Jacques Philippe Marie Binet - Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet
Født	( 1786-02-02 )2. februar 1786 Rennes, Frankrike
Døde	12. mai 1856 (1856-05-12)(70 år) Paris, Frankrike
Vitenskapelig karriere
Enger	Matematikk , fysikk og astronomi

Jacques Philippe Marie Binet ( fransk:  [binɛ] ; 2. februar 1786 - 12. mai 1856) var en fransk matematiker , fysiker og astronom født i Rennes ; han døde i Paris , Frankrike , i 1856. Han ga betydelige bidrag til tallteori , og det matematiske grunnlaget for matriksalgebra som senere ville føre til viktige bidrag fra Cayley og andre. I sin memoar om teorien om den konjugerte aksen og om kroppens treghetsmoment oppregnet han prinsippet som nå er kjent som Binets teorem . Han er også anerkjent som den første som beskriver regelen for å multiplisere matriser i 1812, og Binets formel som uttrykker Fibonacci-tall i lukket form, er oppkalt til hans ære, selv om det samme resultatet var kjent for Abraham de Moivre et århundre tidligere.

Karriere

Binet ble uteksaminert fra l ' École Polytechnique i 1806, og kom tilbake som lærer i 1807. Han avanserte i stilling til 1816 da han ble inspektør for studier ved l'École. Han holdt dette innlegget til 13. 1830 november, da han ble avvist av den nylig kronet kongen Louis Philippe av Frankrike, sannsynligvis på grunn av Binet sterk støtte av den tidligere kongen, Charles X . I 1823 etterfulgte Binet Delambre som stol for astronomi i Collège de France . Han ble gjort til Chevalier i Légion d'Honneur i 1821, og ble valgt til Académie des Sciences i 1843.

Binets Fibonacci-tallformel

Denne formelen gir begrepet i Fibonacci-sekvensen , og er definert ved hjelp av gjentakelsesformelen: ${\ displaystyle n ^ {\ text {th}}}$

• ${\ displaystyle u_ {n} = u_ {n-1} + u_ {n-2}, {\ text {for}} n> 1, \,}$

hvor

• ${\ displaystyle u_ {0} = 0 \,}$
• ${\ displaystyle u_ {1} = 1 \,}$

${\ displaystyle u_ {n} = {\ frac {(1 + {\ sqrt {5}}) ^ {n} - (1 - {\ sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} {\ sqrt {5}}}}}$      

Se også

• Binet – Cauchy identitet
• Binet-ligning
• Cauchy – Binet formel

Merknader

Referanser

• John J O'Connor og Edmund F Robertson, 2005. Jacques Philippe Marie Binet . Hentet 21. november 2005.
• William A. McWorter Jr., 2005. When the Counting Gets Tough, the Tough Count on Mathematics . Hentet 21. november 2005.