Avkastning - Rate of return

fra Wikipedia, den frie encyklopedi

I finans er avkastning et overskudd på en investering . Det består av noen endring i verdi av investeringen, og / eller kontantstrømmer (eller verdipapirer eller andre investeringer) som investor mottar fra den investeringen, som for eksempel rentebetalinger, kuponger , kontant utbytte , lager utbytte eller Utbetalingen fra et derivat eller strukturert produkt . Det kan måles enten i absolutte termer (f.eks. Dollar) eller i prosent av investerte beløp. Sistnevnte kalles også avkastningsperioden .

Et tap i stedet for et overskudd blir beskrevet som en negativ avkastning , forutsatt at det investerte beløpet er større enn null.

For å sammenligne avkastning over tidsperioder med forskjellige lengder på lik basis, er det nyttig å konvertere hver avkastning til en avkastning over en tidsperiode med en standardlengde. Resultatet av konverteringen kalles avkastningen . Vanligvis er tidsperioden et år, i hvilket tilfelle avkastningskursen også kalles den årlige avkastningen, og konverteringsprosessen, beskrevet nedenfor, kalles årlig avkastning .

Den avkastning på investeringen (ROI) er avkastningen per dollar investert. Det er et mål på investeringsytelse, i motsetning til størrelse (jf. Avkastning på egenkapital , avkastning på eiendeler , avkastning på sysselsatt kapital ).

Beregning

Den retur , eller holde periode retur , kan beregnes over en enkelt periode. Den eneste perioden kan vare i lengre tid.

Den samlede perioden kan imidlertid i stedet deles i sammenhengende delperioder. Dette betyr at det er mer enn en tidsperiode, hver delperiode begynner på tidspunktet der den forrige endte. I et slikt tilfelle, hvor det er flere sammenhengende delperioder, kan avkastningen eller avkastningsperioden avkastning over den totale perioden beregnes ved å kombinere avkastningen innen hver av delperiodene.

Enperiode

Komme tilbake

Den direkte metoden for å beregne avkastningen eller avkastningen for beholdningsperioden over en enkelt periode, uansett hvor lang tid det er, er:

hvor:

= sluttverdi, inkludert utbytte og renter
= startverdi

For eksempel, hvis noen kjøper 100 aksjer til en startpris på 10, er startverdien 100 x 10 = 1000. Hvis aksjonæren deretter samler inn 0,50 per aksje i kontantutbytte, og den endelige aksjekursen er 9,80, så har aksjonæren på slutten 100 x 0,50 = 50 i kontanter, pluss 100 x 9,80 = 980 i aksjer, til sammen en sluttverdi på 1 030 . Verdiendringen er 1.030 - 1.000 = 30, så avkastningen er .

Negativ startverdi

Return måler økningen i størrelse på en eiendel eller forpliktelse eller kort posisjon.

En negativ startverdi oppstår vanligvis for en forpliktelse eller kort posisjon. Hvis den opprinnelige verdien er negativ, og den endelige verdien er mer negativ, vil avkastningen være positiv. I et slikt tilfelle representerer den positive avkastningen et tap i stedet for et overskudd.

Hvis startverdien er null, kan ingen retur beregnes.

Målevaluta

Avkastningen, eller avkastningstakten, avhenger av målevalutaen. Anta for eksempel at et innskudd på 10.000 USD (US dollar) tjener 2% rente over et år, så verdien på slutten av året er 10.200 USD inkludert renter. Avkastningen over året er 2%, målt i USD. La oss anta at valutakursen til japansk yen ved årets start er 120 yen per USD, og ​​132 yen per USD på slutten av året. Verdien i yen på en USD har økt med 10% i løpet av perioden. Depositumet er verdt 1,2 millioner yen ved årets start, og 10 200 x 132 = 1 346 400 yen ved årets slutt. Avkastningen på innskuddet i løpet av året i yen er derfor:

Dette er avkastningsgraden som oppleves av en investor som starter med yen, konverterer til dollar, investerer i USD-innskuddet og konverterer den eventuelle inntekten tilbake til yen; eller for enhver investor som ønsker å måle avkastningen i japanske yen termer, for sammenligningsformål.

Annualisering

Uten reinvestering tilsvarer en avkastning over en periode avkastning :

La oss for eksempel anta at 20.000 USD returneres ved en første investering på 100.000 USD. Dette er en avkastning på 20.000 USD delt på 100.000 USD, som tilsvarer 20 prosent. 20 000 USD betales i 5 avdrag med uregelmessig avgift på 4 000 USD, uten reinvestering, over en 5-årsperiode, og uten informasjon gitt om tidspunktet for avdragene. Avkastningen er 4.000 / 100.000 = 4% per år.

Forutsatt at avkastning reinvesteres, på grunn av effekten av sammensetting , er forholdet mellom avkastning og avkastning over lengre tid :

som kan brukes til å konvertere avkastningen til en sammensatt avkastning :

For eksempel tilsvarer 33,1% avkastning over 3 måneder en sats på:

per måned med reinvestering.

Annualisering er prosessen beskrevet ovenfor, for å konvertere en avkastning til en årlig avkastning , der lengden på perioden måles i år og avkastningen er per år.

I følge CFA-instituttets Global Investment Performance Standards (GIPS),

"Avkastning for perioder på mindre enn ett år må ikke årliggjøres."

