Masse -energi -ekvivalens - Mass–energy equivalence

Massenergienekvivalensformelen ble vist på Taipei 101 under hendelsen av World Year of Physics 2005 .

E = mc ² —I SI -enheter målesenergien E i Joule , massen m måles i kilo , og lysets hastighet måles i meter per sekund .

Spesiell relativitet
Relativitetens prinsipp Relativitetsteorien
Stiftelser Inertial referanseramme Lysets hastighet Maxwells ligninger Lorentz transformasjon
Konsekvenser Tidsutvidelse Lengde sammentrekning Relativistisk masse Masse -energi ekvivalens Relativitet av samtidighet Relativistisk doppler -effekt Thomas presesjon Relativistisk disk Bells paradoks for romskip Ehrenfest paradoks
Romtid Minkowski romtid Romtid diagram Verdens linje Lys kjegle
Dynamikk Riktig tid Riktig masse Fire momentum
Historie Forløpere Galilsk relativitet Galilsk transformasjon Aether -teorier
Mennesker Einstein Sommerfeld Michelson Morley FitzGerald Herglotz Lorentz Poincaré Minkowski Fizeau Abraham Født Planck von Laue Ehrenfest Tolman Dirac
Alternative formuleringer av spesiell relativitet  Fysikkportal  Kategori
v t e

Fysikk
Masse -energi ekvivalens
Fysikkens historie
Grener Klassisk mekanikk Elektromagnetisme Kvantemekanikk Relativt Statistisk mekanikk Termodynamikk
Forskningsfelt Anvendt fysikk Astrofysikk Atomisk, molekylær og optisk fysikk Biofysikk Fysikk av kondensert materie Geofysikk Kjernefysikk Optikk Partikkelfysikk
Tidligere eksperimenter 2-graders felt Galaxy Redshift Survey 2-mikron All-Sky-undersøkelse (2MASS) Bell test BOOMERANG Camera obscura eksperimenter Cavendish -eksperiment Kosmisk bakgrunnsutforsker (COBE) Cowan - Reines nøytrino -eksperiment Davisson - Germer Dobbel spalte Foucault pendel Franck - Hertz Gravity Probe A Gravity Probe B Geiger - Marsden Homestake -eksperiment Michelson - Morley Oljedråpseksperiment Sloan Digital Sky Survey Stern - Gerlach Wilkinson mikrobølge anisotropi sonde
Gjeldende eksperimenter Hadron Elektron Ring Anlage (HERA) James Webb romteleskop Large Hadron Collider (LHC) Relativistisk Heavy Ion Collider
Forskere Bohr Dirac Einstein Feynman Galileo Hawking Heisenberg Maxwell Newton Pauli Rutherford Schrödinger Wigner
v t e

I fysikk er masse -energi -ekvivalens forholdet mellom masse og energi i et systems hvileramme , der de to verdiene bare er forskjellige med en konstant og måleenhetene. Prinsippet er beskrevet av fysiker Albert Einstein berømte formel:  . ${\ displaystyle E = mc^{2}}$

Formelen definerer energien E til en partikkel i hvilestellet som produktet av masse ( m ) med lysets hastighet i kvadrat ( c ² ). Fordi lysets hastighet er et stort antall i hverdagsenheter (ca.3 x 10 ⁸ meter per sekund), innebærer formelen at en liten mengde av resten masse tilsvarer en enorm mengde energi, som er uavhengig av sammensetningen av materie . Hvilemasse, også kalt invariant masse , er massen som måles når systemet er i ro. Det er en grunnleggende fysisk egenskap som er uavhengig av momentum , selv ved ekstreme hastigheter som nærmer seg lysets hastighet (dvs. verdien er den samme i alle treghetsreferanserammer ). Masseløse partikler som fotoner har null invariant masse, men masseløse frie partikler har både momentum og energi. Ekvivalensprinsippet innebærer at når energi går tapt i kjemiske reaksjoner , kjernefysiske reaksjoner og andre energitransformasjoner , vil systemet også miste en tilsvarende mengde masse. Energien og massen kan slippes ut til miljøet som strålingsenergi , for eksempel lys , eller som termisk energi . Prinsippet er grunnleggende for mange fysikkfelt, inkludert kjernefysisk og partikkelfysikk .

Masseenergiekvivalens oppsto fra spesiell relativitet som et paradoks beskrevet av den franske polymaten Henri Poincaré . Einstein var den første som foreslo ekvivalens mellom masse og energi som et generelt prinsipp og en konsekvens av symmetriene mellom rom og tid . Prinsippet dukket opp første gang i "Er et kropps treghet avhengig av dets energiinnhold?", En av hans artikler fra Annus Mirabilis (Miraculous Year) , utgitt 21. november 1905. Formelen og dens forhold til momentum, som beskrevet av energimomentforhold , ble senere utviklet av andre fysikere.

Beskrivelse

Masseenergiekvivalens sier at alle objekter som har masse eller massive objekter , har en tilsvarende iboende energi, selv når de er stasjonære. I resten av et objekt, der det per definisjon er ubevegelig og uten momentum , er masse og energi ekvivalente, og de skiller seg bare med en konstant, lysets hastighet i kvadrat ( c ² ). I Newtons mekanikk har en ubevegelig kropp ingen kinetisk energi , og den kan eller ikke ha andre mengder intern lagret energi, som kjemisk energi eller termisk energi , i tillegg til potensiell energi den måtte ha fra sin posisjon i et kraftfelt. . Disse energiene har en tendens til å være mye mindre enn massen til objektet multiplisert med c ² , som er i størrelsesorden 10 ¹⁷  joule for en masse på ett kilo ( joule målt i kg ⋅ m ² ⋅ s ⁻² , eller enheter av masse ganger hastighet i kvadrat). På grunn av dette prinsippet er massen av atomene som kommer ut av en kjernefysisk reaksjon mindre enn massen til atomene som går inn, og forskjellen i masse viser seg som varme og lys med samme ekvivalente energi som differansen. Ved analyse av disse eksplosjonene kan Einsteins formel brukes med E som energien som frigjøres og fjernes, og m som endringen i masse.

I relativitet bidrar all energien som beveger seg med et objekt (dvs. energien målt i objektets hvilestativ) til kroppens totale masse, som måler hvor mye den motstår akselerasjon . Hvis en isolert eske med ideelle speil kunne inneholde lys, ville de individuelt masseløse fotonene bidra til boksens totale masse, med mengden lik energien dividert med c ² . For en observatør i hvilerammen er fjerning av energi det samme som å fjerne masse, og formelen m = E / c ² angir hvor mye masse som går tapt når energi fjernes. På samme måte, når noen energi tilføres et isolert system, er økningen i massen lik den tilsatte energien delt på c ² .

