Generalisert entropiindeks - Generalized entropy index
Den generaliserte entropiindeksen er blitt foreslått som et mål på inntektsulikhet i en befolkning. Den er hentet fra informasjonsteori som et mål på redundans i data. I informasjonsteori kan et mål på redundans tolkes som ikke-tilfeldighet eller datakomprimering ; dermed gjelder denne tolkningen også denne indeksen. I tillegg er tolkningen av indeksen like biologisk mangfold som entropi har også blitt foreslått som et mål på mangfold.
Formel
Formelen for generell entropi for reelle verdier av er:
En Atkinson-indeks for en hvilken som helst ulikhetsavvikelsesparameter kan utledes fra en generalisert entropiindeks under begrensningen at - dvs. en Atkinson-indeks med høy ulikhetsaversjon er avledet fra en GE-indeks med liten . Videre er det den unike klassen av ulikhetstiltak som er en monoton transformasjon av Atkinson-indeksen og som er additiv nedbrytbar. Mange populære indekser, inkludert Gini-indeks , tilfredsstiller ikke additiv nedbrytbarhet.
Formelen for å utlede en Atkinson-indeks med parameter for ulikhetsavvik under begrensningen er gitt av:
Vær oppmerksom på at den generaliserte entropiindeksen har flere beregninger for inntektsulikhet som spesielle tilfeller. For eksempel er GE (0) gjennomsnittlig loggavvik , GE (1) er Theil-indeksen , og GE (2) er halvparten av den kvadratiske variasjonskoeffisienten .
Se også
- Atkinson-indeks
- Gini-koeffisient
- Hoover-indeks (aka Robin Hood-indeks)
- Verdier for inntektsulikhet
- Lorenz kurve
- Rényi entropi
- Drakter indeks
- Theil indeks