Klype (plasmafysikk) - Pinch (plasma physics)

Klem fenomener

Lynutladningsbolter som viser elektromagnetisk klemte plasmafilamenter

En studie fra 1905 av klyper, der elektrisk lyn ble brukt til å lage en Z-klype inne i et metallrør.

En strømdrevet toroidal Z-klype i et kryptonplasma

En klype (eller: Bennett klype (etter Willard Harrison Bennett ), elektromagnetisk klype , magnetisk klype , klypeeffekt eller plasmaknipe .) Er komprimering av et elektrisk ledende filament av magnetiske krefter, eller en enhet som gjør det. Lederen er vanligvis et plasma , men kan også være et fast eller flytende metall . Klyper var den første typen enhet som ble brukt til eksperimenter med kontrollert kjernefusjonskraft .

Klyper forekommer naturlig i elektriske utladninger som lyn , planetariske auroraer , nåværende ark og solfakkler .

Grunnleggende mekanisme

Dette er en grunnleggende forklaring på hvordan en klype fungerer. (1) Klyper påfører høyspenning og strøm over et rør. Dette røret er fylt med en gass, vanligvis et fusjonsbrensel som deuterium. Hvis produktet av spenningen og ladningen er høyere enn ioniseringsenergien til gassen, ioniserer gassen. (2) Strømmen hopper over dette gapet. (3) Strømmen lager et magnetfelt som er vinkelrett på strømmen. Dette magnetfeltet trekker materialet sammen. (4) Disse atomene kan komme nær nok til å smelte sammen.

Typer

Et eksempel på en menneskeskapt klype. Her begrenser Z-klemmer et plasma inne i filamenter av elektrisk utladning fra en Tesla-spole

MagLIF-konseptet, en kombinasjon av en Z-klype og en laserstråle

Klyper finnes i naturen og i laboratorier. Klyper er forskjellige i deres geometri og driftskrefter. Disse inkluderer:

• Ukontrollert - Hver gang en elektrisk strøm beveger seg i store mengder (f.eks. Lyn, buer, gnister, utladninger) kan en magnetisk kraft trekke sammen plasma. Dette kan være utilstrekkelig for fusjon.
• Arkklem - En astrofysisk effekt, dette oppstår fra store ark med ladede partikler.
• Z-klemme -Strømmen går nedover aksen eller veggene til en sylinder mens magnetfeltet er azimutalt
• Theta -klype - Magnetfeltet går nedover akselen til en sylinder, mens det elektriske feltet er i asimutal retning (også kalt et tatatron)
• Skrueknipe -En kombinasjon av en Z-klype og teta-klype (også kalt en stabilisert Z-klype eller θ-Z-klype)
• Omvendt feltklemme eller toroidal klemme -Dette er en Z-klemme arrangert i form av en torus . Plasmaet har et indre magnetfelt. Når avstanden øker fra midten av denne ringen, reverserer magnetfeltet retning.
• Omvendt klype - Et tidlig fusjonskonsept, denne enheten besto av en stang omgitt av plasma. Strøm gikk gjennom plasmaet og kom tilbake langs senterstangen. Denne geometrien var litt annerledes enn en z-klype ved at lederen var i midten, ikke sidene.
• Sylindrisk klype
• Ortogonal klypeeffekt
• Ware pinch - En klemme som oppstår inne i et Tokamak -plasma, når partikler inne i bananbanen kondenserer sammen.
• Magnetized Liner Inertial Fusion (MagLIF)-En Z-klype forvarmet, forhåndsmagnetisert drivstoff inne i en metallforing, noe som kan føre til antennelse og praktisk fusjonsenergi med en større pulserende driver.

Vanlig oppførsel

Klyper kan bli ustabile . De utstråler energi over hele det elektromagnetiske spekteret, inkludert radiobølger , mikrobølger , infrarød , røntgenstråler , gammastråler , synkrotronstråling og synlig lys . De produserer også nøytroner , som et produkt av fusjon.

