Modigliani - Miller teorem - Modigliani–Miller theorem

Den Modigliani-Miller-teoremet (av Franco Modigliani , Merton Miller ) er en innflytelsesrik element av økonomisk teori ; den danner grunnlaget for moderne tenkning om kapitalstruktur . Grunnsetningen sier at i fravær av skatter , konkurskostnader , byråkostnader og asymmetrisk informasjon , og i et effektivt marked , påvirkes ikke foretakets verdi av et firma av hvordan firmaet finansieres. Dette skal ikke forveksles med verdien av selskapets egenkapital. Siden firmaets verdi hverken avhenger av utbyttepolitikken eller beslutningen om å skaffe kapital ved å utstede aksjer eller selge gjeld , kalles Modigliani - Miller -teoremet ofte kapitalrelevansprinsippet .

Nøkkelen til Modigliani-Miller ble utviklet i en verden uten skatter. Men hvis vi flytter til en verden hvor det er skatter, når gjelden er fradragsberettiget og ignorerer andre friksjoner, øker verdien av selskapet i forhold til mengden gjeld som brukes. Merverdien tilsvarer den totale diskonterte verdien av fremtidige skatter spart ved å utstede gjeld i stedet for egenkapital.

Modigliani ble tildelt Nobelprisen i økonomi i 1985 for dette og andre bidrag.

Miller var professor ved University of Chicago da han ble tildelt Nobelprisen i økonomi i 1990, sammen med Harry Markowitz og William F. Sharpe , for deres "arbeid i teorien om finansiell økonomi", med Miller spesielt sitert for "grunnleggende bidrag til teorien om bedriftsfinansiering ".

Historisk bakgrunn

Miller og Modigliani avledet og publiserte teoremet sitt da de begge var professorer ved Graduate School of Industrial Administration (GSIA) ved Carnegie Mellon University . Til tross for begrenset tidligere erfaring med bedriftsfinansiering, ble Miller og Modigliani tildelt å undervise emnet for nåværende handelsstudenter. Etter å ha funnet det publiserte materialet om emnet mangler, opprettet professorene teoremet basert på egen forskning. Resultatet av dette var artikkelen i American Economic Review og det som senere har blitt kjent som M & M -teoremet.

Miller og Modigliani publiserte en rekke oppfølgingsdokumenter som diskuterte noen av disse problemene. Teoremet ble først foreslått av F. Modigliani og M. Miller i 1958.

Teoremet

Tenk på to selskaper som er identiske bortsett fra deres økonomiske strukturer. Det første (Firm U) er unlevered : det vil si at det bare er finansiert av egenkapital . Den andre (firma L) er belånet: den finansieres delvis av egenkapital, og delvis av gjeld. Modigliani - Miller -teoremet sier at foretaksverdien til de to selskapene er den samme. Dette skal ikke forveksles med verdien av selskapets egenkapital.

Uten skatt

Forslag I

${\ displaystyle V_ {U} = V_ {L} \,}$

hvor

${\ displaystyle V_ {U}}$ er verdien av et firma uten opplæring = prisen på å kjøpe et firma som kun består av egenkapital, og er verdien av et selskap med løftestang = prisen på å kjøpe et firma som består av en blanding av gjeld og egenkapital. Et annet ord for levered er gearet , som har samme betydning. ${\ displaystyle V_ {L}}$

For å se hvorfor dette skal være sant, anta at en investor vurderer å kjøpe et av de to selskapene, U eller L. B som firma L gjør. Den endelige avkastningen til en av disse investeringene vil være den samme. Derfor må prisen på L være den samme som prisen på U minus pengene som er lånt B, som er verdien av Ls gjeld.

Denne diskusjonen tydeliggjør også rollen til noen av teoremets antagelser. Vi har implisitt antatt at investorens kostnader for å låne penger er de samme som selskapets, som ikke trenger å være sanne i nærvær av asymmetrisk informasjon, i fravær av effektive markeder, eller hvis investoren har en annen risikoprofil enn firmaet.

Forslag II

Forslag II med risikofylt gjeld. Når innflytelsen ( D/E ) øker, forblir WACC (k0) konstant.

${\ displaystyle r_ {E} = r_ {0}+{\ frac {D} {E}} (r_ {0} -r_ {D})}$

her

• ${\ displaystyle r_ {E}}$ er forventet avkastning på egenkapitalen til et belånet selskap, eller kostnaden for egenkapital .
• ${\ displaystyle r_ {0}}$ er selskapets kostnad for egenkapital uten innflytelse (ulovlig kostnad for egenkapital, eller avkastning på eiendeler med D/E = 0).
• ${\ displaystyle r_ {D}}$ er forventet avkastning på lån, eller gjeldskostnad .
• ${\ displaystyle {\ frac {D} {E}}}$ er gjeldsandelen .

En høyere gjeld-egenkapitalandel fører til en høyere avkastningskrav på egenkapital, på grunn av den høyere risikoen forbundet med aksjeeiere i et selskap med gjeld. Formelen er avledet fra teorien om vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad (WACC).

