Veiledningssenter - Guiding center

Ladet partikkel driver i et homogent magnetfelt. (A) Ingen forstyrrende kraft (B) Med et elektrisk felt, E (C) Med en uavhengig kraft, F (f.eks. Tyngdekraften) (D) I et inhomogent magnetfelt, grad H

I fysikk kan bevegelsen til en elektrisk ladet partikkel som et elektron eller ion i et plasma i et magnetfelt behandles som superposisjonen til en relativt rask sirkelbevegelse rundt et punkt kalt styresenteret og en relativt langsom drift av dette punktet. . Drifthastighetene kan variere for forskjellige arter, avhengig av deres ladetilstand, masse eller temperatur, noe som muligens kan føre til elektriske strømmer eller kjemisk separasjon.

Gyration

Hvis magnetfeltet er jevnt og alle andre krefter er fraværende, vil Lorentz-kraften føre til at en partikkel gjennomgår en konstant akselerasjon vinkelrett på både partikkelhastigheten og magnetfeltet. Dette påvirker ikke partikkelbevegelse parallelt med magnetfeltet, men resulterer i sirkelbevegelse med konstant hastighet i planet vinkelrett på magnetfeltet. Denne sirkulære bevegelsen er kjent som gyromotion . For en partikkel med masse og ladning som beveger seg i et magnetfelt med styrke , har den en frekvens, kalt gyrofrekvens eller syklotronfrekvens , av

For en hastighet som er vinkelrett på magnetfeltet til , er radiusen til banen, kalt gyroradius eller Larmor-radiusen,

Parallell bevegelse

Siden den magnetiske Lorentz-kraften alltid er vinkelrett på magnetfeltet, har den ingen innflytelse (til laveste orden) på parallellbevegelsen. I et jevnt felt uten ytterligere krefter, vil en ladet partikkel gyrere rundt magnetfeltet i henhold til den vinkelrette komponenten av hastigheten og drive parallelt med feltet i henhold til sin opprinnelige parallelle hastighet, noe som resulterer i en spiralformet bane. Hvis det er en kraft med en parallell komponent, vil partikkelen og dens føringssenter akselereres tilsvarende.

Hvis feltet har en parallell gradient, vil en partikkel med en endelig Larmor-radius også oppleve en kraft i retning bort fra det større magnetfeltet. Denne effekten er kjent som det magnetiske speilet . Selv om det er nært beslektet med veiledende sentre i fysikk og matematikk, anses det likevel å være forskjellig fra dem.

Generell makt driver

Generelt sett, når det er en kraft på partiklene vinkelrett på magnetfeltet, driver de i en retning vinkelrett på både kraften og feltet. Hvis er kraften på en partikkel, så er drivhastigheten

Disse driftene, i motsetning til speileffekten og de ikke-ensartede B- driftene, er ikke avhengige av endelig Larmor-radius, men er også til stede i kalde plasmas. Dette kan virke kontraintuitivt. Hvis en partikkel er stasjonær når en kraft slås på, hvor kommer bevegelsen vinkelrett på kraften fra og hvorfor produserer ikke kraften en bevegelse parallelt med seg selv? Svaret er samspillet med magnetfeltet. Kraften resulterer i utgangspunktet i en akselerasjon parallelt med seg selv, men magnetfeltet avbøyer den resulterende bevegelsen i drivretningen. Når partikkelen beveger seg i drivretningen, avbøyer magnetfeltet den tilbake mot den ytre kraften, slik at den gjennomsnittlige akselerasjonen i retning av kraften er null. Det er imidlertid en engangs forskyvning i retning av kraften lik ( f / m ) ω c −2 , som bør betraktes som en konsekvens av polarisasjonsdriften (se nedenfor) mens kraften blir slått på. Den resulterende bevegelsen er en sykloid . Mer generelt er superposisjonen til en gyrasjon og en ensartet vinkelrett drift en trochoid .

Alle driv kan betraktes som spesielle tilfeller av kraftdrift, selv om dette ikke alltid er den mest nyttige måten å tenke på dem. De åpenbare tilfellene er elektriske og gravitasjonskrefter. Grad B-drift kan anses å være resultatet av kraften på en magnetisk dipol i en feltgradient. Krumning, treghet og polarisering driver fra å behandle partikkelens akselerasjon som fiktive krefter . Den diamagnetiske driften kan avledes fra kraften på grunn av en trykkgradient. Endelig resulterer også andre krefter som strålingstrykk og kollisjoner i drift.

Gravitasjonsfelt

Et enkelt eksempel på en kraftdrift er et plasma i et gravitasjonsfelt, for eksempel ionosfæren . Drivhastigheten er

På grunn av masseavhengigheten kan tyngdekraften for elektronene normalt ignoreres.

