Nicomachus - Nicomachus

For andre mennesker som heter Nicomachus, se Nicomachus (disambiguation) .
Platon (til venstre) og Nicomachus (til høyre), som oppfinnere av musikk, fra et manuskript fra 1100-tallet

Nicomachus of Gerasa ( gresk : Νικόμαχος ; ca. 60 - ca. 120 e.Kr.) var en viktig gammel matematiker og musikkteoretiker , mest kjent for sine arbeider Introduction to Arithmetic and Manual of Harmonics på gresk . Han ble født i Gerasa , i den romerske provinsen Syria (nå Jerash , Jordan ). Han var en Neopythagorean , som skrev om tallens mystiske egenskaper.

Liv

Lite er kjent om livet til Nicomachus bortsett fra at han var en pytagoreaner som kom fra Gerasa . Historikere anser ham som en Neopythagorean basert på hans tendens til å se tallene som har mystiske egenskaper. Alderen han levde i (ca. 100 e.Kr.) er bare kjent fordi han nevner Thrasyllus i Manual of Harmonics , og fordi hans introduksjon til aritmetikk tilsynelatende ble oversatt til latin i midten av 2. århundre av Apuleius . Hans Manual of Harmonics ble adressert til en dame med edel fødsel, etter hvis forespørsel Nicomachus skrev boken, noe som tyder på at han var en respektert lærd med en viss status. Han nevner sin intensjon om å skrive et mer avansert verk, og hvordan de reisene han ofte foretar etterlater ham kort tid.

Virker

Introduksjon til regning

Nicomachos teorem sier at en firkant hvis sidelengde er et trekantet tall kan deles i firkanter og halve firkanter hvis arealer legger til terninger
Ytterligere informasjon: Gresk matematikk

Introduksjon til aritmetikk (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), det mindre arbeidet med regning. Som Neopythagorean var Nicomachus ofte mer interessert i tallens mystiske egenskaper fremfor deres matematiske egenskaper. I følge Henrietta O. Midonick (1965) skiller han mellom det helt konseptuelle immaterielle tallet, som han anser som det 'guddommelige tallet', og tallene som måler materielle ting, det 'vitenskapelige' tallet. Han skriver mye om tall , spesielt om betydningen av primtall og perfekte tall og argumenterer for at aritmetikk er ontologisk forut for de andre matematiske vitenskapene ( musikk , geometri og astronomi ), og er årsaken til dem . Boethius ' De institutione arithmetica er i stor grad en latinsk oversettelse av dette verket. Imidlertid inneholder Introduction of Arithmetic ganske elementære feil som viser at Nicomachus valgte å ikke gi bevis på resultatene sine fordi han generelt ikke hadde slike bevis. Mange av resultatene var kjent av Nicomachus for å være sanne siden de dukket opp med bevis i Euklid, selv om de var i en geometrisk formulering. Noen ganger angir Nicomachus et resultat som ganske enkelt er falskt og deretter illustrerer det med et eksempel som tilfeldigvis har egenskapene beskrevet i resultatet. Vi kan utlede av dette at noen av resultatene bare er gjetninger basert på bevis for de numeriske eksemplene.

Selv om han ble innledet av babylonierne og kineserne , ga Nicomachus et av de tidligste gresk-romerske multiplikasjonstabellene , mens den eldste eksisterende greske multiplikasjonstabellen er funnet på en vokstablett datert til det første århundre e.Kr. (nå funnet i British Museum ) .

Manual of Harmonics

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Dette er den første viktige musikkteori -avhandlingen siden Aristoxenus og Euklides tid . Den gir den tidligste gjenlevende oversikten over legenden om Pythagoras 'åpenbaring utenfor en smie som tonehøyden bestemmes av numeriske forhold. Nicomachus gir også den første grundige redegjørelsen for forholdet mellom musikk og universets orden gjennom " sfærenes musikk ". Nicomachus diskusjon om styring av øret og stemmen for å forstå musikk forener aristoksenske og pytagoreiske bekymringer, normalt sett på som antiteser. Midt i teoretiske diskusjoner beskriver Nicomachus også instrumentene i sin tid, og gir også en verdifull ressurs. I tillegg til håndboken overlever ti utdrag fra det som opprinnelig ser ut til å ha vært et mer omfattende musikkarbeid.

Tapte arbeider

Arbeidene som går tapt er:

  • Art of Arithmetic ( gresk : Τέχνη ἀριθμητική ), det større aritmetiske verket, nevnt av Photius .
  • Et større musikkverk, lovet av Nicomachus selv, og tilsynelatende referert til av Eutocius i sin kommentar til sfæren og sylinderen til Archimedes .
  • En introduksjon til geometri , referert av Nicomachus, selv om det var uklart om det var hans verk.
  • Theology of Arithmetic ( gresk : Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), om de pytagoreiske mystiske egenskapene til tall i to bøker nevnt av Photius. Det er noen ganger et eksisterende verk tilskrevet Iamblichus under denne tittelen skrevet to århundrer senere som inneholder mye materiale som antas å ha blitt kopiert eller omskrevet fra Nicomachus verk.
  • A Life of Pythagoras (per Iamblichus), en av hovedkildene som ble brukt av Porphyry og Iamblichus , for deres (eksisterende) liv fra Pythagoras.
  • En samling av pythagoranske dogmata , referert til av Iamblichus .
  • På egyptiske festivaler ( gresk : Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ), nevnes det av Athenaeus , men om det er usikkert om dette er Nicomachus.

Se også

Merknader

Referanser

  • Andrew Barker, redaktør, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 245–69.

Eksterne linker