Serie og parallelle kretser - Series and parallel circuits

En seriekrets med en spenningskilde (for eksempel et batteri, eller i dette tilfellet en celle) og 3 motstandsenheter

To-terminal komponenter og elektriske nettverk kan kobles i serie eller parallelt. Det resulterende elektriske nettverket vil ha to terminaler, og kan selv delta i en serie eller parallell topologi . Hvorvidt et to-terminal "objekt" er en elektrisk komponent (f.eks. En motstand ) eller et elektrisk nettverk (f.eks. Motstander i serie) er et spørsmål om perspektiv. Denne artikkelen vil bruke "komponent" for å referere til et to-terminal "objekt" som deltar i serien/parallelle nettverk.

Komponenter koblet i serie er koblet langs en enkelt "elektrisk bane", og hver komponent har samme strøm gjennom den, lik strømmen gjennom nettverket. Spenningen over nettverket er lik summen av spenningene over hver komponent.

Komponenter koblet parallelt er koblet langs flere baner, og hver komponent har samme spenning over den, lik spenningen over nettverket. Strømmen gjennom nettverket er lik summen av strømmen gjennom hver komponent.

De to foregående utsagnene er likeverdige, bortsett fra utveksling av spenning og strøm .

En krets som utelukkende består av komponenter koblet i serie er kjent som en seriekrets ; På samme måte er en som er koblet helt parallelt kjent som en parallell krets . Mange kretser kan analyseres som en kombinasjon av serier og parallelle kretser, sammen med andre konfigurasjoner .

I en seriekrets er strømmen som strømmer gjennom hver av komponentene den samme, og spenningen over kretsen er summen av de individuelle spenningsfallene over hver komponent. I en parallell krets er spenningen over hver av komponentene den samme, og den totale strømmen er summen av strømmen som strømmer gjennom hver komponent.

Tenk på en veldig enkel krets som består av fire lyspærer og et 12-volts bilbatteri . Hvis en ledning kobler batteriet til en pære, til neste pære, til neste pære, til neste pære, deretter tilbake til batteriet i en kontinuerlig sløyfe, sies det at pærene er i serie. Hvis hver pære er koblet til batteriet i en separat sløyfe, sies det at pærene er parallelle. Hvis de fire lyspærene er seriekoblet, strømmer den samme strømmen gjennom dem alle, og spenningsfallet er 3 volt over hver pære, noe som kanskje ikke er tilstrekkelig til å få dem til å lyse. Hvis lyspærene er koblet parallelt, kombineres strømmen gjennom lyspærene for å danne strømmen i batteriet, mens spenningsfallet er 12 volt over hver pære, og de lyser alle.

I en seriekrets må alle enheter fungere for at kretsen skal være komplett. Hvis en pære brenner ut i en seriekrets, brytes hele kretsen. I parallelle kretser har hver lyspære sin egen krets, så alt unntatt ett lys kan bli brent ut, og den siste vil fortsatt fungere.

Seriekretser

Seriekretser blir noen ganger referert til som nåværende -koblet eller daisy chain -koblet. Den elektriske strømmen i en seriekrets går gjennom hver komponent i kretsen. Derfor har alle komponentene i en seriekobling samme strøm.

En seriekrets har bare en bane der strømmen kan strømme. Åpning eller bryte en seriekrets som helst punkt bevirker at hele kretsen til "åpen" eller slås . For eksempel, hvis til og med en av lyspærene i en streng av juletre i eldre stil brenner ut eller fjernes, blir hele strengen ubrukelig til pæren skiftes ut.

Strøm

I en seriekrets er strømmen den samme for alle elementene.

Spenning

I en seriekrets er spenningen summen av spenningsfallene til de enkelte komponentene (motstandsenheter).

Motstandsenheter

Den totale motstanden til to eller flere motstander som er koblet i serie er lik summen av deres individuelle motstander:

Dette er et diagram over flere motstander, koblet ende til ende, med samme mengde strøm gjennom hver.

Her blir senket s i R s betegner "serien", og R s betegner motstand i en serie.

Elektrisk konduktans presenterer en gjensidig mengde mot motstand. Total konduktans av en seriekrets med rene motstander kan derfor beregnes ut fra følgende uttrykk:

.

For et spesialtilfelle av to konduktanser i serie er den totale konduktansen lik:

Induktorer

Induktorer følger den samme loven, ved at den totale induktansen til ikke-koblede induktorer i serie er lik summen av deres individuelle induktanser:

Et diagram over flere induktorer, koblet ende til ende, med samme mengde strøm som går gjennom hver.

I noen situasjoner er det imidlertid vanskelig å forhindre tilstøtende induktorer fra å påvirke hverandre ettersom magnetfeltet til en enhet kobles til viklingene til naboene. Denne påvirkningen er definert av den gjensidige induktansen M. For eksempel, hvis to induktorer er i serie, er det to mulige ekvivalente induktanser avhengig av hvordan magnetfeltene til begge induktorene påvirker hverandre.