Messe i spesiell relativitet

Et objekt beveger seg med forskjellige hastigheter i forskjellige referanserammer , avhengig av bevegelsen til observatøren. Dette innebærer at kinetisk energi, både i newtonsk mekanikk og relativitet, er "rammeavhengig", slik at mengden relativistisk energi som et objekt måles å ha avhenger av observatøren. Den relativistiske massen til et objekt er gitt av den relativistiske energien delt på c ² . Fordi den relativistiske massen er nøyaktig proporsjonal med den relativistiske energien, er relativistisk masse og relativistisk energi nesten synonymt ; den eneste forskjellen mellom dem er enhetene . Den Resten masse eller invariant masse av et objekt er definert som masse et objekt har i sin hvile ramme, når det ikke beveger seg i forhold til observatøren. Fysikere bruker vanligvis begrepet masse , selv om eksperimenter har vist at et objekts gravitasjonsmasse avhenger av total energi og ikke bare hvilemasse. Restmassen er den samme for alle treghetsrammer , ettersom den er uavhengig av observatørens bevegelse, er den den minste mulige verdien av objektets relativistiske masse. På grunn av tiltrekningen mellom komponenter i et system, noe som resulterer i potensiell energi, er resten masse nesten aldri additiv ; generelt er massen til et objekt ikke summen av massene av dets deler. Restmassen til et objekt er den totale energien til alle delene, inkludert kinetisk energi, som observert fra sentrum av momentrammen, og potensiell energi. Massene legger seg bare sammen hvis bestanddelene er i ro (som observert fra midten av momentumrammen) og ikke tiltrekker eller frastøter, slik at de ikke har noen ekstra kinetisk eller potensiell energi. Masseløse partikler er partikler uten hvilemasse, og har derfor ingen iboende energi; energien deres skyldes bare deres momentum.

Relativistisk masse

Relativistisk masse avhenger av objektets bevegelse, slik at forskjellige observatører i relativ bevegelse ser forskjellige verdier for det. Den relativistiske massen til et objekt i bevegelse er større enn den relativistiske massen til et objekt i ro, fordi et objekt i bevegelse har kinetisk energi. Hvis objektet beveger seg sakte, er den relativistiske massen nesten lik resten masse og begge er nesten lik den klassiske treghetsmassen (slik den fremgår av Newtons bevegelseslover ). Hvis objektet beveger seg raskt, er den relativistiske massen større enn resten av massen med en mengde lik massen assosiert med objektets kinetiske energi. Masseløse partikler har også relativistisk masse avledet fra deres kinetiske energi, lik deres relativistiske energi dividert med c ² , eller m _rel = E / c ² . Lysets hastighet er én i et system der lengde og tid måles i naturlige enheter og relativistisk masse og energi ville være lik i verdi og dimensjon. Siden det bare er et annet navn på energien, er bruken av begrepet relativistisk masse overflødig, og fysikere reserverer vanligvis masse for å referere til hvilemasse eller invariant masse, i motsetning til relativistisk masse. En konsekvens av denne terminologien er at massen ikke bevares i spesiell relativitet, mens bevaring av momentum og bevaring av energi begge er grunnleggende lover.

Bevaring av masse og energi

Bevaring av energi er et universelt prinsipp i fysikk og gjelder for enhver interaksjon, sammen med bevaring av momentum. Den klassiske bevaringen av masse, derimot, brytes i visse relativistiske settinger. Dette konseptet har blitt eksperimentelt bevist på en rekke måter, inkludert omdannelse av masse til kinetisk energi i kjernefysiske reaksjoner og andre interaksjoner mellom elementære partikler . Mens moderne fysikk har forkastet uttrykket "bevaring av masse", kan det i eldre terminologi også defineres en relativistisk masse til å være ekvivalent med energien til et system i bevegelse, noe som muliggjør bevaring av relativistisk masse . Massekonservering brytes ned når energien knyttet til massen til en partikkel omdannes til andre energiformer, for eksempel kinetisk energi, termisk energi eller strålingsenergi . På samme måte kan kinetisk eller strålende energi brukes til å lage partikler som har masse, og alltid bevare total energi og momentum.

Masseløse partikler

Masseløse partikler har null hvilemasse. Den Planck-Einstein forhold til energien til fotonene er gitt ved ligningen E = hf , hvor h er Plancks konstant , og f er den foton frekvens . Denne frekvensen og dermed den relativistiske energien er rammeavhengig. Hvis en observatør løper bort fra et foton i retningen fotonen beveger seg fra en kilde, og den tar igjen observatøren, ser observatøren at den har mindre energi enn den hadde ved kilden. Jo raskere observatøren reiser med hensyn til kilden når fotonet tar igjen, desto mindre energi vil man se på fotonet. Når en observatør nærmer seg lysets hastighet med hensyn til kilden, øker fotonets rødforskyvning , ifølge den relativistiske dopplereffekten . Energien til fotonet reduseres, og ettersom bølgelengden blir vilkårlig stor, nærmer fotonens energi seg null, på grunn av fotons masseløse natur, som ikke tillater noen iboende energi.

Sammensatte systemer

For lukkede systemer som består av mange deler, som en atomkjerne , planet eller stjerne, er den relativistiske energien gitt av summen av de relativistiske energiene til hver av delene, fordi energier er additive i disse systemene. Hvis et system er bundet av attraktive krefter, og energien som oppnås i overkant av arbeidet som er utført, blir fjernet fra systemet, går det tapt masse med denne fjernede energien. Massen til en atomkjerne er mindre enn den totale massen til protonene og nøytronene som utgjør den. Denne massenedsettelsen tilsvarer også energien som kreves for å bryte opp kjernen i individuelle protoner og nøytroner. Denne effekten kan forstås ved å se på den potensielle energien til de enkelte komponentene. De enkelte partiklene har en kraft som trekker dem sammen, og å tvinge dem fra hverandre øker den potensielle energien til partiklene på samme måte som å løfte et objekt opp på jorden. Denne energien er lik arbeidet som kreves for å dele partiklene fra hverandre. Solsystemets masse er litt mindre enn summen av dets individuelle masser.

For et isolert system av partikler som beveger seg i forskjellige retninger, er systemets invariante masse analogen til resten masse, og er den samme for alle observatører, også de i relativ bevegelse. Det er definert som den totale energien (delt med c ² ) i sentrum av momentumrammen . Den sentrum av bevegelses ramme er definert slik at systemet har null total fart; Begrepet massesenterramme brukes også noen ganger, der massemiddelsenteret er et spesielt tilfelle av sentrum av momentramme der massesenteret er satt til opprinnelsen. Et enkelt eksempel på et objekt med bevegelige deler, men null total momentum er en beholder med gass. I dette tilfellet er beholderens masse gitt av den totale energien (inkludert den kinetiske energien til gassmolekylene), siden systemets totale energi og invariante masse er den samme i en hvilken som helst referanseramme der momentum er null, og en slik referanserammen er også den eneste rammen der objektet kan veies. På lignende måte antar teorien om spesiell relativitetsteori at termisk energi i alle objekter, inkludert faste stoffer, bidrar til deres totale masser, selv om denne energien er tilstede som kinetiske og potensielle energier til atomene i objektet, og det ( på en lignende måte som gassen) blir ikke sett i resten av atomene som utgjør objektet. På samme måte ville selv fotoner, hvis de var fanget i en isolert beholder, bidra med energien til beholderens masse. Slik ekstra masse, i teorien, kan veies på samme måte som hvilken som helst annen hvilemasse, selv om fotoner individuelt ikke har noen hvilemasse. Eiendommen som fanget energi i en hvilken som helst form, legger til vektbar masse til systemer som ikke har netto momentum er en av konsekvensene av relativitet. Den har ingen motpart i klassisk newtonsk fysikk, hvor energi aldri viser en vektbar masse.

