uklare logiske applikasjoner brukes ofte ikke-numeriske verdier for å lette uttrykk for regler og fakta.

En språklig variabel som alder kan godta verdier som ung og antonymet gammelt . Fordi naturlige språk ikke alltid inneholder nok verdiord for å uttrykke en uklar verdiskala, er det vanlig praksis å endre språklige verdier med adjektiver eller adverb . For eksempel kan vi bruke hekkene heller og noe for å konstruere tilleggsverdiene ganske gamle eller noe unge .

Uklare systemer

Mamdani

Det mest kjente uklare systemet, når du bruker det Mamdani regelbaserte systemet, følges følgende prosess:

  1. Fuzzify alle inngangsverdier til uklare medlemsfunksjoner.
  2. Utfør alle gjeldende regler i regelbasen for å beregne de uklare utdatafunksjonene.
  3. De-fuzzify de uklare utgangsfunksjonene for å få "skarpe" utgangsverdier.

Fuzzification

Fuzzification er prosessen med å tilordne den numeriske inngangen til et system til uklare sett med en viss grad av medlemskap. Denne graden av medlemskap kan være hvor som helst innenfor intervallet [0,1]. Hvis det er 0, tilhører verdien ikke det gitte fuzzy -settet, og hvis det er 1, hører verdien helt innenfor det fuzzy -settet. Enhver verdi mellom 0 og 1 representerer graden av usikkerhet om at verdien tilhører settet. Disse uklare settene blir vanligvis beskrevet med ord, og ved å tilordne systeminngangen til uklare sett kan vi resonnere med det på en språklig naturlig måte.

For eksempel i bildet under er betydningen av uttrykkene kalde , varme og varme representert ved funksjoner som kartlegger en temperaturskala. Et punkt på den skalaen har tre "sannhetsverdier" - en for hver av de tre funksjonene. Den vertikale linjen i bildet representerer en bestemt temperatur som de tre pilene (sannhetsverdiene) måler. Siden den røde pilen peker mot null, kan denne temperaturen tolkes som "ikke varm"; dvs. denne temperaturen har null medlemskap i det uklare settet "hot". Den oransje pilen (peker på 0,2) kan beskrive den som "litt varm" og den blå pilen (som peker på 0,8) "ganske kald". Derfor har denne temperaturen 0,2 medlemskap i det uklare settet "varmt" og 0,8 medlemskap i det uklare settet "kaldt". Graden av medlemskap som er tildelt for hvert uklar sett er et resultat av fuzzification.

Uklar logisk temperatur

Uklare sett er ofte definert som trekant- eller trapezformede kurver, ettersom hver verdi vil ha en skråning der verdien øker, en topp der verdien er lik 1 (som kan ha en lengde på 0 eller større) og en skråning der verdien synker. De kan også defineres ved hjelp av en sigmoid -funksjon . Et vanlig tilfelle er standard logistisk funksjon definert som

som har følgende symmetriegenskap

Av dette følger det

Uklare logiske operatører

Uklar logikk fungerer med medlemsverdier på en måte som etterligner boolsk logikk . For dette formål må erstatninger for grunnleggende operatører OG, ELLER, IKKE være tilgjengelige. Det er flere måter å gjøre dette på. En vanlig erstatning kalles Zadeh -operatørene :

Boolsk Uklar
OG (x, y) MIN (x, y)
ELLER (x, y) MAKS (x, y)
IKKE (x) 1 - x

For TRUE/1 og FALSE/0 gir de uklare uttrykkene det samme resultatet som de boolske uttrykkene.

Det er også andre operatører, mer språklige, kalt hekker som kan brukes. Dette er vanligvis adverb som veldig eller noe som endrer betydningen av et sett ved hjelp av en matematisk formel .

En vilkårlig valgtabell definerer imidlertid ikke alltid en uklar logisk funksjon. I papiret er det formulert et kriterium for å gjenkjenne om et gitt valgbord definerer en uklar logisk funksjon, og en enkel algoritme for fuzzy logic -funksjonssyntese er blitt foreslått basert på introduserte begreper om minimums- og maksimumsbestanddeler. En uklar logisk funksjon representerer en disjunksjon av minimumsbestanddeler, der en minimumsbestanddel er en sammensetning av variabler i det nåværende området større enn eller lik funksjonsverdien i dette området (til høyre for funksjonsverdien i ulikheten, inkludert funksjonsverdien).

