Ponderomotive kraft - Ponderomotive force
I fysikk er en overveiende kraft en ikke-lineær kraft som en ladet partikkel opplever i et inhomogent svingende elektromagnetisk felt . Det får partikkelen til å bevege seg mot området med den svakere feltstyrken, i stedet for å svinge rundt et startpunkt som skjer i et homogent felt. Dette skjer fordi partikkelen ser en større styrke i løpet av halvparten av svingningsperioden mens den er i området med sterkere felt. Nettokraften i løpet av sin periode i det svakere området i andre halvdel av svingningen kompenserer ikke nettokraften i første halvdel, og så over en fullstendig syklus får dette partikkelen til å bevege seg mot området med mindre kraft.
Ponderomotivkraften F p uttrykkes av
som har enheter av newton (i SI-enheter) og hvor e er den elektriske ladningen til partikkelen, m er dens masse, ω er vinkelfrekvensen for svingning av feltet, og E er amplituden til det elektriske feltet. Ved lave nok amplituder utøver magnetfeltet svært liten kraft.
Denne ligningen betyr at en ladet partikkel i et inhomogent oscillerende felt ikke bare oscillerer ved frekvensen for ω av feltet, men også akselerert F p mot den svake feltretning. Dette er et sjeldent tilfelle der ladetegnet på partikkelen ikke endrer retning av kraften ((-e) 2 = (+ e) 2 ).
Derivasjon
Avledningen av det ponderomotive kraftuttrykket fortsetter som følger.
Tenk på en partikkel under påvirkning av et ikke-ensartet elektrisk felt som oscillerer med frekvens i x-retning. Ligningen av bevegelse er gitt av:
neglisjere effekten av det tilhørende oscillerende magnetfeltet.
Hvis lengdeskalaen for variasjon er stor nok, kan partikkelbanen deles inn i en langsom tidsbevegelse og en rask tidsbevegelse:
hvor er den langsomme drivbevegelsen og representerer raske svingninger. La oss også anta det . Under denne antagelsen kan vi bruke Taylor-utvidelse i kraftligningen om å få:
- , og fordi er liten ,, så
På tidsskalaen som svinger, er det i det vesentlige en konstant. Dermed kan ovenstående integreres for å få:
Ved å erstatte dette i kraftligningen og gjennomsnittlig over tidsskalaen får vi,
Dermed har vi fått et uttrykk for drivbevegelsen til en ladet partikkel under effekten av et ikke-ensartet oscillerende felt.
Tid gjennomsnittlig tetthet
I stedet for en enkelt ladet partikkel, kan det være en gass av ladede partikler begrenset av virkningen av en slik kraft. En slik gass av ladede partikler kalles plasma . Distribusjonsfunksjonen og tettheten til plasmaet vil svinge ved den påførte oscillerende frekvensen, og for å oppnå en nøyaktig løsning, må vi løse Vlasov-ligningen . Men det antas vanligvis at den gjennomsnittlige tidsdensiteten til plasmaet kan oppnås direkte fra uttrykket for kraftuttrykket for drivbevegelsen til individuelle ladede partikler:
hvor er ponderomotivpotensialet og er gitt av
Generalisert tankekraft
I stedet for bare et oscillerende felt, kan et permanent felt også være til stede. I en slik situasjon blir kraftligningen til en ladet partikkel:
For å løse ligningen ovenfor kan vi anta en lignende antagelse som vi gjorde for saken da . Dette gir et generelt uttrykk for partikkelens drivbevegelse:
applikasjoner
Ideen om en grundig beskrivelse av partikler under påvirkning av et tidsvarierende felt har anvendelser i områder som:
- Kombinert rf-felle
- Høy harmonisk generasjon
- Plasmak akselerasjon av partikler
- Plasma fremdriftsmotor, spesielt den elektrodeløse plasmapropusjonen
- Quadrupole ionelås
- Terahertz tidsdomene spektroskopi som kilde til høy energi THz-stråling i laserinduserte luftplasmer
Ponderomotivkraften spiller også en viktig rolle i laserinduserte plasmaer som en viktig tetthetssenkende faktor.
Ofte er imidlertid den antatte sakte uavhengigheten av for begrensende, et eksempel er den ultrakorte, intense laserpuls-plasma (mål) interaksjonen. Her spiller en ny ponderomotive effekt inn, ponderomotive memory effect. Resultatet er en svekkelse av tankemotorkraften og generering av våkne felt og tankemotorer. I dette tilfellet blir den gjennomsnittlige tettheten i rask tid for et Maxwellian-plasma:, hvor og .
Referanser
- Generell
- Schmidt, George (1979). Physics of High Temperature Plasmas, andre utgave . Akademisk presse. s. 47. ISBN 978-0-12-626660-3.
- Sitater
Tidsskrifter
- Cary, JR; Kaufman, AN (1981). "Ponderomotive effects in collisionless plasma: A Lie transform approach" . Phys. Væsker . 24 (7): 1238. Bibcode : 1981PhFl ... 24.1238C . doi : 10.1063 / 1.863527 .
- Grebogi, C .; Littlejohn, RG (1984). "Relativistisk ponderomotive Hamiltonian" . Phys. Væsker . 27 (8): 1996. Bibcode : 1984PhFl ... 27.1996G . doi : 10.1063 / 1.864855 .
- Morales, GJ; Lee, YC (1974). "Ponderomotive-Force Effects in a Nonuniform Plasma". Phys. Prest Lett . 33 (17): 1016–1019. Bibcode : 1974PhRvL..33.1016M . doi : 10.1103 / physrevlett.33.1016 .
- Lam, BM; Morales, GJ (1983). "Ponderomotive effekter i ikke-nøytrale plasmaer" . Phys. Væsker . 26 (12): 3488. Bibcode : 1983PhFl ... 26.3488L . doi : 10.1063 / 1.864132 .
- Shah, K .; Ramachandran, H. (2008). "Analytiske, ikke-lineært eksakte løsninger for et RF-begrenset plasma" . Phys. Plasmas . 15 (6): 062303. Bibcode : 2008PhPl ... 15f2303S . doi : 10.1063 / 1.2926632 . Arkivert fra originalen 2013-02-23.
- Bucksbaum, PH; Freeman, RR; Bashkansky, M .; McIlrath, TJ (1987). "Ponderomotivpotensialets rolle i ionisering over terskelen". Journal of the Optical Society of America B . 4 (5): 760. Bibcode : 1987JOSAB ... 4..760B . CiteSeerX 10.1.1.205.4672 . doi : 10.1364 / josab.4.000760 .