Quasiparticle - Quasiparticle

I fysikken er kvasipartikler og kollektive eksitasjoner (som er nært beslektet) nye fenomener som oppstår når et mikroskopisk komplisert system som et fast stoff oppfører seg som om det inneholdt forskjellige svakt samspillende partikler i vakuum . Når et elektron for eksempel beveger seg gjennom en halvleder , forstyrres bevegelsen på en kompleks måte av dets interaksjoner med andre elektroner og med atomkjerner . Elektronet oppfører seg som om det har en annen effektiv masse som reiser uforstyrret i vakuum. Et slikt elektron kalles en elektronkvasipartikkel . I et annet eksempel oppfører den samlede bevegelsen av elektroner i valensbåndet til en halvleder eller et hullbånd i et metall seg som om materialet i stedet inneholdt positivt ladede kvasipartikler kalt elektronhull . Andre kvasipartikler eller kollektive eksitasjoner inkluderer fononet (en partikkel avledet fra vibrasjonene til atomer i et fast stoff), plasmonene (en partikkel avledet fra plasmasvingning ) og mange andre.

Disse partiklene kalles vanligvis kvasipartikler hvis de er relatert til fermioner , og kalles kollektive eksitasjoner hvis de er relatert til bosoner , selv om det nøyaktige skillet ikke er universelt avtalt. Dermed kalles elektroner og elektronhull (fermioner) vanligvis kvasipartikler , mens fononer og plasmoner (bosoner) vanligvis kalles kollektive eksitasjoner .

Den quasiparticle konseptet er viktig i kondenserte fasers fysikk fordi det kan forenkle mange-body problem i kvantemekanikk . Teorien om kvasepartikler ble utviklet av den sovjetiske fysikeren Lev Landau på 1930 -tallet.

Oversikt

Generell introduksjon

Tørrstoffer er laget av bare tre typer partikler : elektroner , protoner og nøytroner . Kvasipartikler er ingen av disse; i stedet er hver av dem et fremvoksende fenomen som oppstår inne i det faste stoffet. Selv om det er fullt mulig å ha en enkelt partikkel (elektron eller proton eller nøytron) som flyter i verdensrommet, kan en kvasipartikkel imidlertid bare eksistere inne i samspillende mangepartikkelsystemer (hovedsakelig faste stoffer).

Bevegelse i et fast stoff er ekstremt komplisert: Hvert elektron og proton blir presset og trukket (av Coulombs lov ) av alle de andre elektronene og protonene i det faste stoffet (som selv kan være i bevegelse). Det er disse sterke interaksjonene som gjør det svært vanskelig å forutsi og forstå oppførselen til faste stoffer (se mangekroppsproblem ). På den annen side er bevegelsen til en ikke-interagerende klassisk partikkel relativt enkel; den ville bevege seg i en rett linje med konstant hastighet. Dette er motivasjonen for begrepet kvasipartikler: Den kompliserte bevegelsen til de virkelige partiklene i et fast stoff kan matematisk transformeres til den mye enklere bevegelsen til forestilte kvasipartikler, som oppfører seg mer som ikke-interagerende partikler.

Oppsummert er kvasipartikler et matematisk verktøy for å forenkle beskrivelsen av faste stoffer.

Forholdet til kvantemekanikk med mange kropper

Ethvert system, uansett hvor komplisert det er, har en grunntilstand sammen med en uendelig serie med høyere energi spente tilstander .

Hovedmotivasjonen for kvasipartikler er at det er nesten umulig å direkte beskrive hver partikkel i et makroskopisk system. For eksempel inneholder et knapt synlig (0,1 mm) sandkorn rundt 10 17 kjerner og 10 18 elektroner. Hver av disse tiltrekker eller frastøter hverandre etter Coulombs lov . I prinsippet forutsier Schrödinger -ligningen nøyaktig hvordan dette systemet vil oppføre seg. Men Schrödinger -ligningen i dette tilfellet er en partiell differensialligning (PDE) på et 3 × 10 18 -dimensjonalt vektorrom -en dimensjon for hver koordinat (x, y, z) for hver partikkel. Det er umulig i praksis å prøve å løse en slik PDE direkte og greit. Å løse en PDE på et todimensjonalt rom er vanligvis mye vanskeligere enn å løse en PDE på et 1-dimensjonalt rom (enten analytisk eller numerisk); å løse en PDE på et tredimensjonalt rom er fortsatt betydelig vanskeligere; og dermed løse en PDE på en 3 × 10 18 -dimensjonal plass er ganske umulig med enkle metoder.

