Løst sidebåndskjøling - Resolved sideband cooling

Løst sideband kjøling er en laser kjøleteknikk som tillater avkjøling av tett bundet atomer og ioner utenfor dopplerkjølegrensen , eventuelt til deres bevegelsesgrunntilstanden . Bortsett fra nysgjerrigheten til å ha en partikkel ved nullpunktsenergi, er slik forberedelse av en partikkel i en bestemt tilstand med stor sannsynlighet (initialisering) en vesentlig del av tilstandsmanipulasjonseksperimenter i kvanteoptikk og kvanteberegning .

Historiske notater

Ved skrivingen av denne artikkelen tilskrives ordningen bak det vi omtaler som løst sidebåndskjøling i dag, til DJ Wineland og H. Dehmelt , i artikkelen '' Forslag til laserfluorescensspektroskopi på Tl${\ displaystyle 10^{14} \ delta \ nu /\ nu}$⁺
mono-ion-oscillator III (sidebåndskjøling). '' Avklaringen er viktig, da på den siste artikkelen, begrepet også betegnet det vi kaller i dag Doppler-kjøling , som eksperimentelt ble realisert med atomionskyer i 1978 av W. Neuhauser og uavhengig av DJ Wineland. Et eksperiment som demonstrerer løst sidebåndskjøling utvetydig i sin samtidige betydning, er det av Diedrich et al. Tilsvarende entydig erkjennelse med ikke-Rydberg nøytrale atomer ble demonstrert i 1998 av SE Hamann et al. via Raman -kjøling .

Konseptuell beskrivelse

Løst sideband kjøling er en laser kjøleteknikk som kan brukes til å avkjøle sterkt fanget atomer til Quantum grunntilstanden av deres bevegelse. Atomene blir vanligvis avkjølt ved bruk av Doppler -laserkjøling . Deretter brukes den oppløste sidebåndskjøling for å avkjøle atomene utover Doppler -kjølegrensen .

Et kaldt fanget atom kan behandles til en god tilnærming som en kvantemekanisk harmonisk oscillator . Hvis den spontane forfallshastigheten er mye mindre enn vibrasjonsfrekvensen til atomet i fellen, kan energinivåene i systemet løses som bestående av interne nivåer som hver tilsvarer en stige med vibrasjonstilstander.

Anta et to-nivå atom hvis grunntilstand er vist med g og eksitert tilstand med e . Effektiv laserkjøling oppstår når frekvensen til laserstrålen er innstilt på det røde sidebåndet dvs.

${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0}-\ nu}$,

hvor er den interne atomovergangsfrekvensen og er atomets harmoniske svingningsfrekvens. I dette tilfellet gjennomgår atomet overgangen ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle \ vert g, n \ rangle \ rightarrow \ vert e, n-1 \ rangle}$,

hvor representerer tilstanden til et ion hvis indre atomtilstand er a og bevegelsestilstanden er m . Denne prosessen er merket "1" i det tilstøtende bildet. ${\ displaystyle \ vert a, m \ rangle}$

Påfølgende spontan utslipp skjer hovedsakelig ved bærefrekvensen hvis atomets rekylenergi er ubetydelig sammenlignet med den vibrasjonelle kvanteenergien dvs.

${\ displaystyle \ vert e, n-1 \ rangle \ rightarrow \ vert g, n-1 \ rangle.}$

Denne prosessen er merket "2" i det tilstøtende bildet. Den gjennomsnittlige effekten av denne mekanismen er å kjøle ionet med ett vibrasjonsenerginivå. Når disse trinnene gjentas, oppnås et tilstrekkelig antall ganger med stor sannsynlighet. ${\ displaystyle \ vert g, 0 \ rangle}$

Teoretisk grunnlag

Kjerneprosessen som gir kjøling forutsetter et to-nivå system som er godt lokalisert i forhold til bølgelengden ( ) for overgangen (Lamb-Dicke-regimet), for eksempel et fanget og tilstrekkelig avkjølt ion eller atom. Etter å ha modellert systemet som en harmonisk oscillator som interagerer med et klassisk monokromatisk elektromagnetisk felt gir (i den roterende bølgetilnærmingen) Hamiltonian ${\ displaystyle 2 \ pi c/\ omega _ {0}}$

