Tropisk år - Tropical year

En tropisk år (også kjent som en solar år ) er den tid som Sun tar for å vende tilbake til den samme stilling i syklusen av årstidene , sett fra jorden ; for eksempel tiden fra vernal equinox til vernal equinox, eller fra sommersolverv til sommersolverv. Dette skiller seg fra tiden det tar Jorden å fullføre en full bane rundt Solen målt med de faste stjernene (det sideriske året ) med omtrent 20 minutter på grunn av presisjonen av jevndøgn .

Siden antikken har astronomer gradvis forbedret definisjonen av det tropiske året. Oppføringen for "år, tropisk" i Astronomical Almanac Online Glossary sier:

tidsperioden for solens ekliptiske lengdegrad for å øke 360 grader . Siden solens ekliptiske lengdegrad måles i forhold til jevndøgn, består det tropiske året av en hel sesongsyklus, og lengden tilnærmes på lang sikt av den sivile (gregorianske) kalenderen. Det gjennomsnittlige tropiske året er omtrent 365 dager, 5 timer, 48 minutter, 45 sekunder.

En tilsvarende, mer beskrivende definisjon er "Det naturlige grunnlaget for å beregne tropiske år er gjennomsnittlig lengdegrad for Solen regnet fra den precessionally equinox (den dynamiske equinox eller equinox of date). Når lengdegraden når et multiplum på 360 grader betyr at solen krysser vårjevndøgn og et nytt tropisk år begynner ".

Det gjennomsnittlige tropiske året i 2000 var 365.24219 efemerisdager ; hver efemerisdag som varer 86 400 SI sekunder. Dette er 365.24217 gjennomsnittlige soldager . Av denne grunn er kalenderåret en tilnærming til solåret: Den gregorianske kalenderen (med sine regler for innhenting av sprangdager ) er utformet for å synkronisere kalenderåret med solåret med jevne mellomrom.

Historie

Opprinnelse

Ordet "tropisk" kommer fra det greske tropikos som betyr "snu". Dermed markerer tropene Kreft og Steinbukken de ekstreme nord- og sørlige breddegrader hvor solen kan vises direkte over hodet, og hvor det ser ut til å "snu" i sin årlige sesongbevegelse. På grunn av denne forbindelsen mellom tropene og sesongsyklusen til solens tilsynelatende posisjon, ga ordet "tropisk" også navnet sitt til det "tropiske året". De tidlige kineserne, hinduer, grekere og andre gjorde omtrentlige målinger av det tropiske året.

Tidlig verdi, oppdagelse av presesjon

På 2. århundre f.Kr. målte Hipparchus tiden som kreves for at solen skulle reise fra en jevndøgn til den samme jevndøgn igjen. Han regnet lengden på året til å være 1/300 av dagen mindre enn 365,25 dager (365 dager, 5 timer, 55 minutter, 12 sekunder eller 365,24677 dager). Hipparchus brukte denne metoden fordi han var bedre i stand til å oppdage tiden for jevndøgn, sammenlignet med solstikkene.

Hipparchus oppdaget også at equinoctial -punktene beveget seg langs ekliptikken (planet i jordens bane, eller det Hipparchus ville ha tenkt på som planet for solens bane rundt jorden) i en retning motsatt den for bevegelsen av solen, et fenomen som kom til å bli kalt "precession of equinoxes". Han regnet verdien som 1 ° per århundre, en verdi som ikke ble forbedret før rundt 1000 år senere, av islamske astronomer . Siden denne oppdagelsen har det blitt skilt mellom tropiske året og det sideriske året.

Middelalderen og renessansen

I løpet av middelalderen og renessansen ble det publisert en rekke gradvis bedre tabeller som tillot beregning av posisjonene til Solen, Månen og planetene i forhold til de faste stjernene. En viktig anvendelse av disse tabellene var reformen av kalenderen .

De Alfonsinske tabeller , utgitt i 1252, var basert på teorier om Ptolemaios og ble revidert og oppdatert etter den opprinnelige utgivelsen. Lengden på det tropiske året ble gitt som 365 soldager 5 timer 49 minutter 16 sekunder (≈ 365,24255 dager). Denne lengden ble brukt ved utformingen av den gregorianske kalenderen for 1582.

På 1500 -tallet fremmet Copernicus en heliosentrisk kosmologi . Erasmus Reinhold brukte Copernicus 'teori til å beregne Prutenic -tabellene i 1551, og ga et tropisk års lengde på 365 soldager, 5 timer, 55 minutter, 58 sekunder (365.24720 dager), basert på lengden på et siderisk år og den antatte hastigheten av presesjon. Dette var faktisk mindre nøyaktig enn den tidligere verdien av Alfonsine -tabellene.