Forholdet til tyngdekraften

Fysikk har to begreper om masse, gravitasjonsmassen og treghetsmassen. Gravitasjonsmassen er mengden som bestemmer styrken til gravitasjonsfeltet generert av et objekt, så vel som gravitasjonskraften som virker på objektet når det er nedsenket i et gravitasjonsfelt produsert av andre organer. Inertimassen, derimot, kvantifiserer hvor mye et objekt akselererer hvis en gitt kraft blir påført det. Massenergienekvivalensen i spesiell relativitet refererer til treghetsmassen. Men allerede i konteksten av Newton -tyngdekraften postuleres det svake ekvivalensprinsippet : gravitasjonsmassen og treghetsmassen til hvert objekt er den samme. Dermed resulterer masse -energiekvivalensen, kombinert med prinsippet om svak ekvivalens, i spådommen om at alle former for energi bidrar til gravitasjonsfeltet som genereres av et objekt. Denne observasjonen er en av søylene i den generelle relativitetsteorien .

Forutsigelsen om at alle former for energi samhandler gravitasjonelt har vært utsatt for eksperimentelle tester. En av de første observasjonene som testet denne spådommen, kalt Eddington -eksperimentet , ble gjort under solformørkelsen 29. mai 1919 . Under solformørkelsen observerte den engelske astronomen og fysikeren Arthur Eddington at lyset fra stjernene som passerte nær solen var bøyd. Effekten skyldes lysets gravitasjonsattraksjon av solen. Observasjonen bekreftet at energien som bæres av lys faktisk tilsvarer en gravitasjonsmasse. Et annet seminaleksperiment, Pound - Rebka -eksperimentet , ble utført i 1960. I denne testen ble det sendt en lysstråle fra toppen av et tårn og påvist nederst. Den frekvens av det lys som detekteres var høyere enn det lys som slippes ut. Dette resultatet bekrefter at energien til fotoner øker når de faller i jordens gravitasjonsfelt. Energien, og derfor gravitasjonsmassen, til fotoner er proporsjonal med deres frekvens som angitt av Plancks forhold.

Effektivitet

I noen reaksjoner kan materiepartikler ødelegges og tilhørende energi frigjøres til miljøet som andre energiformer, for eksempel lys og varme. Ett eksempel på en slik konvertering finner sted i elementære partikkelinteraksjoner, hvor restenergien omdannes til kinetisk energi. Slike konverteringer mellom energityper skjer i atomvåpen, der protonene og nøytronene i atomkjerner mister en liten brøkdel av sin opprinnelige masse, selv om den tapte massen ikke skyldes ødeleggelsen av noen mindre bestanddeler. Nukleær fisjon tillater at en liten brøkdel av energien knyttet til massen omdannes til brukbar energi som stråling; i forfallet av uran , for eksempel, går omtrent 0,1% av massen til det opprinnelige atomet tapt. I teorien burde det være mulig å ødelegge materie og konvertere all restenergien knyttet til materie til varme og lys, men ingen av de teoretisk kjente metodene er praktiske. En måte å utnytte all energien knyttet til masse er å utslette materie med antimateriale . Antimaterie er imidlertid sjelden i vårt univers , og de kjente produksjonsmekanismene krever mer brukbar energi enn det som ville bli frigitt ved utslettelse. CERN anslår i 2011 at det kreves over en milliard ganger mer energi for å lage og lagre antimateriale enn det som kan frigjøres ved utslettelsen.

Ettersom mesteparten av massen som består av vanlige gjenstander ligger i protoner og nøytroner, krever det å konvertere all energi fra vanlig materie til mer nyttige former at protonene og nøytronene omdannes til lettere partikler eller partikler uten masse i det hele tatt. I standardmodellen for partikkelfysikk er antallet protoner pluss nøytroner nesten nøyaktig konservert. Til tross for dette viste Gerard 't Hooft at det er en prosess som konverterer protoner og nøytroner til antielektroner og nøytrinoer . Dette er den svake SU (2) instanton foreslått av fysikerne Alexander Belavin , Alexander Markovich Polyakov , Albert Schwarz og Yu. S. Tyupkin. Denne prosessen kan i prinsippet ødelegge materie og konvertere all materienergi til nøytrinoer og brukbar energi, men den er normalt usedvanlig treg. Det ble senere vist at prosessen skjer raskt ved ekstremt høye temperaturer som bare ville ha blitt nådd kort tid etter Big Bang .

Mange utvidelser av standardmodellen inneholde magnetiske monopoler , og i noen modeller av grand forening , disse monopoler katalyserer proton forråtnelse , en prosess kjent som Callan-Rubakov effekt . Denne prosessen vil være en effektiv masse-energi-konvertering ved vanlige temperaturer, men det krever å lage monopoler og anti-monopoler, hvis produksjon forventes å være ineffektiv. En annen metode for fullstendig utslettelse av materie bruker gravitasjonsfeltet til sorte hull. Den britiske teoretiske fysikeren Stephen Hawking teoretiserte at det er mulig å kaste materie i et svart hull og bruke den avgitte varmen til å generere kraft. I følge teorien om Hawking -stråling utstråler imidlertid større sorte hull mindre enn mindre, slik at brukbar kraft bare kan produseres av små sorte hull.

