Ptolemaios - Ptolemy

For annen bruk, se Ptolemaios (navn) , Ptolemaios (disambiguation) og Ptolemaeus (disambiguation) .

Claudius Ptolemaios
Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Ptolemaios 16century.jpg
Ptolemaios 'Alexandrian', som avbildet i en gravering fra 1500-tallet
Født c. 100 e.Kr.
Egypt , Romerriket
Døde c. 170 (69–70 år) e.Kr.
Alexandria , Egypt, Romerriket
Kjent for Ptolemaisk univers
Ptolemaios verdenskart
Ptolemaios teorem
Vitenskapelig karriere
Enger Astronomi , geografi , astrologi , optikk
påvirkninger Aristoteles
Hipparchus
Påvirket Theon of Alexandria
Abu Ma'shar
Nicolaus Copernicus

Claudius ptolemy ( / t ɒ l ə m i / ; Koiné gresk : Κλαύδιος Πτολεμαῖος , Klaúdios Ptolemaios ,[Laklaw.di.os pto.lɛˈmɛ.os] ; Latinsk : Claudius Ptolemaeus ; c.  100  - c.  170 e.Kr.) var en matematiker , astronom , geograf , astrolog og musikkteoretiker , som skrev omtrent et titalls vitenskapelige avhandlinger, hvorav tre var av betydning for senere bysantinsk , islamsk og vesteuropeisk vitenskap. Den første er den astronomiske avhandlingen som nå er kjent som Almagest , selv om den opprinnelig hadde tittelen Mathēmatikē Syntaxis eller Mathematical Treatise , og senere kjent som The Greatest Treatise . Den andre er Geografi , som er en grundig diskusjon om kart og den geografiske kunnskapen om den gresk-romerske verden . Den tredje er den astrologiske avhandlingen der han forsøkte å tilpasse horoskopisk astrologi til den samtidige aristoteliske naturfilosofien . Dette er noen ganger kjent som Apotelesmatika (lit. "On the effects"), men mer kjent som Tetrábiblos , fra Koine Greek som betyr "Four Books", eller med dets latinske ekvivalent Quadripartitum .

I motsetning til de fleste gamle greske matematikere , opphørte Ptolemaios skrifter (fremfor Almagest ) aldri å bli kopiert eller kommentert, både i sen antikk og i middelalderen . Imidlertid er det sannsynlig at bare noen få virkelig behersker matematikken som er nødvendig for å forstå hans arbeider, noe som særlig fremgår av de mange forkortede og avvannede introduksjonene til Ptolemaios astronomi som var populære både blant araberne og bysantinerne.

Biografi

Ptolemaios bodde i eller rundt byen Alexandria , i den romerske provinsen Egypt under romersk styre , hadde et latinsk navn (som flere historikere har antatt for å antyde at han også var en romersk statsborger ), siterte greske filosofer og brukte babylonske observasjoner og babyloniske måneteori. I halvparten av sine eksisterende arbeider henvender Ptolemaios seg til en viss Syrus, en figur som nesten ingenting er kjent om, men som sannsynligvis delte noen av Ptolemaios astronomiske interesser.

Astronomen Theodore Meliteniotes fra 1300-tallet ga fødestedet som den fremtredende greske byen Ptolemais Hermiou ( Πτολεμαΐς 'Ερμείου ) i Thebaid ( Θηβᾱΐς ). Denne attesten er imidlertid ganske sen, og det er ingen bevis som støtter den. Ptolemaios døde i Alexandria rundt 168.

Navngivning og nasjonalitet

Gravering av en kronet Ptolemaios som ledes av Urania , fra Margarita Philosophica av Gregor Reisch (1508), som viser en tidlig sammenløp mellom hans person og herskerne i Ptolemaic Egypt .

Ptolemaios greske navn , Ptolemaeus ( Πτολεμαῖος , Ptolemaîos ), er et gammelt gresk personnavn . Det forekommer en gang i gresk mytologi og er av homerisk form. Det var vanlig blant den makedonske overklassen på tidspunktet for Alexander den store, og det var flere av dette navnet blant Alexanders hær, hvorav en gjorde seg til farao i 323 f.Kr.: Ptolemaios I Soter , den første faraoen i Ptolemaic Kingdom . Nesten alle påfølgende faraoer i Egypt, med noen få unntak, ble kalt Ptolemaer til Egypt ble en romersk provins i 30 f.Kr., og avsluttet den makedonske familiens styre.

