GH Hardy - G. H. Hardy

GH Hardy

FRS
Ghhardy@72.jpg
Hardy, ca.  1927
Født
Godfrey Harold Hardy

( 1877-02-07 )7. februar 1877
Cranleigh , Surrey, England
Døde 1. desember 1947 (1947-12-01)(70 år)
Cambridge , Cambridgeshire, England
Nasjonalitet Storbritannia
Alma mater Trinity College, Cambridge
Kjent for Hardy – Weinberg-prinsippet
Hardy – Ramanujan asymptotisk formel
Kritisk linjeteori
Hardy-Littlewood tauberian setning
Hardy space
Hardy notasjon
Hardy-Littlewood ulikhet
Hardys ulikhet
Hardys teori
Hardy – Littlewood sirkelmetode
Hardfelt
Hardy-Littlewood zeta-funksjonstanken
Utmerkelser Stipendiat i Royal Society
Smith's Prize (1901)
Royal Medal (1920)
De Morgan Medal (1929)
Chauvenet Prize (1932)
Sylvester Medal (1940)
Copley Medal (1947)
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk
Institusjoner Trinity College, Cambridge
New College, Oxford
Akademiske rådgivere A. E. H. Love
E. T. Whittaker
Doktorgradsstudenter Mary Cartwright
I. J. Good
Edward Linfoot
Cyril Offord
Harry Pitt
Richard Rado
Srinivasa Ramanujan
Robert Rankin
Donald Spencer
Tirukkannapuram Vijayaraghavan
E. M. Wright
Andre bemerkelsesverdige studenter Sydney Chapman
Edward Titchmarsh Ethel Newbold
påvirkninger Camille Jordan
Påvirket Srinivasa Ramanujan

Godfrey Harold Hardy FRS (7. februar 1877 - 1. desember 1947) var en engelsk matematiker , kjent for sine prestasjoner innen tallteori og matematisk analyse . I biologi er han kjent for Hardy - Weinberg -prinsippet , et grunnleggende prinsipp for populasjonsgenetikk .

GH Hardy er vanligvis kjent av de utenfor matematikkfeltet for sitt essay A Mathematician's Apology fra 1940 , ofte ansett som en av de beste innsiktene i tankene til en fungerende matematiker skrevet for lekmannen .

Charles F. Wilson, Srinivasa Ramanujan (midten), GH Hardy (ekstrem høyre) og andre forskere ved Trinity College ved University of Cambridge, ca. 1910 -årene

Fra 1914 var Hardy mentor for den indiske matematikeren Srinivasa Ramanujan , et forhold som har blitt feiret. Hardy anerkjente nesten umiddelbart Ramanujans ekstraordinære, om enn upålærte glans, og Hardy og Ramanujan ble nære samarbeidspartnere. I et intervju av Paul Erdős , da Hardy ble spurt hva hans største bidrag til matematikk var, svarte Hardy uten å nøle at det var oppdagelsen av Ramanujan. I et foredrag om Ramanujan sa Hardy at "min omgang med ham er den eneste romantiske hendelsen i livet mitt".

Tidlig liv og karriere

GH Hardy ble født 7. februar 1877 i Cranleigh , Surrey, England, i en lærerfamilie. Faren hans var Bursar og kunstmester ved Cranleigh School ; moren hans hadde vært senior elskerinne ved Lincoln Training College for lærere. Begge foreldrene hans var matematisk tilbøyelige, selv om ingen av dem hadde universitetsutdannelse.

Hardys egen naturlige affinitet for matematikk var merkbar i en tidlig alder. Da han bare var to år gammel, skrev han tall på opptil millioner, og da han ble ført til kirken, moret han seg med å faktorisere salmene.

Etter skolegang på Cranleigh ble Hardy tildelt et stipend til Winchester College for sitt matematiske arbeid. I 1896 gikk han inn på Trinity College, Cambridge . Etter bare to års forberedelse under sin trener, Robert Alfred Herman , ble Hardy fjerde i Mathematics Tripos -eksamen . År senere søkte han å avskaffe Tripos -systemet, da han følte at det ble mer et mål i seg selv enn et middel for å nå det. Mens han var på universitetet, begynte Hardy i Cambridge Apostles , et elite, intellektuelt hemmelig samfunn.

Hardy siterte som sin viktigste innflytelse sin uavhengige studie av Cours d'analyse de l'École Polytechnique av den franske matematikeren Camille Jordan , der han ble kjent med den mer presise matematiktradisjonen på kontinentaleuropa. I 1900 besto han del II av Tripos, og samme år ble han valgt til et stipendiat ved Trinity College. I 1903 tok han sin MA, som var den høyeste akademiske graden ved engelske universiteter på den tiden. Da prisstipendiet hans utløp i 1906, ble han utnevnt til Trinity -staben som foreleser i matematikk, hvor undervisning seks timer per uke ga ham tid til forskning. I 1919 forlot han Cambridge for å ta Savilian Chair of Geometry (og dermed bli stipendiat ved New College ) i Oxford i kjølvannet av Bertrand Russell -saken under første verdenskrig . Hardy tilbrakte studieåret 1928–1929 på Princeton i en akademisk utveksling med Oswald Veblen , som tilbrakte året ved Oxford. Hardy holdt Josiah Willards Gibbs -foredraget for 1928. Hardy forlot Oxford og returnerte til Cambridge i 1931, og ble igjen stipendiat ved Trinity College og hadde Sadleirian Professorship til 1942.