Forlengelse for systemer i bevegelse

I motsetning til et systems energi i en treghetsramme, er den relativistiske energien ( ) i et system avhengig av både hvilemassen ( ) og systemets totale momentum. Utvidelsen av Einsteins ligning til disse systemene er gitt av: ${\ displaystyle E _ {\ rm {rel}}}$${\ displaystyle m_ {0}}$

${\ displaystyle {\ begin {align} E _ {\ rm {rel}}^{2}-| \ mathbf {p} |^{2} c^{2} & = m_ {0}^{2} c^ {4} \\ E _ {\ rm {rel}}^{2}-(pc)^{2} & = (m_ {0} c^{2})^{2} \ end {align}}}$

eller

${\ displaystyle {\ begin {align} E _ {\ rm {rel}} = {\ sqrt {(m_ {0} c^{2})^{2}+(pc)^{2}}} \, \ ! \ end {align}}}$

hvor begrepet representerer kvadratet til den euklidiske normen (total vektorlengde) for de forskjellige momentvektorene i systemet, noe som reduserer til kvadratet av den enkle momentumstørrelsen, hvis bare en enkelt partikkel vurderes. Denne ligningen kalles energimomentforholdet og reduseres til når momentum -termen er null. For fotoner hvor reduserer ligningen til . ${\ displaystyle (pc)^{2}}$${\ displaystyle E _ {\ rm {rel}} = mc^{2}}$${\ displaystyle m_ {0} = 0}$${\ displaystyle E _ {\ rm {rel}} = pc}$

Lavhastighets ekspansjon

Ved hjelp av Lorentz-faktor , γ , den energi-bevegelses kan skrives som E = γmc ² og ekspandert som en potensrekke :

${\ displaystyle E = m_ {0} c^{2} \ venstre [1+{\ frac {1} {2}} \ venstre ({\ frac {v} {c}} \ høyre)^{2}+ {\ frac {3} {8}} \ venstre ({\ frac {v} {c}} \ høyre)^{4}+{\ frac {5} {16}} \ venstre ({\ frac {v} {c}} \ right)^{6}+\ ldots \ right].}$

For hastigheter som er mye mindre enn lysets hastighet, blir ordene av høyere orden i dette uttrykket mindre og mindre fordi v/cer liten. For lave hastigheter kan alle unntatt de to første begrepene ignoreres:

${\ displaystyle E \ approx m_ {0} c^{2}+{\ frac {1} {2}} m_ {0} v^{2}.}$

I klassisk mekanikk blir både m ₀ c ^2- termen og høyhastighetskorrigeringene ignorert. Den opprinnelige verdien av energien er vilkårlig, ettersom bare endringen i energi kan måles, så m ₀ c ² -termen ignoreres i klassisk fysikk. Selv om vilkårene av høyere orden blir viktige ved høyere hastigheter, er Newton-ligningen en meget nøyaktig tilnærming med lav hastighet; ved å legge til avkastning på tredje sikt:

${\ displaystyle E \ approx m_ {0} c^{2}+{\ frac {1} {2}} m_ {0} v^{2} \ venstre (1+{\ frac {3v^{2}} {4c^{2}}} \ høyre)}$.

Forskjellen mellom de to tilnærmingene er gitt av , et tall som er veldig lite for dagligdagse objekter. I 2018 kunngjorde NASA at Parker Solar Probe var den raskeste noensinne, med en hastighet på 153 454 miles i timen (68 600 m/s). Forskjellen mellom tilnærmingene til Parker Solar Probe i 2018 er , som står for en energikorreksjon på fire deler per hundre millioner. Den gravitasjonskonstanten , i motsetning til dette har en standard relativ usikkerhet på omtrent . ${\ displaystyle {\ tfrac {3v^{2}} {4c^{2}}}}$${\ displaystyle {\ tfrac {3v^{2}} {4c^{2}}} \ ca 3,9*10^{-8}}$${\ displaystyle 2.2*10^{-5}}$

applikasjoner

Søknad om kjernefysikk

Task Force One, verdens første atomdrevne innsatsstyrke. Enterprise , Long Beach og Bainbridge i formasjon i Middelhavet, 18. juni 1964. Enterprise besetningsmedlemmer staver Einsteins masseenergiekvivalensformel E = mc ² på flydekket.

Den kjernefysiske bindingsenergien er minimumsenergien som kreves for å demontere atomkjernen i dens komponentdeler. Massen til et atom er mindre enn summen av massene til dets bestanddeler på grunn av tiltrekningen til den sterke atomkraften . Forskjellen mellom de to massene kalles massefeil og er relatert til bindingsenergien gjennom Einsteins formel. Prinsippet brukes i modellering av kjernefysiske reaksjoner, og det innebærer at en stor mengde energi kan frigjøres av kjernefysiske kjedereaksjoner som brukes i både atomvåpen og kjernekraft .

Et vannmolekyl veier litt mindre enn to frie hydrogenatomer og et oksygenatom. Den minste masseforskjellen er energien som trengs for å dele molekylet i tre individuelle atomer (delt med c ² ), som ble avgitt som varme da molekylet dannet (denne varmen hadde masse). På samme måte veier en dynamittpinne i teorien litt mer enn fragmentene etter eksplosjonen; i dette tilfellet er masseforskjellen energien og varmen som frigjøres når dynamitten eksploderer. En slik endring i masse kan bare skje når systemet er åpent, og energien og massen får slippe unna. Således, hvis en dynamittpinne blåses opp i et hermetisk forseglet kammer, vil kammermassen og fragmentene, varmen, lyden og lyset fortsatt være lik den opprinnelige massen til kammeret og dynamitten. Hvis du sitter på en skala, ville vekten og massen ikke endret seg. Dette ville i teorien også skje selv med en atombombe, hvis den kunne oppbevares i en ideell eske med uendelig styrke, som ikke brøt eller passerte stråling . Dermed er en 21,5  kiloton (9 × 10 ¹³  joule ) atombombe produserer omtrent ett gram varme og elektromagnetisk stråling, men massen av denne energien ville ikke kunne påvises i en eksplodert bombe i en ideell boks som sitter på en skala; i stedet ville innholdet i esken bli oppvarmet til millioner av grader uten å endre total masse og vekt. Hvis et gjennomsiktig vindu som bare passerer elektromagnetisk stråling ble åpnet i en så ideell boks etter eksplosjonen, og en stråle av røntgenstråler og annet lys med lavere energi fikk slippe ut av boksen, ville det til slutt bli funnet å veie ett gram mindre enn det hadde før eksplosjonen. Dette vekttapet og massetapet ville skje når esken ble avkjølt ved denne prosessen, til romtemperatur. Imidlertid ville enhver omkringliggende masse som absorberte røntgenstrålene (og annen "varme") få dette massen gram fra den resulterende oppvarmingen, og dermed ville masse "tapet" i dette tilfellet bare representere dets flytting.

Praktiske eksempler

Einstein brukte det andre centimeters gramsystemet (centimeter gram ), men formelen er uavhengig av enhetssystemet. I naturlige enheter er den numeriske verdien av lysets hastighet satt til lik 1, og formelen uttrykker en likhet med numeriske verdier: E = m . I SI -systemet (uttrykker forholdetE/mi joule per kilo ved å bruke verdien av c i meter per sekund ):

E/m= c ² = (299 792 458  m/s ) ² = 89 875 517 873 681 764  J/kg (≈ 9,0 × 10 ¹⁶ joule per kilo).

