Lineær krets - Linear circuit

En lineær krets er en elektronisk krets som overholder superposisjonsprinsippet . Dette betyr at utgangen til kretsen F (x) når en lineær kombinasjon av signalene ax ₁ (t) + bx ₂ (t) påføres den er lik den lineære kombinasjonen av utgangene på grunn av signalene x ₁ (t ) og x ₂ (t) brukes separat:

${\ displaystyle F (ax_ {1}+bx_ {2}) = aF (x_ {1})+bF (x_ {2}) \,}$

Det kalles en lineær krets fordi utgangsspenningen og strømmen til en slik krets er lineære funksjoner for inngangsspenningen og strømmen.

I det vanlige tilfelle av en krets i hvilken komponentenes verdier er konstant og ikke endrer seg med tiden, er en alternativ definisjon av linearitet at når en sinusformet inngangsspenning eller strøm av frekvens f blir brukt, enhver stabil avgivelse av krets ( strømmen gjennom en hvilken som helst komponent , eller spenningen mellom to punkter) er også sinusformet med frekvens f . En lineær krets med konstante komponentverdier kalles lineær tid-invariant (LTI).

Uformelt er en lineær krets en der de elektroniske komponentenes verdier (som motstand , kapasitans , induktans , forsterkning , etc.) ikke endres med spennings- eller strømnivået i kretsen. Lineære kretser er viktige fordi de kan forsterke og behandle elektroniske signaler uten forvrengning . Et eksempel på en elektronisk enhet som bruker lineære kretser er et lydsystem .

Alternativ definisjon

Superposisjonsprinsippet, den definerende linjæringsligningen, tilsvarer to egenskaper, additivitet og homogenitet , som noen ganger brukes som en alternativ definisjon

• ${\ displaystyle F (x_ {1}+x_ {2}) = F (x_ {1})+F (x_ {2}) \ qquad}$ Additivitet
• ${\ displaystyle F (hx) = hF (x) \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad}$ Homogenitet

Det vil si at en lineær krets er en krets der (1) utgangen når en sum av to signaler påføres er lik summen av utgangene når de to signalene blir påført separat, og (2) skalering av inngangssignalet med en faktor skalerer utgangssignalet med den samme faktoren. ${\ displaystyle x (t)}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle F (x (t))}$

Lineære og ikke -lineære komponenter

En lineær krets er en som ikke har ikke -lineære elektroniske komponenter. Eksempler på lineære kretser er forsterkere , differensatorer og integratorer , lineære elektroniske filtre eller en hvilken som helst krets som utelukkende består av ideelle motstander , kondensatorer , induktorer , op-forsterkere (i den "ikke-mettede" regionen) og andre "lineære" kretselementer .

Noen eksempler på ikke -lineære elektroniske komponenter er: dioder , transistorer og jernkjernens induktorer og transformatorer når kjernen er mettet. Noen eksempler på kretser som opererer på en ikke-lineær måte er blandere , modulatorer , likerettere , radiomottagerdetektorer og digitale logiske kretser.

Betydning

Lineære kretser er viktige fordi de kan behandle analoge signaler uten å innføre intermodulasjonsforvrengning . Dette betyr at separate frekvenser i signalet forblir atskilt og ikke blandes, og skaper nye frekvenser ( heterodyner ).

De er også lettere å forstå og analysere. Fordi de følger superposisjonsprinsippet , styres lineære kretser av lineære differensialligninger , og kan analyseres med kraftige matematiske frekvensdomeneteknikker , inkludert Fourier -analyse og Laplace -transformasjonen . Disse gir også en intuitiv forståelse av kretsens kvalitative oppførsel, karakteriserer den ved å bruke termer som forsterkning , faseskift , resonansfrekvens , båndbredde , Q -faktor , poler og nuller . Analysen av en lineær krets kan ofte gjøres for hånd ved hjelp av en vitenskapelig kalkulator .

I kontrast har ikke -lineære kretser vanligvis ikke lukkede formløsninger. De må analyseres ved hjelp av omtrentlige numeriske metoder ved elektroniske kretssimuleringsdataprogrammer som SPICE , hvis nøyaktige resultater er ønsket. Oppførselen til slike lineære kretselementer som motstander, kondensatorer og induktorer kan spesifiseres med et enkelt tall (henholdsvis motstand, kapasitans, induktans). I motsetning til dette er det ulineære elementets oppførsel spesifisert av dets detaljerte overføringsfunksjon , som kan gis av en buet linje på en graf. Så å spesifisere egenskapene til en ikke -lineær krets krever mer informasjon enn det som er nødvendig for en lineær krets.

"Lineære" kretser og systemer danner en egen kategori innen elektronisk produksjon. Produsenter av transistorer og integrerte kretser deler ofte produktlinjene sine i 'lineære' og 'digitale' linjer. "Lineær" betyr her " analog "; den lineære linjen inkluderer integrerte kretser designet for å behandle signaler lineært, for eksempel op-ampere , lydforsterkere og aktive filtre , samt en rekke signalbehandlingskretser som implementerer ikke-lineære analoge funksjoner som logaritmiske forsterkere, analoge multiplikatorer og toppdetektorer .

Tilnærming til lite signal

Ikke -lineære elementer som transistorer har en tendens til å oppføre seg lineært når små AC -signaler blir påført dem. Så ved analyse av mange kretser der signalnivåene er små, for eksempel de i TV- og radiomottakere, kan ikke-lineære elementer erstattes med en lineær modell med små signaler , slik at lineære analyseteknikker kan brukes.

Motsatt viser alle kretselementer, til og med "lineære" elementer, ulinearitet når signalnivået økes. Om ikke annet, setter strømforsyningsspenningen til kretsen vanligvis en grense for størrelsen på spenningsutgangen fra en krets. Over denne grensen slutter utgangen å skalere i størrelse med inngangen, og svikter definisjonen av linearitet.

Se også

• Nettverksanalyse (elektriske kretser)

Referanser