Karen Uhlenbeck - Karen Uhlenbeck

Karen Uhlenbeck
Uhlenbeck Karen 1982 (beskåret) .jpg
Uhlenbeck i 1982
Født
Karen Keskulla

( 1942-08-24 )24. august 1942 (79 år)
Cleveland , Ohio , USA
utdanning University of Michigan, Ann Arbor ( BA )
New York University
Brandeis University ( MA , PhD )
Kjent for Variasjonsberegning
Geometrisk analyse
Minimal overflater
Yang - Mills teori
Ektefelle (r)
Utmerkelser MacArthur Fellowship
Noether Foreleser (1988)
National Medal of Science (2000)
Leroy P. Steele Prize (2007)
Abel Prize (2019)
Leroy P. Steele Prize (2020)
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk
Institusjoner Institute for Advanced Study
University of Texas, Austin
University of Chicago
University of Illinois, Chicago
University of Illinois, Urbana-Champaign
Avhandling Beregningen av variasjoner og global analyse  (1968)
Doktorgradsrådgiver Richard Palais
påvirkninger Shing-Tung Yau

Karen Keskulla Uhlenbeck (født 24. august 1942) er en amerikansk matematiker og grunnlegger av moderne geometrisk analyse . Hun er professor emeritus i matematikk ved University of Texas i Austin , hvor hun hadde Sid W. Richardson Foundation Regents Chair. Hun er for tiden en fremtredende gjesteprofessor ved Institute for Advanced Study og en besøkende seniorforsker ved Princeton University .

Uhlenbeck ble valgt inn i American Philosophical Society i 2007. Hun vant Abel -prisen i 2019 for "sine banebrytende prestasjoner innen geometriske partielle differensialligninger , gauge -teori og integrerbare systemer , og for den grunnleggende virkningen av arbeidet hennes med analyse , geometri og matematisk fysikk . " Hun er den første og foreløpig eneste kvinnen som vant prisen siden den ble startet i 2003. Hun donerte halvparten av premiepengene til organisasjoner som fremmer mer engasjement av kvinner i forskningsmatematikk.

Livet og karrieren

Uhlenbeck ble født i Cleveland , Ohio , til ingeniør Arnold Keskulla og skolelærer og kunstner Carolyn Windeler Keskulla. Mens hun var barn, flyttet familien til New Jersey . Uhlenbecks pikenavn, Keskulla, kommer fra Keskküla og fra bestefaren hennes som var estisk . Uhlenbeck fikk sin BA (1964) fra University of Michigan . Hun begynte på forskerstudiet ved Courant Institute of Mathematical Sciences ved New York University , og giftet seg med biofysiker Olke C. Uhlenbeck (sønn av fysiker George Uhlenbeck ) i 1965. Da mannen hennes dro til Harvard, flyttet hun med ham og startet studiene på nytt. ved Brandeis University , hvor hun tok en MA (1966) og Ph.D. (1968) under tilsyn av Richard Palais . Doktoravhandlingen hennes hadde tittelen The Calculus of Variations and Global Analysis .

Etter midlertidige jobber ved Massachusetts Institute of Technology og University of California, Berkeley , og hadde problemer med å finne en fast stilling hos mannen sin på grunn av "anti-nepotism" -reglene da på plass som forhindret å ansette både mann og kone selv i forskjellige avdelinger ved et universitet, tok hun en fakultetsstilling ved University of Illinois i Urbana - Champaign i 1971. Imidlertid mislikte hun Urbana og flyttet til University of Illinois i Chicago i 1976, i tillegg til at hun skilte seg fra sin første ektemann Olke Uhlenbeck i samme år. Hun flyttet igjen til University of Chicago i 1983. I 1988, da hun hadde giftet seg med matematiker Robert F. Williams, flyttet hun til University of Texas i Austin som Sid W. Richardson Foundation Regents Chairholder. Uhlenbeck er for tiden professor emeritus ved University of Texas i Austin, besøksmedarbeider ved Institute for Advanced Study og gjestende seniorforsker ved Princeton University .

Forskning

Uhlenbeck er en av grunnleggerne av feltet geometrisk analyse , en disiplin som bruker differensialgeometri for å studere løsningene på differensialligninger og omvendt. Hun har også bidratt til topologisk kvantefeltteori og integrerbare systemer .

