Magneto -optisk felle - Magneto-optical trap

Eksperimentelt oppsett av MOT

En magneto-optisk felle ( MOT ) er et apparat som bruker laserkjøling og et romlig varierende magnetfelt for å lage en felle som kan produsere prøver av kalde, fangede, nøytrale atomer. Temperaturer oppnådd i en MOT kan være så lave som flere mikrokelvin , avhengig av atomartene , som er to eller tre ganger under fotonrekylgrensen . For atomer med en uløst hyperfin struktur, for eksempel , vil temperaturen oppnådd i en MOT være høyere enn Doppler -kjølegrensen. ${\ displaystyle ^{7} \ mathrm {Li}}$

En MOT dannes fra skjæringspunktet mellom et svakt kvadrupolært romlig varierende magnetfelt og seks sirkulært polariserte rød-detunerte optiske melassebjelker. Når atomer beveger seg bort fra feltet null i midten av fellen (halvveis mellom spolene), bringer det romlig varierende Zeeman-skiftet en atomovergang til resonans som gir opphav til en spredningskraft som skyver atomene tilbake mot midten av felle. Dette er grunnen til at en MOT fanger atomer, og fordi denne kraften oppstår fra foton -spredning der atomer mottar momentum "spark" i retningen motsatt bevegelsen, bremser den også atomene (dvs. kjøler dem) i gjennomsnitt over gjentatt absorpsjon og spontan utslippsykluser. På denne måten er en MOT i stand til å fange og avkjøle atomer med starthastigheter på hundrevis av meter per sekund ned til titalls centimeter per sekund (igjen, avhengig av atomart).

Selv om ladede partikler kan bli fanget ved hjelp av en Penning -felle eller en Paul -felle ved hjelp av en kombinasjon av elektriske og magnetiske felt, er disse fellene ineffektive for nøytrale atomer.

Teoretisk beskrivelse av en MOT

To spoler i en anti-Helmholtz-konfigurasjon brukes til å generere et svakt firpolar magnetfelt; her vil vi betrakte spolene som adskilt langs -aksen. I nærheten av feltet null, som ligger halvveis mellom de to spolene langs -retningen, er feltgradienten ensartet og selve feltet varierer lineært med posisjon. For denne diskusjonen, vurdere et atom med bakken og eksiterte tilstander med og , henholdsvis, hvor er størrelsen på den totale vinkelmomentvektoren. På grunn av Zeeman -effekten vil disse tilstandene hver bli delt inn i undernivåer med tilhørende verdier på , angitt med (merk at Zeeman -skiftet for grunntilstanden er null og at det ikke vil bli delt opp i undernivåer av feltet). Dette resulterer i romlig avhengige energiforskyvninger av undernivåene i eksitert tilstand, ettersom Zeeman-skiftet er proporsjonalt med feltstyrken, og i denne konfigurasjonen er feltstyrken lineær i posisjon. Som en merknad innebærer Maxwell -ligningen at feltgradienten er dobbelt så sterk langs -retningen enn i og -retningene, og dermed er fangstkraften langs -retningen dobbelt så sterk. ${\ displaystyle z}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle J = 0}$${\ displaystyle J = 1}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle 2J+1}$${\ displaystyle m_ {J}}$${\ displaystyle | J, m_ {J} \ rangle}$ ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle z}$

I kombinasjon med magnetfeltet sendes par med motspredende sirkulært polariserte laserstråler inn langs tre ortogonale akser, for totalt seks MOT-stråler (det er unntak fra dette, men minimum fem stråler kreves for å lage en 3D MOT). Strålene blir rødt avstemt fra overgangen med en mengde slik at , eller tilsvarende , hvor er laserstrålenes frekvens og er frekvensen for overgangen. Bjelkene må være sirkulært polarisert for å sikre at fotonabsorpsjon bare kan skje for visse overganger mellom grunntilstanden og undernivåene til den eksiterte tilstanden , hvor . Med andre ord, de sirkulært polariserte bjelkene håndhever seleksjonsregler for de tillatte elektriske dipolovergangene mellom tilstander. ${\ displaystyle J = 0 \ høyre pil J = 1}$${\ displaystyle \ delta}$${\ displaystyle \ delta \ equiv \ omega _ {0}-\ omega> 0}$${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0}-\ delta}$${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle | 0,0 \ rangle}$${\ displaystyle | 1, m_ {J} \ rangle}$${\ displaystyle m_ {J} =-1,0,1}$

I midten av fellen er magnetfeltet null og atomer er "mørke" for å angripe røddetonerte fotoner. Det vil si at i midten av fellen er Zeeman -skiftet null for alle tilstander, og derfor forblir overgangsfrekvensen fra uendret. Avstemmingen av fotonene fra denne frekvensen betyr at det ikke vil være en vesentlig mengde absorpsjon (og derfor utslipp) av atomer i midten av fellen, derav begrepet "mørkt". Dermed akkumuleres de kaldeste, langsomste atomer i bevegelse i sentrum av MOT der de sprer svært få fotoner. ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle J = 0 \ høyre pil J = 1}$