Så energiekvivalenten til en kilo masse er

• 89,9  petajoules
• 25,0 milliarder kilowattimer (≈ 25 000  GW · t )
• 21,5 billioner kilokalorier (≈ 21 stk.)
• 85,2 billioner BTU
• 0,0852 quads

eller energien som frigjøres ved forbrenning av følgende:

• 21 500  kilotonn av TNT-ekvivalent energi (≈ 21 Mt)
• 2 630 000 000 liter eller695 000 000 US gallons av automotive bensin

Når som helst energi frigjøres, kan prosessen evalueres fra et E = mc ² -perspektiv. For eksempel hadde " Gadget " -bomben som ble brukt i Trinity-testen og bombingen av Nagasaki et eksplosivt utbytte tilsvarende 21 kt TNT. Omtrent 1 kg av de omtrent 6,15 kg plutonium i hver av disse bombene fisjonert til lettere elementer på nesten nøyaktig ett gram mindre etter avkjøling. Den elektromagnetiske strålingen og kinetiske energien (termisk og blastenergi) som ble utgitt i denne eksplosjonen bar det manglende grammassen.

Når energi tilføres et system, får systemet masse, som vist når ligningen omorganiseres:

• En fjær s masse øker når den blir satt inn i kompresjon eller strekk. Den ekstra massen oppstår fra den ekstra potensielle energien som er lagret i den, som er bundet i de strukkede kjemiske (elektron) bindinger som forbinder atomene i våren.
• Å heve temperaturen på et objekt (øke varmeenergien) øker massen. Tenk for eksempel på verdens primære massestandard for kilogrammet, laget av platina og iridium . Hvis temperaturen får endres med 1 ° C, endres dens masse med 1,5 pikogram (1 pg =1 × 10 ⁻¹²  g ).
• En snurrball veier mer enn en ball som ikke snurrer. Dens økning av masse er nøyaktig ekvivalent med massen av rotasjonsenergi , som i seg selv er summen av de kinetiske energiene til alle de bevegelige delene av ballen. For eksempel er jorden selv mer massiv på grunn av rotasjonen, enn den ville vært uten rotasjon. Den rotasjonsenergi fra den jorden er større enn 10 ²⁴ Joules, noe som er mer enn 10 ⁷ kg.

Historie

Selv om Einstein var den første som utledet masse -energi -ekvivalensformelen riktig, var han ikke den første som hadde relatert energi til masse, selv om nesten alle tidligere forfattere trodde at energien som bidrar til masse bare kommer fra elektromagnetiske felt. Når den ble oppdaget, ble Einsteins formel opprinnelig skrevet i mange forskjellige notasjoner, og dens tolkning og begrunnelse ble videreutviklet i flere trinn.

Utviklingen før Einstein

I den reviderte engelske utgaven av Isaac Newton 's Opticks , publisert i 1717, Newton spekulert om likeverdigheten av masse og lys.

Attester fra det attende århundre om korrelasjonen mellom masse og energi inkluderte den som ble utarbeidet av den engelske forskeren Isaac Newton i 1717, som spekulerte i at lette partikler og materiepartikler var interkonvertible i "Query 30" til Opticks , der han spør: "Are not the gross legemer og lys som kan konverteres til hverandre, og kanskje ikke kropper mottar mye av deres aktivitet fra lyspartiklene som kommer inn i sammensetningen? " Den svenske vitenskapsmannen og teologen Emanuel Swedenborg teoretiserte i sin Principia fra 1734 at all materie til slutt består av dimensjonsløse punkter om "ren og total bevegelse". Han beskrev denne bevegelsen som å være uten kraft, retning eller hastighet, men ha potensial for kraft, retning og hastighet overalt i den.

I løpet av det nittende århundre var det flere spekulative forsøk på å vise at masse og energi var proporsjonale i forskjellige eterteorier . I 1873 påpekte den russiske fysikeren og matematikeren Nikolay Umov et forhold mellom masse og energi for eter i form av Е = kmc ² , der 0,5 ≤ k ≤ 1 . Skriftene til den engelske ingeniøren Samuel Tolver Preston , og et papir fra 1903 av den italienske industrimannen og geologen Olinto De Pretto , presenterte et masse -energi -forhold. Den italienske matematikeren og matematikkhistorikeren Umberto Bartocci observerte at det bare var tre grader av separasjon som knytter De Pretto til Einstein, og konkluderte med at Einstein sannsynligvis var klar over De Prettos arbeid. Preston og De Pretto, etter fysiker Georges-Louis Le Sage , forestilte seg at universet var fylt med en eter med små partikler som alltid beveger seg med hastighet c . Hver av disse partiklene har en kinetisk energi på mc ² opp til en liten numerisk faktor. Den ikke -relativistiske kinetiske energiformelen inkluderte ikke alltid den tradisjonelle faktoren for1/2, siden den tyske polymat Gottfried Leibniz introduserte kinetisk energi uten den, og1/2er stort sett konvensjonell innen prerelativistisk fysikk. Ved å anta at hver partikkel har en masse som er summen av massene til eterpartiklene, konkluderte forfatterne med at all materie inneholder en mengde kinetisk energi enten gitt av E = mc ² eller 2 E = mc ² avhengig av konvensjonen. En partikkeleter ble vanligvis betraktet som uakseptabelt spekulativ vitenskap på den tiden, og siden disse forfatterne ikke formulerte relativitet, er deres resonnement helt annerledes enn Einstein, som brukte relativitet til å endre rammer.

I 1905, og uavhengig av Einstein, spekulerte den franske polymat Gustave Le Bon i at atomer kunne frigjøre store mengder latent energi, begrunnelse fra en altomfattende kvalitativ fysikkfilosofi.

Elektromagnetisk masse

Det var mange forsøk på 1800- og begynnelsen av 1900 -tallet - som de av britiske fysikere JJ Thomson i 1881 og Oliver Heaviside i 1889, og George Frederick Charles Searle i 1897, tyske fysikere Wilhelm Wien i 1900 og Max Abraham i 1902, og den nederlandske fysikeren Hendrik Antoon Lorentz i 1904 - for å forstå hvordan massen til et ladet objekt avhenger av det elektrostatiske feltet . Dette konseptet ble kalt elektromagnetisk masse , og ble også ansett som avhengig av hastighet og retning. Lorentz i 1904 ga følgende uttrykk for langsgående og tverrgående elektromagnetisk masse:

${\ displaystyle m_ {L} = {\ frac {m_ {0}} {\ venstre ({\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}} \ høyre) ^{3}}}, \ quad m_ {T} = {\ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}} }$,

hvor

${\ displaystyle m_ {0} = {\ frac {4} {3}} {\ frac {E_ {em}} {c^{2}}}}$

En annen måte å utlede en type elektromagnetisk masse var basert på begrepet strålingstrykk . I 1900 assosierte den franske polymat Henri Poincaré elektromagnetisk strålingsenergi med en "fiktiv væske" som hadde fart og masse

${\ displaystyle m_ {em} = {\ frac {E_ {em}} {c^{2}}} \ ,.}$

På den måten prøvde Poincaré å redde sentrum for massesetningen i Lorentz teori, selv om behandlingen hans førte til strålingsparadokser.