Et annet sett med AND/OR -operatører er basert på multiplikasjon, hvor

x AND y = x*y
NOT x = 1 - x

Hence, 
x OR y = NOT( AND( NOT(x), NOT(y) ) )
x OR y = NOT( AND(1-x, 1-y) )
x OR y = NOT( (1-x)*(1-y) )
x OR y = 1-(1-x)*(1-y)

Gitt to av AND/OR/NOT, er det mulig å utlede den tredje. Generaliseringen av AND er kjent som en t-norm .

IF-THEN regler

IF-THEN-reglene tilordner inndata eller beregnede sannhetsverdier til ønskede output-sannhetsverdier. Eksempel:

IF temperature IS very cold THEN fan_speed is stopped
IF temperature IS cold THEN fan_speed is slow
IF temperature IS warm THEN fan_speed is moderate
IF temperature IS hot THEN fan_speed is high

Gitt en viss temperatur, har den uklare variabelen hot en viss sannhetsverdi, som kopieres til den høye variabelen.

Skulle en utgangsvariabel forekomme i flere THEN -deler, kombineres verdiene fra de respektive IF -delene med OR -operatøren.

Defuzzification

Målet er å få en kontinuerlig variabel fra uklare sannhetsverdier.

Dette ville være enkelt hvis utgangssannhetsverdiene var nøyaktig de som ble oppnådd ved fuzzifisering av et gitt tall. Siden imidlertid alle utgangssannhetsverdier beregnes uavhengig, representerer de i de fleste tilfeller ikke et slikt sett med tall. Man må da bestemme seg for et tall som best matcher "intensjonen" som er kodet i sannhetsverdien. For eksempel, for flere sannhetsverdier for fan_speed, må en faktisk hastighet bli funnet som passer best til de beregnede sannhetsverdiene til variablene 'sakte', 'moderat' og så videre.

Det er ingen enkelt algoritme for dette formålet.

En vanlig algoritme er

  1. For hver sannhetsverdi, kutt medlemsfunksjonen til denne verdien
  2. Kombiner de resulterende kurvene ved hjelp av OR -operatøren
  3. Finn tyngdepunktet for området under kurven
  4. X -posisjonen til dette senteret er da den siste utgangen.

Takagi-Sugeno-Kang (TSK)

TSK -systemet ligner på Mamdani, men defuzzifiseringsprosessen er inkludert i utførelsen av de uklare reglene. Disse er også tilpasset, slik at konsekvensen av regelen i stedet er representert gjennom en polynomfunksjon (vanligvis konstant eller lineær). Et eksempel på en regel med konstant utgang vil være:

IF temperature IS very cold = 2

I dette tilfellet vil utgangen være lik konstanten til konsekvensen (f.eks. 2). I de fleste scenarier ville vi ha en hel regelbase, med 2 eller flere regler. Hvis dette er tilfellet, vil produksjonen av hele regelbasen være gjennomsnittet av konsekvensen av hver regel i (Y i ), vektet i henhold til medlemsverdien til dens antededent (h i ):


Et eksempel på en regel med lineær utgang ville i stedet være:

IF temperature IS very cold AND humidity IS high = 2 * temperature +  1 * humidity

I dette tilfellet vil utgangen av regelen være et resultat av funksjonen i den følgende. Variablene i funksjonen representerer medlemsverdiene etter fuzzification, ikke de skarpe verdiene. Samme som før, hvis vi har en hel regelbase med 2 eller flere regler, vil den totale produksjonen være det veide gjennomsnittet mellom utgangen til hver regel.