Vurder nå et atom som beveger seg i -retningen. Zeeman -effekten forskyver statens energi lavere i energi, reduserer energigapet mellom den og staten; det vil si at frekvensen knyttet til overgangen minker. Røddetonerte fotoner, som bare driver overganger, forplanter seg i -retningen blir dermed nærmere resonans når atomet beveger seg lengre fra midten av fellen, og øker spredningshastigheten og spredningskraften. Når et atom absorberer et foton, blir det begeistret for staten og får et "spark" av ett foton som rekylerer momentum , i motsatt retning av bevegelsen, hvor . Atomet, nå i en eksitert tilstand, vil deretter spontant avgi et foton i en tilfeldig retning, og etter mange absorpsjon-spontane utslippshendelser vil atomet i gjennomsnitt ha blitt "presset" tilbake mot feltenes null. Denne fangstprosessen vil også forekomme for et atom som beveger seg i -retningen hvis fotoner beveger seg i -retningen, den eneste forskjellen er at eksitasjonen vil være fra til siden magnetfeltet er negativt for . Siden magnetfeltgradienten nær fellesenteret er jevn, oppstår det samme fenomenet fangst og avkjøling langs og -retningene også. ${\ displaystyle +z}$${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} =-1 \ rangle}$${\ displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$${\ displaystyle \ sigma ^{-}}$${\ displaystyle \ Delta m_ {J} =-1}$${\ displaystyle -z}$${\ displaystyle \ sigma ^{-}}$${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} =-1 \ rangle}$${\ displaystyle \ hbar k}$${\ displaystyle k = \ omega _ {0}/c}$${\ displaystyle -z}$${\ displaystyle \ sigma ^{+}}$${\ displaystyle +z}$${\ displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} =+1 \ rangle}$${\ displaystyle z <0}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$

Matematisk er strålingstrykkraften som atomer opplever i en MOT gitt av:

${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {MOT}} = -\ alpha \ mathbf {v} -{\ frac {\ alpha g \ mu _ {B}} {\ hbar k}} \ mathbf {r } \ nabla \ | \ mathbf {B} \ |,}$

hvor er dempningskoeffisienten, er Landé g-faktor og er Bohr magneton. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle \ mu _ {B}}$

Doppler kjøling

Fotoner ha en fremdrift gitt ved (der er den reduserte Plancks konstant og fotonbølgetall ), som er konservert i alle atom-foton-interaksjoner. Således, når et atom absorberer et foton, får det et momentumspark i retning av fotonet før absorpsjon. Ved å avstemme en laserstråle til en frekvens som er mindre enn resonansfrekvensen (også kjent som rød detuning), absorberes laserlys bare hvis lyset blir forskjøvet opp av Doppler-effekten , som oppstår når atomet beveger seg mot laserkilden . Dette bruker en friksjonskraft på atomet når det beveger seg mot en laserkilde. ${\ displaystyle \ hbar k}$${\ displaystyle \ hbar}$${\ displaystyle k}$

For at avkjøling skal skje i alle retninger, må atomet se denne friksjonskraften langs alle tre kartesiske aksene; Dette oppnås lettest ved å belyse atomet med tre ortogonale laserstråler, som deretter reflekteres tilbake i samme retning.

Magnetisk fangst

Magnetisk fangst opprettes ved å legge til et romlig varierende magnetisk quadrupol -felt til det røde detunerte optiske feltet som trengs for laserkjøling. Dette forårsaker et Zeeman-skifte i de magnetfølsomme m _f- nivåene, som øker med radial avstand fra midten av fellen. På grunn av dette, når et atom beveger seg bort fra midten av fellen, flyttes atomresonansen nærmere laserlysets frekvens, og atomet blir mer sannsynlig å få et foton spark mot midten av fellen.

Sparkets retning er gitt av polarisasjonen av lyset, som enten er venstre- eller høyrehendt sirkulær, noe som gir forskjellige interaksjoner med de forskjellige m _f -nivåene. De riktige polariseringene brukes slik at fotoner som beveger seg mot midten av fellen vil være i resonans med det riktige forskyvede atomenerginivået, og alltid kjøre atomet mot midten.