Dette er fordi en årlig avkastning over en periode på mindre enn ett år statistisk sett ikke er indikativ for den årlige avkastningen på lang sikt, der det er risiko involvert. Å annullere en avkastning over en periode på mindre enn ett år kan tolkes som å antyde at resten av året mest sannsynlig vil ha samme avkastning, og effektivt projisere avkastningen over hele året.

Merk at dette ikke gjelder renter eller avkastninger der det ikke er noen betydelig risiko involvert. Det er vanlig praksis å sitere en årlig avkastning for å låne eller låne ut penger i kortere perioder enn et år, for eksempel interbankrenter over natten.

Logaritmisk eller kontinuerlig sammensatt retur

Den logaritmiske retur eller kontinuerlig sammensatt retur , også kjent som interesse av interesse , er:

og den logaritmiske avkastningen er:

eller tilsvarende er det løsningen på ligningen:

hvor:

= logaritmisk avkastning
= lengden på tidsperioden

For eksempel, hvis en aksje er priset til 3.570 USD per aksje ved utgangen på en dag, og til 3.575 USD per aksje ved utgangen neste dag, så er den logaritmiske avkastningen: ln (3.575 / 3.570) = 0.0014, eller 0.14 %.

Annualisering av logaritmisk avkastning

Under en antagelse om reinvestering er forholdet mellom en logaritmisk avkastning og en logaritmisk avkastning over en periode med lengden :

det samme er den årlige logaritmiske avkastningen for en avkastning , hvis den måles i år.

For eksempel, hvis den logaritmiske avkastningen til et verdipapir per handelsdag er 0,14%, forutsatt 250 handelsdager i løpet av et år, er den årlige logaritmiske avkastningen 0,14% / (1/250) = 0,14% x 250 = 35%

Returnerer over flere perioder

Når avkastningen beregnes over en serie delperioder, er avkastningen i hver delperiode basert på investeringsverdien ved begynnelsen av delperioden.

Anta at verdien av investeringen i begynnelsen er , og på slutten av den første perioden er . Hvis det ikke er inn- eller utstrømning i løpet av perioden, er avkastningsperioden i den første perioden:

er vekstfaktoren i den første perioden.

Hvis gevinster og tap reinvesteres, dvs. at de ikke trekkes ut eller utbetales, er verdien av investeringen ved starten av den andre perioden , dvs. den samme som verdien på slutten av den første perioden.

Hvis verdien av investeringen ved slutten av den andre perioden er , er avkastningen i beholdningsperioden i den andre perioden:

Multiplisere sammen vekstfaktorene i hver periode og :

er holdeperioden avkastning over de to påfølgende periodene.

Denne metoden kalles den tidsveide metoden , eller geometrisk sammenkobling, eller sammenslåing av avkastningsperioden i de to påfølgende delperioder.

Utvide denne metoden til perioder, forutsatt at avkastning blir investert på nytt, hvis avkastningen over påfølgende tid er delperioder , er den kumulative avkastningen eller den totale avkastningen over den totale tidsperioden ved hjelp av den tidsveide metoden resultatet av å sammensette avkastningen sammen:

Hvis avkastningene er logaritmiske returnerer imidlertid, er den logaritmiske avkastningen over den totale tidsperioden:

Denne formelen gjelder med en antagelse om reinvestering av avkastning og det betyr at suksessive logaritmiske avkastninger kan summeres, dvs. at logaritmisk avkastning er additiv.

I tilfeller der det er inn- og utstrømning, gjelder formelen per definisjon for tidsvektet avkastning, men ikke generelt for pengevektet avkastning (å kombinere logaritmene til vekstfaktorene basert på pengevektet avkastning over påfølgende perioder samsvarer generelt ikke til denne formelen).

Aritmetisk gjennomsnittlig avkastning

Den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen over tidsperioder av samme lengde er definert som:

Denne formelen kan brukes på en sekvens av logaritmisk avkastning over like påfølgende perioder.

Denne formelen kan også brukes når det ikke er noen reinvestering av avkastning, eventuelle tap blir utjevnet ved å fylle på kapitalinvesteringen og alle perioder er like lange.

Geometrisk gjennomsnittlig avkastning

Hvis compounding utføres, dvs. hvis gevinst blir investert, tap akkumulert og alle periodene er av lik lengde, og deretter ved hjelp av tids vektede metode omsettes den egnede gjennomsnittlige avkastningen er den geometriske middelverdi av returer som over n perioder er:

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen tilsvarer den kumulative avkastningen over hele n periodene, omregnet til en avkastningskurs per periode. Der de enkelte delperioder hver er like (si 1 år), og det er reinvestering av avkastning, er den årlige kumulative avkastningen den geometriske gjennomsnittlige avkastningen.

Hvis vi for eksempel antar reinvestering, er den kumulative avkastningen for fire årlige avkastninger på 50%, -20%, 30% og −40%:

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen er:

Den årlige kumulative avkastningen og den geometriske avkastningen er relatert slik:

Sammenligning mellom ulike avkastninger

Eksterne strømmer

I nærvær av eksterne strømmer, for eksempel kontanter eller verdipapirer som beveger seg inn eller ut av porteføljen, bør avkastningen beregnes ved å kompensere for disse bevegelsene. Dette oppnås ved hjelp av metoder som tidsvektet retur . Tidsvektet avkastning kompenserer for innvirkningen av kontantstrømmer. Dette er nyttig for å vurdere ytelsen til en pengeforvalter på vegne av hans / hennes klienter, der klientene vanligvis kontrollerer disse kontantstrømmene.