Den største fordelen med å bruke TSK fremfor Mamdani er at det er beregningseffektivt og fungerer godt innenfor andre algoritmer, for eksempel PID -kontroll og med optimaliseringsalgoritmer. Det kan også garantere kontinuiteten til utgangsoverflaten. Imidlertid er Mamdani mer intuitiv og lettere å jobbe med av mennesker. Derfor brukes TSK vanligvis innenfor andre komplekse metoder, for eksempel i adaptive nevrofuske slutningssystemer .

Å danne enighet om innspill og uklare regler

Siden fuzzy systemutgangen er en konsensus om alle inngangene og alle reglene, kan fuzzy logic -systemer oppføre seg godt når inngangsverdier ikke er tilgjengelige eller ikke er pålitelige. Vektinger kan eventuelt legges til hver regel i regelbasen, og vektinger kan brukes til å regulere i hvilken grad en regel påvirker utgangsverdiene. Disse regelvektingene kan være basert på prioriteten, påliteligheten eller konsistensen til hver regel. Disse regelvektingene kan være statiske eller kan endres dynamisk, selv basert på utdata fra andre regler.

applikasjoner

Charles Elkan skriver "Det viser seg at de nyttige applikasjonene av uklar logikk ikke er i kunstig intelligens på høyt nivå, men snarere i maskinkontroll på lavere nivå, spesielt i forbrukerprodukter." Den brukes i kontrollsystemer for å la eksperter bidra med vage regler som "hvis du er i nærheten av destinasjonsstasjonen og beveger deg raskt, kan du øke togets bremsetrykk"; disse vage reglene kan deretter numerisk foredles i systemet.

Mange av de tidlige vellykkede applikasjonene av uklar logikk ble implementert i Japan. Den første bemerkelsesverdige applikasjonen var på T -banetoget i Sendai , der uklar logikk var i stand til å forbedre økonomien, komforten og presisjonen i turen. Det har også blitt brukt til anerkjennelse av håndskrevne symboler i Sony lommedatamaskiner, flyhjelp for helikoptre, kontroll av t-banesystemer for å forbedre kjørekomforten, presisjon ved stans og strømøkonomi, forbedret drivstofforbruk for biler, enkeltknapp kontroll for vaskemaskiner, automatisk motorstyring for støvsugere med anerkjennelse av overflatetilstand og tilsmussingsgrad, og forutsigelsessystemer for tidlig gjenkjenning av jordskjelv gjennom Institute of Seismology Bureau of Meteorology, Japan.

Kunstig intelligens

AI og uklar logikk er, når de analyseres, det samme - ved at den underliggende logikken til nevrale nettverk er uklar. Et nevrale nettverk vil ta en rekke verdifulle innganger, gi dem forskjellige vekter i forhold til hverandre og komme til en beslutning som normalt også har en verdi. Ingen steder i den prosessen er det noe som sekvenser av enten-eller-beslutninger som kjennetegner ikke-uskarp matematikk, nesten all dataprogrammering og digital elektronikk. 1980 -tallet var vitne til en debatt om hvordan AI til slutt ville se ut - noen forskere prøvde å modellere 'sunn fornuft' med enorme toverdige beslutningstrær, mens andre brukte nevrale nettverk, som snart fant veien til en mengde elektroniske enheter. Tydeligvis er den underliggende logikken i sistnevnte tilnærming radikalt forskjellig fra den tidligere, selv om nevrale nettverk er bygget på toppen av toverdig elektronikk. Uklar logikk gir AI en mer nøyaktig måte å modellere komplekse situasjoner.

Medisinsk beslutningstaking

Uklar logikk er et viktig begrep når det gjelder medisinsk beslutningstaking. Siden medisinske data og helsetjenester kan være subjektive eller uklare, har applikasjoner på dette domenet et stort potensial for å tjene mye på å bruke fuzzy logikkbaserte tilnærminger. Et av de vanlige applikasjonsområdene som bruker fuzzy logic er dataassistert diagnose (CAD) i medisin. CAD er et datastyrt sett med sammenhengende verktøy som kan brukes til å hjelpe leger i deres diagnostiske beslutningstaking. For eksempel, når en lege finner en unormal lesjon, men fortsatt på et veldig tidlig utviklingsstadium, kan han/hun bruke en CAD -tilnærming for å karakterisere lesjonen og diagnostisere dens natur. Uklar logikk kan være svært passende for å beskrive viktige egenskaper ved denne lesjonen. Uklar logikk kan brukes i mange forskjellige aspekter innenfor CAD -rammeverket. Slike aspekter inkluderer medisinsk bildeanalyse, biomedisinsk signalanalyse, segmentering av bilder eller signaler, og funksjonen ekstraksjon / utvalg av bilder eller signaler som beskrevet, for eksempel i og.