${\ displaystyle H = H_ {HO}+H_ {AL}}$

med

${\ displaystyle H_ {HO} = \ hbar \ nu \ venstre (n+{\ frac {1} {2}} \ høyre)}$

${\ displaystyle H_ {AL} =-\ hbar \ Delta \ venstre | e \ høyre \ rangle \ venstre \ langle e \ høyre |+\ hbar {\ frac {\ Omega} {2}} \ venstre (\ venstre | e \ høyre \ rangle \ venstre \ langle g \ høyre | e^{i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}}+\ venstre | g \ høyre \ rangle \ venstre \ langle e \ høyre | e^{- i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} \ right)}$

og hvor

${\ displaystyle n}$ er nummeroperatøren

${\ displaystyle \ nu}$ er oscillatorens frekvensavstand

${\ displaystyle \ Omega}$ er Rabi-frekvensen på grunn av atom-lys-interaksjonen

${\ displaystyle \ Delta}$ er laseravstemningen fra ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ displaystyle \ mathbf {k}}$ er laserbølgevektoren

Det er forresten at Jaynes-Cummings Hamiltonian brukte for å beskrive fenomenet et atom koblet til et hulrom i hulrom QED. Atomets absorpsjon (emisjon) av fotoner styres deretter av de off-diagonale elementene, med sannsynlighet for en overgang mellom vibrasjonstilstander proporsjonal med , og for hver er det en mangfold , koblet til sine naboer med styrke proporsjonal med . Tre slike manifolder er vist på bildet. ${\ displaystyle m, n}$${\ displaystyle \ left | \ left \ langle m \ right | e^{i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} \ left | n \ right \ rangle \ right |^{2}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ {\ venstre | g, n \ høyre \ rangle, \ venstre | e, n \ høyre \ rangle \}}$${\ displaystyle \ left | \ left \ langle m \ right | e^{i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} \ left | n \ right \ rangle \ right |}$

Dersom overgangslinjebredden tilfredsstiller , kan en tilstrekkelig smal laser være avstemt til en rød sideband, . For et atom som begynner på , vil den overveiende sannsynlige overgangen være til . Denne prosessen er vist med pilen "1" på bildet. I Lamb-Dicke-regimet vil det spontant utsendte fotonet (vist med pilen "2") i gjennomsnitt være frekvens , og nettoeffekten av en slik syklus vil i gjennomsnitt være fjerning av bevegelseskvanta. Etter noen sykluser, gjennomsnittlig Phonon tallet er , der er forholdet mellom intensiteten av rød til blå ^-te sidebånd. Gjentagelse av prosessene mange ganger og samtidig sikre at spontane utslipp oppstår gir kjøling til . Mer streng matematisk behandling er gitt i Turchette et al. og Wineland et al. Spesifikk behandling av kjøling av flere ioner finnes i Morigi et al. En innsiktsfull tilnærming til detaljene for kjøling er gitt i Eschner et al., Og ble selektivt fulgt ovenfor. ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Gamma \ ll \ nu}$${\ displaystyle \ omega _ {0} -q \ nu, q \ in \ {1,2,3, .. \}}$${\ displaystyle \ left | g, n \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ left | e, nq \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle {\ bar {n}} = {\ frac {R_ {q}^{1/q}} {1-R_ {q}^{1/q}}}}$${\ displaystyle R_ {q}}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle {\ bar {n}} \ approx (\ Gamma /\ nu)^{2} \ ll 1}$

Eksperimentelle implementeringer

For at løst sidebåndskjøling skal være effektiv, må prosessen starte på tilstrekkelig lavt . For dette formål blir partikkelen vanligvis først avkjølt til Doppler -grensen, deretter påføres noen sidebånds kjølesykluser, og til slutt blir en måling utført eller tilstandsmanipulering utført. En mer eller mindre direkte anvendelse av denne ordningen ble demonstrert av Diedrich et al. med forbehold om at den smale firpolsovergangen som brukes til kjøling, kobler grunntilstanden til en lang levetidstilstand, og sistnevnte måtte pumpes ut for å oppnå optimal kjøleeffektivitet. Det er imidlertid ikke uvanlig at ytterligere trinn er nødvendig i prosessen på grunn av atomstrukturen til den avkjølte arten. Eksempler på det er avkjøling av Ca${\ displaystyle {\ bar {n}}}$⁺
ioner og Raman -sidebåndskjøling av Cs -atomer.

