Skrå sjokk - Oblique shock

Sjokkbølge rundt et fly
Et skrått støt i nesen til et T-38- fly blir synliggjort gjennom Schlieren-fotografering

En skrå sjokkbølge er en sjokkbølge som, i motsetning til et normalt sjokk , er tilbøyelig med hensyn til hendelsen oppstrøms strømningsretning. Det vil oppstå når en supersonisk strøm møter et hjørne som effektivt gjør strømmen til seg selv og komprimerer. Oppstrøms strømlinjer blir avbøyd jevnt etter sjokkbølgen. Den vanligste måten å produsere en skrå sjokkbølge er å plassere en kile i supersonisk , komprimerbar strømning . I likhet med en normal sjokkbølge består den skrå sjokkbølgen av et veldig tynt område over hvilket nesten diskontinuerlige endringer i de gassens termodynamiske egenskaper oppstår. Mens strømningsretningene oppstrøms og nedstrøms er uendret over et normalt støt, er de forskjellige for strømning over en skrå støtbølge.

Det er alltid mulig å konvertere et skrått støt til et normalt sjokk ved en galileisk transformasjon .

Bølgeteori

Supersonisk strømning møter en kil og avbøyes jevnt og danner et skrått støt.
Dette diagrammet viser den skrå støtvinkelen, β, som en funksjon av hjørnevinkelen, θ, for noen få konstante M 1 linjer. Den røde linjen skiller de sterke og svake løsningene. Den blå linjen representerer punktet når nedstrøms Mach-nummer blir sonisk. Diagrammet forutsetter = 1,4, som er gyldig for en ideell kiselgur.

For et gitt Mach-tall , M 1 og hjørnevinkel, kan θ, skrå støtvinkelen, β, og nedstrøms Mach-nummer, M 2 , beregnes. I motsetning til etter et normalt støt der M 2 alltid må være mindre enn 1, kan M 2 i skrått støt være supersonisk (svak sjokkbølge) eller subsonisk (sterk sjokkbølge). Svake løsninger observeres ofte i strømningsgeometrier som er åpne for atmosfæren (for eksempel på utsiden av et flybil). Sterke løsninger kan observeres i begrensede geometrier (for eksempel inne i et dyseinntak). Sterke løsninger er påkrevd når strømmen må matche den nedstrøms høytrykksforhold. Diskontinuerlige endringer forekommer også i trykk, tetthet og temperatur, som alle stiger nedstrøms den skrå sjokkbølgen.

Θ-β-M-ligningen

Ved å bruke kontinuitetsligningen og det faktum at den tangentielle hastighetskomponenten ikke endres over sjokket, fører trigonometriske forhold til slutt til θ-β-M-ligningen som viser θ som en funksjon av M 1 β, og ɣ, hvor ɣ er varmen kapasitetsforhold .

Det er mer intuitivt å ønske å løse β som en funksjon av M 1 og θ, men denne tilnærmingen er mer komplisert, hvis resultater ofte er inneholdt i tabeller eller beregnes ved hjelp av en numerisk metode .

Maksimal avbøyningsvinkel

Innenfor θ-β-M-ligningen eksisterer en maksimal hjørnevinkel, θ MAX , for ethvert oppstrøms Mach-nummer. Når θ> θ MAX er den skrå støtbølgen ikke lenger festet til hjørnet og erstattes av et løsrevet baugstøt . Et θ-β-M-diagram, vanlig i de fleste komprimerbare strømbøker, viser en serie kurver som vil indikere θ MAX for hvert Mach-nummer. Θ-β-M-forholdet vil produsere to β-vinkler for et gitt θ og M 1 , med den større vinkelen kalt et sterkt støt og den mindre kalt et svakt støt. Det svake sjokket sees nesten alltid eksperimentelt.

Økningen i trykk, tetthet og temperatur etter et skrått støt kan beregnes som følger:

M 2 løses som følger:

Wave applikasjoner

Concorde inntaksrampesystem
F-14D Tomcat viser kileformede inntak

Skrå støt er ofte å foretrekke i tekniske applikasjoner sammenlignet med normale støt. Dette kan tilskrives det faktum at bruk av en eller en kombinasjon av skrå sjokkbølger resulterer i gunstigere forhold etter sjokk (mindre økning i entropi, mindre stagnasjonstrykkstap osv.) Sammenlignet med bruk av et enkelt normalt sjokk. Et eksempel på denne teknikken kan sees i utformingen av supersoniske flymotorinntak eller supersoniske inntak . En type av disse innløpene er kileformet for å komprimere luftstrømmen inn i forbrenningskammeret mens det minimerer termodynamiske tap. Tidlige supersoniske flyjetmotorinntak ble designet med kompresjon fra et enkelt normalt sjokk, men denne tilnærmingen dekker det maksimalt oppnåelige Mach-tallet til omtrent 1,6. Concorde (som først fløy i 1969) brukte kileformede inntak med variabel geometri for å oppnå en maksimal hastighet på Mach 2.2. En lignende design ble brukt på F-14 Tomcat (F-14D ble først levert i 1994) og oppnådde en maksimal hastighet på Mach 2,34.

Mange supersoniske flyvinger er designet rundt en tynn diamantform. Å plassere en diamantformet gjenstand i en angrepsvinkel i forhold til de supersoniske strømningsstrømlinjene vil resultere i to skrå støt som forplanter seg fra forspissen over toppen og bunnen av vingen, med Prandtl-Meyer ekspansjonsvifter opprettet i de to hjørnene av diamant nærmest forspissen. Når den er riktig utformet, genererer dette heis.

Bølger og den hypersoniske grensen

Når Mach-tallet i oppstrømsstrømmen blir stadig mer hypersonisk, når ligningene for trykk, tetthet og temperatur etter den skrå sjokkbølgen en matematisk grense . Trykk- og tetthetsforholdene kan deretter uttrykkes som:

For en perfekt tilnærming til atmosfærisk gass ved bruk av γ = 1.4, er den hypersoniske grensen for tetthetsforholdet 6. Imidlertid senker hypersonisk dissosiasjon etter sjokk av O 2 og N 2 til O og N γ, noe som gir høyere tetthetsforhold i naturen. Det hypersoniske temperaturforholdet er:

Se også

Referanser

Eksterne linker