Det største spørsmålet i dette applikasjonsområdet er hvor mye nyttig informasjon som kan hentes når du bruker uklar logikk. En stor utfordring er hvordan man får de nødvendige fuzzy dataene. Dette er enda mer utfordrende når man må hente slike data fra mennesker (vanligvis pasienter). Som det sa "Ironisk nok er konvolutten for hva som kan oppnås og hva som ikke kan oppnås i medisinsk diagnose" [Seven Challenges, 2019]. Hvordan få frem fuzzy data, og hvordan validere nøyaktigheten av dataene, er fortsatt en pågående innsats som er sterkt knyttet til anvendelsen av fuzzy logic. Problemet med å vurdere kvaliteten på uklare data er vanskelig. Dette er grunnen til at fuzzy logic er en svært lovende mulighet innen CAD -applikasjonsområdet, men krever fortsatt mer forskning for å oppnå sitt fulle potensial. Selv om konseptene om å bruke fuzzy logic i CAD er spennende, er det fortsatt flere utfordringer som fuzzy tilnærminger står overfor innen CAD -rammen.

Logisk analyse

I matematisk logikk er det flere formelle systemer for "fuzzy logic", hvorav de fleste er i familien av t-norm fuzzy logics .

Proposisjonelle uklare logikker

De viktigste proposisjonelle uklare logikkene er:

  • Monoidal t-norm-basert proposisjonell fuzzy logikk MTL er en aksiomatisering av logikk der konjunksjon er definert av en venstre kontinuerlig t-norm og implikasjon er definert som residuumet av t-normen. Dets modeller tilsvarer MTL-algebras som er pre-lineære kommutative bundne integrerte residuated gitre .
  • Basic propositional fuzzy logic BL er en forlengelse av MTL logikk der konjunksjon er definert av en kontinuerlig t-norm, og implikasjon er også definert som residuumet av t-normen. Modellene tilsvarer BL-algebraer.
  • Łukasiewicz fuzzy logic er forlengelsen av grunnleggende fuzzy logic BL der standard konjunksjon er Łukasiewicz t-norm. Den har aksiomene med grunnleggende fuzzy logikk pluss et aksiom av dobbel negasjon, og modellene tilsvarer MV-algebraer .
  • Gödel fuzzy logic er forlengelsen av grunnleggende fuzzy logic BL der konjunksjon er Gödel t-norm (det vil si minimum). Den har aksiomene til BL pluss et aksiom for idempotens for konjunksjon, og modellene kalles G-algebras.
  • Product fuzzy logic er forlengelsen av grunnleggende fuzzy logic BL der konjunksjon er produktet t-norm. Den har BLs aksiomer pluss et annet aksiom for kansellativitet av konjunksjon, og modellene kalles produktalgebraer.
  • Uklar logikk med evaluert syntaks (noen ganger også kalt Pavelkas logikk), betegnet med EVŁ, er en ytterligere generalisering av matematisk fuzzy logikk. Selv om de ovennevnte uklare logikkene har tradisjonell syntaks og høyt verdsatt semantikk, evalueres syntaks i EVŁ også. Dette betyr at hver formel har en evaluering. Aksiomatisering av EVŁ stammer fra Łukasziewicz fuzzy logikk. En generalisering av den klassiske Gödel -fullstendighetsteoremet kan bevises i EVŁ.

Forutsi uklare logikker

Disse utvider de ovennevnte uklare logikkene ved å legge til universelle og eksistensielle kvantifiseringer på en måte som ligner måten predikatlogikk blir opprettet fra proposisjonell logikk . Semantikken til den universelle kvantifisereren i t-norm fuzzy logics er infimum av sannhetsgrader i forekomstene til den kvantifiserte subformelen, mens semantikken til den eksistensielle kvantifisereren er overordnet til den samme.