Avgifter

For å måle avkastning fratrukket avgifter, la verdien av porteføljen bli redusert med gebyrbeløpet. For å beregne avkastning brutto av avgifter, kompenserer du for dem ved å behandle dem som en ekstern strømning, og ekskluderer påløpte gebyrer fra verdivurderinger.

Pengevektet avkastning

I likhet med den tidsveide avkastningen, tar også den pengeveide avkastningen (MWRR) eller den dollarveide avkastningen hensyn til kontantstrømmer. De er nyttige for å evaluere og sammenligne tilfeller der pengeforvalteren kontrollerer kontantstrømmer, for eksempel private equity. (Kontrast med den sanne tidsveide avkastningen, som er mest anvendelig for å måle ytelsen til en pengeforvalter som ikke har kontroll over eksterne strømmer.)

Intern avkastning

Den interne avkastningen (IRR) (som er en rekke pengevektede avkastninger) er avkastningen som gjør at netto nåverdi av kontantstrømmer er null. Det er en løsning som tilfredsstiller følgende ligning:

hvor:

NPV = netto nåverdi

og

= netto kontantstrøm på tidspunktet , inkludert startverdi og sluttverdi , netto av andre strømmer i henholdsvis begynnelsen og slutten. (Den opprinnelige verdien behandles som en tilstrømning, og den endelige verdien som en utstrømning.)

Når den interne avkastningen er større enn kapitalkostnaden , (som også kalles avkastningskravet ), tilfører investeringen verdi, dvs. netto nåverdi av kontantstrømmer, diskontert til kostnad for kapital, er større enn null. Ellers tilfører ikke investeringen verdi.

Vær oppmerksom på at det ikke alltid er en intern avkastning for et bestemt sett med kontantstrømmer (dvs. eksistensen av en reell løsning på ligningen avhenger av kontantstrømmenes mønster). Det kan også være mer enn en reell løsning på ligningen, noe som krever tolkning for å bestemme den mest passende.

Pengevektet avkastning over flere delperioder

Vær oppmerksom på at den pengeveide avkastningen over flere delperioder generelt ikke er lik resultatet av å kombinere de pengeveide avkastningene innenfor delperioder ved å bruke metoden beskrevet ovenfor, i motsetning til tidsvektet avkastning.

Sammenligning av ordinær retur med logaritmisk retur

Verdien av en investering dobles hvis avkastningen = + 100%, det vil si hvis = ln ($ 200 / $ 100) = ln (2) = 69,3%. Verdien faller til null når = -100%. Den ordinære avkastningen kan beregnes for enhver innledende investeringsverdi som ikke er null, og en eventuell sluttverdi, positiv eller negativ, men den logaritmiske avkastningen kan bare beregnes når .

Vanlige avkastninger og logaritmiske avkastninger er bare like når de er null, men de er omtrent like store når de er små. Forskjellen mellom dem er bare stor når prosentvise endringer er høye. For eksempel tilsvarer en aritmetisk avkastning på + 50% en logaritmisk avkastning på 40,55%, mens en aritmetisk avkastning på -50% tilsvarer en logaritmisk avkastning på -69,31%.

Sammenligning av ordinær avkastning og logaritmisk avkastning for en innledende investering på $ 100
Førsteinvestering, $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100
Siste investering, $ 0 $ 50 $ 99 $ 100 $ 101 $ 150 200 dollar
Profitt tap, - $ 100 - $ 50 - $ 1 $ 0 $ 1 $ 50 $ 100
Vanlig retur, −100% −50% −1% 0% 1% 50% 100%
Logaritmisk retur, −∞ −69,31% −1,005% 0% 0,995% 40,55% 69,31%

Fordeler med logaritmisk retur:

  • Logaritmisk avkastning er symmetrisk, mens ordinær avkastning ikke er: positive og negative prosent ordinære avkastninger av lik størrelse avbryter ikke hverandre og resulterer i en netto endring, men logaritmiske avkastninger av lik størrelse, men motsatte tegn vil avbryte hverandre. Dette betyr at en investering på $ 100 som gir en aritmetisk avkastning på 50% etterfulgt av en aritmetisk avkastning på −50% vil resultere i $ 75, mens en investering på $ 100 som gir en logaritmisk avkastning på 50% etterfulgt av en logaritmisk avkastning på −50 % vil komme tilbake til $ 100.
  • Logaritmisk retur kalles også kontinuerlig sammensatt retur. Dette betyr at frekvensen av sammensetting ikke betyr noe, noe som gjør det lettere å sammenligne avkastning på forskjellige eiendeler.
  • Logaritmiske returnerer er tid-additiv, noe som betyr at hvis og er logaritmiske avkastning i suksessive perioder, da den samlede logaritmiske retur er summen av de individuelle logaritmiske tilbake, det vil si .
  • Bruken av logaritmisk avkastning forhindrer at investeringspriser i modeller blir negative.