Store fremskritt på 1600 -tallet ble gjort av Johannes Kepler og Isaac Newton . I 1609 og 1619 publiserte Kepler sine tre lover om planetarisk bevegelse. I 1627 brukte Kepler observasjonene til Tycho Brahe og Waltherus for å produsere de mest nøyaktige tabellene fram til den tiden, Rudolphine Tables . Han vurderte gjennomsnittlig tropisk år som 365 soldager, 5 timer, 48 minutter, 45 sekunder (365,24199 dager).

Newtons tre dynamikklover og gravitasjonsteori ble publisert i hans Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica i 1687. Newtons teoretiske og matematiske fremskritt påvirket tabeller av Edmond Halley utgitt i 1693 og 1749 og ga grunnlaget for alle solsystemmodeller fram til Albert Einsteins teori av generell relativitet på 1900 -tallet.

1700- og 1800 -tallet

Fra Hipparchus og Ptolemaios tid var året basert på to jevndøgn (eller to solstices) med flere års mellomrom, for å gjennomsnittlig ut både observasjonsfeil og periodiske variasjoner (forårsaket av planetenes gravitasjonskraft og den lille effekten av nutasjon på jevndøgn). Disse effektene begynte ikke å bli forstått før Newtons tid. For å modellere kortsiktige variasjoner av tiden mellom jevndøgn (og forhindre dem i å forvirre innsats for å måle langsiktige variasjoner) krever presise observasjoner og en forseggjort teori om solens tilsynelatende bevegelse. De nødvendige teoriene og matematiske verktøyene kom sammen på 1700-tallet på grunn av arbeidet til Pierre-Simon de Laplace , Joseph Louis Lagrange og andre spesialister i himmelsk mekanikk . De var i stand til å beregne periodiske variasjoner og skille dem fra den gradvise gjennomsnittlige bevegelsen. De kunne uttrykke solens gjennomsnittlige lengdegrad i et polynom som:

L 0 = A 0 + A 1 T + A 2 T 2 dager

hvor T er tiden i julianske århundrer. Den deriverte av denne formelen er et uttrykk for den midlere vinkelhastighet, og den inverse av dette gir et uttrykk for lengden av den tropiske år som en lineær funksjon av T .

To ligninger er gitt i tabellen. Begge ligningene anslår at det tropiske året blir omtrent et halvt sekund kortere for hvert århundre.

Tropiske årskoeffisienter
Navn Likning Dato der T = 0
Leverrier Y = 365,242 196 47 - 6,24 × 10 - 6 T 0.5. Januar 1900, Ephemeris -tid
Newcomb  ( 1898 ) Y = 365,242 198 79 - 6,14 × 10 - 6 T 0 januar 1900, gjennomsnittstid

Newcombs bord var tilstrekkelig nøyaktige til at de ble brukt av den felles amerikansk-britiske astronomiske almanakken til solen, Merkur , Venus og Mars gjennom 1983.

20. og 21. århundre

Lengden på det gjennomsnittlige tropiske året er avledet fra en modell av solsystemet, så enhver fremgang som forbedrer solsystemmodellen forbedrer potensielt nøyaktigheten av det gjennomsnittlige tropiske året. Mange nye observasjonsinstrumenter ble tilgjengelige, inkludert

Kompleksiteten til modellen som brukes for solsystemet må begrenses til tilgjengelige beregningsfasiliteter. På 1920 -tallet ble utstyr for stanset kort tatt i bruk av LJ Comrie i Storbritannia. For American Ephemeris en elektromagnetisk datamaskin, ble IBM Selective Sequence Electronic Calculator brukt siden 1948. Da moderne datamaskiner ble tilgjengelige, var det mulig å beregne efemerider ved hjelp av numerisk integrasjon i stedet for generelle teorier; numerisk integrasjon ble tatt i bruk i 1984 for de felles almanakkene mellom USA og Storbritannia.

Albert Einstein 's generelle relativitetsteori gitt et mer nøyaktig teori, men nøyaktigheten av teorier og observasjoner ikke krever raffinement som tilbys av denne teorien (bortsett fra forkant av perihel av Mercury) til 1984. Tids skalaer innarbeidet generelle relativitets begynnelsen på 1970 -tallet.