Når det er mer enn to induktorer, kompliserer beregningen den gjensidige induktansen mellom hver av dem og måten spolene påvirker hverandre på. For et større antall spoler er den totale kombinerte induktansen gitt av summen av alle gjensidige induktanser mellom de forskjellige spolene, inkludert gjensidig induktans for hver gitt spole med seg selv, som vi kaller selvinduktans eller ganske enkelt induktans. For tre spoler, er det seks gjensidige induktanser , , og , og . Det er også de tre selv induktanser av de tre spoler: , og .

Derfor

Ved gjensidighet, = slik at de to siste gruppene kan kombineres. De tre første begrepene representerer summen av selvinduktansene til de forskjellige spolene. Formelen utvides enkelt til et hvilket som helst antall seriespoler med gjensidig kopling. Metoden kan brukes til å finne selvinduktansen til store trådspoler av en hvilken som helst tverrsnittsform ved å beregne summen av den gjensidige induktansen for hver ledning i spolen med annenhver sving, siden i en slik spole er alle svinger i serier.

Kondensatorer

Kondensatorer følger den samme loven ved å bruke gjensidige. Den totale kapasitansen til kondensatorer i serie er lik summen av gjensidigheten til deres individuelle kapasitanser:

Et diagram over flere kondensatorer, koblet ende til ende, med samme mengde strøm som går gjennom hver.

.

Brytere

To eller flere brytere i serie danner et logisk AND ; kretsen bærer bare strøm hvis alle brytere er lukket. Se OG port .

Celler og batterier

Et batteri er en samling av elektrokjemiske celler . Dersom cellene er koblet i serie, den spenning vil av batteriet være summen av cellespenningene. For eksempel inneholder et 12 volts bilbatteri seks 2-voltsceller koblet i serie. Noen kjøretøyer, for eksempel lastebiler, har to 12 volts batterier i serie for å mate 24-voltssystemet.

Parallelle kretser

Sammenligning av effektiv motstand, induktans og kapasitans for to motstander, induktorer og kondensatorer i serie og parallell

Hvis to eller flere komponenter er koblet parallelt, har de samme potensialforskjell ( spenning ) over endene. Potensialforskjellene mellom komponentene er de samme i størrelse, og de har også identiske polariteter. Den samme spenningen tilføres alle kretskomponenter parallelt tilkoblet. Den totale strømmen er summen av strømmen gjennom de enkelte komponentene, i samsvar med Kirchhoffs gjeldende lov .

Spenning

I en parallell krets er spenningen den samme for alle elementer.

Strøm

Strømmen i hver enkelt motstand finnes av Ohms lov . Å faktorisere spenningen gir

.

Motstandsenheter

For å finne den totale motstanden til alle komponentene, legg til gjensidighetene til motstandene til hver komponent og ta det gjensidige av summen. Total motstand vil alltid være mindre enn verdien av den minste motstanden:

Et diagram over flere motstander, side om side, begge ledninger for hver koblet til de samme ledningene.

.

For bare to motstander er det ikke -gjengitte uttrykket rimelig enkelt:

Dette går noen ganger av det mnemoniske produktet over summen .

For N like motstander parallelt forenkler det gjensidige sumuttrykket til:

.

og derfor til:

.

For å finne strømmen i en komponent med motstand , bruk Ohms lov igjen:

.

Komponentene deler strømmen i henhold til deres gjensidige motstander, så når det gjelder to motstander,

.

Et gammelt begrep for enheter som er koblet parallelt, er flere , for eksempel flere tilkoblinger for buelamper .

Siden elektrisk konduktans er gjensidig motstand, lyder uttrykket for total konduktans av en parallell krets av motstander:

.

Forholdet for total konduktans og motstand står i et komplementært forhold: uttrykket for en seriekobling av motstander er det samme som for parallell tilkobling av konduktanser, og omvendt.

Induktorer

Induktorer følger den samme loven, ved at den totale induktansen til ikke-koblede induktorer parallelt er lik den gjensidige summen av gjensidige av deres individuelle induktanser:

Et diagram over flere induktorer, side om side, begge ledninger for hver koblet til de samme ledningene.

.

Hvis induktorene befinner seg i hverandres magnetfelt, er denne tilnærmingen ugyldig på grunn av gjensidig induktans. Hvis den gjensidige induktansen mellom to spoler parallelt er M, er den tilsvarende induktoren:

Hvis

Tegnet på avhenger av hvordan magnetfeltene påvirker hverandre. For to like tett koblede spoler er den totale induktansen nær den for hver spole. Hvis polariteten til en spole er reversert slik at M er negativ, er parallellinduktansen nesten null eller kombinasjonen er nesten ikke-induktiv. Det antas at i "tett koblet" tilfelle M er nesten nesten lik L. Imidlertid, hvis induktansene ikke er like og spolene er tett koblet, kan det være nær kortslutningsforhold og høye sirkulasjonsstrømmer for både positive og negative verdier av M, som kan forårsake problemer.

