Perfekt gass - Perfect gas
I fysikk og ingeniørfag er en perfekt gass en teoretisk gassmodell som skiller seg fra virkelige gasser på bestemte måter som gjør visse beregninger lettere å håndtere. I alle perfekte gassmodeller blir intermolekylære krefter neglisjert. Dette betyr at man kan neglisjere mange komplikasjoner som kan oppstå fra Van der Waals -styrkene . Alle perfekte gassmodeller er ideelle gassmodeller i den forstand at de alle følger den ideelle gassligningen for staten . Imidlertid påkalles ideen om en perfekt gassmodell ofte som en kombinasjon av den ideelle gasslikningen for staten med spesifikke tilleggsforutsetninger om variasjonen (eller ikke -variasjonen) av varmekapasiteten med temperaturen.
Perfekt gassnomenklatur
Begrepene perfekt gass og ideell gass brukes noen ganger om hverandre, avhengig av det spesifikke feltet fysikk og ingeniørfag. Noen ganger gjøres andre skiller, for eksempel mellom termisk perfekt gass og kalorisk perfekt gass , eller mellom ufullkomne, semi-perfekte og perfekte gasser, samt egenskapene til ideelle gasser. To av de vanlige settene med nomenklaturer er oppsummert i tabellen nedenfor.
| Nomenklatur 1 | Nomenklatur 2 | Varmekapasitet ved konstant , , eller konstant , |
Ideal-gass lov og |
|---|---|---|---|
| Kalorisk perfekt | Perfekt | Konstant | Ja |
| Termisk perfekt | Semi-perfekt | T -avhengig | Ja |
| Ideell | Kan være T -avhengig eller ikke | Ja | |
| Ufullkommen | Ufullkommen, eller ikke-ideell | T og P -avhengig | Nei |
Termisk og kalorisk perfekt gass
Sammen med definisjonen av en perfekt gass, er det også ytterligere to forenklinger som kan gjøres, selv om forskjellige lærebøker enten utelater eller kombinerer følgende forenklinger til en generell "perfekt gass" definisjon.
For et bestemt antall mol gass , en termisk perfekt gass
- er i termodynamisk likevekt
- reagerer ikke kjemisk
- har indre energi , entalpi , og med konstant volum / konstant trykk varmekapasitet , som er utelukkende funksjoner av temperatur og ikke på trykk eller volum , det vil si, , , , . Disse siste uttrykkene gjelder for alle små eiendomsendringer og er ikke begrenset til konstante eller konstante variasjoner.
En kalorisk perfekt gass
- er i termodynamisk likevekt
- reagerer ikke kjemisk
- har indre energi og entalpi som er funksjoner av temperaturen bare, det vil si ,
- har varmekapasitet , som er konstant, det vil si , og , der er en hvilken som helst endelig (ikke- differensial ) endringen ved hver mengde.
Det kan bevises at en ideell gass (dvs. tilfredsstiller den ideelle gassligningen for tilstand, ) enten er kalorisk perfekt eller termisk perfekt. Dette er fordi den indre energien til en ideell gass høyst er en funksjon av temperaturen, som vist av den termodynamiske ligningen
- ,
som er nøyaktig null når . Således, og er på de fleste funksjoner av bare temperatur for denne spesielle tilstandsligningen .
Fra både statistisk mekanikk og den enklere kinetiske teorien om gasser , forventer vi at varmekapasiteten til en monatomisk idealgass er konstant, siden for en slik gass bare kinetisk energi bidrar til den indre energien og til innenfor en vilkårlig additivkonstant , og derfor , en konstant. Videre forutsier den klassiske ekvipisjonsteorien at alle ideelle gasser (til og med polyatomiske) har konstant varmekapasitet ved alle temperaturer. Imidlertid er det nå kjent fra den moderne teorien om kvantestatistisk mekanikk så vel som fra eksperimentelle data at en polyatomisk idealgass generelt vil ha termiske bidrag til sin indre energi som ikke er lineære temperaturfunksjoner. Disse bidragene skyldes bidrag fra vibrasjons-, rotasjons- og elektroniske frihetsgrader når de blir befolket som en funksjon av temperaturen i henhold til Boltzmann -fordelingen . I denne situasjonen finner vi det og . Men selv om varmekapasiteten strengt tatt er en funksjon av temperaturen for en gitt gass, kan det antas å være konstant for beregning hvis temperatur- og varmekapasitetsvariasjonene ikke er for store, noe som vil føre til antagelsen av en kalorisk perfekt gass ( se nedenfor).
Disse tilnærmingene er nyttige for modellering, for eksempel en aksial kompressor der temperatursvingninger vanligvis ikke er store nok til å forårsake vesentlige avvik fra den termisk perfekte gassmodellen. I denne modellen får varmekapasiteten fortsatt variere, men bare med temperatur, og molekyler får ikke dissosiere. Sistnevnte innebærer generelt at temperaturen bør begrenses til <2500 K. Denne temperaturgrensen avhenger av gassens kjemiske sammensetning og hvor nøyaktige beregningene må være, siden molekylær dissosiasjon kan være viktig ved en høyere eller lavere temperatur som er iboende. avhengig av gassens molekylære natur.
Enda mer begrenset er den kalorisk perfekte gassen som i tillegg antas at varmekapasiteten er konstant. Selv om dette kan være den mest restriktive modellen sett fra et temperaturperspektiv, kan den være nøyaktig nok til å gjøre rimelige spådommer innenfor de angitte grensene. For eksempel kan en sammenligning av beregninger for ett kompresjonstrinn i en aksial kompressor (en med variabel og en med konstant ) gi et avvik som er lite nok til å støtte denne tilnærmingen.
I tillegg spiller andre faktorer inn og dominerer under en kompresjonssyklus hvis de har større innvirkning på det endelige beregnede resultatet enn om det ble holdt konstant eller ikke . Når du modellerer en aksial kompressor, inkluderer eksempler på disse virkelige effektene kompressorens spiss-klaring, separasjon og grenselag/friksjonstap.