En viktig utvikling for å forstå det tropiske året over lange perioder er oppdagelsen av at jordens rotasjonshastighet, eller tilsvarende lengden på den gjennomsnittlige soldagen , ikke er konstant. William Ferrel i 1864 og Charles-Eugène Delaunay i 1865 spådde at jordens rotasjon blir forsinket av tidevann. Dette kunne bare bekreftes ved observasjon på 1920-tallet med den meget nøyaktige Shortt-Synchronome-klokken og senere på 1930-tallet da kvartsur begynte å erstatte pendelklokker som tidsstandarder.

Tidsskalaer og kalender

Tilsynelatende soltid er tiden som indikeres av et solur , og bestemmes av solens tilsynelatende bevegelse forårsaket av jordens rotasjon rundt aksen, så vel som jordens revolusjon rundt solen. Gjennomsnittlig soltid er korrigert for de periodiske variasjonene i solens tilsynelatende hastighet når jorden roterer i sin bane. Den viktigste tidsskalaen er Universal Time , som er gjennomsnittlig soltid ved 0 grader lengdegrad ( Greenwich -meridianen ). Sivil tid er basert på UT (faktisk UTC ), og sivile kalendere teller gjennomsnittlige soldager.

Imidlertid er rotasjonen av selve jorden uregelmessig og avtar, med hensyn til mer stabile tidsindikatorer: spesielt bevegelsen til planeter og atomklokker.

Ephemeris time (ET) er den uavhengige variabelen i bevegelsesligningene til solsystemet, spesielt likningene fra Newcombs arbeid, og denne ET var i bruk fra 1960 til 1984. Disse efemeridene var basert på observasjoner gjort i soltiden over en periode på flere århundrer, og som en konsekvens representerer den gjennomsnittlige solsekunden over den perioden. Den SI andre , definert i Atomic tid, var ment å være enig med efemeridene andre basert på Newcomb arbeid, noe som igjen gjør det enig med gjennomsnittlig solar andre av midten av det 19. århundre. ET som telles av atomklokker fikk et nytt navn, Terrestrial Time (TT), og for de fleste formål ET = TT = International Atomic Time + 32,184 SI sekunder. Siden epoken med observasjonene har jordens rotasjon avtatt og gjennomsnittlig solsekund har vokst noe lengre enn SI -sekund. Som et resultat av tidsskala for TT og UT1 bygge opp en økende forskjell: det beløpet som TT er foran UT1 er kjent som Δ T , eller Delta T . Fra januar 2017 ligger TT foran UT1 med 69,184 sekunder.

Som en konsekvens er det tropiske året etter årstidene på jorden som regnet i solens dager av UT stadig mer synkronisert med uttrykk for equinoxes i efemerider i TT.

Som forklart nedenfor ble langsiktige estimater av lengden på det tropiske året brukt i forbindelse med reformen av den julianske kalenderen , noe som resulterte i den gregorianske kalenderen. Deltakerne i den reformen var ikke klar over den ikke-ensartede rotasjonen av jorden, men nå kan dette til en viss grad tas i betraktning. Tabellen nedenfor gir Morrison og Stephensons estimater og standardfeil ( σ ) for ΔT på datoer som er viktige i prosessen med å utvikle den gregorianske kalenderen.

Begivenhet År Nærmeste S & M -år Δ T σ
Den julianske kalenderen begynner −44 0 2t56m20s 4m20s
Det første rådet i Nicaea 325 300 2t8m 2m
Den gregorianske kalenderen begynner 1582 1600 2m 20 -årene
lav presisjon ekstrapolasjon 4000 4t13m
lav presisjon ekstrapolasjon 10.000 2d11h

Ekstrapolasjonene med lav presisjon beregnes med et uttrykk levert av Morrison og Stephenson:

Δ T i sekunder = −20 + 32 t 2

hvor t måles i julianske århundrer fra 1820. Ekstrapolasjonen er bare gitt for å vise at Δ T ikke er ubetydelig ved evaluering av kalenderen for lange perioder; advarer om at "mange forskere har forsøkt å tilpasse en parabel til de målte Δ T -verdiene for å bestemme størrelsen på retardasjonen av jordens rotasjon. Resultatene, når de tas sammen, er ganske nedslående."

Lengde på tropisk år

En definisjon av det tropiske året vil være tiden som kreves for Solen, som begynner på en valgt ekliptisk lengdegrad, for å gjøre en fullstendig syklus av sesongene og gå tilbake til samme ekliptiske lengdegrad.