Decidability -problemer for uklar logikk

Forestillingene om en "avgjørbar delmengde" og " rekursivt opptellbar delmengde" er grunnleggende for klassisk matematikk og klassisk logikk . Spørsmålet om en passende forlengelse av dem til uklar settteori er derfor avgjørende. Et første forslag i en slik retning ble fremsatt av ES Santos av forestillingene om uklar Turing -maskin , Markov normal uklar algoritme og uklart program (se Santos 1970). Suksessivt hevdet L. Biacino og G. Gerla at de foreslåtte definisjonene er ganske tvilsomme. For eksempel viser den ene at de uklare Turing -maskinene ikke er tilstrekkelige for uklar språkteori, siden det er naturlige, uklare språk intuitivt beregningsbare som ikke kan gjenkjennes av en uklar Turing -maskin. Deretter foreslo de følgende definisjoner. Betegn med Ü settet av rasjonelle tall i [0,1]. Da er en uklar delmengde s  : S [0,1] av et sett S rekursivt telt hvis et rekursivt kart h  : S × N Ü eksisterer slik at funksjonen h ( x , n ) for hver x i S øker med respekt for n og s ( x ) = lim h ( x , n ). Vi sier at s er decidable dersom begge s og dens komplement - s er rekursivt enumerable. En utvidelse av en slik teori til det generelle tilfellet av L-undersettene er mulig (se Gerla 2006). De foreslåtte definisjonene er godt knyttet til uklar logikk. Faktisk gjelder følgende teorem (forutsatt at fradragsapparatet til den betraktede uklare logikken tilfredsstiller noen åpenbar effektivitetseiendom).

Enhver "aksiomatiserbar" fuzzy teori er rekursivt talløs. Spesielt er det uklare settet med logisk sanne formler rekursivt opptellbare, til tross for at det skarpe settet med gyldige formler ikke er rekursivt opptallende, generelt. Videre kan enhver aksiomatiserbar og komplett teori avgjøres.

Det er et åpent spørsmål å gi støtte for en "kirkeoppgave" for uklar matematikk , den foreslåtte oppfatningen om rekursiv opptelling for uklare undergrupper er tilstrekkelig. For å løse dette er det nødvendig med en utvidelse av forestillingene om fuzzy grammatikk og fuzzy Turing -maskin . Et annet åpent spørsmål er å begynne med denne oppfatningen for å finne en utvidelse av Gödels teoremer til uklar logikk.

Uklare databaser

Når uklare relasjoner er definert, er det mulig å utvikle uklare relasjonsdatabaser . Den første uklare relasjonsdatabasen, FRDB, dukket opp i Maria Zemankovas avhandling (1983). Senere oppsto noen andre modeller som Buckles-Petry-modellen, Prade-Testemale-modellen, Umano-Fukami-modellen eller GEFRED-modellen av JM Medina, MA Vila et al.

Uklare spørrespråk er definert, for eksempel SQLf av P. Bosc et al. og FSQL av J. Galindo et al. Disse språkene definerer noen strukturer for å inkludere uklare aspekter i SQL -setningene, som uklare forhold, uklare komparatorer, uklare konstanter, uklare begrensninger, uklare terskler, språklige etiketter etc.

Sammenligning med sannsynlighet

Uklar logikk og sannsynlighet adresserer forskjellige former for usikkerhet. Selv om både uklar logikk og sannsynlighetsteori kan representere grader av visse typer subjektiv tro, bruker fuzzy set -teorien begrepet fuzzy set -medlemskap, dvs. hvor mye en observasjon er innenfor et vagt definert sett, og sannsynlighetsteori bruker begrepet subjektiv sannsynlighet dvs. forekomst eller sannsynlighet for en hendelse eller tilstand. Konseptet med uklare sett ble utviklet på midten av det tjuende århundre i Berkeley som et svar på mangelen på en sannsynlighetsteori for å modellere usikkerhet og uklarhet i fellesskap .