Han var i det styrende organet på Abingdon School fra 1922 til 1935.

Arbeid

Hardy får æren for å ha reformert britisk matematikk ved å bringe strenghet i den, som tidligere var karakteristisk for fransk, sveitsisk og tysk matematikk. Britiske matematikere hadde stort sett forblitt i tradisjonen med anvendt matematikk , på tross av ryket til Isaac Newton (se Cambridge Mathematical Tripos ). Hardy var mer i tråd med cours d'analyse -metodene som var dominerende i Frankrike, og fremmet aggressivt hans oppfatning av ren matematikk , spesielt mot hydrodynamikken som var en viktig del av Cambridge matematikk.

Fra 1911 samarbeidet han med John Edensor Littlewood , i omfattende arbeid innen matematisk analyse og analytisk tallteori . Dette (sammen med mye annet) førte til kvantitativ fremgang med Warings problem , som en del av Hardy - Littlewood sirkelmetoden , som den ble kjent. I primtallsteori viste de resultater og noen bemerkelsesverdige betingede resultater . Dette var en viktig faktor i utviklingen av tallteori som et formodningssystem ; eksempler er den første og andre Hardy - Littlewood -formodningen . Hardys samarbeid med Littlewood er blant de mest vellykkede og berømte samarbeidene i matematisk historie. I et foredrag fra 1947 rapporterte den danske matematikeren Harald Bohr en kollega som sa: "I dag er det bare tre virkelig flotte engelske matematikere: Hardy, Littlewood og Hardy - Littlewood."

Hardy er også kjent for å formulere Hardy - Weinberg -prinsippet , et grunnleggende prinsipp for befolkningsgenetikk , uavhengig av Wilhelm Weinberg i 1908. Han spilte cricket med genetikeren Reginald Punnett , som introduserte problemet for ham i rent matematiske termer. Hardy, som ikke hadde interesse for genetikk og beskrev det matematiske argumentet som "veldig enkelt", har kanskje aldri innsett hvor viktig resultatet ble.

Hardys samlede artikler er utgitt i syv bind av Oxford University Press .

Ren matematikk

Hardy foretrakk at arbeidet hans ble ansett som ren matematikk , kanskje på grunn av hans avsky for krig og de militære bruksområdene som matematikk hadde blitt brukt på . Han kom med flere uttalelser som ligner det i sin unnskyldning :

Jeg har aldri gjort noe "nyttig". Ingen oppdagelse av min har gjort, eller vil sannsynligvis gjøre, direkte eller indirekte, på godt eller ondt, den minste forskjellen på verdens bekvemmeligheter.

Bortsett fra å formulere Hardy - Weinberg -prinsippet i populasjonsgenetikk , har imidlertid hans berømte arbeid med heltallskillevegger med sin samarbeidspartner Ramanujan , kjent som Hardy - Ramanujan asymptotisk formel , blitt mye brukt i fysikk for å finne kvantepartisjonsfunksjoner i atomkjerner (først brukt av Niels Bohr ) og for å utlede termodynamiske funksjoner til ikke-interagerende Bose-Einstein- systemer. Selv om Hardy ønsket at matematikken hans skulle være "ren" og blottet for enhver applikasjon, har mye av arbeidet hans funnet anvendelser innen andre vitenskapsgrener.

Videre påpekte Hardy bevisst i sin unnskyldning at matematikere generelt ikke "gleder seg over ubrukeligheten i arbeidet sitt", men snarere - fordi vitenskap kan brukes til både onde formål og gode - "kan matematikere være berettiget til å glede seg over at det er en vitenskap i alle fall, og at deres egen, hvis fjerning fra vanlige menneskelige aktiviteter burde holde den skånsom og ren. " Hardy avviste også som en "vrangforestilling" troen på at forskjellen mellom ren og anvendt matematikk hadde noe å gjøre med deres nytteverdi. Hardy anser som "ren" matematikk som er uavhengig av den fysiske verden, men anser også noen "anvendte" matematikere, for eksempel fysikerne Maxwell og Einstein , for å være blant de "virkelige" matematikerne, hvis arbeid "har permanent estetikk verdi "og" er evig fordi det beste av det kan, i likhet med den beste litteraturen, fortsette å forårsake intens følelsesmessig tilfredsstillelse for tusenvis av mennesker etter tusenvis av år. " Selv om han innrømmet at det han kalte "ekte" matematikk en dag kan bli nyttig, hevdet han at på det tidspunktet unnskyldningen ble skrevet, kunne bare de "kjedelige og elementære delene" av enten ren eller anvendt matematikk "fungere for godt eller jeg vil."