En forenklingsfaktor er at systemet som helhet, som ethvert kvantesystem, har en grunntilstand og forskjellige eksiterte tilstander med høyere og høyere energi over grunntilstanden. I mange sammenhenger er det bare de "lavtliggende" spente tilstandene, med energi rimelig nær jordtilstanden, som er relevante. Dette skjer på grunn av Boltzmann-fordelingen , noe som innebærer at termiske svingninger med svært høy energi lite sannsynlig vil forekomme ved en gitt temperatur.

Kvasipartikler og kollektive eksitasjoner er en type lavtliggende eksitert tilstand. For eksempel er en krystall ved absolutt null i grunntilstanden , men hvis en fonon legges til krystallet (med andre ord, hvis krystallen får vibrere litt ved en bestemt frekvens), er krystallet nå i en lav- liggende spent tilstand. Enkelfononen kalles en elementær eksitasjon . Mer generelt kan lavtliggende eksiterte tilstander inneholde et hvilket som helst antall elementære eksitasjoner (for eksempel mange fononer, sammen med andre kvasipartikler og kollektive eksitasjoner).

Når materialet karakteriseres som å ha "flere elementære eksitasjoner", forutsetter denne uttalelsen at de forskjellige eksitasjonene kan kombineres. Med andre ord forutsetter det at eksitasjonene kan sameksistere samtidig og uavhengig. Dette er aldri helt sant. For eksempel har et fast stoff med to identiske fononer ikke nøyaktig to ganger eksitasjonsenergien til et fast stoff med bare ett fonon, fordi krystallvibrasjonen er litt anharmonisk . I mange materialer er de elementære eksitasjonene imidlertid svært nær å være uavhengige. Derfor blir de som utgangspunkt behandlet som frie, uavhengige enheter, og deretter blir korreksjoner inkludert via interaksjoner mellom de elementære eksitasjonene, for eksempel "fonon-fonon- spredning ".

Derfor, ved bruk av kvasipartikler / kollektive eksitasjoner, i stedet for å analysere 10 18 partikler, trenger man bare å håndtere en håndfull noe uavhengige elementære eksitasjoner. Det er derfor en veldig effektiv tilnærming for å forenkle mangekroppsproblemet i kvantemekanikk. Denne tilnærmingen er imidlertid ikke nyttig for alle systemer: I sterkt korrelerte materialer er elementære eksitasjoner så langt fra å være uavhengige at det ikke engang er nyttig som utgangspunkt å behandle dem som uavhengige.

Skill mellom kvasipartikler og kollektive eksitasjoner

Vanligvis kalles en elementær eksitasjon en "kvasipartikkel" hvis den er en fermion og en "kollektiv eksitasjon" hvis den er et boson . Imidlertid er det nøyaktige skillet ikke universelt enige om.

Det er en forskjell i måten kvasipartikler og kollektive eksitasjoner blir intuitivt sett for seg. En kvasipartikkel blir vanligvis tenkt som å være som en påkledd partikkel : den er bygget rundt en ekte partikkel i "kjernen", men oppførselen til partikkelen påvirkes av miljøet. Et standardeksempel er "elektron quasiparticle": et elektron i en krystall oppfører seg som om den hadde en effektiv masse som skiller seg fra dens virkelige masse. På den annen side forestiller man seg vanligvis en kollektiv eksitasjon for å være en refleksjon av den samlede oppførselen til systemet, uten en eneste ekte partikkel i "kjernen". Et standard eksempel er fononet , som kjennetegner vibrasjonsbevegelsen til hvert atom i krystallet.

Imidlertid etterlater disse to visualiseringene en viss tvetydighet. For eksempel kan en magnon i en ferromagnet betraktes på en av to perfekt likeverdige måter: (a) som en mobil defekt (et feilrettet snurr) i en perfekt justering av magnetiske øyeblikk eller (b) som en kvantum av en kollektiv spinnbølge som innebærer presesjonen til mange spinn. I det første tilfellet blir magnonen sett på som en kvasipartikkel, i det andre tilfellet som en kollektiv eksitasjon. Imidlertid er både (a) og (b) likeverdige og riktige beskrivelser. Som dette eksemplet viser, er det intuitive skillet mellom en kvasipartikkel og en kollektiv eksitasjon ikke spesielt viktig eller grunnleggende.