Sammenligning av geometrisk og aritmetisk gjennomsnittlig avkastning

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen er generelt mindre enn den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen. De to gjennomsnittene er like hvis (og bare hvis) alle delperiodens avkastninger er like. Dette er en konsekvens av AM – GM-ulikheten . Forskjellen mellom årlig avkastning og gjennomsnittlig årlig avkastning øker med variansen til avkastningen - jo mer ustabil ytelsen er, desto større er forskjellen.

For eksempel gir en avkastning på + 10%, etterfulgt av −10%, en aritmetisk gjennomsnittlig avkastning på 0%, men det samlede resultatet over de to delperioder er 110% x 90% = 99% for en samlet avkastning på - 1%. Rekkefølgen tapet og gevinsten oppstår påvirker ikke resultatet.

For en avkastning på + 20%, etterfulgt av −20%, har dette igjen en gjennomsnittlig avkastning på 0%, men en samlet avkastning på −4%.

En avkastning på + 100%, etterfulgt av −100%, har en gjennomsnittlig avkastning på 0%, men en samlet avkastning på −100%, da den endelige verdien er 0.

I tilfeller av gjeldsinvesteringer er enda mer ekstreme resultater mulig: en avkastning på + 200%, etterfulgt av −200%, har en gjennomsnittlig avkastning på 0%, men en samlet avkastning på −300%.

Dette mønsteret følges ikke når det gjelder logaritmiske avkastninger på grunn av deres symmetri, som nevnt ovenfor. En logaritmisk avkastning på + 10%, etterfulgt av −10%, gir en samlet avkastning på 10% - 10% = 0%, og en gjennomsnittlig avkastning på null også.

Gjennomsnittlig avkastning og totalavkastning

Investeringsavkastning blir ofte publisert som "gjennomsnittlig avkastning". For å oversette gjennomsnittlig avkastning til totalavkastning, sammenslå gjennomsnittlig avkastning over antall perioder.

Eksempel # 1 Avkastning på nivå
År 1 År 2 År 3 År 4
Avkastning 5% 5% 5% 5%
Geometrisk gjennomsnitt på slutten av året 5% 5% 5% 5%
Kapital ved utgangen av året $ 105,00 $ 110,25 $ 115,76 $ 121,55
Resultat i dollar / (tap) 21,55 dollar

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen var 5%. Over 4 år betyr dette en samlet avkastning på:

Eksempel nr. 2 Volatile avkastning, inkludert tap
År 1 År 2 År 3 År 4
Avkastning 50% −20% 30% −40%
Geometrisk gjennomsnitt på slutten av året 50% 9,5% 16% -1,6%
Kapital ved utgangen av året $ 150,00 $ 120,00 $ 156,00 $ 93,60
Resultat i dollar / (tap) ($ 6,40)

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen over 4-årsperioden var -1,64%. Over 4 år betyr dette en samlet avkastning på:

Eksempel 3 Meget ustabile avkastning, inkludert tap
År 1 År 2 År 3 År 4
Avkastning −95% 0% 0% 115%
Geometrisk gjennomsnitt på slutten av året −95% −77,6% −63,2% −42,7%
Kapital ved utgangen av året $ 5,00 $ 5,00 $ 5,00 $ 10,75
Resultat i dollar / (tap) ($ 89,25)

Den geometriske gjennomsnittlige avkastningen over 4-årsperioden var -42,74%. I løpet av 4 år betyr dette en samlet avkastning på:

Årlig avkastning og årlig avkastning

Det må utvises forsiktighet for ikke å forveksle årlig med årlig avkastning. En årlig avkastning er en avkastning over en periode på ett år, for eksempel 1. januar til 31. desember eller 3. juni 2006 til 2. juni 2007, mens en årlig avkastning er en avkastning per år, målt over en periode enten lengre eller kortere enn ett år, for eksempel en måned eller to år, årlig for sammenligning med ett års avkastning.

Den riktige metoden for annualisering avhenger av om avkastningen er reinvestert eller ikke.

For eksempel konverterer en avkastning over en måned på 1% til en årlig avkastning på 12,7% = ((1 + 0,01) 12 - 1). Dette betyr at avkastning over 12 måneder, hvis den investeres på nytt og tjener 1% avkastning hver måned, vil gi en avkastning på 12,7%.

Som et annet eksempel konverteres en toårig avkastning på 10% til en årlig avkastning på 4,88% = ((1 + 0,1) (12/24) - 1), forutsatt reinvestering ved slutten av det første året. Med andre ord er den geometriske gjennomsnittlige avkastningen per år 4,88%.

I kontantstrømeksemplet nedenfor legger dollaravkastningen for de fire årene opp til $ 265. Forutsatt ingen reinvestering, er den årlige avkastningen for de fire årene: $ 265 ÷ ($ 1000 x 4 år) = 6,625% (per år).