Atomstruktur nødvendig for magneto-optisk fangst

Laserne som trengs for magneto-optisk fangst av rubidium 85: (a) & (b) viser absorpsjonen (rødt detunert til den stiplede linjen) og spontane utslippssyklus, (c) og (d) er forbudte overganger, (e) viser at hvis kjølelaseren eksiterer et atom til tilstanden, er det lov til å forfalle til den "mørke" nedre hyperfin, F = 2 -tilstanden, som ville stoppe kjøleprosessen, hvis det ikke var for repumperlaseren (f).${\ displaystyle F = 3}$

Ettersom et termisk atom ved romtemperatur har mange tusen ganger momentumet til en enkelt foton, må avkjøling av et atom innebære mange absorpsjons-spontane utslippssykluser, hvor atomet mister opptil ħk momenta hver syklus. På grunn av dette, hvis et atom skal kjøles ned med laser, må det ha en spesifikk energinivåstruktur kjent som en lukket optisk sløyfe, hvor atomet alltid returneres til sin opprinnelige tilstand etter en eksitasjons-spontan utslippshendelse. ⁸⁵ Rubidium, for eksempel, har en lukket optisk sløyfe mellom staten og staten. Når det er i den eksiterte tilstanden, er atomen forbudt å forfalle til noen av delstatene, noe som ikke ville bevare paritet , og det er også forbudt å forfalle til staten, noe som ville kreve en vinkelmomentendring på -2, som ikke kan leveres av en enkelt foton. ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3}$${\ displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 4}$${\ displaystyle 5P_ {1/2}}$${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2}$

Mange atomer som ikke inneholder lukkede optiske sløyfer kan imidlertid fortsatt bli laseravkjølt ved å bruke repump-lasere som re-eksiterer populasjonen tilbake til den optiske sløyfen etter at den har forfalt til en tilstand utenfor kjølesyklusen. Den magneto-optiske fangst av rubidium 85, for eksempel, innebærer sykling på den lukkede overgangen. Ved eksitasjon gir imidlertid avstemningen som er nødvendig for kjøling en liten, men ikke-null overlapping med staten. Hvis et atom er begeistret for denne tilstanden, som skjer omtrent hver tusen sykluser, er atomet fritt til å forfalle enten den , lyskoblede øvre hyperfine tilstanden eller den "mørke" nedre hyperfine tilstanden. Hvis det faller tilbake til den mørke tilstanden, slutter atomet å sykle mellom bakken og eksitert tilstand, og avkjøling og fangst av dette atomet stopper. En repump laser som er resonans med overgangen brukes til å resirkulere befolkningen tilbake til den optiske sløyfen slik at avkjøling kan fortsette. ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3 \ til 5P_ {3/2} \ F = 4}$${\ displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 3}$${\ displaystyle F = 3}$${\ displaystyle F = 2}$${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2 \ til 5P_ {3/2} \ F = 3}$

Apparater

Laser

Alle magneto-optiske feller krever minst én fangstlaser pluss eventuelle nødvendige repumperlasere (se ovenfor). Disse laserne trenger stabilitet, snarere enn høy effekt, og krever ikke mer enn metningsintensiteten, men en linjebredde som er mye mindre enn Doppler -bredden, vanligvis flere megahertz. På grunn av deres lave pris, kompakte størrelse og brukervennlighet, brukes laserdioder for mange av standard MOT -artene, mens linjebredden og stabiliteten til disse laserne kontrolleres ved hjelp av servosystemer , som stabiliserer laserne til en atomfrekvensreferanse ved å bruke, for eksempel mettet absorpsjonsspektroskopi og Pound-Drever-Hall-teknikken for å generere et låsesignal.

Ved å benytte et 2-dimensjonalt diffraksjonsgitter er det mulig å generere konfigurasjonen av laserstråler som kreves for en magneto-optisk felle fra en enkelt laserstråle og dermed ha en meget kompakt magneto-optisk felle.

Vakuum-kammer

MOT -skyen er lastet fra en bakgrunn av termisk damp, eller fra en atomstråle, vanligvis redusert til fangsthastigheten ved hjelp av en Zeeman langsommere . Imidlertid er fangstpotensialet i en magneto-optisk felle liten i forhold til atoms termiske energier og de fleste kollisjoner mellom fangede atomer og bakgrunnsgassen gir nok energi til det fangede atomet for å sparke det ut av fellen. Hvis bakgrunnstrykket er for høyt, blir atomer sparket ut av fellen raskere enn de kan lastes, og fellen dannes ikke. Dette betyr at MOT -skyen bare dannes i et vakuumkammer med et bakgrunnstrykk på mindre enn 10 mikropascal (10 ⁻¹⁰ bar).

Grensene for den magneto-optiske fellen

En MOT -sky i to forskjellige tetthetsregimer: Hvis tettheten til MOT er høy nok, går MOT -skyen fra å ha en Gauss -tetthetsfordeling (til venstre), til noe mer eksotisk (til høyre). I bildet til høyre er tettheten så høy at atomer har blitt blåst ut av det sentrale fangstområdet av strålingstrykk, for deretter å danne en toroidal racerbanemodus rundt den.

