Vasquez begynte å jobbe på Presidente Remon Racetrack i Panama i en alder av 15 år, og ble en ledende lærlingrytter der før han flyttet til USA i 1960. Han var basert i New York store deler av karrieren, og red også ofte på Calder Race Course. i Florida .
I løpet av sin karriere var Vasquez den eneste jockeyen som beseiret sekretariatet tre ganger: i Wood Memorial med Angle Light, i Whitney Handicap ombord Onion og i sekretariatets jomfruløp ombord Quebec.
I 1975 var Vasquez den vanlige jockeyen for både Kentucky Derby-vinneren Foolish Pleasure og Triple Tiara- vinneren Ruffian. Da "The Great match race" ble arrangert 6. juli 1975 mellom de to hestene ble arrangert, valgte Vasquez å ri Ruffian og etterlot Foolish Pleasure til Braulio Baeza .
Begynnelsen i februar 1984 sonet Jacinto Vasquez et års suspensjon for å forsøke å bestikke en annen jockey, en siktelse som gikk tilbake til 1975, som han heftig nektet og hadde kjempet gjennom høringer av racingmyndigheter og gjennom domstolene i nesten ti år.
Vasquez var den ledende jockeyen på Calder fem ganger, i sesongene som endte i 1973, 1974, 1980, 1981 og 1991. I løpet av sin 37 år lange karriere løp han 37 392 ganger og vant 14% av løpene sine. Da han gikk av med pensjon i 1996, var han 15. på all-time-vinnerlisten for jockeyer. Han ble valgt til National Museum of Racing and Hall of Fame i 1998 og Calder Hall of Fame i 1999.
Etter at Jacinto Vasquez trakk seg som jockey, har han holdt seg i racing og trener nå hester i Ocala, Florida .