Eksempel på kontantstrøm på $ 1000 investering
År 1 År 2 År 3 År 4
Dollaravkastning $ 100 $ 55 $ 60 $ 50
ROI 10% 5,5% 6% 5%

Bruker

  • Avkastning er nyttig for å ta investeringsbeslutninger . For investeringer med nominell risiko som sparekontoer eller innskuddsbevis, vurderer investoren effekten av reinvestering / sammenslåing på økende sparebalanse over tid for å projisere forventede gevinster inn i fremtiden. For investeringer der kapital er i fare, for eksempel aksjeandeler, aksjefond og boligkjøp, tar investoren også hensyn til effekten av kursvolatilitet og risiko for tap.
  • Forhold som vanligvis brukes av finansanalytikere for å sammenligne selskapets resultater over tid eller sammenligne resultater mellom selskaper inkluderer avkastning på investeringen (ROI), avkastning på egenkapital og avkastning på eiendeler .
  • I kapitalbudsjetteringsprosessen vil selskaper tradisjonelt sammenligne de interne avkastningstaktene til forskjellige prosjekter for å bestemme hvilke prosjekter de skal forfølge for å maksimere avkastningen for selskapets aksjonærer. Andre verktøy som brukes av selskaper i kapitalbudsjettering inkluderer tilbakebetalingsperiode, nåverdi og lønnsomhetsindeks .
  • En avkastning kan justeres for skatt for å gi avkastningen etter skatt. Dette gjøres i geografiske områder eller historiske tider der skatter forbrukes eller forbruker en betydelig del av fortjeneste eller inntekt. Avkastningssatsen etter skatt beregnes ved å multiplisere avkastningen med skattesatsen, og deretter trekke den prosentandelen fra avkastningen.
  • En avkastning på 5% beskattet med 15% gir en etter skatt på 4,25%
0,05 x 0,15 = 0,0075
0,05 - 0,0075 = 0,0425 = 4,25%
  • En avkastning på 10% beskattet med 25% gir en avkastning etter skatt på 7,5%
0,10 x 0,25 = 0,025
0,10 - 0,025 = 0,075 = 7,5%
Investorer søker vanligvis høyere avkastning på skattepliktig investeringsavkastning enn på ikke-skattepliktig investeringsavkastning, og den riktige måten å sammenligne avkastning beskattet med forskjellige skattesatser er etter skatt, fra sluttinvestorens perspektiv.
  • En avkastning kan justeres for inflasjon . Når avkastningen er justert for inflasjon, måler den resulterende avkastningen i reelle termer endringen i kjøpekraft mellom starten og slutten av perioden. Enhver investering med nominell årlig avkastning (dvs. ikke-justert årlig avkastning) mindre enn den årlige inflasjonen representerer et verditap i reelle termer , selv når den nominelle årlige avkastningen er større enn 0%, og kjøpekraften ved slutten av perioden er mindre enn kjøpekraften i begynnelsen.
  • Mange online pokerverktøy inkluderer avkastning i en spillers sporet statistikk, og hjelper brukerne med å evaluere motstanderens ytelse.

Tidsverdi av penger

Investeringer genererer avkastning til investoren for å kompensere investoren for tidsverdien av pengene .

Faktorer som investorer kan bruke til å bestemme avkastningen de er villige til å investere penger i inkluderer:

  • deres risikofrie rente
  • estimater om fremtidig inflasjon priser
  • vurdering av risiko for investeringen , dvs. usikkerheten i avkastning (inkludert hvor sannsynlig det er at investorene vil motta renter / utbyttebetalinger de forventer og retur av full kapital, med eller uten eventuell ytterligere gevinst )
  • valutarisiko
  • hvorvidt investorene vil ha pengene tilgjengelige ("likvide") til annen bruk.

Tidsverdien av penger gjenspeiles i renten som en bank tilbyr for innskuddskontoer , og også i renten som en bank tar for et lån som et boliglån. Den " risikofrie " rente på amerikanske dollarinvesteringer er frekvensen på amerikanske statsobligasjoner , fordi dette er den høyeste rente tilgjengelig uten å risikere kapital.

Avkastningsgraden som en investor krever av en bestemt investering kalles diskonteringsrente , og blir også referert til som (mulighet) kapitalkostnad . Jo høyere risiko , jo høyere diskonteringsrente (avkastning) vil investoren kreve fra investeringen.

Sammensetning eller reinvestering

Den årlige avkastningen på en investering avhenger av om avkastningen, inkludert renter og utbytte, fra en periode er reinvestert i neste periode. Hvis avkastningen blir reinvestert, bidrar den til startverdien av investert kapital for neste periode (eller reduserer den, i tilfelle en negativ avkastning). Sammenslåing gjenspeiler effekten av avkastningen i en periode på avkastningen i neste periode, som følge av endringen i kapitalbasen ved starten av sistnevnte periode.

For eksempel, hvis en investor legger $ 1000 i et 1-års innskuddsbevis (CD) som betaler en årlig rente på 4%, betalt kvartalsvis, vil CD tjene 1% rente per kvartal på kontosaldoen. Kontoen bruker sammensatt rente, noe som betyr at kontosaldoen er kumulativ, inkludert renter som tidligere er reinvestert og kreditert kontoen. Med mindre renten trekkes ut på slutten av hvert kvartal, vil den tjene mer interesse i neste kvartal.

