Vinkelfrekvens - Angular frequency

Vinkelfrekvensen ω (i radianer per sekund), er større enn frekvensen ν (i sykluser per sekund, også kalt Hz ), med en faktor 2 π . Denne figuren bruker symbolet ν , i stedet for f for å angi frekvens.
En kule som roterer rundt en akse. Punkter lenger fra aksen beveger seg raskere, tilfredsstillende ω = v / r .

I fysikk , vinkelfrekvens ω (også referert til med uttrykkene vinkelhastighet , radiale frekvens , vinkelfrekvens , orbital frekvens , vinkelfrekvensen , og pulsatance ) er en skalar mål på rotasjonshastigheten. Det refererer til vinkelforskyvningen per tidsenhet (for eksempel i rotasjon) eller endringshastigheten for fasen til en sinusformet bølgeform (for eksempel i svingninger og bølger), eller som endringshastigheten til sinusargumentet funksjon. Vinkelfrekvens (eller vinkelhastighet) er størrelsen på vektormengden vinkelhastighet .

En omdreining er lik 2n radianer , følgelig

hvor:

ω er vinkelfrekvensen (målt i radianer per sekund ),
T er perioden (målt i sekunder ),
f er den vanlige frekvensen (målt i hertz ) (noen ganger symbolisert med ν ).

Enheter

I SI -enheter presenteres vinkelfrekvensen normalt i radianer per sekund , selv når den ikke uttrykker en rotasjonsverdi. Fra dimensjonsanalysens perspektiv er enheten Hertz (Hz) også korrekt, men i praksis brukes den bare for vanlig frekvens f , og nesten aldri for ω . Denne konvensjonen brukes for å unngå forvirring som oppstår når det gjelder frekvens eller Planck -konstanten fordi måleenhetene (syklus eller radian) er utelatt i SI.

Ved digital signalbehandling kan vinkelfrekvensen normaliseres av samplingshastigheten , noe som gir den normaliserte frekvensen .

Eksempler

Sirkulær bevegelse

I en roterende eller bane rundt gjenstanden, er det et forhold mellom avstand fra aksen , tangentialhastighet , og vinkelfrekvensen av rotasjonen. I løpet av en periode, går et legeme i sirkulær bevegelse et stykke . Denne avstand er også lik omkretsen av banen spores ut av kroppen, . Å sette disse to størrelsene like, og huske sammenhengen mellom periode og vinkelfrekvens vi får:

Oscillasjoner av en kilde

Et objekt festet til en fjær kan svinge . Hvis fjæren antas å være ideell og masseløs uten demping, er bevegelsen enkel og harmonisk med en vinkelfrekvens gitt av

hvor

k er vårkonstanten ,
m er massen til objektet.

ω blir referert til som den naturlige frekvensen (som noen ganger kan betegnes som ω 0 ).

Når objektet svinger, kan akselerasjonen beregnes av

hvor x er forskyvning fra en likevektsposisjon.

Ved å bruke "vanlige" omdreininger per sekund-frekvens, vil denne ligningen være

LC kretser

Resonantvinkelfrekvensen i en serie LC -krets tilsvarer kvadratroten til gjensidig av produktet av kapasitansen ( C målt i farads ) og kretsens induktans ( L , med SI -enhet henry ):

Å legge til seriemotstand (for eksempel på grunn av motstanden til ledningen i en spole) endrer ikke resonansfrekvensen til serie LC -kretsen. For en parallelt avstemt krets er ligningen ovenfor ofte en nyttig tilnærming, men resonansfrekvensen er avhengig av tapet av parallelle elementer.

Terminologi

Vinkelfrekvens blir ofte løst referert til som frekvens, selv om disse to størrelsene i streng forstand avviker med en faktor 2 π .

Se også

Referanser og notater

Relatert lesing:

Eksterne linker