Applikasjoner og enheter

Klyper brukes til å generere røntgenstråler, og de intense magnetfeltene som genereres brukes i elektromagnetisk dannelse av metaller. De har også applikasjoner i partikkelbjelker, inkludert partikkelstrålevåpen , astrofysikkstudier, og det har blitt foreslått å bruke dem i romfremdrift. En rekke store knipemaskiner har blitt bygget for å studere fusjonskraft ; her er flere:

• MAGPIE A Z-pinch ved Imperial College. Dette tømmer en stor mengde strøm over en ledning. Under disse forholdene blir tråden plasma og komprimeres for å produsere fusjon.
• Z Pulsed Power Facility ved Sandia National Laboratories.
• ZETA -enhet i Culham, England
• Madison Symmetric Torus ved University of Wisconsin, Madison
• Eksperiment med reversert felt i Italia.
• tett plasmafokus i New Jersey
• University of Nevada, Reno (USA)
• Cornell University (USA)
• University of Michigan (USA)
• University of California, San Diego (USA)
• University of Washington (USA)
• Ruhr University (Tyskland)
• École Polytechnique (Frankrike)
• Weizmann Institute of Science (Israel)
• Universidad Autónoma Metropolitana (Mexico).

Knusende bokser med klypeeffekten

Stampet for aluminium kan, fremstilt via en pulset magnetfelt som skapes ved hurtig utladning 2 kilojoule fra en høyspennings- kondensator bank til tre viklinger, av tunge gauge wire.

Mange høyspentelektronikkentusiaster lager sine egne rå elektromagnetiske formingsenheter. De bruker pulserende effektteknikker for å produsere en theta -klype som er i stand til å knuse en brus av aluminium ved å bruke Lorentz -kreftene som oppstår når store strømmer induseres i boksen av det sterke magnetfeltet til primærspolen.

En elektromagnetisk aluminium kan knuseren består av fire hovedkomponenter: et høyspent likestrømtilførsel , noe som gir en kilde for elektrisk energi , en stor energiutladning kondensator for å akkumulere den elektriske energi, en høyspenningsbryter eller gnistgapet , og en robust spole ( i stand til å overleve høyt magnetisk trykk) gjennom hvilket den lagrede elektriske energien raskt kan tømmes for å generere et tilsvarende sterkt klemmende magnetfelt (se diagrammet nedenfor).

Elektromagnetisk klype "bokseknuser": skjematisk diagram

I praksis er en slik enhet noe mer sofistikert enn det skjematiske diagrammet antyder, inkludert elektriske komponenter som styrer strømmen for å maksimere den resulterende klemmen, og for å sikre at enheten fungerer trygt. For mer informasjon, se notatene.

Historie

Den Institute of Electrical and Electronics Engineers emblem viser de grunnleggende funksjonene i en Azimuth magnetisk klype.

Den første opprettelsen av en Z-klype i laboratoriet kan ha skjedd i 1790 i Holland da Martinus van Marum skapte en eksplosjon ved å tømme 100 Leyden-krukker i en ledning. Fenomenet ble ikke forstått før i 1905, da Pollock og Barraclough undersøkte en komprimert og forvrengt lengde av kobberrør fra en lynstang etter at det hadde blitt truffet av lyn. Analysen deres viste at kreftene på grunn av samspillet mellom den store strømmen og sitt eget magnetfelt kunne ha forårsaket kompresjon og forvrengning. En lignende, og tilsynelatende uavhengig, teoretisk analyse av klypeeffekten i flytende metaller ble publisert av Northrupp i 1907. Den neste store utviklingen var publiseringen i 1934 av en analyse av radialtrykkbalansen i en statisk Z-klype av Bennett (se den følgende delen for detaljer).

Deretter ble den eksperimentelle og teoretiske fremgangen på klyper drevet av forskning på fusjonskraft . I sin artikkel om "Wire-array Z-pinch: a powerful x-ray source for ICF ", sa MG Haines et al. , skrev om "Early history of Z-pinches".

