John Horton Conway - John Horton Conway

"John Conway" omdirigerer her. For annen bruk, se John Conway (disambiguation) .

John Horton Conway

FRS
John H Conway 2005 (beskåret) .jpg
Conway i juni 2005
Født ( 1937-12-26 )26. desember 1937
Liverpool , England
Døde 11. april 2020 (2020-04-11)(82 år)
New Brunswick , New Jersey , USA
utdanning Gonville and Caius College, Cambridge (BA, MA, PhD)
Kjent for
Utmerkelser
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk
Institusjoner University of Cambridge
Princeton University
Avhandling Homogene bestilte sett  (1964)
Doktorgradsrådgiver Harold Davenport
Doktorgradsstudenter
Nettsted Arkivert versjon @ web.archive.org

John Horton Conway FRS (26. desember 1937 - 11. april 2020) var en engelsk matematiker aktiv i teorien om begrensede grupper , knute teori , tallteori , kombinatorisk spillteori og kodeteori . Han ga også bidrag til mange grener av fritidsmatematikk , særlig oppfinnelsen av mobilautomaten kalt Livets spill .

Conway ble født og oppvokst i Liverpool , og tilbrakte den første halvdelen av karrieren ved University of Cambridge før han flyttet til USA , hvor han hadde John von Neumann -professoratet ved Princeton University resten av karrieren. April 2020, 82 år gammel, døde han av komplikasjoner fra COVID-19 .

Tidlig liv

Conway ble født 26. desember 1937 i Liverpool , sønn av Cyril Horton Conway og Agnes Boyce. Han begynte å interessere seg for matematikk i en veldig tidlig alder. Da han var 11, var hans ambisjon å bli matematiker. Etter å ha forlatt sjette form , studerte han matematikk ved Gonville og Caius College, Cambridge . Som en "fryktelig innadvendt ungdom" på skolen tok han opptaket til Cambridge som en mulighet til å forvandle seg til en ekstrovert, en endring som senere ville gi ham kallenavnet til "verdens mest karismatiske matematiker".

Conway ble tildelt en BA i 1959, og under veiledning av Harold Davenport begynte han å forske på tallteori. Etter å ha løst det åpne problemet Davenport om å skrive tall som summen av femte makter , begynte Conway å bli interessert i uendelige ordinaler. Det ser ut til at interessen for spill begynte i løpet av årene han studerte Cambridge Mathematical Tripos , hvor han ble en ivrig backgammonspiller og brukte timer på å spille spillet i fellesrommet. Han ble tildelt doktorgraden i 1964 og ble utnevnt til College Fellow og foreleser i matematikk ved Sidney Sussex College, Cambridge . Etter å ha forlatt Cambridge i 1986, begynte han på utnevnelsen til John von Neumann Chair of Mathematics ved Princeton University.

Conways livsspill

Hovedartikkel: Conway's Game of Life
En enkelt Gosper 's Glider Gun som skaper " seilfly " i Conways Game of Life

Conway var spesielt kjent for oppfinnelsen av Game of Life , et av de tidlige eksemplene på en mobilautomat . Hans første eksperimenter på dette feltet ble gjort med penn og papir, lenge før personlige datamaskiner eksisterte.

Siden spillet ble introdusert av Martin Gardner i Scientific American i 1970, har det skapt hundrevis av dataprogrammer, nettsteder og artikler. Det er en stift av fritidsmatematikk. Det er en omfattende wiki viet til å kurere og katalogisere de forskjellige aspektene av spillet. Fra de tidligste dagene har det vært en favoritt i datalaboratorier, både på grunn av sin teoretiske interesse og som en praktisk øvelse i programmering og datavisning. Conway pleide å hate Game of Life - hovedsakelig fordi det hadde overskygget noen av de andre dypere og viktigere tingene han har gjort. Likevel hjalp spillet med å lansere en ny gren av matematikk, feltet for mobilautomater .

The Game of Life er kjent for å være Turing komplett .

Conway og Martin Gardner

Conways karriere var sammenflettet med matematikkpopularisereren og Scientific American spaltist Martin Gardner . Da Gardner inneholdt Conways Game of Life i spalten Mathematical Games i oktober 1970, ble det den mest leste av alle spaltene hans og gjorde Conway til en øyeblikkelig kjendis. Gardner og Conway hadde først korrespondert på slutten av 1950 -tallet, og gjennom årene hadde Gardner ofte skrevet om rekreasjonsaspekter ved Conways arbeid. For eksempel diskuterte han Conways spill med spirer (juli 1967), Hackenbush (januar 1972) og problemet med engel og djevel (februar 1974). I spalten i september 1976 anmeldte han Conways bok On Numbers and Games og klarte til og med å forklare Conways surrealistiske tall .