Den østerrikske fysikeren Friedrich Hasenöhrl viste i 1904 at elektromagnetisk hulstråling bidrar til den "tilsynelatende massen"

${\ displaystyle m_ {0} = {\ frac {4} {3}} {\ frac {E_ {em}} {c^{2}}}}$

til hulromets masse. Han hevdet at dette også innebærer masseavhengighet av temperatur.

Einstein: masse -energi -ekvivalens

Bilde av Albert Einstein i 1921

Einstein skrev ikke den eksakte formelen E = mc ² i sitt Annus Mirabilis -papir fra 1905 "Does Depers Inertia of an object Depend Of Its Energy Content?"; heller sier papiret at hvis et legeme avgir energien L i form av stråling, reduseres dens masse medL/c ². Denne formuleringen relaterer bare en endring Δ m i masse til en endring L i energi uten å kreve det absolutte forholdet. Forholdet overbeviste ham om at masse og energi kan sees på som to navn på den samme underliggende, bevarte fysiske mengden. Han har uttalt at lovene om bevaring av energi og bevaring av masse er "ett og det samme". Einstein utdypet i en 1946 essay at "prinsippet om bevaring av masse ... viste seg utilstrekkelig i møte med den spesielle relativitetsteorien. Det ble derfor slått sammen med energibevaringsprinsippet-like, omtrent 60 år før, prinsippet om bevaring av mekanisk energi hadde blitt kombinert med prinsippet om bevaring av varme [termisk energi]. Vi kan si at prinsippet om bevaring av energi, som tidligere hadde slukt prinsippet om bevaring av varme, nå fortsatte å svelge det for bevaring av masse - og holder feltet alene. "

Forholdet mellom masse og hastighet

Ligningen i Albert Einsteins egen håndskrift fra 1912

Ved utviklingen av spesiell relativitet fant Einstein ut at den kinetiske energien til en kropp i bevegelse er

${\ displaystyle E_ {k} = m_ {0} c^{2} (\ gamma -1) = m_ {0} c^{2} \ venstre ({\ frac {1} {\ sqrt {1 -{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}-1 \ høyre),}$

med v den hastighet , m ₀ resten masse, og y Lorentz-faktor.

Han inkluderte det andre uttrykket til høyre for å sikre at for små hastigheter ville energien være den samme som i klassisk mekanikk, og tilfredsstille dermed korrespondanseprinsippet :

${\ displaystyle E_ {k} = {\ frac {1} {2}} m_ {0} v^{2}+\ cdots}$

Uten denne andre termen ville det være et ekstra bidrag i energien når partikkelen ikke beveger seg.

Einsteins syn på masse

Einstein, etter Lorentz og Abraham, brukte hastighets- og retningsavhengige massekonsepter i sitt elektrodynamiske papir fra 1905 og i et annet papir i 1906. I Einsteins første papir fra 1905 om E = mc ² behandlet han m som det som nå skulle kalles resten masse , og det har blitt bemerket at han i de senere årene ikke likte ideen om "relativistisk masse".

I eldre fysikkterminologi brukes relativistisk energi i stedet for relativistisk masse og begrepet "masse" er forbeholdt resten masse. Historisk sett har det vært betydelig debatt om bruken av begrepet "relativistisk masse" og forbindelsen mellom "masse" i relativitet til "masse" i Newtons dynamikk. Et syn er at bare hvilemasse er et levedyktig konsept og er en egenskap av partikkelen; mens relativistisk masse er en konglomerasjon av partikkelegenskaper og egenskaper i romtiden. Et annet syn, tilskrevet den norske fysikeren Kjell Vøyenli, er at det newtonske massebegrepet som partikkelegenskap og det relativistiske massebegrepet må sees på som innebygd i deres egne teorier og uten å ha noen presis sammenheng.

Einsteins avledning fra 1905

Allerede i sitt relativitetspapir "Om elektrodynamikken til bevegelige kropper", avledet Einstein det riktige uttrykket for den kinetiske energien til partikler:

${\ displaystyle E_ {k} = mc^{2} \ venstre ({\ frac {1} {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}}- 1 \ høyre)}$.

Nå var spørsmålet åpent om hvilken formulering som gjelder for legemer i hvile. Dette ble taklet av Einstein i hans papir "Er inertis av en kropp avhengig av energiinnholdet?", En av hans Annus Mirabilis -artikler . Her brukte Einstein V for å representere lysets hastighet i et vakuum og L for å representere energien tapt av et legeme i form av stråling. Følgelig ble ligningen E = mc ² opprinnelig ikke skrevet som en formel, men som en setning på tysk som sa at "hvis et legeme avgir energien L i form av stråling, reduseres massen medL/V ². "En bemerkning plassert over den informerte om at ligningen ble tilnærmet ved å neglisjere" størrelser av fjerde og høyere ordrer "av en serieutvidelse . Einstein brukte et legeme som avgav to lyspulser i motsatte retninger, med energier på E ₀ før og E ₁ etter emisjonen sett i hvilestativet. Sett fra en bevegelig ramme blir dette H ₀ og H _1. Einstein oppnådde, i moderne notasjon:

${\ displaystyle \ left (H_ {0} -E_ {0} \ right)-\ left (H_ {1} -E_ {1} \ right) = E \ left ({\ frac {1} {\ sqrt {1 -{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}-1 \ høyre)}$.

Deretter argumenterte han for at H - E bare kan avvike fra den kinetiske energien K ved en additiv konstant, som gir

${\ displaystyle K_ {0} -K_ {1} = E \ venstre ({\ frac {1} {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}}}} -1 \ høyre)}$.

Forsømmer effekter høyere enn tredje rekkefølge i v/cetter en utvidelse av Taylor -serien på høyre side av dette gir:

${\ displaystyle K_ {0} -K_ {1} = {\ frac {E} {c^{2}}} {\ frac {v^{2}} {2}}.}$

Einstein konkluderte med at utslippet reduserer kroppens masse med E/c ², og at massen til et legeme er et mål på dets energiinnhold.

Korrektheten i Einsteins avledning av E = mc ^{2 fra} 1905 fra 1905 ble kritisert av den tyske teoretiske fysikeren Max Planck i 1907, som argumenterte for at den bare er gyldig til første tilnærming. En annen kritikk ble formulert av den amerikanske fysikeren Herbert Ives i 1952 og den israelske fysikeren Max Jammer i 1961, og hevdet at Einsteins avledning er basert på å be om spørsmålet . Andre lærde, som amerikanske og chilenske filosofer John Stachel og Roberto Torretti , har hevdet at Ives 'kritikk var feil, og at Einsteins avledning var riktig. Den amerikanske fysikkskribenten Hans Ohanian, i 2008, var enig i Stachel/Torrettis kritikk av Ives, selv om han argumenterte for at Einsteins avledning var feil av andre årsaker.