Eksempel på sammensatt rente
1. kvartal 2. kvartal 3. kvartal 4. kvartal
Kapital ved begynnelsen av perioden $ 1000 $ 1010 $ 1 020,10 $ 1 030,30
Dollaravkastning for perioden $ 10 $ 10,10 $ 10,20 $ 10,30
Kontosaldo ved periodens slutt $ 1.010,00 $ 1 020,10 $ 1 030,30 $ 1 040,60
Kvartals retur 1% 1% 1% 1%

I begynnelsen av andre kvartal er kontosaldoen $ 1.010,00, som deretter tjener $ 10,10 renter totalt i løpet av andre kvartal. Den ekstra krona var renter på den ekstra $ 10-investeringen fra den tidligere renter akkumulert på kontoen. Den årlige avkastningen (årlig prosentvis avkastning, sammensatt rente) er høyere enn for enkel rente, fordi renten blir investert på nytt som kapital og deretter selv tjener renter. Den utbytte eller annualiserte avkastning på over investeringen er .

Avkastning i utenlandsk valuta

Som forklart ovenfor avhenger avkastningen, eller kursen eller avkastningen, av målevalutaen. I eksemplet gitt ovenfor returnerer et kontantdepositum i amerikanske dollar som returnerer 2% over et år, målt i amerikanske dollar, 12,2% målt i japansk yen, over samme periode, hvis den amerikanske dollaren øker i verdi med 10% mot japanerne. yen i samme periode. Avkastningen i japansk yen er et resultat av å kombinere avkastningen på 2% amerikanske dollar på kontantinnskudd med 10% avkastning på amerikanske dollar mot japansk yen:

1,02 x 1,1 - 1 = 12,2%

Mer generelt er avkastningen i en annen valuta resultatet av at de to avkastningene sammenstilles:

hvor

er avkastningen på investeringen i den første valutaen (amerikanske dollar i vårt eksempel), og
er avkastningen på den første valutaen mot den andre valutaen (som i vårt eksempel er avkastningen på amerikanske dollar mot japansk yen).

Dette gjelder hvis enten den tidsveide metoden brukes, eller det ikke er strømmer inn eller ut over perioden. Hvis du bruker en av de pengevektede metodene, og det er strømmer, er det nødvendig å beregne avkastningen på nytt i den andre valutaen ved hjelp av en av metodene for å kompensere for strømmer.

Utenlandsk valuta returnerer over flere perioder

Det er ikke meningsfullt å kombinere avkastning for påfølgende perioder målt i forskjellige valutaer. Før du sammensetter avkastning over påfølgende perioder, må du beregne eller justere avkastningene på nytt med en enkelt måleverdi.

Eksempel

En portefølje øker verdien i Singapore dollar med 10% i løpet av kalenderåret 2015 (uten strømmer inn eller ut av porteføljen i løpet av året). I den første måneden av 2016 øker den i verdi med ytterligere 7%, i amerikanske dollar. (Igjen er det ingen inn- eller utstrømninger i løpet av januar 2016-perioden.)

Hva er avkastningen på porteføljen, fra begynnelsen av 2015 til slutten av januar 2016?

Svaret er at det ikke er tilstrekkelig data for å beregne avkastning, i hvilken som helst valuta, uten å vite avkastningen for begge perioder i samme valuta.

Hvis avkastningen i 2015 var 10% i Singapore-dollar, og Singapore-dollaren steg med 5% mot den amerikanske dollaren over 2015, så så lenge det ikke var noen strøm i 2015, er avkastningen over 2015 i amerikanske dollar:

1,1 x 1,05 - 1 = 15,5%

Avkastningen mellom begynnelsen av 2015 og slutten av januar 2016 i amerikanske dollar er:

1,155 x 1,07 - 1 = 23,585%

Returnerer når kapital er i fare

Risiko og volatilitet

Investeringer medfører varierende mengder risiko for at investoren mister noe av eller hele den investerte kapitalen. For eksempel setter kapital i selskapets aksjer kapital. I motsetning til kapital investert i en sparekonto, avhenger aksjekursen, som er markedsverdien av en aksjeandel på et bestemt tidspunkt, hva noen er villige til å betale for den, og prisen på en aksjeandel har en tendens til å endres kontinuerlig når markedet for den andelen er åpent. Hvis prisen er relativt stabil, sies aksjen å ha "lav volatilitet ". Hvis prisen ofte endrer seg veldig, har aksjen "høy volatilitet".

Amerikansk inntektsskatt på investeringsavkastning

Eksempel: Aksjer med lav volatilitet og et regelmessig kvartalsutbytte, reinvestert
Slutten av: 1. kvartal 2. kvartal 3. kvartal 4. kvartal
Utbytte $ 1 $ 1,01 $ 1,02 $ 1,03
Aksjepris $ 98 $ 101 $ 102 $ 99
Aksjer kjøpt 0,010204 0,01 0,01 0,010404
Totalt antall aksjer 1.010204 1.020204 1.030204 1.040608
Investeringsverdi $ 99 $ 103,04 $ 105,08 $ 103,02
Kvartalsvis avkastning −1% 4,08% 1,98% -1,96%

Til høyre er et eksempel på en aksjeinvestering av en aksje kjøpt i begynnelsen av året for $ 100.

  • Kvartalsutbyttet reinvesteres til aksjekursen ved kvartalet.
  • Antall aksjer kjøpt hvert kvartal = ($ Utbytte) / ($ Aksjekurs).
  • Den endelige investeringsverdien på $ 103,02 sammenlignet med den opprinnelige investeringen på $ 100 betyr at avkastningen er $ 3,02 eller 3,02%.
  • Den kontinuerlig sammensatte avkastningen i dette eksemplet er:
.