Gjennomsnittlig tidsintervall mellom jevndøgn

Før vi vurderer et eksempel, må jevndøgn undersøkes. Det er to viktige fly i beregninger av solsystemet: ekliptikkens plan (jordens bane rundt solen) og planet til den himmelske ekvator (jordens ekvator projisert ut i verdensrommet). Disse to flyene krysser hverandre på en linje. En retning peker mot den såkalte vernal, northward eller March equinox som får symbolet ♈︎ (symbolet ser ut som hornene til en vær fordi det pleide å være mot stjernebildet Væren ). Motsatt retning får symbolet ♎︎ (fordi det pleide å være mot Vekten ). På grunn av forekomst av jevndøgn og nutering endres disse retningene, sammenlignet med retningen til fjerne stjerner og galakser, hvis retninger ikke har noen målbar bevegelse på grunn av deres store avstand (se International Celestial Reference Frame ).

Den ecliptic lengdegrad av solen er vinkelen mellom ♈︎ og solen, målt østover langs ecliptic. Dette skaper en relativ og ikke en absolutt måling, for når solen beveger seg, beveger retningen vinkelen måles fra også. Det er praktisk å ha en fast (med hensyn til fjerne stjerner) retning å måle fra; retningen til ♈︎ ved middagstid 1. januar 2000 fyller denne rollen og får symbolet ♈︎ 0 .

Det var jevndøgn 20. mars 2009, 11: 44: 43,6 TT. Jevndøgn i mars 2010 var 20. mars, 17: 33: 18,1 TT, som gir et intervall - og en varighet for tropiske året - på 365 dager 5 timer 48 minutter 34,5 sekunder. Mens solen beveger seg, beveger ♈︎ seg i motsatt retning. Da Sola og ♈︎ møttes ved jevndøgn i mars 2010, hadde solen beveget seg øst 359 ° 59'09 "mens ♈︎ hadde flyttet vest 51" for totalt 360 ° (alt med hensyn til ♈︎ 0 ). Det er derfor det tropiske året er 20 min. kortere enn det sideriske året.

Når tropiske års målinger fra flere påfølgende år sammenlignes, blir det funnet variasjoner som skyldes forstyrrelser fra månen og planeter som virker på jorden, og på næring. Meeus og Savoie ga følgende eksempler på intervaller mellom jevndøgn i mars (nordover):

dager timer min s
1985–1986 365 5 48 58
1986–1987 365 5 49 15
1987–1988 365 5 46 38
1988–1989 365 5 49 42
1989–1990 365 5 51 06

Fram til begynnelsen av 1800 -tallet ble lengden på det tropiske året funnet ved å sammenligne jevndøgn -datoer som var atskilt med mange år; denne tilnærmingen ga gjennomsnittlig tropisk år.

Ulike definisjoner av tropiske år

Hvis en annen lengdegrad for solen er valgt enn 0 ° ( dvs. ♈︎), vil varigheten for solen gå tilbake til samme lengdegrad være forskjellig. Dette er en andreordens effekt av omstendigheten at jordens hastighet (og omvendt solens tilsynelatende hastighet) varierer i dens elliptiske bane: raskere i periheliet , langsommere i aphelionet . Jevndøgn beveger seg i forhold til periheliet (og begge beveger seg i forhold til den faste sideriske rammen). Fra en jevndøgnspassasje til den neste, eller fra en solstice -passasje til den neste, fullfører solen ikke helt en full elliptisk bane. Tidsbesparelsen avhenger av hvor den starter i bane. Hvis utgangspunktet er nær periheliet (for eksempel desember -solhverv), er hastigheten høyere enn gjennomsnittet, og den tilsynelatende solen sparer liten tid på å ikke måtte dekke en hel sirkel: "tropiske året" er relativt lang. Hvis utgangspunktet er nær aphelion, er hastigheten lavere og tiden som spares for å slippe å kjøre den samme lille buen som jevndøgn har foregått er lengre: det tropiske året er relativt kort.

Det "gjennomsnittlige tropiske året" er basert på gjennomsnittlig sol , og er ikke akkurat lik noen av tidene det tar å gå fra en jevndøgn til den neste eller fra en solhverv til den neste.

Følgende verdier av tidsintervaller mellom equinoxes og solstices ble levert av Meeus og Savoie for årene 0 og 2000. Dette er utjevnede verdier som tar hensyn til at jordens bane er elliptisk, ved hjelp av velkjente prosedyrer (inkludert løsning av Keplers ligning ). De tar ikke hensyn til periodiske variasjoner på grunn av faktorer som gravitasjonskraften til den bane rundt månen og gravitasjonskrefter fra de andre planetene. Slike forstyrrelser er mindre sammenlignet med posisjonsforskjellen som skyldes at banen er elliptisk i stedet for sirkulær.