Relativistisk massemiddelsetning fra 1906

I likhet med Poincaré, konkluderte Einstein i 1906 med at inertien til elektromagnetisk energi er en nødvendig betingelse for at massesenteret kan holde. Ved denne anledningen henviste Einstein til Poincarés papir fra 1900 og skrev: "Selv om de bare formelle hensynene, som vi trenger for beviset, allerede stort sett er inneholdt i et verk av H. Poincaré ² , vil jeg for klarhetens skyld ikke stole på det på det arbeidet. " I Einsteins mer fysiske, i motsetning til formelle eller matematiske synspunkt, var det ikke behov for fiktive masser. Han kunne unngå evigvarende bevegelsesproblem fordi han, på grunnlag av masse -energi -ekvivalensen, kunne vise at transporten av treghet som følger med utslipp og absorpsjon av stråling løser problemet. Poincarés avvisning av handlingsprinsippet - reaksjon kan unngås gjennom Einsteins E = mc ² , fordi massebevaring fremstår som et spesielt tilfelle av energibesparingsloven .

Videre utvikling

Det var flere videreutviklinger i det første tiåret av det tjuende århundre. I mai 1907 forklarte Einstein at uttrykket for energi ε for et bevegelig massepunkt antar den enkleste formen når uttrykket for hviletilstanden er valgt til ε ₀ = μV ² (hvor μ er massen), som er enig med "prinsippet om ekvivalens mellom masse og energi". I tillegg brukte Einstein formelen μ =E ₀/V ², med E ₀ som energien til et system med massepunkter, for å beskrive energien og masseøkningen til det systemet når hastigheten til de ulikt bevegelige massepunktene økes. Max Planck skrev om Einsteins masse -energi -forhold som M =E ₀ + pV ₀/c ²i juni 1907, hvor p er trykket og V ₀ volumet for å uttrykke forholdet mellom masse, latent energi og termodynamisk energi i kroppen. Deretter, i oktober 1907, ble dette omskrevet til M ₀ =E ₀/c ²og gitt en kvantetolkning av den tyske fysikeren Johannes Stark , som antok dens gyldighet og korrekthet. I desember 1907 uttrykte Einstein ekvivalensen i formen M = μ +E ₀/c ²og konkluderte med: "En masse μ tilsvarer, når det gjelder treghet, en mengde energi μc ^2. […] Det virker langt mer naturlig å betrakte hver treghetsmasse som et energilager." Amerikanske fysiskkjemikere Gilbert N. Lewis og Richard C. Tolman brukte to varianter av formelen i 1909: m =E/c ²og m ₀ =E ₀/c ², med E som relativistisk energi (energien til et objekt når objektet beveger seg), E ₀ er restenergien (energien når den ikke beveger seg), m er den relativistiske massen (hvilemassen og den ekstra massen som oppnås ved bevegelse ), og m ₀ er resten masse. De samme forholdene i forskjellige notasjoner ble brukt av Lorentz i 1913 og 1914, selv om han plasserte energien på venstre side: ε = Mc ² og ε ₀ = mc ² , med ε som total energi (hvileenergi pluss kinetisk energi ) av et bevegelig materialpunkt, ε ₀ hvilenergien, M den relativistiske massen og m den invariante massen.

I 1911 ga den tyske fysikeren Max von Laue et mer omfattende bevis på M ₀ =E ₀/c ²fra stressenergietensoren , som senere ble generalisert av den tyske matematikeren Felix Klein i 1918.

Einstein kom tilbake til temaet igjen etter andre verdenskrig, og denne gangen skrev han E = mc ² i tittelen på artikkelen hans ment som en forklaring for en generell leser analogt.

Alternativ versjon

En alternativ versjon av Einsteins tankeeksperiment ble foreslått av den amerikanske teoretiske fysikeren Fritz Rohrlich i 1990, som baserte sin begrunnelse på Doppler -effekten . Som Einstein, han regnes som en kropp i ro med masse M . Hvis kroppen undersøkes i en ramme som beveger seg med ikke -relativistisk hastighet v , er den ikke lenger i ro og i den bevegelige rammen har den momentum P = Mv . Da antok han at kroppen avgir to lyspulser til venstre og til høyre, hver med samme mengde energiE/2. I hvilestativet forblir objektet i ro etter utslippet siden de to bjelkene er like sterke og bærer motsatt momentum. Men hvis den samme prosessen vurderes i en ramme som beveger seg med hastigheten v til venstre, blir pulsen som beveger seg til venstre rødskiftet , mens pulsen som beveger seg til høyre er blått forskjøvet . Det blå lyset har mer fart enn det røde lyset, slik at lysets momentum i den bevegelige rammen ikke er balansert: lyset bærer noe netto momentum til høyre. Objektet har ikke endret hastighet før eller etter utslipp. Men i denne rammen har den mistet en viss momentum for lyset. Den eneste måten den kunne ha mistet fart er ved å miste masse. Dette løser også Poincarés strålingsparadoks. Den hastighet er liten, så den høyre bevegelige lys blir blueshifted med en størrelse lik den til nonrelativistic Doppler-forskyvningsfaktor 1 -v/c. Lysets momentum er dens energi dividert med c , og den økes med en faktor påv/c. Så det høyre-bevegelige lyset har en ekstra momentum Δ P gitt av:

${\ displaystyle \ Delta P = {v \ over c} {E \ over 2c}.}$

Den venstre bevegelige lys bærer en litt mindre fart, med samme beløp Δ P . Så den totale høyre momentum i begge lyspulser er dobbelt Δ P . Dette er riktig momentum som objektet mistet.

${\ displaystyle 2 \ Delta P = v {E \ over c^{2}}.}$

Momentet i objektet i den bevegelige rammen etter utslippet reduseres til denne mengden:

${\ displaystyle P '= Mv-2 \ Delta P = \ venstre (M- {E \ over c^{2}} \ høyre) v.}$

Så endringen i objektets masse er lik total energi tapt delt med c ² . Siden enhver utslipp av energi kan utføres ved en totrinns prosess, der energien først slippes ut som lys og deretter blir lyset omdannet til en annen energiform, blir enhver utslipp av energi ledsaget av et tap av masse. På samme måte, ved å vurdere absorpsjon, er en gevinst i energi ledsaget av en økning i masse.

Radioaktivitet og kjernekraft

Den populære forbindelsen mellom Einstein, ligningen E = mc ² og atombomben ble tydelig markert på forsiden av magasinet Time i juli 1946.