Problemene som oppstår fra kvasipartiklenes kollektive natur har også blitt diskutert innenfor vitenskapsfilosofien, særlig i forhold til kvasipartiklenes identitetsbetingelser og om de skal betraktes som "ekte" etter standardene for for eksempel entitetsrealisme .

Effekt på bulkegenskaper

Ved å undersøke egenskapene til individuelle kvasipartikler er det mulig å skaffe mye informasjon om lavenergisystemer, inkludert strømningsegenskaper og varmekapasitet .

I varmekapasitetseksemplet kan en krystall lagre energi ved å danne fononer , og/eller danne eksitoner , og/eller danne plasmoner , etc. Hver av disse er et eget bidrag til den totale varmekapasiteten.

Historie

Ideen om kvasipartikler stammer fra Lev Landaus teori om Fermi-væsker , som opprinnelig ble oppfunnet for å studere flytende helium-3 . For disse systemene eksisterer det en sterk likhet mellom begrepet kvasipartikkel og kledde partikler i kvantefeltteorien . Dynamikken i Landaus teori er definert av en kinetisk ligning av middelfelttypen . En lignende ligning, Vlasov-ligningen , er gyldig for et plasma i den såkalte plasma-tilnærmingen . I plasma -tilnærmingen anses ladede partikler å bevege seg i det elektromagnetiske feltet som kollektivt genereres av alle andre partikler, og harde kollisjoner mellom de ladede partiklene blir ignorert. Når en kinetisk ligning av middelfelttypen er en gyldig førsteordens beskrivelse av et system, bestemmer andreordens korreksjoner entropiproduksjonen , og tar vanligvis form av en kollisjonsterm av Boltzmann- type, der figuren bare "langt kollisjoner "mellom virtuelle partikler . Med andre ord, hver type middelfeltkinetisk ligning, og faktisk hver middelfeltsteori , innebærer et kvasipartikkelbegrep.

Eksempler på kvasipartikler og kollektive eksitasjoner

Denne delen inneholder eksempler på kvasipartikler og kollektive eksitasjoner. Det første underavsnittet nedenfor inneholder vanlige som forekommer i et stort utvalg materialer under vanlige forhold; den andre delen inneholder eksempler som bare oppstår i spesielle sammenhenger.

Mer vanlige eksempler

  • I faste stoffer er en elektronkvasipartikkel et elektron som påvirkes av de andre kreftene og interaksjonene i det faste stoffet. Elektronkvasipartikkelen har samme ladning og spinn som et "normalt" ( elementær partikkel ) elektron, og som et normalt elektron er det et fermion . Massen kan imidlertid avvike vesentlig fra massen til et normalt elektron; se artikkelen effektiv masse . Det elektriske feltet er også modifisert som et resultat av elektrisk feltscreening . I mange andre henseender, spesielt i metaller under vanlige forhold, ligner disse såkalte Landau-kvasepartiklene tett på kjente elektroner; Som Crommies " quantum corral " viste, kan en STM tydelig se forstyrrelsen ved spredning.
  • Et hull er en kvasipartikkel som består av mangel på et elektron i en tilstand; det er mest brukt i sammenheng med tomme tilstander i valensbåndet til en halvleder . Et hull har motsatt ladning av et elektron.
  • Et fonon er en kollektiv eksitasjon assosiert med vibrasjon av atomer i en stiv krystallstruktur . Det er en kvante av en lydbølge .
  • En magnon er en kollektiv eksitasjon assosiert med elektronenes spinnstruktur i et krystallgitter. Det er en kvante av en spinnbølge .
  • I materialer, en foton er quasiparticle et foton som påvirkes av dets interaksjon med materialet. Spesielt har fotonkvasipartikkelen et modifisert forhold mellom bølgelengde og energi ( dispersjonsforhold ), som beskrevet av materialets brytningsindeks . Det kan også kalles en polariton , spesielt nær en resonans av materialet. For eksempel er en eksiton-polariton en superposisjon av et eksiton og et foton; et fonon-polariton er en superposisjon av et fonon og et foton.
  • En plasmon er en kollektiv eksitasjon, som er kvanten av plasmasvingninger (hvor alle elektronene samtidig svinger i forhold til alle ionene).
  • En polaron er en kvasipartikkel som oppstår når et elektron interagerer med polarisasjonen av dets omkringliggende ioner.
  • En eksiton er et elektron og et hull bundet sammen.
  • En plasmariton er en koplet optisk fonon og kledd foton består av en plasmon og foton.