For å beregne kapitalgevinsten for inntektsskatt i USA, inkluder det reinvesterte utbyttet i kostnadsgrunnlaget. Investoren mottok totalt 4,06 dollar i utbytte i løpet av året, som alle ble reinvestert, så kostnadsgrunnlaget økte med 4,06 dollar.

  • Kostnadsgrunnlag = $ 100 + $ 4,06 = $ 104,06
  • Gevinst / tap = $ 103,02 - $ 104,06 = - $ 1,04 (et kapitaltap)

For amerikanske inntektsskattformål var derfor utbytte $ 4,06, kostnadsgrunnlaget for investeringen var $ 104,06, og hvis aksjene ble solgt på slutten av året, ville salgsverdien være $ 103,02, og kapitaltapet ville være $ 1,04.

Verdipapir- og investeringsselskapets avkastning

Verdipapirfond , investeringsforeninger eller UIT-er, separate forsikringskontoer og relaterte variable produkter, som variable universelle livsforsikringspoliser og variable livrentekontrakter , og banksponserte blandede fond, kollektive fordelingsfond eller vanlige tillitsfond, henter alle verdien fra en underliggende investeringsportefølje . Investorer og andre parter er interessert i å vite hvordan investeringen har utført over ulike tidsperioder.

Resultatene kvantifiseres vanligvis av fondets totale avkastning. På 1990-tallet annonserte mange forskjellige fondsselskaper forskjellige totalavkastninger - noen kumulative, noen i gjennomsnitt, noen med eller uten fradrag for salgsbelastning eller provisjon, etc. For å jevne spillereglene og hjelpe investorer med å sammenligne resultatavkastningen til ett fond til et annet, den amerikanske Securities and Exchange Commission (SEC) begynte å kreve penger for å beregne og rapportere samlet avkastning basert på en standardisert formel-såkalt "SEC standardisert totalavkastning", som er den gjennomsnittlige årlige totalavkastning reinvestert utbytte og utdelinger og fradrag av salgs laster eller kostnader. Midler kan beregne og annonsere avkastning på andre baser (såkalte "ikke-standardiserte" avkastninger), så lenge de også publiserer ikke mindre fremtredende de "standardiserte" returdataene.

Etter dette var tilsynelatende investorer som hadde solgt fondaksjene sine etter en stor økning i aksjekursen på slutten av 1990-tallet og begynnelsen av 2000-tallet, uvitende om hvor stor inntekt / kapitalgevinstskattens innvirkning hadde på fondets "brutto" avkastning. Det vil si at de hadde liten anelse om hvor signifikant forskjellen kan være mellom "brutto" avkastning (avkastning før føderale skatter) og "netto" avkastninger (avkastning etter skatt). Som reaksjon på denne tilsynelatende uvitenheten om investorer, og kanskje av andre grunner, gjorde SEC ytterligere regelverk for å kreve at fond skulle publisere i sitt årlige prospekt, blant annet totalavkastning før og etter virkningen av amerikanske føderale individuelle inntektsskatter. Og videre vil avkastningen etter skatt inkludere 1) avkastning på en hypotetisk skattepliktig konto etter å ha trukket skatt på utbytte og kapitalgevinstutdelinger mottatt i de illustrerte periodene, og 2) virkningen av elementene i nr. 1) samt forutsatt at hele investeringsaksjer ble solgt på slutten av perioden (realisering av gevinst / tap ved avvikling av aksjene). Disse avkastningene etter skatt vil selvfølgelig bare gjelde skattepliktige kontoer og ikke skatteutsatte eller pensjonskontoer som IRAer.

Til slutt, i de senere årene, har det blitt etterspurt "personlige" uttalelser fra meglerkontoer av investorer. Med andre ord sier investorene mer eller mindre at fondets avkastning kanskje ikke er hva deres faktiske kontoavkastning er, basert på den faktiske transaksjonshistorikken for investeringskontoen. Dette er fordi det kan ha blitt investert på forskjellige datoer, og det kan ha skjedd ytterligere kjøp og uttak som varierer i beløp og dato og dermed er unike for den aktuelle kontoen. Flere og flere fond og meglerfirmaer gir nå personlig avkastning på investorens kontoutskrifter som svar på dette behovet.

Med det ute av veien, her er hvordan grunnleggende inntjening og gevinst / tap fungerer på et aksjefond. Fondet registrerer inntekt for opptjent utbytte og renter som vanligvis øker verdien av aksjefondene, mens de avsatte utgiftene har en motvirkende innvirkning på aksjeverdien. Når fondets investeringer øker (faller) i markedsverdi, øker (eller synker) også fondets verdi. Når fondet selger investeringer med fortjeneste, gjør det om eller klassifiserer papiroverskudd eller urealisert gevinst til en faktisk eller realisert gevinst. Salget har ingen innvirkning på verdien av fondets aksjer, men det har omklassifisert en komponent av verdien fra en bøtte til en annen i fondsbøkene - noe som vil ha fremtidig innvirkning på investorene. Minst årlig betaler et fond vanligvis utbytte fra nettoinntekten (inntekt minus utgifter) og netto kapitalgevinster realisert til aksjonærene som et IRS- krav. På denne måten betaler fondet ingen skatt, men heller alle investorer i skattepliktige kontoer. Aksjekursene for verdipapirfond verdsettes vanligvis hver dag aksje- eller obligasjonsmarkedene er åpne, og vanligvis er verdien av en aksje nettoverdien av fondets aksjer investorer eier.