Navnet Claudius er et romersk navn, som tilhører genene Claudia ; den særegne flerdelen av hele navnet Claudius Ptolemaeus er en romersk skikk, karakteristisk for romerske borgere. Flere historikere har trukket fra at dette indikerer at Ptolemaios ville ha vært en romersk statsborger . Gerald Toomer, oversetteren av Ptolemaios ' Almagest til engelsk, antyder at statsborgerskap sannsynligvis ble gitt til en av Ptolemaios forfedre av enten keiseren Claudius eller keiseren Nero .

Den persiske astronomen Abu Maʻshar fra 800 -tallet fremstiller feilaktig Ptolemaios som et medlem av Ptolemaic Egypts kongelige avstamning , og uttalte at etterkommerne til Alexandrine -generalen og farao Ptolemaios I Soter var kloke "og inkluderte Ptolemaios den vise, som komponerte Almagests bok ". Abu Maʻshar registrerte en tro på at et annet medlem av denne kongelige linjen "komponerte boken om astrologi og tilskrev den til Ptolemaios". Vi kan utlede historisk forvirring på dette punktet fra Abu Maʿshars påfølgende kommentar: "Det sies noen ganger at den veldig lærde mannen som skrev astrologiboken også skrev Almagests bok . Det riktige svaret er ikke kjent." Ikke mye positivt bevis er kjent om Ptolemaios aner, bortsett fra det som kan trekkes fra detaljene i navnet hans, selv om moderne lærde har konkludert med at Abu Maʻshars beretning er feil. Det er ikke lenger tvil om at astronomen som skrev Almagest også skrev Tetrabiblos som sin astrologiske motstykke. I senere arabiske kilder ble han ofte kjent som "den øvre egyptiske ", noe som antydet at han kan ha sin opprinnelse i Sør -Egypt . Arabiske astronomer , geografer og fysikere omtalte navnet hans på arabisk som Baṭlumyus ( arabisk : بَطْلُمْيوس ).

Ptolemaios skrev på gammel gresk og kan påvises å ha brukt babylonske astronomiske data . Han kan ha vært en romersk statsborger, men var etnisk sett enten en gresk eller i det minste en hellenisert egypter.

Astronomi

Astronomi var temaet Ptolemaios brukte mest tid og krefter på; Omtrent halvparten av alle verkene som overlevde omhandler astronomiske spørsmål, og til og med andre som Geografi og Tetrabiblios har betydelige referanser til astronomi.

Mathēmatikē Syntaxis

Ytterligere informasjon: Almagest
Sider fra Almagest i arabisk oversettelse som viser astronomiske tabeller.

Ptolemaios Mathēmatikē Syntaxis ( eldgammel gresk : Μαθηματικὴ Σύνταξις , lit. "Mathematical Systematic Treatise"), bedre kjent som Almagest , er den eneste overlevende omfattende gamle avhandlingen om astronomi. Selv om babylonske astronomer hadde utviklet aritmetiske teknikker for å beregne og forutsi astronomiske fenomener, var disse ikke basert på noen underliggende modell av himmelen; tidlige greske astronomer, derimot, ga kvalitative geometriske modeller for å "redde utseendet" av himmelske fenomener uten evnen til å gjøre noen spådommer.

Den tidligste personen som forsøkte å slå sammen disse to tilnærmingene var Hipparchus , som produserte geometriske modeller som ikke bare gjenspeiler planetenes og stjerners plassering, men som kan brukes til å beregne himmelbevegelser. Ptolemaios, etter Hipparchus, avledet hver av hans geometriske modeller for Solen, Månen og planetene fra utvalgte astronomiske observasjoner gjort i mer enn 800 år; Imidlertid har mange astronomer i århundrer mistenkt at noen av modellens parametere ble vedtatt uavhengig av observasjoner.