Eksempel: avkjøling av Ca⁺
ioner

Relevant Ca⁺
struktur og lys: blå - Doppler -kjøling; rød - sidebånds kjølebane; gul - spontan forfall; grønn - spin polarisering pulser${\ displaystyle \ sigma ^{-}}$

Energinivåene som er relevante for kjøleordningen for Ca⁺
ionene er S _1/2 , P _1/2 , P _3/2 , D _3/2 og D _5/2 , som i tillegg er delt av et statisk magnetfelt til Zeeman -manifoldene. Doppler -kjøling påføres på dipolen S _1/2 - P _1/2 -overgangen (397 nm), men det er omtrent 6% sannsynlighet for spontan forfall til den langvarige D _3/2 -tilstanden, slik at tilstanden pumpes samtidig ut (ved 866 nm) for å forbedre Doppler -kjøling. Sidebåndskjøling utføres på den smale firpolsovergangen S _1/2 - D _5/2 (729 nm), men den langlivede D _5/2 -tilstanden må pumpes ut til kortvarig P _3/2 -tilstand (kl. 854 nm) for å resirkulere ionet til bakken S _1/2 -tilstand og opprettholde kjøleytelsen. En mulig implementering ble utført av Leibfried et al. og en lignende er detaljert av Roos. For hvert datapunkt i 729 nm absorpsjonsspekteret utføres noen hundre iterasjoner av følgende:

• ionet er Doppler avkjølt med 397 nm og 866 nm lys, med 854 nm lys også
• ionet blir spinnpolarisert til S _1/2 (m = _-1/2 ) tilstand ved å påføre et lys på 397 nm for de siste øyeblikkene av Doppler-kjøleprosessen${\ displaystyle \ sigma ^{-}}$
• sidebånds kjølesløyfer brukes på det første røde sidebåndet i D _5/2 (m = -5/2) 729 nm overgang
• for å sikre at populasjonen havner i S _1/2 (m = _-1/2 ) -tilstand, påføres ytterligere 397 nm puls${\ displaystyle \ sigma ^{-}}$
• manipulasjon utføres og analyse utføres ved å påføre 729 nm lys med frekvensen av interesse
• deteksjon utføres med 397 nm og 866 nm lys: diskriminering mellom mørk (D) og lys (S) tilstand er basert på en forhåndsbestemt terskelverdi for fluorescens teller

Varianter av denne ordningen som slapper av kravene eller forbedrer resultatene, blir undersøkt/brukt av flere ionefangergrupper.

Eksempel: Raman sidebåndskjøling av Cs -atomer

En Raman-overgang erstatter en-foton-overgangen som brukes i sidebåndet ovenfor med en to-foton-prosess via et virtuelt nivå. I Cs -kjøleeksperimentet utført av Hamann et al., Er fangst levert av et isotropisk optisk gitter i et magnetfelt, som også gir Raman -kobling til det røde sidebåndet til Zeeman -manifoldene. Prosessen som følges inn er:

• fremstilling av kald prøve av Cs- atomer utføres i optisk melasse , i en magneto-optisk felle${\ displaystyle 10^{6}}$
• atomer får lov til å okkupere et 2D, nær resonansgitter
• gitteret endres adiabatisk til et langt resonansgitter, som etterlater prøven tilstrekkelig godt avkjølt for at sidebåndskjøling skal være effektiv ( Lamb-Dicke-regime )
• et magnetfelt slås på for å justere Raman -koblingen til det røde bevegelige sidebåndet
• avslapning mellom de hyperfine tilstandene tilbys av et pumpe/repump laserpar
• etter en stund intensiveres pumpingen for å overføre befolkningen til en bestemt hyperfin tilstand
• gitter er slått av og tid for flygingsteknikker brukes for å utføre Stern-Gerlach-analyse

Se også

• Laserkjøling
• Amplitude modulasjon

Referanser