Sammen med Jonathan Sacks på begynnelsen av 1980 -tallet etablerte Uhlenbeck regelmessighetsestimater som har funnet anvendelser for studier av singularitetene til harmoniske kart og eksistensen av jevne lokale løsninger på Yang - Mills - Higgs -ligningene i målingsteori . Spesielt beskriver Donaldson deres felles papir fra 1981 Eksistensen av minimale nedsenkninger av 2-sfærer som et "landemerkepapir ... som viste at med en dypere analyse kan variasjonsargumenter fremdeles brukes for å gi generelle eksistensresultater" for harmonisk kart ligninger.

Basert på disse ideene, startet Uhlenbeck en systematisk studie av modulteorien om minimale overflater i hyperbolske 3-manifolder (også kalt minimal submanifold-teori) i sitt papir fra 1983, Closed minimal overflates in hyperbolic 3-manifolds .

Spesielt er arbeidet hennes beskrevet av Simon Donaldson i en undersøkelse av Yang - Mills geometri som grunnleggende i de analytiske aspektene ved beregningen av variasjoner knyttet til funksjonen Yang - Mills . En bredere undersøkelse av hennes bidrag til feltet beregning av variasjoner ble publisert av Simon Donaldson i mars 2019 -utgaven av Notices of the American Mathematical Society ; Donaldson beskriver arbeidet til Uhlenbeck, sammen med Shing-Tung Yau , Richard Schoen og flere andre, som å utvikle en ...

... hele sirkelen av ideer og teknikker som involverer dimensjonen til entallsett, monotonicitet , resultater med "liten energi", tangentkegler , etc. [som] har hatt en omfattende innvirkning i mange grener av differensialgeometri de siste tiårene og danner fokus for mye aktuell forskningsaktivitet.

Oppsøkende

I 1991 grunnla Uhlenbeck, sammen med Herbert Clemens og Dan Freed , Park City Mathematics Institute (PCMI) med oppdraget å "gi en fordypende utdannings- og profesjonell utviklingsmulighet for flere parallelle samfunn fra hele den større paraplyen i matematikkfaget. " Uhlenbeck var også med på å grunnlegge programmet Kvinner og matematikk ved Institute for Advanced Study "med oppdraget å rekruttere og beholde flere kvinner i matematikk." Den britiske teoretiske fysikeren og forfatteren Jim Al-Khalili beskriver Uhlenbeck som et "forbilde" for arbeidet med å fremme en karriere innen matematikk for unge mennesker, spesielt kvinner.

Personlige liv

Uhlenbeck er en selvskrevet "rotete leser" og "rotete tenker", med esker med bøker stablet på skrivebordet hennes ved Princeton's Institute for Advanced Study. I spontane kommentarer til instituttkollegene etter å ha vunnet Abelprisen i mars 2019, bemerket Uhlenbeck at på grunn av mangel på fremtredende kvinnelige forbilder under læretiden innen matematikk, hadde hun i stedet etterlignet kokken Julia Child : "Hun visste hvordan hun skulle velge kalkun opp av gulvet og server den ".

Utmerkelser og æresbevisninger

I mars 2019 ble Uhlenbeck den første kvinnen som mottok Abel -prisen , med tildelingskomiteen som siterte beslutningen for "hennes banebrytende prestasjoner innen geometriske partielle differensialligninger , målingsteori og integrerbare systemer , og for den grunnleggende virkningen av hennes arbeid med analyse , geometri og matematisk fysikk . " Hans Munthe-Kaas , som ledet prisutvalget, uttalte at "Hennes teorier har revolusjonert vår forståelse av minimale overflater, for eksempel mer generelle minimeringsproblemer i høyere dimensjoner". Hun donerte halvparten av pengepremien til to organisasjoner, EDGE Foundation (som senere opprettet Karen EDGE Fellowship Program ) og Institute for Advanced Study's Women and Mathematics (WAM) Program.

Uhlenbeck vant også National Medal of Science i 2000, og Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research of the American Mathematical Society i 2007, "for hennes grunnleggende bidrag i analytiske aspekter ved matematisk målingsteori", basert på hennes papirer fra 1982 "Flyttbare singulariteter i Yang - Mills -felt" og "Forbindelser med grenser for krumning". Hun ble MacArthur -stipendiat i 1983 og stipendiat ved American Academy of Arts and Sciences i 1985. Hun ble valgt som medlem av National Academy of Sciences i 1986. Hun ble Guggenheim -stipendiat i 2001, æresmedlem i London Mathematical Society i 2008, og stipendiat i American Mathematical Society i 2012.

The Association for kvinner i matematikk inkludert henne i 2020 klassen av AWM Fellows for "hennes banebrytende og dyptgående bidrag til moderne geometrisk analyse, for å etablere en karriere som en av de største matematikere i vår tid, til tross for de betydelige utfordringene kvinner når hun kom inn feltet; for å bruke erfaringene hennes fra å navigere i disse utfordringene til å lage og opprettholde programmer for å ta dem i bruk for fremtidige generasjoner av kvinner. For en levetid på å bryte barrierer; og for å være den første kvinnen som vant Abelprisen ".