Det ble raskt bemerket etter oppdagelsen av radioaktivitet i 1897, at den totale energien på grunn av radioaktive prosesser er omtrent en million ganger større enn den som er involvert i noen kjent molekylær endring, og reiser spørsmålet om hvor energien kommer fra. Etter å ha eliminert ideen om absorpsjon og utslipp av en slags lesagiske eterpartikler, ble eksistensen av en enorm mengde latent energi, lagret i materie, foreslått av New Zealand -fysikeren Ernest Rutherford og den britiske radiokjemikeren Frederick Soddy i 1903. Rutherford antydet også at denne interne energien lagres også i normal materie. Han fortsatte med å spekulere i 1904: "Hvis det noen gang ble funnet mulig å kontrollere oppløsningshastigheten for radioelementene etter ønske, kunne en enorm mengde energi hentes fra en liten mengde materie."

Einsteins ligning forklarer ikke de store energiene som frigjøres i radioaktivt forfall, men kan brukes til å kvantifisere dem. Den teoretiske forklaringen på radioaktivt forfall er gitt av atomkreftene som er ansvarlige for å holde atomer sammen, selv om disse kreftene fremdeles var ukjente i 1905. Den enorme energien som ble frigjort fra radioaktivt forfall hadde tidligere blitt målt av Rutherford og ble mye lettere målt enn den lille endringen i bruttomassen av materialer som et resultat. Einsteins ligning, teoretisk sett, kan gi disse energiene ved å måle masseforskjeller før og etter reaksjoner, men i praksis var disse masseforskjellene i 1905 fortsatt for små til å måles i bulk. Før dette ble det antatt at det var lett å måle radioaktive forfallsenergier med et kalorimeter som mulig å måle endringer i masseforskjell, som en sjekk på selve Einsteins ligning. Einstein nevner i sin oppgave fra 1905 at ekvivalens mellom masse -energi kanskje kan testes med radioaktivt forfall, som da var kjent for å frigjøre nok energi til å muligens bli "veid" når den manglet fra systemet. Imidlertid så det ut til at radioaktivitet fortsatte i sitt eget uforanderlige tempo, og selv da enkle kjernefysiske reaksjoner ble mulig ved bruk av protonbombardement, viste det seg vanskelig å underbygge ideen om at disse store mengdene av brukbar energi kan frigjøres etter eget ønske. Rutherford ble rapportert i 1933 å ha erklært at denne energien ikke kunne utnyttes effektivt: "Den som forventer en kraftkilde fra atomets transformasjon snakker måneskinn ."

Denne oppfatningen endret seg dramatisk i 1932 med oppdagelsen av nøytronet og dets masse, slik at masseforskjeller for enkeltnuklider og deres reaksjoner kunne beregnes direkte, og sammenlignet med summen av masser for partiklene som utgjorde sammensetningen. I 1933 tillot energien som ble frigjort fra reaksjonen av litium-7 pluss protoner som ga opphav til to alfapartikler , at Einsteins ligning ble testet til en feil på ± 0,5%. Forskere så imidlertid ikke slike reaksjoner som en praktisk kraftkilde på grunn av energikostnaden ved å akselerere reaksjonspartikler. Etter den svært offentlige demonstrasjonen av enorme energier frigjort fra kjernefysiske fisjoner etter atombombingene av Hiroshima og Nagasaki i 1945, ble ligningen E = mc ² direkte knyttet til offentligheten med kraften og faren til atomvåpen. Ligningen ble omtalt på side 2 i Smyth Report , den offisielle utgivelsen fra 1945 av den amerikanske regjeringen om utviklingen av atombomben, og i 1946 var ligningen tett nok knyttet til Einsteins arbeid til at forsiden av magasinet Time fremtredende inneholdt et bilde av Einstein ved siden av et bilde av en soppsky som er preget av ligningen. Einstein selv hadde bare en mindre rolle i Manhattan -prosjektet : han hadde i 1939 sendt et brev til den amerikanske presidenten der han oppfordret til finansiering av forskning på atomenergi, og advarte om at en atombombe teoretisk var mulig. Brevet overtalte Roosevelt til å bruke en betydelig del av krigsbudsjettet til atomforskning. Uten sikkerhetsklarering var Einsteins eneste vitenskapelige bidrag en analyse av en isotopseparasjonsmetode i teoretiske termer. Det var ubetydelig, på grunn av at Einstein ikke fikk tilstrekkelig informasjon til å arbeide fullt ut med problemet.

Selv om E = mc ² er nyttig for å forstå mengden energi som potensielt frigjøres i en fisjonreaksjon, var det ikke strengt nødvendig å utvikle våpenet, når fisjonen var kjent, og energien målt til 200  MeV (som var direkte mulig, ved hjelp av en kvantitativ Geiger -teller , på den tiden). Fysikeren og Manhattan Project -deltakeren Robert Serber bemerket at på en eller annen måte "den populære forestillingen tok grep for lenge siden om at Einsteins relativitetsteori, spesielt hans berømte ligning E = mc ² , spiller en vesentlig rolle i fisjonsteorien. Einstein hadde en rolle i å varsle USAs regjering om muligheten for å bygge en atombombe, men relativitetsteorien hans er ikke nødvendig for å diskutere fisjon. Fisjonsteorien er det fysikere kaller en ikke-relativistisk teori, noe som betyr at relativistiske effekter er for små til å påvirke dynamikken i fisjonprosessen betydelig. " Det er andre syn på ligningens betydning for kjernefysiske reaksjoner. På slutten av 1938 brukte de østerriksk-svenske og britiske fysikerne Lise Meitner og Otto Robert Frisch- mens de gikk på en vintertur hvor de løste betydningen av Hahns eksperimentelle resultater og introduserte ideen som skulle kalles atomfisjon-direkte Einsteins ligning for å hjelpe de forstår den kvantitative energien i reaksjonen som overvant de "overflatespenninglignende" kreftene som holder kjernen sammen, og lot fisjonfragmentene skille seg til en konfigurasjon der ladningene deres kunne tvinge dem til en energisk fisjon . For å gjøre dette brukte de pakningsfraksjoner eller kjernefysiske bindingsenergiverdier for elementer. Disse, sammen med bruk av E = mc ^2, tillot dem å innse på stedet at den grunnleggende fisjoneringsprosessen var energisk mulig.

Einsteins ligning skrevet

I følge Einstein Papers Project ved California Institute of Technology og Hebrew University of Jerusalem , er det bare fire kjente eksemplarer av denne ligningen som skrevet av Einstein. En av disse er et brev skrevet på tysk til Ludwik Silberstein , som var i Silbersteins arkiver, og solgt på auksjon for 1,2 millioner dollar, sa RR Auction of Boston, Massachusetts 21. mai 2021.

Se også

Merknader

Referanser

Eksterne linker

• Einstein on the Inertia of Energy - MathPages
• Einstein-on-film som forklarer en masseenergiekvivalens
• Masse og energi - samtaler om vitenskap med teoretisk fysiker Matt Strassler
• The Equivalence of Mass and Energy - Entry in the Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Merrifield, Michael; Copeland, Ed; Bowley, Roger. "E = mc ² - masse – energiekvivalens" . Seksti symboler . Brady Haran for University of Nottingham .