År 0 År 2000
Mellom to nordjevndøgn 365,242 137 dager 365,242 374 dager
Mellom to nordlige solstander 365.241 726 365.241 626
Mellom to jevndøgn i sør 365.242 496 365.242 018
Mellom to sørlige solstander 365.242 883 365.242 740
Gjennomsnittlig tropisk år
(Laskars uttrykk)
365.242 310 365.242 189

Gjennomsnittlig tropisk års nåværende verdi

Gjennomsnittet tropisk år den 1. januar 2000, var 365.242 189 7 eller 365 almanakk dager , 5 timer, 48 minutter, 45.19 sekunder. Dette endrer seg sakte; et uttrykk som er egnet for å beregne lengden på et tropisk år i efemerisdager, mellom 8000 f.Kr. og 12000 e.Kr.

hvor T er i julianske århundrer av 36.525 dager på 86.400 SI sekunder målt fra middagstid 1. januar 2000 TT.

Moderne astronomer definerer det tropiske året som tiden for solens gjennomsnittlige lengdegrad for å øke med 360 °. Prosessen for å finne et uttrykk for lengden på tropiske året er å først finne et uttrykk for Solens gjennomsnittlige lengdegrad (med hensyn til ♈︎), for eksempel Newcombs uttrykk gitt ovenfor, eller Laskars uttrykk. Når det settes over en ettårsperiode, er gjennomsnittlig lengdegrad nesten en lineær funksjon av terrestrisk tid. For å finne lengden på tropiske året differensieres gjennomsnittlig lengdegrad, for å gi solens vinkelhastighet som en funksjon av terrestrisk tid, og denne vinkelhastigheten brukes til å beregne hvor lang tid det ville ta for solen å bevege seg 360 ° .

Formlene ovenfor gir lengden på det tropiske året i efemerisdager (lik 86 400 SI sekunder), ikke soldager . Det er antall soldager i et tropisk år som er viktig for å holde kalenderen synkronisert med årstidene (se nedenfor).

Kalenderår

Den gregorianske kalenderen , som brukes til sivile og vitenskapelige formål, er en internasjonal standard. Det er en solkalender som er designet for å opprettholde synkronisering med det gjennomsnittlige tropiske året. Den har en syklus på 400 år (146.097 dager). Hver syklus gjentar månedene, datoene og ukedagene. Gjennomsnittlig årslengde er 146.097/400 = 365+97400 = 365,2425 dager i året, en nær tilnærming til det gjennomsnittlige tropiske året på 365,2422 dager.

Den gregorianske kalenderen er en reformert versjon av den julianske kalenderen. På tidspunktet for reformen i 1582 hadde datoen for vårjevndøgn skiftet omtrent 10 dager, fra omtrent 21. mars på tidspunktet for det første rådet i Nicaea i 325, til omtrent 11. mars. Ifølge North var den virkelige motivasjonen for reform var ikke først og fremst et spørsmål om å få landbrukssykluser tilbake til der de en gang hadde vært i sesongsyklusen; de kristnes primære bekymring var riktig overholdelse av påsken. Reglene som ble brukt til å beregne påskedagen brukte en konvensjonell dato for vårjevndøgn (21. mars), og det ble ansett som viktig å holde 21. mars nær den faktiske jevndøgn.

Hvis samfunnet i fremtiden fortsatt legger vekt på synkroniseringen mellom den sivile kalenderen og årstidene, vil nok en reform av kalenderen til slutt være nødvendig. I følge Blackburn og Holford-Strevens (som brukte Newcombs verdi for det tropiske året) hvis tropiske året forble på 1900-verdien på 365,242 198 781 25 dager, ville den gregorianske kalenderen være 3 dager, 17 minutter, 33 sekunder bak solen etter 10 000 år. Forverre denne feilen, er lengden på det tropiske året (målt i terrestrisk tid) avtagende med en hastighet på omtrent 0,53 s per århundre. Den gjennomsnittlige soldagen blir også lengre med en hastighet på omtrent 1,5 ms per århundre. Disse effektene vil føre til at kalenderen er nesten et døgn bak i 3200. Antallet soldager i et "tropisk årtusen" synker med omtrent 0,06 per årtusen (neglisjerer de oscillerende endringene i den virkelige lengden på tropiske året). Dette betyr at det bør være færre og færre sprangdager etter hvert som tiden går. En mulig reform vil være å utelate sprangdagen i 3200, beholde 3600 og 4000 som skuddår, og deretter gjøre alle hundreårige år vanlige unntatt 4500, 5000, 5500, 6000, etc. Men mengden ΔT er ikke tilstrekkelig forutsigbar til å danne mer presise forslag.

Se også

Merknader

Referanser

Videre lesning

Eksterne linker