Avhengigheten av partikkelens ladning innebærer at drivretningen er motsatt for ioner som for elektroner, noe som resulterer i en strøm. I et flytende bilde er det denne strømmen krysset med magnetfeltet som gir den kraften som motvirker den påførte kraften.

Elektrisk felt

Denne drift, ofte kalt ( E- cross- B ) drift, er et spesielt tilfelle fordi den elektriske kraften på en partikkel avhenger av ladningen (i motsetning til for eksempel gravitasjonskraften som er vurdert ovenfor). Som et resultat beveger både ioner (uansett masse og ladning) og elektroner seg i samme retning med samme hastighet, så det er ingen nettestrøm (forutsatt at plasma er kvasineutral ). I sammenheng med spesiell relativitet , i rammen som beveger seg med denne hastigheten, forsvinner det elektriske feltet. Verdien av drivhastigheten er gitt av

Ikke-uniform E.

Hvis det elektriske feltet ikke er ensartet, blir formelen ovenfor modifisert for å lese

Ikke-enhetlig B

Veiledende sentreringsdrift kan også ikke bare skyldes eksterne krefter, men også fra ikke-uniformiteter i magnetfeltet. Det er praktisk å uttrykke disse driftene i form av de parallelle og vinkelrette kinetiske energiene

I så fall blir den eksplisitte masseavhengigheten eliminert. Hvis ionene og elektronene har lignende temperaturer, har de også lignende, men motsatt rettet drivhastigheter.

Grad-B drift

Når en partikkel beveger seg inn i et større magnetfelt, blir krumningen i bane strammere og transformerer den ellers sirkulære banen til en sykloid . Drivhastigheten er

Krumningsdrift

For at en ladet partikkel skal følge en buet feltlinje, trenger den en drivhastighet ut av krumningsplanet for å gi den nødvendige sentripetalkraften . Denne hastigheten er

hvor er den krumningsradius som peker utover, bort fra midten av den sirkelbue som best er tilnærmet kurven ved dette punkt.


hvor er enhetsvektoren i retning av magnetfeltet. Denne driften kan spaltes i summen av krumningsdriften og begrepet

I den viktige grensen for stasjonært magnetfelt og svakt elektrisk felt domineres treghetsdrift av krumningsdriftsterm.

Buet vakuumdrift

I grensen for lite plasmatrykk gir Maxwells ligninger et forhold mellom gradient og krumning som gjør det mulig å kombinere tilsvarende drift som følger

For en art i termisk likevekt , kan erstattes av ( for og for ).

Uttrykket for grad-B drift ovenfor kan skrives om for saken når det skyldes krumning. Dette gjøres lettest ved å innse at Amperes lov er det . I sylindriske koordinater valgt slik at den azimutale retningen er parallell med magnetfeltet og den radiale retningen er parallell med feltets gradient, blir dette

Siden er en konstant, innebærer dette det

og grad-B drifthastighet kan skrives

Polarisasjonsdrift

Et tidsvarierende elektrisk felt resulterer også i en drift gitt av

Åpenbart er denne driften forskjellig fra de andre ved at den ikke kan fortsette på ubestemt tid. Normalt resulterer et oscillerende elektrisk felt i at en polarisasjonsdrift svinger 90 grader ut av fasen. På grunn av masseavhengighet kalles denne effekten også treghetsdrift . Normalt kan polarisasjonsdriften forsømmes for elektroner på grunn av deres relativt lave masse.

Diamagnetisk drift

Den diamagnetiske driften er faktisk ikke et ledende senterdrift. En trykkgradient får ikke en enkelt partikkel til å glide. Likevel defineres væskehastigheten ved å telle partiklene som beveger seg gjennom et referanseområde, og en trykkgradient resulterer i flere partikler i en retning enn i den andre. Væskens nettohastighet er gitt av

Driftstrømmer

Med det viktige unntaket for E-cross-B drift, vil drivhastighetene til forskjellige ladede partikler være forskjellige. Denne forskjellen i hastigheter resulterer i en strøm, mens masseavhengigheten til drivhastigheten kan føre til kjemisk separasjon.

Se også

Referanser

TG Northrop, Veiledningssentret tilnærming til ladet partikkelbevegelse, Annals of Physics 15, s.79-101, 1961

HJ de Blank, Guiding center motion, Fusion Science and Technology / Volume 61 / Number 2T / February 2012 / Pages 61-68

Cosmic Plasma (1981), Hannes Alfvén

Sulem, PL (2005). Innføring i Guiding center theory . Fields Institute Communications . 46 . s. 109–149. ISBN   9780821837238 . Hentet 22. oktober 2014 .