Strengteori - String theory

I fysikk er strengteori en teoretisk ramme der de punktlignende partiklene i partikkelfysikk erstattes av endimensjonale objekter kalt strenger . Stringteori beskriver hvordan disse strengene forplanter seg gjennom rommet og samhandler med hverandre. På avstandsskalaer større enn strengskalaen, ser en streng ut som en vanlig partikkel, med sin masse , ladning og andre egenskaper bestemt av strengens vibrasjonstilstand . I strengteorien tilsvarer en av de mange vibrasjonstilstandene i strengen gravitonet , en kvantemekanisk partikkel som bærer gravitasjonskraft . Således er strengteori en teori om kvantegravitasjon .

Stringteori er et bredt og variert emne som prøver å ta opp en rekke dype spørsmål om grunnleggende fysikk . Stringteori har bidratt med en rekke fremskritt til matematisk fysikk , som har blitt brukt på en rekke problemer innen svart hulls fysikk, tidlig universets kosmologi , kjernefysikk og kondensert materie , og det har stimulert en rekke store utviklinger innen ren matematikk . Fordi strengen teori potensielt gir en samlet beskrivelse av gravitasjon og partikkel fysikk, er det en kandidat for en teori for alt , en selvstendig matematisk modell som beskriver alle de fundamentale krefter og former for materie . Til tross for mye arbeid med disse problemene, er det ikke kjent i hvilken grad strengteori beskriver den virkelige verden eller hvor mye frihet teorien tillater i valg av detaljer.

Stringteori ble først studert på slutten av 1960 -tallet som en teori om den sterke kjernekraften , før den ble forlatt til fordel for kvantekromodynamikk . Deretter ble det innsett at selve egenskapene som gjorde strengteori uegnet som en kjernefysisk teori gjorde den til en lovende kandidat for en kvanteteori om tyngdekraften. Den tidligste versjonen av strengteori, bosonisk strengteori , innlemmet bare klassen av partikler kjent som bosoner . Det utviklet seg senere til superstrengsteori , som utgjør en forbindelse som kalles supersymmetri mellom bosoner og klassen av partikler som kalles fermioner . Fem konsekvente versjoner av superstrengteori ble utviklet før det ble antatt på midten av 1990-tallet at de alle var forskjellige begrensende tilfeller av en enkelt teori i 11 dimensjoner kjent som M-teori . På slutten av 1997 oppdaget teoretikere et viktig forhold kalt anti-de Sitter/conformal field theory correspondence (AdS/CFT correspondence), som knytter strengteori til en annen type fysisk teori kalt en kvantefeltteori .

En av utfordringene med strengteori er at hele teorien ikke har en tilfredsstillende definisjon under alle omstendigheter. Et annet problem er at teorien antas å beskrive et enormt landskap av mulige universer, som har komplisert innsats for å utvikle teorier om partikkelfysikk basert på strengteori. Disse problemene har fått noen i samfunnet til å kritisere disse tilnærmingene til fysikk, og til å stille spørsmål ved verdien av fortsatt forskning på forening av strengteori.

Grunnleggende

De grunnleggende formålene med strengteori er åpne og lukkede strenger .

På 1900 -tallet dukket det opp to teoretiske rammer for å formulere fysikklovene. Den første er Albert Einstein 's generelle relativitetsteorien , en teori som forklarer den kraft av tyngdekraften , og strukturen av rom og tid på makronivå. Den andre er kvantemekanikk , en helt annen formulering, som bruker kjente sannsynlighetsprinsipper for å beskrive fysiske fenomener på mikronivå. På slutten av 1970 -tallet hadde disse to rammene vist seg å være tilstrekkelige til å forklare de fleste observerte trekk ved universet , fra elementarpartikler til atomer til utviklingen av stjerner og universet som helhet.

Til tross for disse suksessene er det fortsatt mange problemer som må løses. Et av de dypeste problemene i moderne fysikk er problemet med kvantegravitasjon . Den generelle relativitetsteorien er formulert innenfor rammen av klassisk fysikk , mens de andre grunnleggende kreftene er beskrevet innenfor rammen av kvantemekanikk. En kvanteteori om tyngdekraft er nødvendig for å forene generell relativitet med prinsippene for kvantemekanikk, men det oppstår vanskeligheter når man prøver å anvende de vanlige forskriftene for kvanteteori til tyngdekraften. I tillegg til problemet med å utvikle en konsekvent teori om kvantegravitasjon, er det mange andre grunnleggende problemer i fysikken til atomkjerner , sorte hull og det tidlige universet.

Stringteori er et teoretisk rammeverk som prøver å løse disse spørsmålene og mange andre. Utgangspunktet for strengteori er ideen om at de punktlignende partiklene i partikkelfysikk også kan modelleres som endimensjonale objekter kalt strenger . Stringteori beskriver hvordan strenger forplanter seg gjennom rommet og samhandler med hverandre. I en gitt versjon av strengteori er det bare en slags streng, som kan se ut som en liten sløyfe eller et segment av vanlig streng, og den kan vibrere på forskjellige måter. På avstandsskalaer større enn strengskalaen vil en streng se ut som en vanlig partikkel, med sin masse , ladning og andre egenskaper bestemt av strengens vibrasjonstilstand. På denne måten kan alle de forskjellige elementarpartiklene ses som vibrerende strenger . I strengteori gir en av strengens vibrasjonstilstander opphav til gravitonet , en kvantemekanisk partikkel som bærer gravitasjonskraft. Således er strengteori en teori om kvantegravitasjon.

