Magnetisk spenningskraft - Magnetic tension force

Den magnetiske spenningskraften er en gjenopprettende kraft ( SI -enhet : Pa · m −1 ) som virker for å rette ut bøyde magnetfeltlinjer . Det er lik:

Det er analogt med gummibånd og deres gjenopprettende kraft. Kraften rettes antiradialt. Selv om magnetisk spenning omtales som en kraft, er det faktisk en trykkgradient (Pa⋅m −1 ) som også er en krafttetthet (N⋅m −3 ).

Det magnetiske trykket er energitettheten til magnetfeltet som kan visualiseres som økende etter hvert som magnetfeltlinjer konvergerer i et gitt volum av plass. Derimot bestemmes magnetisk spenningskraft av hvor mye det magnetiske trykket endres med avstand. Magnetiske spenningskrefter er også avhengige av vektortrømtettheter og deres interaksjon med magnetfeltet . Plotting av magnetisk spenning langs tilstøtende feltlinjer kan gi et bilde om deres divergens og konvergens med hensyn til hverandre, så vel som strømtettheter .

Bruk i plasmafysikk

Magnetisk spenning er spesielt viktig i plasmafysikk og magnetohydrodynamikk , der den styrer dynamikken i noen systemer og formen på magnetiserte strukturer. I magnetohydrodynamikk kan den magnetiske spenningskraften avledes fra plasmafysikkens momentumligning:

.

Det første uttrykket på høyre side av ligningen ovenfor representerer elektromagnetiske krefter og det andre uttrykket representerer trykkgradientkrefter. Bruke relasjonen og vektoridentiteten

får vi følgende ligning:

De første og siste gradientbetingelsene er forbundet med det totale trykket som er summen av det magnetiske og termiske trykket; . Det andre uttrykket representerer den magnetiske spenningen.

Vi kan skille kraften på grunn av endringer i størrelsen på og dens retning ved å skrive med og en enhetsvektor. Noen vektoridentiteter gir

Det første uttrykket er det "magnetiske trykket" som utelukkende skyldes endringer i retninger vinkelrett på , mens det andre uttrykket er "spenningen" som utelukkende skyldes endringer i retningen til (eller krumning av magnetfeltlinjer).

En mer streng måte å se på dette er gjennom Maxwell stress tensor . Den Lorentz kraft lov

gir kraften per volum:

Dette, etter noen algebra og bruk av Maxwells ligninger for å erstatte strømmen, fører til

Dette resultatet kan skrives mer kompakt på nytt ved å introdusere Maxwell stress tensor ,

Alt unntatt det siste uttrykket i uttrykket ovenfor for krafttettheten , kan skrives som divergensen til Maxwell -tensoren :

,

som gir den elektromagnetiske kraften tetthet i form av Maxwell spenningstensoren , og Poynting vektor , . Nå er den magnetiske spenningen implisitt inkludert inne . Implikasjonen av forholdet ovenfor er bevaring av momentum. Her er momentum fluks tetthet og spiller en rolle som ligner i Poyntings teorem .

Se også

Referanser