Holdninger og personlighet

Sosialt var Hardy assosiert med Bloomsbury -gruppen og Cambridge Apostles ; GE Moore , Bertrand Russell og JM Keynes var venner. Han var en ivrig cricketfan. Maynard Keynes observerte at hvis Hardy hadde lest børsen i en halv time hver dag med like mye interesse og oppmerksomhet som han gjorde dagens cricket -poeng, ville han blitt en rik mann.

Til tider var han politisk involvert, om ikke en aktivist. Han deltok i Union of Democratic Control under første verdenskrig, og For Intellectual Liberty på slutten av 1930 -tallet.

Hardy var ateist. Bortsett fra nære vennskap, hadde han noen platoniske forhold til unge menn som delte hans følsomhet, og ofte hans kjærlighet til cricket. En gjensidig interesse for cricket fikk ham til å bli venn med den unge CP Snow . Hardy var en livslang ungkar og i de siste årene ble han tatt vare på av søsteren.

Hardy var ekstremt sjenert som barn, og var sosialt vanskelig, kald og eksentrisk gjennom hele livet. I løpet av skoleårene var han toppen av sin klasse i de fleste fag, og vant mange priser og priser, men hatet å måtte motta dem foran hele skolen. Han var ukomfortabel med å bli introdusert for nye mennesker, og orket ikke se på sin egen refleksjon i et speil. Det sies at når han bodde på hotell, ville han dekke alle speilene med håndklær.

Hardys aforismer

  • Det er aldri verdt en førsteklasses manns tid å si flertall. Per definisjon er det mange andre som gjør det.
  • En matematiker, som en maler eller en poet, er en maker av mønstre. Hvis mønstrene hans er mer permanente enn deres, er det fordi de er laget med ideer .
  • Vi har konkludert med at den trivielle matematikken i det hele tatt er nyttig, og at den virkelige matematikken i det hele tatt ikke er det.
  • Galois døde tjueen, Abel på tjue-syv, Ramanujan på tretti-tre, Riemann på førti. Det har vært menn som har gjort et godt arbeid en god del senere; Gauss 'store memoar om differensialgeometri ble utgitt da han var femti (selv om han hadde hatt de grunnleggende ideene ti år før). Jeg kjenner ikke et eksempel på et stort matematisk fremskritt initiert av en mann over femti.
  • Hardy sa en gang til Bertrand Russell "Hvis jeg kunne logisk bevise at du ville dø om fem minutter, skulle jeg beklage at du skulle dø, men min sorg ville blitt veldig mildnet av glede av beviset".

Kulturelle referanser

Hardy er en nøkkelperson, spilt av Jeremy Irons , i filmen The Man Who Knew Infinity fra 2015 , basert på biografien til Ramanujan med samme tittel. Hardy er en hovedperson i David Leavitts fiktive biografi, The Indian Clerk (2007), som skildrer hans Cambridge -år og hans forhold til John Edensor Littlewood og Ramanujan. Hardy er en sekundær karakter i onkel Petros og Goldbach's Conjecture (1992), en matematikkroman av Apostolos Doxiadis .

Bibliografi

  • Hardy, GH (2012) [1. pub. 1940, med forord 1967]. En matematikers unnskyldning . Med et forord av CP Snow . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107295599. Fulltekst Den trykte matematikerens unnskyldning med en introduksjon av CP Snow ble anbefalt av Marcus du Sautoy i BBC Radio -programmet A Good Read i 2007.
  • Hardy, GH (1999) [1. pub. Cambridge University Press: 1940]. Ramanujan: Tolv forelesninger om emner foreslått av hans liv og virke . Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0.
  • Hardy, GH; Wright, EM (2008) [1. utg. 1938]. En introduksjon til teorien om tall . Revidert av DR Heath-Brown og JH Silverman , med et forord av Andrew Wiles (6. utg.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8.
  • Hardy, GH (2008) [1. utg. 1908]. Et kurs i ren matematikk . Med et forord av TW Körner (10. utg.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-72055-7.
  • Hardy, GH (2013) [1. utg. Clarendon Press : 1949]. Divergent Series (2. utg.). Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2649-2. LCCN  49005496 . MR  0030620 . OCLC  808787 . Full tekst
  • Hardy, GH (1966–1979). Samlede papirer fra GH Hardy; inkludert felles papirer med JE Littlewood og andre . Redigert av en komité oppnevnt av London Mathematical Society . Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3. OCLC  823424 . Vol.1 Vol.3 Vol.6 Vol.7
  • Hardy, GH; Littlewood, JE ; Pólya, G. (1952) [1. utg. 1934]. Ulikheter (2. utg.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35880-4.
  • Hardy, GH (1970) [1. pub. 1942]. Bertrand Russell og Trinity . Med et forord av CD Broad . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11392-2.

Se også

Merknader

Referanser

Videre lesning

Eksterne linker