Totalavkastning

Verdipapirfond rapporterer totalavkastning forutsatt reinvestering av utbytte og kapitalutbytte. Det vil si at de distribuerte dollarbeløpene brukes til å kjøpe ytterligere aksjer i midlene fra datoen for reinvestering / ex-utbytte. Reinvesteringssatser eller faktorer er basert på totale utdelinger (utbytte pluss kursgevinster) i hver periode.

Gjennomsnittlig årlig totalavkastning (geometrisk)

Amerikanske aksjefond skal beregne gjennomsnittlig årlig totalavkastning som foreskrevet av US Securities and Exchange Commission (SEC) i instruksjoner om å danne N-1A (fondsprospektet) som gjennomsnittlig årlig sammensatt avkastning for 1 år, 5 år og 10-årsperioder (eller begynnelsen av fondet hvis det er kortere) som "gjennomsnittlig årlig totalavkastning" for hvert fond. Følgende formel brukes:

Hvor:

P = en hypotetisk innledende betaling på $ 1000.

T = gjennomsnittlig årlig totalavkastning.

n = antall år.

ERV = avslutter innløsningsverdien av en hypotetisk $ 1000 betaling utført i begynnelsen av 1-, 5- eller 10-årsperioder på slutten av 1-, 5- eller 10-årsperioder (eller brøkdel).

Å løse for T gir

Utdeling av verdipapirfond

Verdipapirfond inkluderer kursgevinster samt utbytte i avkastningsberegningene. Siden markedsprisen på en aksjefond er basert på netto aktivaverdi, blir en gevinstfordeling motvirket av en tilsvarende reduksjon i aksjens verdi / pris. Fra aksjonærens perspektiv er ikke en gevinstfordeling en nettogevinst i eiendeler, men det er en realisert gevinst (kombinert med en tilsvarende reduksjon i urealisert gevinst).

Eksempel

Eksempel: Balansert fond i oppgangstider med vanlig årlig utbytte, reinvestert på tidspunktet for utdeling, opprinnelig investering $ 1000 ved årets slutt 0, aksjekurs $ 14,21
År 1 År 2 År 3 År 4 År 5
Utbytte per aksje $ 0,26 $ 0,29 $ 0,30 $ 0,50 $ 0,53
Gevinstfordeling per aksje $ 0,06 $ 0,39 $ 0,47 $ 1,86 $ 1,12
Total fordeling per aksje $ 0,32 $ 0,68 $ 0,77 $ 2,36 $ 1,65
Aksjekurs ved årets slutt $ 17,50 $ 19,49 $ 20,06 $ 20,62 $ 19,90
Aksjer eid før distribusjon 70,373 71,666 74,125 76,859 84.752
Total fordeling (fordeling per aksje x eide aksjer) $ 22,52 $ 48,73 $ 57,10 $ 181,73 141,60 dollar
Aksjekurs ved distribusjon $ 17,28 $ 19,90 $ 20,88 $ 22,98 $ 21,31
Aksjer kjøpt (total fordeling / pris) 1.303 2.449 2.734 7,893 6.562
Aksjer eid etter distribusjon 71,666 74,125 76,859 84.752 91.314
  • Etter fem år ville en investor som reinvesterte alle utdelinger, eie 91,314 aksjer til en verdi av $ 19,90 per aksje. Avkastningen over femårsperioden er $ 19,90 × 91,314 / $ 1000 - 1 = 81,71%
  • Geometrisk gjennomsnittlig årlig totalavkastning med reinvestering = ($ 19,90 × 91,314 / $ 1000) ^ (1/5) - 1 = 12,69%
  • En investor som ikke reinvesterte ville mottatt totale utdelinger (kontantbetalinger) på $ 5,78 per aksje. Avkastningen over en femårsperiode for en slik investor ville være ($ 19,90 + $ 5,78) / $ 14,21 - 1 = 80,72%, og den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen ville være 80,72% / 5 = 16,14% per år.

Se også

Merknader

Referanser

Videre lesning

  • AA Groppelli og Ehsan Nikbakht. Barron's Finance, 4. utgave . New York: Barrons Educational Series, Inc., 2000. ISBN   0-7641-1275-9
  • Zvi Bodie, Alex Kane og Alan J. Marcus. Essentials of Investments, 5. utgave . New York: McGraw-Hill / Irwin, 2004. ISBN   0073226386
  • Richard A. Brealey, Stewart C. Myers og Franklin Allen. Principles of Corporate Finance , 8. utgave . McGraw-Hill / Irwin, 2006
  • Walter B. Meigs og Robert F. Meigs. Financial Accounting, 4. utgave . New York: McGraw-Hill Book Company, 1970. ISBN   0-07-041534-X
  • Bruce J. Feibel. Måling av investeringsytelse . New York: Wiley, 2003. ISBN   0-471-26849-6
  • Carl Bacon. Praktisk måling og tilskrivning av porteføljens ytelse. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN   0-470-85679-3

Eksterne linker