En av de viktigste utviklingene de siste tiårene innen strengteori var oppdagelsen av visse 'dualiteter', matematiske transformasjoner som identifiserer en fysisk teori med en annen. Fysikere som studerer strengteori har oppdaget en rekke av disse dualitetene mellom forskjellige versjoner av strengteori, og dette har ført til formodningen om at alle konsekvente versjoner av strengteori er oppsummert i et enkelt rammeverk kjent som M-teori .

Studier av strengteori har også gitt en rekke resultater om arten av sorte hull og gravitasjonsinteraksjonen. Det er visse paradokser som oppstår når man prøver å forstå kvanteaspektene ved sorte hull, og arbeid med strengteori har forsøkt å klargjøre disse problemene. På slutten av 1997 kulminerte dette arbeidet med oppdagelsen av korrespondansen mot de-Sitter/konforme feltteori eller AdS/CFT. Dette er et teoretisk resultat som relaterer strengteori til andre fysiske teorier som er bedre forstått teoretisk. AdS/CFT -korrespondansen har implikasjoner for studiet av sorte hull og kvantegravitasjon, og den har blitt anvendt på andre fag, inkludert kjernefysisk og kondensert fysikk .

Siden strengteori inkorporerer alle de grunnleggende interaksjonene, inkludert tyngdekraften, håper mange fysikere at den til slutt vil bli utviklet til det punktet hvor den beskriver vårt univers fullt ut, noe som gjør det til en teori om alt . Et av målene med dagens forskning innen strengteori er å finne en løsning av teorien som gjengir det observerte spekteret av elementære partikler, med en liten kosmologisk konstant , som inneholder mørkt materiale og en sannsynlig mekanisme for kosmisk inflasjon . Selv om det har vært fremskritt mot disse målene, er det ikke kjent i hvilken grad strengteori beskriver den virkelige verden eller hvor mye frihet teorien tillater i valg av detaljer.

En av utfordringene med strengteori er at hele teorien ikke har en tilfredsstillende definisjon under alle omstendigheter. Spredning av strenger er mest enkelt definert ved hjelp av teknikkene for forstyrrelsesteori , men det er ikke kjent generelt hvordan man definerer strengteori nonperturbativt . Det er heller ikke klart om det er noe prinsipp som strengteori velger sin vakuumtilstand , den fysiske tilstanden som bestemmer egenskapene til universet vårt. Disse problemene har fått noen i samfunnet til å kritisere disse tilnærmingene til forening av fysikk og stille spørsmål ved verdien av fortsatt forskning på disse problemene.

Strenger

Interaksjon i kvanteverdenen: verdenslinjer av punktlignende partikler eller et verdensark feid opp av lukkede strenger i strengteorien.

Anvendelsen av kvantemekanikk på fysiske objekter som det elektromagnetiske feltet , som utvides i rom og tid, er kjent som kvantefeltteori . I partikkelfysikk danner kvantefeltteorier grunnlaget for vår forståelse av elementære partikler, som er modellert som eksitasjoner i de grunnleggende feltene.

I kvantefeltteori beregner man vanligvis sannsynligheten for forskjellige fysiske hendelser ved hjelp av teknikkene for forstyrrelsesteori . Utviklet av Richard Feynman og andre i første halvdel av det tjuende århundre, bruker forstyrrende kvantefeltteori spesielle diagrammer kalt Feynman -diagrammer for å organisere beregninger. Man ser for seg at disse diagrammene viser banene til punktlignende partikler og deres interaksjoner.

Utgangspunktet for strengteori er ideen om at de punktlignende partiklene i kvantefeltteorien også kan modelleres som endimensjonale objekter kalt strenger. Interaksjonen mellom strenger er mest enkelt definert ved å generalisere forstyrrelsesteorien som brukes i vanlig kvantefeltteori. På nivå med Feynman-diagrammer betyr dette å erstatte det endimensjonale diagrammet som representerer banen til en punktpartikkel med en todimensjonal (2D) overflate som representerer bevegelsen til en streng. I motsetning til i kvantefeltteorien, har strengteori ikke en fullstendig ikke-forstyrrende definisjon, så mange av de teoretiske spørsmålene som fysikerne vil svare på, er utenfor rekkevidde.

I teorier om partikkel fysikk basert på strengteori, er det karakteristisk lengde omfanget av strenger antas å være av størrelsesorden av den Planck lengde , eller $10 -35$ meter, den enhet hvor virkningene av kvantetyngde er antatt å være signifikant. På skalaer av større lengde, for eksempel skalaene som er synlige i fysikklaboratorier, ville slike objekter ikke skilles fra nulldimensjonale punktpartikler, og vibrasjonstilstanden til strengen ville bestemme typen partikkel. En av vibrasjonstilstandene til en streng tilsvarer gravitonet, en kvantemekanisk partikkel som bærer gravitasjonskraften.