Disse påstandene er sanne under følgende forutsetninger:

• det finnes ingen transaksjonskostnader, og
• enkeltpersoner og selskaper låner til samme pris.

Disse resultatene kan virke irrelevante (tross alt, ingen av betingelsene er oppfylt i den virkelige verden), men teoremet blir fremdeles undervist og studert fordi det forteller noe veldig viktig. Det vil si at kapitalstrukturen er viktig nettopp fordi en eller flere av disse forutsetningene brytes. Den forteller hvor du skal se etter determinanter for optimal kapitalstruktur og hvordan disse faktorene kan påvirke optimal kapitalstruktur.

Med skatter

Forslag I

${\ displaystyle V_ {L} = V_ {U}+T_ {C} D \,}$

hvor

• ${\ displaystyle V_ {L}}$ er verdien av et selskap med en innflytelse.
• ${\ displaystyle V_ {U}}$ er verdien av et uklarte firma.
• ${\ displaystyle T_ {C} D}$ er skattesatsen ( ) x verdien av gjelden (D) "${\ displaystyle T_ {C}}$

Derivation of ${\displaystyle T_{C}D}$- 
Amount of Annual Interest= Debt x Interest Rate
Annual Tax Shield= Debt x Interest Rate x Tax Rate
Capitalisation Value (Perpetual Firm) = (Debt × Interest Rate x Tax Rate) ÷ Interest Rate

• begrepet forutsetter at gjeld er evigvarende${\ displaystyle T_ {C} D}$

Dette betyr at det er fordeler for bedrifter å utnytte, siden selskaper kan trekke fra rentebetalinger. Derfor reduserer innflytelse skattebetalinger . Utbyttebetalinger er ikke fradragsberettigede.

Forslag II

${\ displaystyle r_ {E} = r_ {0}+{\ frac {D} {E}} (r_ {0} -r_ {D}) (1-T_ {C})}$

hvor:

• ${\ displaystyle r_ {E}}$ er avkastningskravet på egenkapitalen, eller kostnaden for belånet egenkapital = ulovlig egenkapital + finansieringspremie.
• ${\ displaystyle r_ {0}}$ er selskapets kostnad for egenkapital uten innflytelse (ulovlig kostnad for egenkapital, eller avkastning på eiendeler med D/E = 0).
• ${\ displaystyle r_ {D}}$ er avkastningskravet på lån eller gjeldskostnad .
• ${\ displaystyle {D}/{E}}$ er gjeldsandelen.
• ${\ displaystyle T_ {c}}$ er skattesatsen.

Det samme forholdet som tidligere beskrevet om at kostnaden for egenkapital stiger med innflytelse, fordi risikoen for egenkapitalen stiger, fortsatt holder. Formelen har imidlertid implikasjoner for forskjellen med WACC . Deres andre forsøk på kapitalstruktur inkludert skatter har identifisert at ettersom giringsnivået øker ved å erstatte egenkapitalen med billig gjeld, faller nivået på WACC og en optimal kapitalstruktur eksisterer faktisk på et tidspunkt der gjelden er 100%.

Følgende forutsetninger er gjort i forslagene med skatt:

• selskaper beskattes med inntektssatsen etter renter,${\ displaystyle T_ {C}}$
• det finnes ingen transaksjonskostnader, og
• enkeltpersoner og selskaper låner til samme rente.

Merknader

Videre lesning

• Brealey, Richard A .; Myers, Stewart C. (2008) [1981]. Principles of Corporate Finance (9. utg.). Boston: McGraw-Hill/Irwin. ISBN 978-0-07-340510-0.
• Stewart, G. Bennett (1991). The Quest for Value: EVA management guide . New York: HarperBusiness. ISBN 978-0-88730-418-7.
• Modigliani, F .; Miller, M. (1958). "Kostnaden for kapital, selskapsfinansiering og investeringsteori". American Economic Review . 48 (3): 261–297. JSTOR  1809766 .
• Modigliani, F .; Miller, M. (1963). "Selskapsinntektsskatter og kapitalkostnader: en korreksjon". American Economic Review . 53 (3): 433–443. JSTOR  1809167 .
• Miles, J .; Ezzell, J. (1980). "Den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden, perfekte kapitalmarkeder og prosjektliv: en avklaring". Journal of Financial and Quantitative Analysis . 15 (3): 719–730. CiteSeerX  10.1.1.455.6733 . doi : 10.2307/2330405 . JSTOR  2330405 .
• Sargent, Thomas J. (1987). Makroøkonomisk teori (andre utg.). London: Academic Press. s.  157–162 . ISBN 978-0-12-619751-8.
• Sethi, SP; Derzko, NA; Lehoczky, JP (1991). "En stokastisk forlengelse av Miller-Modigliani Framework". Matematisk økonomi . 1 (4): 57–76. doi : 10.1111/j.1467-9965.1991.tb00019.x .
• Sethi, SP (1996). "Når er aksjekursen lik nåverdien av fremtidige utbytter?". Økonomisk teori . 8 : 307–319.

Eksterne linker

• Ruben D Cohen: En implikasjon av Modigliani-Miller kapitalstruktursetninger om forholdet mellom egenkapital og gjeld