Ptolemaios presenterte sine astronomiske modeller sammen med praktiske bord, som kan brukes til å beregne planetenes fremtidige eller tidligere posisjon. Den Almagest inneholder også en stjernekatalog , som er en versjon av en katalog opprettet av Hipparchus. Listen over førtiåtte stjernebilder er forfedre til det moderne stjernebildesystemet, men i motsetning til det moderne systemet dekket de ikke hele himmelen (bare det man kunne se med det blotte øye). I over tusen år var Almagest den autoritative teksten om astronomi over hele Europa, Midtøsten og Nord -Afrika, og forfatteren ble snart en nesten legendarisk skikkelse: Ptolemaios, kongen av Alexandria.

Den Almagest ble bevart, i likhet med mange bevarte greske vitenskapelige arbeider, i arabiske manuskripter; den moderne tittelen antas å være en arabisk korrupsjon av det greske navnet H Megiste Syntaxis (lit. "Den største avhandling"), slik verket antagelig var kjent i senantikken . På grunn av sitt rykte ble det mye søkt og oversatt to ganger til latin på 1100 -tallet , en gang på Sicilia og igjen i Spania. Ptolemaios planetmodeller, i likhet med de fleste av hans forgjenger, var geosentriske og nesten universelt aksepterte inntil heliosentriske modeller dukket opp igjen under den vitenskapelige revolusjonen .

Praktiske tabeller

The Handy Tables ( eldgammel gresk : Πρόχειροι κανόνες ) er et sett med astronomiske tabeller, sammen med kanoner for bruk. For å lette astronomiske beregninger, tabulerte Ptolemaios alle dataene som trengs for å beregne posisjonene til Solen, Månen og planetene, stjerners oppgang og nedgang, og formørkelser av Solen og Månen, noe som gjør det til et nyttig verktøy for astronomer og astrologer. Selve bordene er kjent gjennom Theon of Alexandrias versjon. Selv om Ptolemaios Handy Tables ikke overlever som sådan på arabisk eller på latin, representerer de prototypen på de fleste arabiske og latinske astronomiske tabeller eller zījes .

I tillegg overlevde introduksjonen til Handy Tables separat fra bordene selv (tilsynelatende en del av en samling av noen av Ptolemaios kortere skrifter) under tittelen Arrangement and Calculation of the Handy Tables.

Planetariske hypoteser

En skildring av det ptolemaiske universet som beskrevet i Planetary Hypotheses av Bartolomeu Velho (1568).

The Planetary Hypoteser ( gammelgresk : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , lyser "Hypoteser of the Planets") er en kosmologisk arbeid, sannsynligvis en av de siste skrevet av Ptolemaios, i to bøker som handler om universets struktur og lovene som styrer himmelsk bevegelse . Ptolemaios går utover de matematiske modellene til Almagest for å presentere en fysisk realisering av universet som et sett med nestede sfærer, der han brukte epicycles av sin planetariske modell for å beregne universets dimensjoner. Han anslår at solen var i en gjennomsnittlig avstand på 1 210 jordradier (nå kjent for å faktisk være ~ 23 450 radier), mens radiusen til sfæren til de faste stjernene var 20 000 ganger radius av jorden.

Arbeidet er også kjent for å ha beskrivelser av hvordan man bygger instrumenter for å skildre planetene og deres bevegelser fra et geosentrisk perspektiv, omtrent som et orrery ville ha gjort for et heliosentrisk , antagelig for didaktiske formål.

Andre verk

Den Analemma er en kort avhandling hvor Ptolemaio tilveiebringer en fremgangsmåte for å angi beliggenheten av solen i tre par av lokalt orientert koordinatsystem lysbuer som en funksjon av avviket fra solen, bakkebreddegrad, og det time. Nøkkelen til tilnærmingen er å representere den solide konfigurasjonen i et plandiagram som Ptolemaios kaller analemmaet .

I et annet arbeid, Phaseis ( risings av de faste stjerner ), Ptolemaios ga en parapegma , en stjerne kalender eller almanakk , basert på utseende og forsvinninger av stjerner i løpet av solår.

Den Planispherium ( gammel gresk : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , tent 'Forenkling av Sphere') inneholder 16 forslag som arbeider med projeksjonen av himmel sirklene på et plan. Teksten er tapt på gresk (bortsett fra et fragment) og overlever bare på arabisk og latin.

