Plasmaparameter - Plasma parameter

Den plasma-parameteren er et dimensjonsløst tall , betegnet med kapital Lambda, Λ. Plasmaparameteren tolkes vanligvis som argumentet til Coulomb -logaritmen, som er forholdet mellom parameteren maksimal effekt og den klassiske avstanden til nærmeste tilnærming i Coulomb -spredning . I dette tilfellet er plasmaparameteren gitt av:

${\ displaystyle \ Lambda = 4 \ pi n \ lambda _ {\ text {D}}^{3}}$

hvor

n er antallet tetthet av elektroner,

λ _D er Debye -lengden .

Dette uttrykket er vanligvis gyldig for et plasma der ionets termiske hastigheter er mye mindre enn elektronens termiske hastigheter. En detaljert omtale av Coulomb -logaritmen er tilgjengelig i NRL Plasma Formulary , side 34–35.

Vær oppmerksom på at ordet parameter vanligvis brukes i plasmafysikk for å referere til bulkplasmaegenskaper generelt: se plasmaparametere .

En alternativ definisjon av denne parameteren er gitt av gjennomsnittlig antall elektroner i et plasma inneholdt i en Debye -sfære (en sfære med radius Debye -lengden ). Denne definisjonen av plasmaparameteren kalles oftere (og hensiktsmessig) Debye -nummeret, og er betegnet . I denne sammenhengen er plasmaparameteren definert som ${\ displaystyle N _ {\ tekst {D}}}$

${\ displaystyle N _ {\ text {D}} = {\ frac {4 \ pi} {3}} n \ lambda _ {\ text {D}}^{3} = {\ frac {1} {3}} \ Lambda}$

Siden disse to definisjonene bare skiller seg med en faktor tre, brukes de ofte om hverandre.

Faktoren er ofte redusert. Når Debye -lengden er gitt av , blir plasmaparameteren gitt av ${\ displaystyle {\ frac {4 \ pi} {3}}}$${\ displaystyle \ lambda _ {\ text {D}} = {\ sqrt {\ frac {\ epsilon _ {0} kT _ {\ text {e}}} {n _ {\ text {e}} q _ {\ text { e}}^{2}}}}}$

${\ displaystyle N _ {\ text {D}} = {\ frac {(\ epsilon _ {0} kT _ {\ text {e}})^{\ frac {3} {2}}} {q _ {\ text { e}}^{3} {n _ {\ text {e}}}^{\ frac {1} {2}}}}}$

hvor

ε ₀ er permittiviteten til ledig plass ,

k er Boltzmanns konstante ,

q _e er elektronladningen,

T _e er elektrontemperaturen.

Forvirrende definerer noen forfattere plasmaparameteren som:

${\ displaystyle \ epsilon _ {p} = \ Lambda ^{-1} \}$.

Koblingsparameter

En nær beslektet parameter er plasmakoblingen , definert som et forhold mellom Coulomb -energien og den termiske: ${\ displaystyle \ Gamma}$

${\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {E _ {\ text {C}}} {kT _ {\ text {e}}}}}}$.

Coulomb -energien (per partikkel) er

${\ displaystyle E _ {\ text {C}} = {\ frac {q _ {\ text {e}}^{2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} \ langle r \ rangle}}}$,

hvor man vanligvis tar Wigner-Seitz-radius for den typiske mellompartikkeldistansen . Derfor, ${\ displaystyle \ langle r \ rangle}$

${\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {q _ {\ text {e}}^{2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} kT _ {\ text {e}}}} {\ sqrt [{3} ] {\ frac {4 \ pi n _ {\ tekst {e}}} {3}}}}$.

Tydeligvis opp til en numerisk faktor av enhetens rekkefølge,

${\ displaystyle \ Gamma \ sim \ Lambda ^{-{\ frac {2} {3}}} \}$.

Generelt, for multikomponent-plasmaer man definerer kopling parameter for hver enkelt art s separat:

${\ displaystyle \ Gamma _ {s} = {\ frac {q_ {s}^{2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} kT_ {s}}} {\ sqrt [{3}] {\ frac {4 \ pi n_ {s}} {3}}}}$.

Her står s for enten elektroner eller (en type) ioner.

Den ideelle plasma -tilnærmingen

Et av kriteriene som avgjør om en samling av ladede partikler strengt kan betegnes som et ideelt plasma er at Λ ≫ 1. Når dette er tilfellet, dominerer kollektive elektrostatiske interaksjoner over binære kollisjoner, og plasmapartiklene kan behandles som om de bare samhandle med et jevnt bakgrunnsfelt, snarere enn gjennom parvise interaksjoner (kollisjoner). Den tilstandslikning av hver art i en ideell plasma er den for en ideell gass .

Plasmaegenskaper og Λ

Avhengig av størrelsen på Λ, kan plasmaegenskaper karakteriseres som følger:

Beskrivelse	Plasmaparameter størrelse
	Λ ≪ 1 (Γ ≫ 1)	Λ ≫ 1 (Γ ≪ 1)
Kobling	Sterkt koblet plasma	Svakt koblet plasma
Debye sfære	Tettbygd	Tett befolket
Elektrostatisk påvirkning	Nesten kontinuerlig	Av og til
Typisk kjennetegn	Kaldt og tett	Varmt og diffust
Eksempler	Faststoff-tetthet laserablasjon Plasmas svært "kalde" "høytrykk" bueutladning Treghetsfusjonsforsøk Stellar interiør	Ionosfæriske fysikk Magnetic fusion enheter Space plasmafysikk Plasma ball

Referanser

Eksterne linker

• NRL Plasma Formulary 2007 utg.