I 1946 leverte Thompson og Blackman patent på en fusjonsreaktor basert på en toroidal Z-klemme med et ekstra vertikalt magnetfelt. Men i 1954 publiserte Kruskal og Schwarzschild sin teori om MHD-ustabilitet i en Z-klype. I 1956 holdt Kurchatov sitt berømte Harwell -foredrag som viste ikke -termiske nøytroner og tilstedeværelsen av m = 0 og m = 1 ustabilitet i en deuteriumklemme. I 1957 spådde Pease og Braginskii uavhengig av strålingskollaps i en Z-klype under trykkbalanse når strømmen i hydrogen overstiger 1,4 MA. (Den viskøse snarere enn resistive spredningen av magnetisk energi som er diskutert ovenfor og inn, vil imidlertid forhindre radiativ kollaps).

I 1958 ble verdens første kontrollerte termonukleære fusjonseksperiment utført ved hjelp av en teta-klypemaskin ved navn Scylla I ved Los Alamos National Laboratory . En sylinder full av deuterium ble omdannet til et plasma og komprimert til 15 millioner grader Celsius under en theta-klemme-effekt. Til slutt, ved Imperial College i 1960, ledet av R Latham, ble Plateau-Rayleigh ustabilitet vist, og veksthastigheten målt i en dynamisk Z-klype.

Likevektsanalyse

En dimensjon

I plasmafysikken studeres det vanligvis tre klype geometrier: θ-klype, Z-klype og skrueknipe. Disse er sylindrisk formet. Sylinderen er symmetrisk i aksial ( z ) retning og asimutal (θ) retning. De endimensjonale klypene er oppkalt etter retningen strømmen beveger seg.

Θ-klypen

En skisse av θ-klype-likevekten. De   z-rettet magnetfelt tilsvarer a   θ-rettet plasmastrøm.

Θ-klypen har et magnetfelt rettet i z-retningen og en stor diamagnetisk strøm rettet i θ-retningen. Bruke Ampères lov (forkaste forskyvningsbegrepet)

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ vec {B}} & = B_ {z} (r) {\ hat {z}} \\\ mu _ {0} {\ vec {J}} & = \ nabla \ times {\ vec {B}} \\ & = {\ frac {1} {r}} {\ frac {d} {d \ theta}} B_ {z} (r) {\ hat {r}} -{\ frac {d} {dr}} B_ {z} (r) {\ hat {\ theta}} \ end {justert}}}$

Siden B bare er en funksjon av r kan vi forenkle dette til

${\ displaystyle \ mu _ {0} {\ vec {J}} =-{\ frac {d} {dr}} B_ {z} (r) {\ hat {\ theta}}}$

Så J peker i retning θ.

Således står likevektstilstanden ( ) for θ-klypen: ${\ displaystyle \ nabla p = \ mathbf {j} \ times \ mathbf {B}}$

${\ displaystyle {\ frac {d} {dr}} \ left (p+{\ frac {B_ {z}^{2}} {2 \ mu _ {0}}} \ right) = 0}$

θ-klyper har en tendens til å være motstandsdyktig mot plasma ustabilitet; Dette skyldes delvis Alfvéns teorem (også kjent som the frozen-in flux theorem).

Z-klemmen

En skisse av Z-knipe-likevekten. EN  θ -rettet magnetfelt tilsvarer a   z-rettet plasmastrøm.

Z-klemmen har et magnetfelt i θ-retningen og en strøm J som strømmer i z- retningen. Igjen, ved elektrostatisk Ampères lov,

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ vec {B}} & = B _ {\ theta} (r) {\ hat {\ theta}} \\\ mu _ {0} {\ vec {J}} & = \ nabla \ ganger {\ vec {B}} \\ & = {\ frac {1} {r}} {\ frac {d} {dr}} \ venstre (rB _ {\ theta} (r) \ høyre) {\ hat {z}}-{\ frac {d} {dz}} B _ {\ theta} (r) {\ hat {r}} \\ & = {\ frac {1} {r}} {\ frac {d} {dr}} \ venstre (rB _ {\ theta} (r) \ høyre) {\ hat {z}} \ end {justert}}}$

Således står likevektstilstanden , for Z-klypen: ${\ displaystyle \ nabla p = \ mathbf {j} \ times \ mathbf {B}}$

${\ displaystyle {\ frac {d} {dr}} \ venstre (p+{\ frac {B _ {\ theta}^{2}} {2 \ mu _ {0}}} \ høyre)+{\ frac {B_ {\ theta}^{2}} {\ mu _ {0} r}} = 0}$

Siden partikler i et plasma i utgangspunktet følger magnetfeltlinjer, fører Z-klyper dem rundt i sirkler. Derfor har de en tendens til å ha utmerkede innesperringsegenskaper.