Ptolemaios reiste også en inskripsjon i et tempel på Canopus , rundt 146-147 e.Kr., kjent som den kanobiske inskripsjonen . Selv om inskripsjonen ikke har overlevd, transkribert noen på 600 -tallet og manuskriptkopier bevart den gjennom middelalderen. Den begynner: "Til frelserguden Claudius Ptolemaios (dedikerer) de første prinsippene og modellene for astronomi," etterfulgt av en katalog med tall som definerer et system av himmelsk mekanikk som styrer bevegelsene til solen, månen, planeter og stjerner.

Kartografi

Hovedartikkel: Geografi (Ptolemaios)
Ytterligere informasjon: Ptolemaios verdenskart
Et trykt kart fra 1400 -tallet som skildrer Ptolemaios beskrivelse av Ecumene av Johannes Schnitzer (1482).

Ptolemaios nest mest kjente verk er hans Geographike Hyphegesis ( eldgammel gresk : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; lit. "Guide to Drawing the Earth"), kjent som Geography , en håndbok om hvordan man tegner kart ved hjelp av geografiske koordinater for deler av den romerske verden kjent den gangen. Han stolte på tidligere arbeider av en tidligere geograf, Marinus av Tyrus , samt på tidsskrifter fra det romerske og gamle persiske riket . Han anerkjente også den gamle astronomen Hipparchos for å ha sørget for at den nordlige himmelpolen ble hevet i noen få byer. Selv om kart basert på vitenskapelige prinsipper hadde blitt laget siden Eratosthenes 'tid (ca. 276-195 fvt), forbedret Ptolemaios kartprognoser .

Den første delen av Geografien er en diskusjon av dataene og metodene han brukte. Ptolemaios bemerker overlegenheten til astronomiske data over landmålinger eller reisendes rapporter, selv om han bare hadde disse dataene for en håndfull steder. Ptolemaios virkelige innovasjon forekommer imidlertid i den andre delen av boken, hvor han gir en katalog med 8000 lokaliteter han samlet fra Marinus og andre, den største slike databasen fra antikken. Omtrent 6.300 av disse stedene og geografiske funksjonene har tildelt koordinater slik at de kan plasseres i et rutenett som spenner over kloden. Breddegrad ble målt fra ekvator , slik den er i dag, men Ptolemaios foretrakk å uttrykke den som climata , lengden på den lengste dagen i stedet for buegrader : lengden på midtsommerdagen øker fra 12 timer til 24 timer når en går fra ekvator til polarsirkelen .

I den tredje delen av geografien gir Ptolemaios instruksjoner om hvordan man lager kart både over hele den bebodde verden ( oikoumenè ) og over de romerske provinsene, inkludert nødvendige topografiske lister og bildetekster for kartene. Hans oikoumenè strakte seg over 180 lengdegrad fra De salige øyer i Atlanterhavet til midten av Kina , og omtrent 80 breddegrader fra Shetland til anti-Meroe (østkysten av Afrika ); Ptolemaios var klar over at han bare kjente til omtrent en fjerdedel av kloden, og en feilaktig forlengelse av Kina sørover antyder at kildene hans ikke nådde helt til Stillehavet.

Det virker sannsynlig at de topografiske tabellene i den andre delen av verket (bøker 2–7) er kumulative tekster, som ble endret etter hvert som ny kunnskap ble tilgjengelig i århundrene etter Ptolemaios. Dette betyr at informasjon som finnes i forskjellige deler av geografien sannsynligvis vil ha forskjellige datoer, i tillegg til at den inneholder mange skrivefeil. Selv om de regionale og verdenskartene i overlevende manuskripter er fra ca. 1300 CE (etter at teksten ble gjenoppdaget av Maximus Planudes ), er det noen forskere som tror at slike kart går tilbake til Ptolemaios selv.

Astrologi

Hovedartikkel: Tetrabiblos
En kopi av Quadripartitum (1622)

Ptolemaios skrev en astrologisk avhandling, i fire deler, kjent under det greske uttrykket Tetrabiblos (lit. "Fire bøker") eller av dets latinske ekvivalent Quadripartitum . Den opprinnelige tittelen er ukjent, men kan ha vært et begrep som finnes i noen greske manuskripter, Apotelesmatiká ( biblía ), som grovt betyr "(bøker) om effektene" eller "utfallene" eller "prognosene". Som en kilde til referanse sies det at Tetrabiblos har "hatt nesten autoritet fra en bibel blant de astrologiske forfatterne på tusen år eller mer". Den ble først oversatt fra arabisk til latin av Platon av Tivoli (Tiburtinus) i 1138, mens han var i Spania.