Conway var et fremtredende medlem av Martin Gardners Mathematical Grapevine . Han besøkte regelmessig Gardner og skrev ofte lange brev til ham som oppsummerte fritidsforskningen hans. I et besøk i 1976 beholdt Gardner ham i en uke og pumpet ham for informasjon om Penrose -flisene som nettopp hadde blitt kunngjort. Conway hadde oppdaget mange (om ikke de fleste) av de viktigste egenskapene til flisene. Gardner brukte disse resultatene da han introduserte verden for Penrose -fliser i sin spalte i januar 1977. Forsiden av den utgaven av Scientific American inneholder Penrose -flisene og er basert på en skisse av Conway.

Konferanser kalt Gathering 4 Gardner arrangeres annethvert år for å feire arven etter Martin Gardner, og Conway selv var ofte en omtalt foredragsholder på disse hendelsene, og diskuterte ulike aspekter ved fritidsmatematikk.

Viktige forskningsområder

Kombinatorisk spillteori

Conway var viden kjent for sine bidrag til kombinatorisk spillteori (CGT), en teori om partisan -spill . Dette utviklet han sammen med Elwyn Berlekamp og Richard Guy , og sammen med dem var han også medforfatter på boken Winning Ways for your Mathematical Plays . Han skrev også boken On Numbers and Games ( ONAG ) som legger det matematiske grunnlaget for CGT.

Han var også en av oppfinnerne av spirer , i tillegg til filosofens fotball . Han utviklet detaljerte analyser av mange andre spill og gåter, for eksempel Soma -terningen , pinnekabalen og Conways soldater . Han kom med engleproblemet , som ble løst i 2006.

Han oppfant et nytt tallsystem, de surrealistiske tallene , som er nært knyttet til visse spill og har vært gjenstand for en matematisk roman av Donald Knuth . Han oppfant også en nomenklatur for ekstremt store tall , Conway -lenket med pil . Mye av dette diskuteres i den niende delen av ONAG .

Geometri

På midten av 1960-tallet med Michael Guy slo Conway fast at det er seksti-fire konvekse jevne polychora unntatt to uendelige sett med prismatiske former. De oppdaget den store antiprismen i prosessen, den eneste ikke-Wythoffian uniform polykoron . Conway har også foreslått et notasjonssystem dedikert til å beskrive polyeder kalt Conway polyhedron notasjon .

I teorien om tessellasjoner utviklet han Conway -kriteriet, som er en rask måte å identifisere mange prototiler som fliser flyet.

Han undersøkte gitter i høyere dimensjoner og var den første til å bestemme symmetri -gruppen til Leech -gitteret .

Geometrisk topologi

I knute -teorien formulerte Conway en ny variant av Alexander -polynomet og produserte en ny invariant som nå kalles Conway -polynomet. Etter å ha ligget i dvale i mer enn et tiår, ble dette konseptet sentralt for arbeidet på 1980 -tallet med de nye knute -polynomene . Conway videreutviklet flokerteori og oppfant et notasjonssystem for tabulering av knuter, i dag kjent som Conway-notasjon , mens han korrigerte en rekke feil i knutetabellene fra 1800-tallet og utvidet dem til å omfatte alle unntatt fire av de ikke-vekslende primtalene med 11 kryssinger. (Noen vil kanskje si "alle unntatt 3½ av de ikke-vekslende primtalene med 11 kryssinger." Den typografiske dupliseringen i den publiserte versjonen av tabellen hans fra 1970 ser ut til å være et forsøk på å inkludere en av de to manglende knutene som var inkludert i utkast til tabellen som han sendte til Fox [Sammenlign D. Lombarderos Princeton Senioroppgave fra 1968, som skilte denne, men ikke den andre, fra alle andre, basert på dets Alexander -polynom].) I knopteori er Conway -knuten oppkalt etter ham.

Gruppeteori

Han var hovedforfatteren av ATLAS of Finite Groups og ga egenskaper til mange endelige enkle grupper . I samarbeid med sine kolleger Robert Curtis og Simon P. Norton konstruerte han de første konkrete representasjonene til noen av de sporadiske gruppene . Nærmere bestemt oppdaget han tre sporadiske grupper basert på symmetrien til Leech -gitteret , som har blitt betegnet Conway -gruppene . Dette arbeidet gjorde ham til en sentral aktør i den vellykkede klassifiseringen av de begrensede enkle gruppene .

Basert på en observasjon fra 1978 av matematiker John McKay , formulerte Conway og Norton komplekset av formodninger kjent som monstrøs måneskin . Dette emnet, navngitt av Conway, relaterer monstergruppen med elliptiske modulære funksjoner , og forbinder dermed to tidligere forskjellige matematikkområder - begrensede grupper og kompleks funksjonsteori . Monstrøs måneskinnsteori har nå blitt avslørt for også å ha dype forbindelser til strengteori .

Conway introduserte Mathieu groupoid , en forlengelse av Mathieu -gruppen M 12 til 13 poeng.

Tallteori

Som doktorgradsstudent beviste han et tilfelle av en formodning av Edward Waring , at hvert heltall kunne skrives som summen av 37 tall som hver ble hevet til femte makt, selv om Chen Jingrun løste problemet uavhengig før Conways arbeid kunne bli publisert.

Algebra

Conway skrev en lærebok om Stephen Kleenes teori om statsmaskiner og publiserte originale arbeider om algebraiske strukturer , med særlig fokus på kvartoner og oktoner . Sammen med Neil Sloane oppfant han icosians .