Mer enn tre induktorer blir mer komplekse, og den gjensidige induktansen til hver induktor på hverandre induktoren og deres innflytelse på hverandre må vurderes. For tre spoler er det tre gjensidige induktanser , og . Dette håndteres best ved hjelp av matrisemetoder og summering av vilkårene for matrisens inverse (3 x 3 i dette tilfellet).

De relevante ligningene har formen:

Kondensatorer

Den totale kapasitansen til kondensatorer parallelt er lik summen av deres individuelle kapasitanser:

Et diagram over flere kondensatorer, side om side, begge ledninger for hver koblet til de samme ledningene.

.

Arbeidsspenningen til en parallell kombinasjon av kondensatorer er alltid begrenset av den minste arbeidsspenningen til en individuell kondensator.

Brytere

To eller flere brytere parallelt danner en logisk ELLER ; kretsen bærer strøm hvis minst én bryter er lukket. Se ELLER gate .

Celler og batterier

Hvis cellene i et batteri er parallellkoblet, vil batterispenningen være den samme som cellespenningen, men strømmen som leveres av hver celle vil være en brøkdel av den totale strømmen. For eksempel, hvis et batteri består av fire identiske celler koblet parallelt og leverer en strøm på 1 ampere , vil strømmen levert av hver celle være 0,25 ampere. Hvis cellene ikke er identiske, vil celler med høyere spenning prøve å lade de med lavere, og potensielt skade dem.

Parallellkoblede batterier ble mye brukt til å drive ventilfilamenter i bærbare radioer . Litium-ion oppladbare batterier (spesielt bærbare batterier) kobles ofte parallelt for å øke ampere-timen. Noen solcelle -elektriske systemer har batterier parallelt for å øke lagringskapasiteten; en nær tilnærming av totale amp-timer er summen av alle amp-timer med parallelle batterier.

Kombinere konduktanser

Fra Kirchhoffs kretslover kan vi utlede reglene for å kombinere konduktanser. For to conductances og i parallell , er spenningen over dem den samme og fra Kirchhoff nåværende lov (KCL) den totale strømmen er

Å erstatte Ohms lov for konduktanser gir

og tilsvarende konduktans vil være,

For to konduktanser og i serie vil strømmen gjennom dem være den samme og Kirchhoffs spenningslov forteller oss at spenningen over dem er summen av spenningene over hver konduktans, det vil si

Å erstatte Ohms lov for konduktans gir deretter,

som igjen gir formelen for ekvivalent konduktans,

Denne ligningen kan omorganiseres litt, selv om dette er et spesielt tilfelle som bare vil omorganisere slik for to komponenter.

For tre konduktanser i serie,

Notasjon

Verdien av to komponenter parallelt er ofte representert i ligninger av den parallelle operatøren , to vertikale linjer (∥), som låner notasjonen fra parallelle linjer fra geometri .

Dette forenkler uttrykk som ellers ville blitt kompliserte ved utvidelse av vilkårene. For eksempel:

.

applikasjoner

En vanlig anvendelse av seriekrets i forbrukerelektronikk er batterier, der flere seriekoblede celler brukes til å oppnå en praktisk driftsspenning. To engangssinkceller i serie kan drive en lommelykt eller fjernkontroll på 3 volt; batteripakken til et håndholdt elektroverktøy kan inneholde et titalls litiumionceller koblet i serie for å gi 48 volt.

Seriekretser ble tidligere brukt til belysning i tog med flere enheter . For eksempel, hvis forsyningsspenningen var 600 volt, kan det være åtte 70 volt pærer i serie (totalt 560 volt) pluss en motstand for å slippe de resterende 40 volt. Seriekretser for togbelysning ble erstattet, først av motorgeneratorer , deretter av solid state- enheter.

Seriemotstand kan også brukes på arrangement av blodkar i et gitt organ. Hvert organ forsynes av en stor arterie, mindre arterier, arterioler, kapillærer og vener arrangert i serie. Den totale motstanden er summen av de enkelte motstandene, uttrykt ved følgende ligning: R total = R arterie + R arterioler + R kapillærer . Den største andelen av motstand i denne serien er bidratt med arteriolene.

Parallell motstand er illustrert av sirkulasjonssystemet . Hvert organ forsynes av en arterie som forgrener seg fra aorta . Den totale motstanden til dette parallelle arrangementet uttrykkes ved følgende ligning: 1/R totalt = 1/R a + 1/R b + ... 1/R n . R en , R b , og R n er er motstandene i nyre-, lever- og andre arterier hhv. Den totale motstanden er mindre enn motstanden til noen av de enkelte arteriene.

Se også

Referanser

Videre lesning

Eksterne linker