Hun var Noether -foreleser i Association for Women in Mathematics i 1988. I 1990 var hun plenumspeaker på International Congress of Mathematicians , som bare den andre kvinnen (etter Emmy Noether ) som holdt et slikt foredrag.

Hennes andre priser inkluderer University of Michigan alumna of the year (1984), Sigma Xi Common Wealth Award for Science and Technology (1995), og æresdoktorer fra University of Illinois i Urbana - Champaign (2000), Ohio State University ( 2001), University of Michigan (2004), Harvard University (2007) og Princeton University (2012).

Utvalgte publikasjoner

Bøker

I4M. Freed, Daniel S .; Uhlenbeck, Karen K. (1984). Instantons og Four-Manifolds . Matematiske vitenskapsforskningsinstituttets publikasjoner. 1 . Springer-Verlag, New York. doi : 10.1007/978-1-4684-0258-2 . ISBN 0-387-96036-8.2. utg., 1991. Oversatt til russisk av Yu. P. Solovyev, Mir, 1988.

Forskningsartikler

RNL. Uhlenbeck, Karen (1977). "Regularitet for en klasse ikke-lineære elliptiske systemer" (PDF) . Acta Mathematica . 138 (3–4): 219–240. doi : 10.1007/bf02392316 . MR  0474389 . S2CID  11166753 .
EMI. Sacks, Jonathan; Uhlenbeck, Karen (1981). "Eksistensen av minimale nedsenkninger av 2-sfærer" (PDF) . Annals of Mathematics . Andre serie. 113 (1): 1–24. doi : 10.2307/1971131 . JSTOR  1971131 . MR  0604040 .
MIC. Sacks, J .; Uhlenbeck, K. (1982). "Minimal nedsenking av lukkede Riemann -overflater" (PDF) . Transaksjoner fra American Mathematical Society . 271 (2): 639–652. doi : 10.1090/s0002-9947-1982-0654854-8 . JSTOR  1998902 . MR  0654854 . Arkivert fra originalen (PDF) 27. august 2017.
RSY. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Flyttbare singulariteter i Yang - Mills -feltene" . Kommunikasjon i matematisk fysikk . 83 (1): 11–29. Bibcode : 1982CMaPh..83 ... 11U . doi : 10.1007/bf01947068 . MR  0648355 . S2CID  122376700 .Kunngjort i Bulletin of the American Mathematical Society 1 (3): 579–581, MR 0526970
CLP. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Tilkoblinger med grenser for krumning" . Kommunikasjon i matematisk fysikk . 83 (1): 31–42. doi : 10.1007/bf01947069 . MR  0648356 . S2CID  124912932 .
RHM. Schoen, Richard ; Uhlenbeck, Karen (1982). "En regularitetsteori for harmoniske kart" . Journal of Differential Geometry . 17 (2): 307–335. doi : 10.4310/jdg/1214436923 . MR  0664498 .
CMS. Uhlenbeck, Karen K. (1983). "Lukkede minimale overflater i hyperbolske 3-manifolder". I Bombieri, Enrico (red.). Seminar om minimale submanifolds . Annals of Mathematics Studies. 103 . Princeton University Press. s. 147–168. ISBN 9780691083247. JSTOR  j.ctt1b7x7tv.10 . MR  0795233 .
EHY. Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung (1986). "Om eksistensen av Hermitian-Yang-Mills-forbindelser i stabile vektorgrupper". Communications on Pure and Applied Mathematics (tillegg: Frontiers of the Mathematical Sciences, New York, 1985) . 39 : S257 – S293. doi : 10.1002/cpa.3160390714 . MR  0861491 .
HML. Uhlenbeck, Karen (1989). "Harmoniske kart i Lie -grupper: klassiske løsninger av den chirale modellen" . Journal of Differential Geometry . 30 (1): 1–50. doi : 10.4310/jdg/1214443286 . MR  1001271 .
HMY. Uhlenbeck, Karen (1992). "Om forbindelsen mellom harmoniske kart og de selvdobbelte Yang-Mills og sine-Gordon-ligningene". Journal of Geometry and Physics . 8 (1–4): 283–316. Bibcode : 1992JGP ..... 8..283U . doi : 10.1016/0393-0440 (92) 90053-4 . MR  1165884 .

Se også

Referanser

Videre lesning

Eksterne linker