Skrueklemmen

Skrueknipen er et forsøk på å kombinere stabilitetsaspektene ved θ-klemmen og innesperringsaspektene ved Z-klemmen. Henviser nok en gang til Ampères lov,

${\ displaystyle \ nabla \ times {\ vec {B}} = \ mu _ {0} {\ vec {J}}}$

Men denne gangen har B -feltet en θ -komponent og en z -komponent

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ vec {B}} & = B _ {\ theta} {\ hat {\ theta}}+B_ {z} {\ hat {z}} \\\ mu _ {0 } {\ vec {J}} & = {\ frac {1} {r}} {\ frac {d} {dr}} \ venstre (rB _ {\ theta} \ høyre) {\ hat {z}}-{ \ frac {d} {dr}} B_ {z} {\ hat {\ theta}} \ end {justert}}}$

Så denne gangen har J en komponent i z -retningen og en komponent i θ -retningen.

Til slutt lyder likevektstilstanden ( ) for skrueklypen: ${\ displaystyle \ nabla p = \ mathbf {j} \ times \ mathbf {B}}$

${\ displaystyle {\ frac {d} {dr}} \ venstre (p+{\ frac {B_ {z}^{2}+B _ {\ theta}^{2}} {2 \ mu _ {0}}} \ høyre)+{\ frac {B _ {\ theta}^{2}} {\ mu _ {0} r}} = 0}$

Skrueklemmen via kolliderende optiske virvler

Den skrue klype kan bli produsert i laser plasma ved å kollidere optiske virvler av ultra varighet. For dette formålet bør optiske virvler fasekonjugeres. Magnetfeltfordelingen er gitt her igjen via Ampères lov:

${\ displaystyle \ nabla \ times {\ vec {B}} = \ mu _ {0} {\ vec {J}}}$

To dimensjoner

Et toroidalt koordinatsystem som er vanlig i plasmafysikk.

  Den røde pilen angir poloidal retning (θ)

  Den blå pilen angir toroidal retning (φ)

Et vanlig problem med endimensjonale klyper er sluttapene. Det meste av partikkels bevegelse er langs magnetfeltet. Med θ-klemmen og skrueklemmen, fører dette partikler veldig raskt ut av enden av maskinen, noe som fører til tap av masse og energi. Sammen med dette problemet har Z-klemmen store stabilitetsproblemer. Selv om partikler til en viss grad kan reflekteres med magnetiske speil , lar selv disse passere mange partikler. En vanlig metode for å slå disse endetapene er å bøye sylinderen rundt til en torus. Dessverre bryter denne θ symmetrien, ettersom stier på den indre delen (innenbordssiden) av torus er kortere enn lignende baner på den ytre delen (påhengsmotorsiden). Derfor trengs en ny teori. Dette gir opphav til den berømte Grad – Shafranov -ligningen . Numeriske løsninger på Grad – Shafranov -ligningen har også gitt noen likevekt, særlig den for den omvendte feltklemmen .

Tre dimensjoner

Fra 2015 er det ingen sammenhengende analytisk teori for tredimensjonale likevekter. Den generelle tilnærmingen for å finne slike likevekter er å løse de vakuum -ideelle MHD -ligningene. Numeriske løsninger har gitt design for stellaratorer . Noen maskiner benytter forenklingsteknikker som spiralformet symmetri (for eksempel University of Wisconsin's Helically Symmetric eXperiment). For en vilkårlig tredimensjonal konfigurasjon eksisterer det imidlertid en likevektsrelasjon som ligner på 1-D-konfigurasjonene:

${\ displaystyle \ nabla _ {\ perp} \ venstre (p+{\ frac {B^{2}} {2 \ mu _ {0}}} \ høyre)-{\ frac {B^{2}} {\ mu _ {0}}} {\ vec {\ kappa}} = 0}$

Hvor κ er krumningsvektoren definert som:

${\ displaystyle {\ vec {\ kappa}} = \ left ({\ vec {b}} \ cdot \ nabla \ right) {\ vec {b}}}$

med b enhetsvektoren tangent til B .