Analyse

Han oppfant en base 13 -funksjon som et moteksempel på det motsatte av mellomverdisetningen : funksjonen tar på seg hver virkelig verdi i hvert intervall på den virkelige linjen, så den har en Darboux -egenskap, men er ikke kontinuerlig .

Algoritmikk

For å beregne ukedagen, oppfant han Doomsday -algoritmen . Algoritmen er enkel nok for alle med grunnleggende regningsevne til å gjøre beregningene mentalt. Conway kan vanligvis gi det riktige svaret på under to sekunder. For å forbedre hastigheten, øvde han sine kalendriske beregninger på datamaskinen sin, som var programmert til å spørre ham med tilfeldige datoer hver gang han logget på. En av hans tidlige bøker var om finite-state-maskiner .

Teoretisk fysikk

I 2004 beviste Conway og Simon B. Kochen , en annen Princeton -matematiker, fri vilje -setningen , en oppsiktsvekkende versjon av " ingen skjulte variabler " -prinsippet for kvantemekanikk . Den sier at på grunn av visse betingelser, hvis en eksperimentør fritt kan bestemme hvilke mengder som skal måles i et bestemt eksperiment, må elementære partikler stå fritt til å velge spinn for å gjøre målingene i samsvar med fysisk lov. I Conways provoserende formulering: "hvis eksperimenter har fri vilje , så har også elementarpartikler det."

Utmerkelser og æresbevisninger

Conway mottok Berwick -prisen (1971), ble valgt til stipendiat i Royal Society (1981), ble stipendiat ved American Academy of Arts and Sciences i 1992, var den første mottakeren av Pólya -prisen (LMS) (1987), vant Nemmers -prisen i matematikk (1998) og mottok Leroy P. Steele -prisen for matematisk utstilling (2000) fra American Mathematical Society . I 2001 ble han tildelt en æresgrad fra University of Liverpool , og i 2014 en fra Alexandru Ioan Cuza University .

Hans FRS -nominasjon, i 1981, lyder:

En allsidig matematiker som kombinerer en dyp kombinatorisk innsikt med algebraisk virtuositet, spesielt i konstruksjonen og manipulasjonen av "off-beat" algebraiske strukturer som belyser en lang rekke problemer på helt uventede måter. Han har gitt fremragende bidrag til teorien om begrensede grupper, til teorien om knuter, til matematisk logikk (både settteori og automatteori) og til teorien om spill (som også til dens praksis).

I 2017 fikk Conway æresmedlemskap i British Mathematical Association .

Død

April 2020 utviklet Conway symptomer på COVID-19 . April døde han i New Brunswick , New Jersey , 82 år gammel.

Publikasjoner

  • 1971 - Vanlige algebra- og endelige maskiner . Chapman and Hall , London, 1971, Series: Chapman and Hall matematikkserie, ISBN  0412106205 .
  • 1976 - Om tall og spill . Academic Press , New York, 1976, Serie: LMS -monografier , 6, ISBN  0121863506 .
  • 1979 - Om fordelingen av verdier av vinkler bestemt av Coplanar Points (med Paul Erdős , Michael Guy og HT Croft). Journal of the London Mathematical Society , vol. II, serie 19, s. 137–143.
  • 1979 - Monstrous Moonshine (med Simon P. Norton ). Bulletin of the London Mathematical Society , vol. 11, nummer 2, s. 308–339.
  • 1982 - Vinnende måter for dine matematiske spill (med Richard K. Guy og Elwyn Berlekamp ). Academic Press , ISBN  0120911507 .
  • 1985 - Atlas av begrensede grupper (med Robert Turner Curtis, Simon Phillips Norton , Richard A. Parker og Robert Arnott Wilson ). Clarendon Press , New York, Oxford University Press , 1985, ISBN  0198531990 .
  • 1988 - Sfærepakninger, gitter og grupper (med Neil Sloane ). Springer-Verlag , New York, Series: Grundlehren der mathematatischen Wissenschaften, 290, ISBN  9780387966175 .
  • 1995- Minimal-Energy Clusters of Hard Spheres (med Neil Sloane , RH Hardin og Tom Duff ). Diskret og beregningsgeometri , vol. 14, nei. 3, s. 237–259.
  • 1996 - The Book of Numbers (med Richard K. Guy ). Copernicus , New York, 1996, ISBN  0614971667 .
  • 1997 - The Sensual (quadratic) Form (med Francis Yein Chei Fung). Mathematical Association of America , Washington, DC, 1997, Serie: Carus matematiske monografier, nr. 26, ISBN  1614440255 .
  • 2002 - On Quaternions and Octonions (med Derek A. Smith). AK Peters , Natick, MA, 2002, ISBN  1568811349 .
  • 2008- The Symmetries of Things (med Heidi Burgiel og Chaim Goodman-Strauss ). AK Peters , Wellesley, MA, 2008, ISBN  1568812205 .

Se også

Referanser

Kilder

Eksterne linker