Mye av innholdet i Tetrabiblos ble samlet fra tidligere kilder; Ptolemaios prestasjon var å bestille materialet sitt på en systematisk måte, og vise hvordan emnet etter hans syn kunne rasjonaliseres. Det er faktisk presentert som den andre delen av studiet av astronomi som Almagest var den første, som omhandlet påvirkningen av himmellegemene i den sublunære sfæren . Således er det gitt en eller annen forklaring på planetenes astrologiske effekter , basert på deres kombinerte effekter av oppvarming, avkjøling, fukting og tørking. Ptolemaios avviser andre astrologiske praksiser, for eksempel å vurdere den numerologiske betydningen av navn, som han trodde var uten forsvarlig grunnlag, og utelater populære temaer, for eksempel valgastralologi (tolkning av astrologiske diagrammer for å bestemme handlingsforløp) og medisinsk astrologi , for lignende grunner.

Den store populariteten som Tetrabiblos hadde, kan tilskrives dens natur som en utstilling av astrologiens kunst og som et kompendium av astrologisk lore, snarere enn som en manual. Den snakker generelt og unngår illustrasjoner og detaljer om praksis.

En samling av hundre aforismer om astrologi kalt Centiloquium , tilskrevet Ptolemaios, ble mye gjengitt og kommentert av arabiske, latinske og hebraiske lærde, og ofte bundet sammen i middelalderske manuskripter etter Tetrabiblos som en slags oppsummering. Det antas nå å være en mye senere pseudepigrafisk komposisjon. Identiteten og datoen til den faktiske forfatteren av verket, nå referert til som Pseudo-Ptolemaios , forblir gjenstand for formodning.

Musikk

Et diagram som viser Pythagoras tuning .
Se også: Ptolemaios intense diatoniske skala

Ptolemaios skrev et tidligere verk med tittelen Armonikon ( antikk gresk : Αρμονικόν ), kjent som Harmonics , om musikkteori og matematikken bak musikalske skalaer i tre bøker. Det begynner med en definisjon av harmonisk teori, med en lang beskrivelse av forholdet mellom fornuft og sanseoppfatning for å bekrefte teoretiske antagelser. Etter å ha kritisert sine forgjengeres tilnærminger, argumenterer Ptolemaios for å basere musikalske intervaller på matematiske forhold (i motsetning til tilhengerne av Aristoxenus ), støttet av empirisk observasjon (i motsetning til pythagoreernes altfor teoretiske tilnærming ).

Ptolemaios introduserer den harmoniske kanonen, et eksperimentelt apparat som ville bli brukt til demonstrasjonene i de neste kapitlene, for deretter å diskutere Pythagoras tuning . Pythagoreanere mente at musikkens matematikk burde være basert på det spesifikke forholdet 3: 2, mens Ptolemaios bare mente at det bare burde involvere tetrachords og oktaver . Han presenterte sine egne divisjoner av tetrachord og oktav, som han avledet ved hjelp av en monokord . Boken avsluttes med en mer spekulativ fremstilling av forholdet mellom harmoni, sjelen ( psyken ) og planetene ( sfærenes harmoni ).

Selv om Ptolemaios Harmonics aldri hadde innflytelse fra hans Almagest eller Geografi , er det likevel en velstrukturert avhandling og inneholder flere metodiske refleksjoner enn noen andre av hans skrifter. Det utøvde også en sterk påvirkning under renessansen og det syttende århundre ; Kepler for eksempel leste og ble påvirket av dette verket i sine egne tanker om verdens harmoni ( Harmonice Mundi , vedlegg til bok V).