Mer spesialiserte eksempler

  • En roton er en kollektiv eksitasjon assosiert med rotasjonen av et fluid (ofte et superfluid ). Det er en kvante av en virvel .
  • Sammensatte fermioner oppstår i et todimensjonalt system som er utsatt for et stort magnetfelt, mest kjent de systemene som viser den fraksjonerte quantum Hall-effekten . Disse kvasipartiklene er ganske ulikt normale partikler på to måter. For det første kan ladningen deres være mindre enn elektronladningen e . Faktisk har de blitt observert med ladninger på e/3, e/4, e/5 og e/7. For det andre kan de være anyoner , en eksotisk type partikkel som verken er fermion eller boson .
  • Stoner -eksitasjoner i ferromagnetiske metaller
  • Bogoliubov kvasipartikler i superledere. Superledelse bæres av Cooper -par - vanligvis beskrevet som elektronpar - som beveger seg gjennom krystallgitteret uten motstand. Et ødelagt Cooper -par kalles en Bogoliubov -kvasepartikkel. Den skiller seg fra den konvensjonelle kvasipartikkelen i metall fordi den kombinerer egenskapene til et negativt ladet elektron og et positivt ladet hull (et elektronrommet). Fysiske objekter som urenhetsatomer, som kvasipartikler sprer seg i et vanlig metall, påvirker bare svakt energien til et Cooper -par i en konvensjonell superleder. I konvensjonelle superledere er interferens mellom Bogoliubov -kvasipartikler vanskelig for en STM å se. På grunn av deres komplekse globale elektroniske strukturer er imidlertid høy-Tc-kuprat-superledere en annen sak. Dermed var Davis og hans kolleger i stand til å løse særegne mønstre for interferens av kvasipartikler i Bi-2212.
  • En Majorana fermion er en partikkel som tilsvarer sin egen antipartikkel, og kan dukke opp som en kvasipartikkel i visse superledere, eller i en kvantespinnvæske.
  • Magnetiske monopoler oppstår i systemer for kondensstoffer som spinnis og bærer en effektiv magnetisk ladning, i tillegg til at de er utstyrt med andre typiske kvasipartikkelegenskaper, for eksempel en effektiv masse. De kan dannes gjennom spinnflipper i frustrerte pyroklorferromagneter og samhandle gjennom et Coulomb -potensial.
  • Skyrmions og Hopfions
  • Spinon er representert med kvasipartikkel produsert som et resultat av elektron- spin-ladningsseparasjon , og kan danne både kvantespinnvæske og sterkt korrelert kvantespinnvæske i noen mineraler som Herbertsmithite .
  • Anguloner kan brukes til å beskrive rotasjonen av molekyler i løsemidler. Først postulert teoretisk i 2015, ble eksistensen av angulon bekreftet i februar 2017, etter en serie eksperimenter som spenner over 20 år. Det ble funnet at tunge og lette molekylarter roterte inne i superflytende heliumdråper, i god overensstemmelse med angulon -teorien.
  • Type-II Weyl fermioner bryter Lorentz symmetri , grunnlaget for den spesielle relativitetsteorien , som ikke kan brytes av virkelige partikler.
  • En dislon er et kvantisert felt assosiert med kvantisering av gitterforskyvningsfeltet til en krystallforskyvning . Det er en kvantum for vibrasjon og statisk belastningsfelt for en forflytningslinje.

Se også

Referanser

Videre lesning

  • LD Landau , sovjetisk fys. JETP. 3: 920 (1957)
  • LD Landau, sovjetisk fys. JETP. 5: 101 (1957)
  • AA Abrikosov, LP Gor'kov og IE Dzyaloshinski, Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (1963, 1975). Prentice-Hall, New Jersey; Dover Publications, New York.
  • D. Pines og P. Nozières, The Theory of Quantum Liquids (1966). WA Benjamin, New York. Bind I: Normal Fermi Liquids (1999). Westview Press, Boulder.
  • JW Negele og H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (1998). Westview Press, Boulder

Eksterne linker