Bart Kosko hevder i Fuzziness vs. sannsynlighet at sannsynlighetsteori er en underteori for fuzzy logic, ettersom spørsmål om grader av tro på gjensidig utelukkende sett medlemskap i sannsynlighetsteori kan representeres som visse tilfeller av ikke-gjensidig eksklusiv gradert medlemskap i fuzzy theory . I den sammenhengen henter han også Bayes 'teorem fra begrepet fuzzy subsethood. Lotfi A. Zadeh hevder at uklar logikk har en annen karakter enn sannsynlighet, og er ikke en erstatning for den. Han fuzzified sannsynlighet til fuzzy sannsynlighet og generaliserte den også til mulighetsteori .

Mer generelt er uklar logikk en av mange forskjellige utvidelser til klassisk logikk som er beregnet på å håndtere spørsmål om usikkerhet utenfor omfanget av klassisk logikk, sannsynlighetsteoriens manglende anvendelse på mange domener og paradoksene i Dempster - Shafer -teorien .

Forholdet til økoritmer

Beregningsteoretiker Leslie Valiant bruker begrepet økoritmer for å beskrive hvor mange mindre eksakte systemer og teknikker som fuzzy logic (og "mindre robust" logikk) som kan brukes på læringsalgoritmer . Valiant omdefinerer i hovedsak maskinlæring som evolusjonær. Ved generell bruk er økoritmer algoritmer som lærer av sine mer komplekse miljøer (derav øko- ) for å generalisere, tilnærme og forenkle løsningslogikk. I likhet med uklar logikk, er de metoder som brukes for å overvinne kontinuerlige variabler eller systemer som er for komplekse til å helt oppregne eller forstå diskret eller nøyaktig. Økoritmer og uklar logikk har også den felles egenskapen å håndtere muligheter mer enn sannsynligheter, selv om tilbakemeldinger og feed forward , i utgangspunktet stokastiske vekter, er et trekk ved begge når vi for eksempel håndterer for eksempel dynamiske systemer .

Kompenserende uklar logikk

Kompenserende fuzzy logic (CFL) er en gren av fuzzy logic med modifiserte regler for konjunksjon og disjunksjon. Når sannhetsverdien til en komponent i en konjunksjon eller disjunksjon økes eller reduseres, reduseres eller økes den andre komponenten for å kompensere. Denne økningen eller nedgangen i sannhetsverdi kan oppveies av økningen eller nedgangen i en annen komponent. En forskyvning kan blokkeres når visse terskler er oppfylt. Talsmenn hevder at CFL gir bedre beregningsmessig semantisk oppførsel og etterligner naturlig språk.

Kompenserende uklar logikk består av fire kontinuerlige operatører: konjunksjon (c); disjunksjon (d); uklar streng ordre (eller); og negasjon (n). Konjunksjonen er det geometriske gjennomsnittet og dets doble som konjunktive og disjunktive operatorer.

IEEE STANDARD 1855–2016 - IEEE Standard for Fuzzy Markup Language

Den IEEE 1855 , IEEE STANDARD 1855-2016, om en spesifikasjon språk heter Fuzzy Markup Language (FML) utviklet av IEEE Standards Association . FML tillater modellering av et uklart logisk system på en lesbar og maskinvareuavhengig måte. FML er basert på eXtensible Markup Language ( XML ). Designerne av uklare systemer med FML har en enhetlig og høyt nivå metodikk for å beskrive interoperable uklare systemer. IEEE STANDARD 1855–2016 bruker definisjonsspråket W3C XML Schema for å definere syntaksen og semantikken til FML -programmene.

Før introduksjonen av FML kunne fuzzy logic -utøvere utveksle informasjon om sine uklare algoritmer ved å legge til programvarefunksjonene muligheten til å lese, analysere og lagre resultatet av arbeidet sitt i en form som er kompatibel med Fuzzy Control Language (FCL) beskrevet og spesifisert av del 7 i IEC 61131 .

Se også

Referanser

Bibliografi

Eksterne linker