Optikk

Hovedartikkel: Optikk (Ptolemaios)

Den Optica ( Ancient gresk : Οπτικα ), kjent som Optics, er et arbeid som overlever bare i en noe dårlig latinske versjonen, som i sin tur ble oversatt fra en tapt arabisk versjon av Eugenius av Palermo ( c.  1154 ). I den skriver Ptolemaios om siktegenskaper (ikke lys), inkludert refleksjon , brytning og farge . Arbeidet er en betydelig del av den tidlige historien til optikk og påvirket de mer kjente og overlegen 11. århundre Book of Optics ved Ibn al-Haytham . Ptolemaios ga forklaringer på mange fenomener om belysning og farge, størrelse, form, bevegelse og kikkert. Han delte også illusjoner inn i de som er forårsaket av fysiske eller optiske faktorer og de som er forårsaket av dømmende faktorer. Han tilbød en uklar forklaring på illusjonen om solen eller månen (den forstørrede tilsynelatende størrelsen i horisonten) basert på vanskeligheten med å se oppover.

Arbeidet er delt inn i tre hoveddeler. Den første delen (bok II) omhandler direkte syn fra første prinsipper og avsluttes med en diskusjon om kikkert. Den andre delen (bøker III-IV) behandler refleksjon i plane, konvekse, konkave og sammensatte speil. Den siste delen (bok V) omhandler brytning og inkluderer det tidligste overlevende tabellen for brytning fra luft til vann, for hvilke verdiene (med unntak av 60 ° forekomstvinkelen) viser tegn på å bli hentet fra en aritmetisk progresjon. I følge Mark Smith var imidlertid Ptolemaios bord delvis basert på virkelige eksperimenter.

Ptolemaios synsteori besto av stråler (eller fluks) som kom fra øyet og dannet en kjegle, toppunktet var i øyet, og basen definerte synsfeltet. Strålene var følsomme og formidlet informasjon tilbake til observatørens intellekt om overflatenes avstand og orientering. Størrelse og form ble bestemt av den visuelle vinkelen subtended i øyet kombinert med opplevd avstand og orientering. Dette var en av de tidlige påstandene om variasjon i størrelsesavstand som en årsak til perseptuell størrelse og formkonstans, et syn støttet av stoikerne.

Filosofi

Selv om Ptolemaios hovedsakelig var kjent for sine bidrag til astronomi og andre vitenskapelige emner, engasjerte han seg også i epistemologiske og psykologiske diskusjoner på tvers av korpuset. Han skrev et kort essay med tittelen On the Criterion and Hegemonikon ( eldgammel gresk : Περὶ Κριτηρίου και Ήγεμονικοῡ ), som kan ha vært et av hans tidligste verk. Ptolemaios omhandler spesifikt hvordan mennesker skaffer seg vitenskapelig kunnskap (dvs. "kriteriet" for sannhet), så vel som naturen og strukturen til den menneskelige psyke eller sjel, spesielt dets regjerende evne (dvs. hegemonikonet ). Ptolemaios hevder at for å komme frem til sannheten, bør man bruke både fornuft og sanseoppfatning på måter som utfyller hverandre. On the Criterion er også bemerkelsesverdig for å være den eneste av Ptolemaios verk som er blottet for matematikk .

Andre steder bekrefter Ptolemaios overlegenheten til matematisk kunnskap fremfor andre former for kunnskap. Som Aristoteles før ham, klassifiserer Ptolemaios matematikk som en type teoretisk filosofi; Imidlertid mener Ptolemaios at matematikk er overlegen teologi eller metafysikk fordi sistnevnte er formodentlig mens bare førstnevnte kan sikre viss kunnskap. Dette synet er i strid med de platoniske og aristoteliske tradisjonene, der teologi eller metafysikk inntok den høyeste æren. Til tross for at de var en minoritetsposisjon blant gamle filosofer, ble Ptolemaios synspunkter delt av andre matematikere som Hero of Alexandria .