Formell behandling

En vannstrøm som klemmer ned i dråper er blitt foreslått som en analogi med den elektromagnetiske klypen. Tyngdekraften akselererer fritt fallende vann som får vannsøylen til å trekke seg sammen. Deretter bryter overflatespenningen den innsnevrende vannsøylen til dråper (ikke vist her) (se Plateau-Rayleigh ustabilitet ), som er analogt med magnetfeltet som har blitt foreslått som årsak til klemming i perlelyn. Morfologien (formen) ligner den såkalte pølseinstabiliteten i plasma.

Bennett -forholdet

Betrakt en sylindrisk søyle av fullt ionisert quasineutral plasma, med et aksialt elektrisk felt, som produserer en aksial strømtetthet, j , og tilknyttet asimutale magnetfelt, B . Når strømmen flyter gjennom sitt eget magnetfelt, blir en klemme generert med en innover rettet radial kraft tetthet av jx B . I jevn tilstand med krefter som balanserer:

${\ displaystyle \ nabla p = \ nabla (p_ {e}+p_ {i}) = \ mathbf {j} \ times \ mathbf {B}}$

hvor ∇ p er magnetisk trykkgradient, og p _e og p _i er henholdsvis elektron- og ionetrykk. Ved å bruke Maxwells ligning og den ideelle gassloven , utleder vi: ${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {j}}$ ${\ displaystyle p = NkT}$

${\ displaystyle 2Nk (T_ {e}+T_ {i}) = {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} I^{2}}$ (Bennett -forholdet)

hvor N er antall elektroner per lengdenhet langs aksen, T _e og T _i er elektron- og ionetemperaturene, I er den totale strålestrømmen, og k er Boltzmann -konstanten .

Det generaliserte Bennett -forholdet

Den generaliserte Bennett-relasjonen anser en strømførende magnetfeltjustert sylindrisk plasmaklype som roterer ved vinkelfrekvens ω

Den generaliserte Bennett-relasjonen anser en strømførende magnetfelt-justert sylindrisk plasmaklype som roterer ved vinkelfrekvens ω. Langs aksen til plasmasylinderen strømmer en strømtetthet j _z , noe som resulterer i et azimutalt magnetisk felt Β _φ . Opprinnelig avledet av Witalis, resulterer det generaliserte Bennett -forholdet i:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {1} {4}} {\ frac {\ partiell ^{2} J_ {0}} {\ delvis t ^{2}}} = {} og W _ {\ perp {\ text {kin}}}+\ Delta W_ {E_ {z}}+\ Delta W_ {B_ {z}}+\ Delta W_ {k}-{\ frac {\ mu _ {0}} {8 \ pi}} I^{2} (a) \\ [8pt] & {}-{\ frac {1} {2}} G {\ overline {m}}^{2} N^{2} (a )+{\ frac {1} {2}} \ pi a^{2} \ epsilon _ {0} \ venstre (E_ {r}^{2} (a) -E _ {\ phi}^{2} ( a) \ høyre) \\\ ende {justert}}}$

• hvor et strømførende, magnetfeltjustert sylindrisk plasma har en radius a ,
• J ₀ er det totale treghetsmomentet i forhold til z -aksen,
• W _⊥kin er den kinetiske energien per _lengdenhet på grunn av strålebevegelse på tvers av _stråleaksen
• W _{B z} er den selvkonsistente B _z- energien per lengdenhet
• W _{E z} er den selvkonsistente E _z- energien per lengdenhet
• W _k er termokinetisk energi per lengdenhet
• I ( a ) er aksialstrømmen inne i radius a ( r i diagrammet)
• N ( a ) er det totale antall partikler per lengdenhet
• E _r er det radielle elektriske feltet
• E _φ er det roterende elektriske feltet

De positive begrepene i ligningen er ekspansjonskrefter mens de negative begrepene representerer strålekompresjonskrefter.