Magneto-optisk felle med racerbanemodus

Minimumstemperaturen og maksimal tetthet for en sky i en magneto-optisk felle er begrenset av det spontant utsendte fotonet i kjøling av hver syklus. Mens asymmetrien i atomeksitasjon gir kjøle- og fangekrefter, er utslippet av det spontant utsendte fotonet i en tilfeldig retning, og bidrar derfor til en oppvarming av atomet. Av de to ħk -sparkene atomet mottar i hver kjølesyklus, den første avkjøles og den andre varmer: en enkel beskrivelse av laserkjøling som gjør at vi kan beregne et punkt der disse to effektene når likevekt, og derfor definerer en lavere temperaturgrense , kjent som Doppler -kjølegrensen .

Tettheten er også begrenset av det spontant utsendte fotonet. Etter hvert som skyens tetthet øker, har sjansen for at det spontant utsendte foton vil forlate skyen uten å samhandle med ytterligere atomer, null. Absorbering av et spontant avgitt foton av et nærliggende atom gir et 2ħk momentumspark mellom det utsendende og absorberende atomet som kan sees på som en frastøtende kraft, i likhet med coulomb -frastøtning, som begrenser skyens maksimale tetthet.

applikasjon

Som et resultat av lave tettheter og atomerhastigheter oppnådd ved optisk kjøling, er den gjennomsnittlige frie banen i en ball med MOT -avkjølte atomer veldig lang, og atomer kan behandles som ballistiske . Dette er nyttig for kvanteinformasjonseksperimenter der det er nødvendig å ha lange sammenhengstider (tiden et atom bruker i en definert kvantetilstand). På grunn av den kontinuerlige absorpsjonssyklusen og spontane utslipp, som forårsaker dekoherens , må eventuelle kvantemanipulasjonseksperimenter utføres med MOT -bjelkene slått av. I dette tilfellet er det vanlig å stoppe ekspansjonen av gassene under kvanteinformasjonseksperimenter ved å laste de avkjølte atomene i en dipolfelle .

En magneto-optisk felle er vanligvis det første trinnet for å oppnå kondens fra Bose-Einstein . Atomer avkjøles i en MOT ned til noen ganger rekylgrensen, og deretter avkjøles fordampende, noe som senker temperaturen og øker tettheten til den nødvendige fasetettheten.

MOT på ¹³³ Cs ble brukt til å gjøre noen av de beste målingene av CP -brudd .

Se også

• Dipolfelle
• Zeeman tregere

Referanser

• "Nobelprisen i fysikk 1997" . Nobelprize.org. 15. oktober 1997 . Hentet 11. desember 2011 .
• Raab EL; Prentiss M .; Kabel A .; Chu S .; Pritchard DE (1987). "Fangst av nøytrale natriumatomer med strålingstrykk". Fysiske gjennomgangsbrev . 59 (23): 2631–2634. Bibcode : 1987PhRvL..59.2631R . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2631 . PMID  10035608 .
• Metcalf, Harold J. & Straten, Peter van der (1999). Laserkjøling og fangst . Springer-Verlag New York, Inc. ISBN 978-0-387-98728-6.
• Foot, CJ (2005). Atomisk fysikk . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850696-6.
• Monroe C, Swann W, Robinson H, Wieman C (1990-09-24). "Svært kalde fangede atomer i en dampcelle" . Fysiske gjennomgangsbrev . 65 (13): 1571–1574. Bibcode : 1990PhRvL..65.1571M . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.1571 . PMID  10042304 .
• Liwag, John Waruel F. Avkjøling og fangst av 87Rb-atomer i en magneto-optisk felle ved bruk av lav effekt diodelasere, oppgave 621.39767 L767c (1999)
• KB Davis; MO Mewes; MR Andrews; NJ van Druten; DS Durfee; DM Kurn & W Ketterle (1997-11-27). "Bose-Einstein kondens i en gass med natriumatomer" . Fysiske gjennomgangsbrev . 75 (22): 3969–3973. Bibcode : 1995PhRvL..75.3969D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3969 . PMID  10059782 . S2CID  975895 .
• CC Nshii; M. Vangeleyn; JP Cotter; PF Griffin; EA Hinds; CN Ironside; P. Se; AG Sinclair; E. Riis & AS Arnold (mai 2013). "En overflatemønstret brikke som en sterk kilde til ultrakalde atomer for kvanteteknologier". Naturnanoteknologi . 8 (5): 321–324. arXiv : 1311.1011 . Bibcode : 2013NatNa ... 8..321N . doi : 10.1038/nnano.2013.47 . PMID  23563845 . S2CID  205450448 .
• G. Puentes (juli 2020). "Design og konstruksjon av magnetiske spoler for eksperimenter med kvantemagnetisme" . Quantum Reports . 2 (3): 378–387. doi : 10.3390/quantum2030026 .