Oppkalt etter Ptolemaios

Det er flere tegn eller gjenstander oppkalt etter Ptolemaios, inkludert:

Se også

Fotnoter

Referanser

  • Bagrow, L. (1. januar 1945). "Opprinnelsen til Ptolemaios Geographia". Geografiska Annaler . Geografiska Annaler, Vol. 27. 27 : 318–387. doi : 10.2307/520071 . ISSN  1651-3215 . JSTOR  520071 .
  • Berggren, J. Lennart og Alexander Jones. 2000. Ptolemaios geografi : En kommentert oversettelse av de teoretiske kapitlene . Princeton og Oxford: Princeton University Press . ISBN  0-691-01042-0 .
  • Campbell, T. (1987). De tidligste trykte kartene . British Museum Press.
  • Hübner, Wolfgang, red. 1998. Claudius Ptolemaeus, Opera quae exstant omnia Vol III/Fasc 1: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΑ (= Tetrabiblos). De Gruyter. ISBN  978-3-598-71746-8 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana). (Den siste utgaven av den greske teksten til Ptolemaios astrologiske verk, basert på tidligere utgaver av F. Boll og E. Boer.)
  • Lejeune, A. (1989) L'Optique de Claude Ptolémée dans la version latine d'après l'arabe de l'émir Eugène de Sicile. [Latin tekst med fransk oversettelse]. Collection de travaux de l'Académie International d'Histoire des Sciences, nr. 31. Leiden: EJBrill.
  • Neugebauer, Otto (1975). En historie om gammel matematisk astronomi . I – III. Berlin og New York: Springer Verlag.
  • Nobbe, CFA, red. 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 bind. Leipzig: Carolus Tauchnitus. (Fram til Stückelberger (2006) var dette den siste utgaven av den komplette greske teksten.)
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2017) Vannmerkene i Roma -utgavene av Ptolemaios kosmografi og mer , In Quaerendo 47: 307–327, 2017.
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2018) Nye funn og funn i 1507/8 Roma -utgaven av Ptolemaios Cosmography , In Quaerendo 48: 139–162, 2018.
  • Ptolemaios. 1930. Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios , redigert av Ingemar Düring. Göteborgs högskolas årsskrift 36, 1930: 1. Göteborg: Elanders boktr. aktiebolag. Opptrykk, New York: Garland Publishing, 1980.
  • Ptolemaios. 2000. Harmonikk , oversatt og kommentar av Jon Solomon. Mnemosyne, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum, 0169–8958, 203. Leiden og Boston: Brill Publishers . ISBN  90-04-11591-9
  • Robbins, Frank E. (red.) 1940. Ptolemaios Tetrabiblos . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press (Loeb Classical Library). ISBN  0-674-99479-5 .
  • Sidoli, Nathan; JL Berggren (2007). "Den arabiske versjonen av Ptolemaios Planisphere or Flattening the Surface of Sphere: Text, Translation, Commentary" (PDF) . Sciamvs . 37. 8 (139).
  • Smith, AM (1996) Ptolemaios teori om visuell persepsjon: En engelsk oversettelse av optikken med introduksjon og kommentar. Transactions of the American Philosophical Society, vol. 86, del 2. Philadelphia: The American Philosophical Society.
  • Solin, Heikke (2012), "navn, personlig, romersk." , i Hornblower, Simon; Spawforth, Antony; Eidinow, Esther (red.), The Oxford Classical Dictionary , Oxford University Press , hentet 8. juni 2019.
  • Stevenson, Edward Luther (trans. Og red.). 1932. Claudius Ptolemaios: Geografien . New York: New York Public Library. Reprint, New York: Dover, 1991. (Dette er den eneste komplette engelske oversettelsen av Ptolemaios mest kjente verk. Dessverre er det skjemt av mange feil og stedsnavnene er gitt i latiniserte former, i stedet for på den opprinnelige greske).
  • Stückelberger, Alfred og Gerd Graßhoff (red.). 2006. Ptolemaios, Handbuch der Geographie, Griechisch-Deutsch . 2 bind. Basel: Schwabe Verlag. ISBN  978-3-7965-2148-5 . (Massiv 1018 s. Vitenskapelig utgave av et team på et dusin forskere som tar hensyn til alle kjente manuskripter, med gresk og tysk tekst vendt mot foten, fotnoter om manuskriptvariasjoner, fargekart og en CD med geografiske data)
  • Taub, Liba Chia (1993). Ptolemaios 'univers: De naturlige filosofiske og etiske grunnlagene for Ptolemaios astronomi . Chicago: Open Court Press. ISBN 0-8126-9229-2.
  • Ptolemaios 'Almagest , oversatt og kommentert av GJ Toomer . Princeton University Press, 1998
  • Sir Thomas Heath, A History of Greek Mathematics, Oxford: Clarendon Press, 1921.

Eksterne linker