Plasmaskalering - Plasma scaling

Parasmernes parametre , inkludert deres romlige og tidsmessige omfang, varierer av mange størrelsesordener . Likevel er det betydelige likheter i oppførselen til tilsynelatende forskjellige plasmer. Å forstå skalering av plasmaatferd er mer enn teoretisk verdi. Det gjør at resultatene fra laboratorieeksperimenter kan brukes på større naturlige eller kunstige plasmaer av interesse. Situasjonen ligner på å teste fly eller studere naturlig turbulent strømning i vindtunneler med mindre skala modeller.

Likhetsforvandlinger (også kalt likhetslover ) hjelper oss med å finne ut hvordan plasmagenskaper endres for å beholde de samme egenskapene. Et nødvendig første skritt er å uttrykke lovene som styrer systemet i en ikke- dimensjonal form. Valget av ikke-dimensjonale parametere er aldri unikt, og det er vanligvis bare mulig å oppnå ved å velge å ignorere visse aspekter av systemet.

En dimensjonsløs parameter som kjennetegner et plasma er forholdet mellom ion og elektronmasse. Siden dette antallet er stort, minst 1836, antas det ofte å være uendelig i teoretiske analyser, det vil si at enten antas at elektronene er masseløse eller at ionene antas å være uendelig massive. I numeriske studier vises ofte det motsatte problemet. Beregningstiden ville være intraktabelt stor hvis et realistisk masseforhold ble brukt, så en kunstig liten, men fortsatt ganske stor verdi, for eksempel 100, erstattes. For å analysere noen fenomener, for eksempel lavere hybridoscillasjoner , er det viktig å bruke riktig verdi.

En ofte brukt likhetsforvandling

En ofte brukt likhetstransformasjon ble avledet for gassutslipp av James Dillon Cobine (1941), Alfred Hans von Engel og Max Steenbeck (1934),. De kan oppsummeres som følger:

Likhetstransformasjoner anvendt på gassutslipp og noen plasmaer
Eiendom Skaleringsfaktor
lengde, tid, induktans, kapasitans x 1
partikkelenergi, hastighet, potensial, strøm, motstand x 0 = 1
elektriske og magnetiske felt, konduktivitet, nøytral gasstetthet, ioniseringsfraksjon x −1
strømtetthet, elektron og ionetetthet x −2

Denne skaleringen gjelder best plasmaer med relativt lav grad av ionisering. I slike plasmaer er ioniseringsenergien til de nøytrale atomer en viktig parameter og etablerer en absolutt energiskala , noe som forklarer mange av skaleringene i tabellen:

  • Siden massene av elektroner og ioner ikke kan varieres, er partikkelenes hastigheter også faste, og det samme er lydens hastighet.
  • Hvis hastighetene er konstante, må tidsskalaene være direkte proporsjonal med avstandsskalaene.
  • For at ladede partikler som faller gjennom et elektrisk potensial får samme energi, må potensialene være ufravikelige, noe som innebærer at det elektriske feltet skalerer omvendt med avstanden.
  • Forutsatt at størrelsen på E-cross-B-drift er viktig og bør være ufravikelig, må magnetfeltet skalere som det elektriske feltet, nemlig omvendt med størrelsen. Dette er også skaleringen som kreves av Faradays induksjonslov og Ampers lov .
  • Forutsatt at hastigheten til Alfvén-bølgen er viktig og må forbli ufravikelig, må ionetettheten (og med den elektrontettheten) skaleres med B 2 , det vil si omvendt med kvadratet på størrelsen. Tatt i betraktning at temperaturen er fast, sikrer dette også at forholdet mellom termisk og magnetisk energi, kjent som beta , forblir konstant. I regioner hvor kvasineutralitet er krenket, kreves det videre denne skaleringen etter Gauss lov .
  • Ampère-loven krever også at strømtettheten skaleres omvendt med kvadratet på størrelsen, og at strømmen i seg selv er ufravikelig.
  • Den elektriske ledningsevnen er strømtetthet delt på elektrisk felt og skalerer således omvendt med lengden.
  • I et delvis ionisert plasma er den elektriske ledningsevnen proporsjonal med elektrontettheten og omvendt proporsjonal med den nøytrale gasstettheten , noe som innebærer at nøytraltettheten må skaleres omvendt med lengden, og ioniseringsfraksjonen skalerer omvendt med lengden.

begrensninger

Mens disse likhetstransformasjonene fanger opp noen grunnleggende egenskaper ved plasma, skalerer ikke alle plasmafenomener på denne måten. Tenk for eksempel på ioniseringsgraden, som er dimensjonsløs og dermed ideelt sett vil forbli uendret når systemet skaleres. Antall ladede partikler per volumenhet er proporsjonal med strømtettheten, som skalerer som x −2 , mens antallet nøytrale partikler per volumenhet skalerer som x −1 i denne transformasjonen, så ioniseringsgraden forblir ikke uendret, men skalaer som x −1 .

Se også

referanser