Carlqvist -forholdet

Carlqvist -forholdet, utgitt av Per Carlqvist i 1988, er en spesialisering av det generaliserte Bennett -forholdet (ovenfor), for det tilfellet at det kinetiske trykket er mye mindre ved grensen til klemmen enn i de indre delene. Det tar form

${\ displaystyle {\ frac {\ mu _ {0}} {8 \ pi}} I^{2} (a)+{\ frac {1} {2}} G {\ overline {m}}^{2 } N^{2} (a) = \ Delta W_ {B_ {z}}+\ Delta W_ {k}}$

og kan brukes på mange romplasmaer.

Bennett -klemmen viser total strøm (I) kontra antall partikler per lengdenhet (N). Diagrammet illustrerer fire fysisk forskjellige regioner. Plasmatemperaturen er 20 K, gjennomsnittlig partikkelmasse 3 × 10 ⁻²⁷ kg, og ΔW _Bz er overflødig magnetisk energi per lengdenhet på grunn av det aksiale magnetfeltet B _z . Plasmaet antas å være ikke-roterende, og det kinetiske trykket i kantene er mye mindre enn innvendig.

Carlqvist -forholdet kan illustreres (se til høyre), som viser den totale strømmen ( I ) kontra antall partikler per lengdenhet ( N ) i en Bennett -klype. Diagrammet illustrerer fire fysisk forskjellige regioner. Plasmatemperaturen er ganske kald ( T _i = T _e = T _n = 20 K), som hovedsakelig inneholder hydrogen, med en midlere partikkelmasse 3 x 10 ^-27 kg. Den termokinetiske energien W _k >> πa ² p _k (a). Kurvene, ΔW _Bz viser forskjellige mengder overflødig magnetisk energi per lengdenhet på grunn av det aksiale magnetfeltet B _z . Plasmaet antas å være ikke-roterende, og det kinetiske trykket i kantene er mye mindre enn innvendig.

Kartområder: (a) I øverst til venstre dominerer klemmekraften. (b) Mot bunnen balanserer det ytre kinetiske trykket innad magnetisk trykk, og det totale trykket er konstant. (c) Til høyre for den vertikale linjen Δ W _{B z}  = 0 balanserer det magnetiske trykket gravitasjonstrykket, og klemkraften er ubetydelig. (d) Til venstre for den skrå kurven Δ W _{B z}  = 0 er gravitasjonskraften ubetydelig. Vær oppmerksom på at diagrammet viser et spesielt tilfelle av Carlqvist -forholdet, og hvis det erstattes av det mer generelle Bennett -forholdet, er de angitte områdene i diagrammet ikke gyldige.

Carlqvist bemerker videre at ved å bruke relasjonene ovenfor og et derivat er det mulig å beskrive Bennett-klemmen, Jeans-kriteriet (for gravitasjonsstabilitet, i én og to dimensjoner), kraftfrie magnetfelt , gravitasjonsbalansert magnetisk trykk, og kontinuerlige overganger mellom disse statene.

Referanser i kultur

En fiksjonalisert klype-genererende enhet ble brukt i Ocean's Eleven , der den ble brukt til å forstyrre Las Vegas strømnett akkurat lenge nok til at karakterene begynte å ta seg.

Se også

• Fusjonskraft
• Madison Symmetric Torus (omvendt feltklemme)
• Eksplosivt pumpet fluxkompresjonsgenerator
• Magneforming
• Liste over plasma (fysikk) artikler

Referanser

Eksterne linker

• Eksempler på elektromagnetisk krympet mynter og knuste bokser.
• Teori om elektromagnetisk mynt som krymper
• Den kjente historien om "kvartalskrymping"
• Kan knuse informasjon ved blant annet å bruke elektromagnetisme.
• MAGPIE-prosjektet ved Imperial College London brukes til å studere wire-array Z-pinch implosjoner.