Overskyting (signal) - Overshoot (signal)

En illustrasjon av overskudd, etterfulgt av ringing og avregningstid . Δh er absolutt verdi av overskridelse

I signalbehandling , kontrollteori , elektronikk og matematikk er overskridelse forekomsten av et signal eller en funksjon som overskrider målet. Undershoot er det samme fenomenet i motsatt retning. Det oppstår spesielt i den sprangrespons av båndbegrensede systemer, slik som lav-pass filter . Det blir ofte fulgt av ringing , og til tider smeltet sammen med sistnevnte.

Definisjon

Maksimal overskridelse er definert i Katsuhiko Ogatas styresystemer for diskret tid som "den maksimale toppverdien for responskurven målt fra ønsket respons fra systemet."

Kontrollteori

I kontrollteori refererer overskudd til en utgang som overstiger den endelige, steady-state-verdien. For en trinninngang , den prosentvise oversving (PO) er maksimumsverdien minus den trinnverdien dividert med den trinnverdi. Når det gjelder enhetstrinnet, er overskridelsen bare den maksimale verdien av trinnresponsen minus en. Se også definisjonen av overskudd i en elektronikk-sammenheng .

For andreordenssystemer er prosentvis overskridelse en funksjon av dempningsforholdet ζ og er gitt av

Dempingsforholdet kan også bli funnet av

Elektronikk

Over- og undershoot i elektronisk signal

I elektronikk refererer overskudd til overgangsverdiene til en hvilken som helst parameter som overstiger den endelige verdien (steady state) under overgangen fra en verdi til en annen. En viktig anvendelse av begrepet er utgangssignalet til en forsterker.

Bruk : Overskyting skjer når overgangsverdiene overstiger sluttverdien. Når de er lavere enn den endelige verdien, kalles fenomenet "undershoot" .

En krets er designet for å minimere restiden mens den inneholder forvrengning av signalet innenfor akseptable grenser.

  1. Overhoot representerer en forvrengning av signalet.
  2. I kretsdesign kan målene om å minimere overskridelse og redusere krisens levetid være i konflikt.
  3. Størrelsen på overskudd avhenger av tid gjennom et fenomen som kalles " demping ". Se illustrasjon under trinnrespons .
  4. Overskyting er ofte forbundet med avregningstid , hvor lang tid det tar før utgangen når stabil tilstand; se trinnrespons .

Se også definisjonen av overskudd i en kontrollteorisk sammenheng .

Matematikk

Den sinus integral , og demonstrerer oversving

I tilnærmingen av funksjoner er overskridelse et begrep som beskriver kvaliteten på tilnærming. Når en funksjon som en firkantbølge er representert av en oppsummering av termer, for eksempel en Fourier-serie eller en utvidelse i ortogonale polynomer , kan tilnærmingen av funksjonen med et avkortet antall termer i serien utvise overskridelse, undershoot og ringing . Jo flere termer som beholdes i serien, desto mindre uttalt avvik fra tilnærmingen fra funksjonen den representerer. Imidlertid, selv om svingningsperioden avtar, gjør ikke amplituden deres; dette er kjent som Gibbs-fenomenet . For Fourier-transformasjonen kan dette modelleres ved å tilnærme en trinnfunksjon av integralen opp til en viss frekvens, som gir sinusintegralen . Dette kan tolkes som konvolusjon med sinc-funksjonen ; i signalbehandlingsbetingelser er dette et lavpasfilter .

Signal Prosessering

Overskyting (nederst på bildet) forårsaket av uskarp maskering for å skjerpe et bilde
Den sinus integral , som er den sprangrespons fra et ideelt lavpassfilter.
Den sinc-funksjon , som er impulsresponsen til et ideelt lavpassfilter.

I signalbehandling er overskridelse når utgangen fra et filter har en høyere maksimumsverdi enn inngangen, spesielt for trinnresponsen , og ofte gir det relaterte fenomenet med ringeartefakter .

Dette skjer for eksempel ved bruk av sinc-filteret som et ideelt ( murvegg ) lavpasfilter . Trinnresponsen kan tolkes som konvolusjon med impulsresponsen , som er en oppriktig funksjon .

Over- og undershoot kan forstås på denne måten: kjerner normaliseres generelt til å ha integral 1, så de sender konstante funksjoner til konstante funksjoner - ellers har de gevinst . Verdien av en konvolusjon ved et punkt er en lineær kombinasjon av inngangssignalet, med koeffisienter (vekter) verdiene til kjernen. Hvis en kjerne ikke er negativ, for eksempel for en Gaussisk kjerne , vil verdien av det filtrerte signalet være en konveks kombinasjon av inngangsverdiene (koeffisientene (kjernen) integreres til 1 og er ikke-negative), og vil dermed falle mellom minimum og maksimum for inngangssignalet - det vil ikke gå under eller overskyt. Hvis kjernen derimot antar negative verdier, for eksempel sinc-funksjonen, vil verdien av det filtrerte signalet i stedet være en affinert kombinasjon av inngangsverdiene, og kan falle utenfor minimum og maksimum for inngangssignalet. , noe som resulterer i undershoot og overshoot.

Shoot er ofte uønsket, spesielt hvis det fører til klipping , men noen ganger er ønskelig i bildeskarphet, på grunn av økende skarphet (oppfattet skarphet).

Relaterte begreper

Et nært beslektet fenomen ringer , når et signal etter overskridelse faller under dens stabilitetsverdi, og deretter kan sprette tilbake over, og ta litt tid å sette seg nær stabilstatusverdien; denne sistnevnte tiden kalles bosettingstiden .

I økologi er overskudd det analoge begrepet, der en befolkning overstiger bæreevnen til et system.

Se også

Referanser og merknader

  1. ^ Ogata, Katsuhiko (1987). Diskrete tidskontrollsystemer . Prentice-Hall. s. 344. ISBN   0-13-216102-8 .
  2. ^ Kuo, Benjamin C & Golnaraghi MF (2003). Automatiske styringssystemer (åttende utgave). NY: Wiley. s. §7.3 s. 236–237. ISBN   0-471-13476-7 .
  3. ^ Modern Control Engineering (3. utgave), Katsuhiko Ogata, side 153.
  4. ^ Phillip E Allen & Holberg DR (2002). CMOS analog kretsdesign (andre utg.). NY: Oxford University Press. Vedlegg C2, s. 771. ISBN   0-19-511644-5 .
  5. ^ Gerald B Folland (1992). Fourier-analyse og dens anvendelse . Pacific Grove, California: Wadsworth: Brooks / Cole. s. 60–61. ISBN   0-534-17094-3 .

Eksterne linker