Den opprinnelige versjonen av strengteorien var bosonisk strengteori , men denne versjonen beskrev bare bosoner , en klasse partikler som overfører krefter mellom materiepartiklene, eller fermioner . Bosonisk strengteori ble til slutt erstattet av teorier kalt superstrengsteorier . Disse teoriene beskriver både bosoner og fermioner, og de inneholder en teoretisk idé kalt supersymmetri . I teorier med supersymmetri har hver boson et motstykke som er en fermion, og omvendt.

Det er flere versjoner av superstrengteori: type I , type IIA , type IIB , og to smaker av heterotisk strengteori ( $SO (32)$ og $E 8 \times E 8$ ). De forskjellige teoriene tillater forskjellige typer strenger, og partiklene som oppstår ved lave energier viser forskjellige symmetrier . For eksempel inkluderer type I -teorien både åpne strenger (som er segmenter med endepunkter) og lukkede strenger (som danner lukkede sløyfer), mens type IIA, IIB og heterotiske bare inkluderer lukkede strenger.

Ekstra dimensjoner

Et eksempel på komprimering : På store avstander ser en todimensjonal overflate med en sirkulær dimensjon endimensjonal ut.

I hverdagen er det tre kjente dimensjoner (3D) av plass: høyde, bredde og lengde. Einsteins generelle relativitetsteori behandler tid som en dimensjon på nivå med de tre romlige dimensjonene; i generell relativitet er ikke rom og tid modellert som separate enheter, men er i stedet forent til en fire-dimensjonal (4D) romtid . I dette rammeverket blir fenomenet tyngdekraft sett på som en konsekvens av geometrien i romtiden.

Til tross for at universet er godt beskrevet av 4D romtid, er det flere grunner til at fysikere vurderer teorier i andre dimensjoner. I noen tilfeller, ved å modellere romtid i et annet antall dimensjoner, blir en teori mer matematisk overførbar, og man kan lettere utføre beregninger og få generell innsikt. Det er også situasjoner der teorier i to eller tre romtiden dimensjoner er nyttige for å beskrive fenomener i fysikk av kondensert materie. Til slutt finnes det scenarier der det faktisk kan være mer enn 4D romtid som likevel har klart å unnslippe deteksjon.

Stringteorier krever ekstra dimensjoner av romtid for deres matematiske konsistens. I bosonisk strengteori er romtiden 26-dimensjonal, mens den i superstrengsteorien er 10-dimensjonal, og i M-teorien er den 11-dimensjonal. For å beskrive virkelige fysiske fenomener ved hjelp av strengteori, må man derfor tenke seg scenarier der disse ekstra dimensjonene ikke ville bli observert i eksperimenter.

Et tverrsnitt av en typisk Calabi - Yau -manifold

Komprimering er en måte å endre antall dimensjoner i en fysisk teori. Ved komprimering antas det at noen av de ekstra dimensjonene "lukker seg" på seg selv for å danne sirkler. I grensen hvor disse krøllete dimensjonene blir veldig små, får man en teori der romtiden effektivt har et lavere antall dimensjoner. En standard analogi for dette er å vurdere et flerdimensjonalt objekt som en hageslange. Hvis slangen sees fra en tilstrekkelig avstand, ser det ut til å ha bare en dimensjon, dens lengde. Når man nærmer seg slangen, oppdager man imidlertid at den inneholder en andre dimensjon, omkretsen. Dermed ville en maur som kryp på overflaten av slangen bevege seg i to dimensjoner.

Komprimering kan brukes til å konstruere modeller der romtid effektivt er fire-dimensjonalt. Imidlertid gir ikke alle måter å komprimere ekstradimensjonene en modell med de riktige egenskapene for å beskrive naturen. I en levedyktig modell av partikkelfysikk må de kompakte ekstra dimensjonene være formet som en Calabi - Yau manifold . En Calabi-Yau-manifold er et spesielt rom som vanligvis antas å være seksdimensjonalt i applikasjoner til strengteori. Det er oppkalt etter matematikere Eugenio Calabi og Shing-Tung Yau .

En annen tilnærming til å redusere antall dimensjoner er det såkalte brane-world- scenariet. I denne tilnærmingen antar fysikere at det observerbare universet er et fire-dimensjonalt underrom av et høyere dimensjonalt rom. I slike modeller oppstår partikelfysikkens kraftbærende bosoner fra åpne strenger med endepunkter festet til det fire-dimensjonale underrommet, mens tyngdekraften oppstår fra lukkede strenger som forplanter seg gjennom det større omgivelsesrommet. Denne ideen spiller en viktig rolle i forsøk på å utvikle modeller for virkelighetens fysikk basert på strengteori, og den gir en naturlig forklaring på tyngdekraftens svakhet sammenlignet med de andre grunnleggende kreftene.

Dualiteter

Et diagram over strengteori dualiteter. Blå kanter indikerer S-dualitet . Røde kanter indikerer T-dualitet .

Et bemerkelsesverdig faktum om strengteori er at de forskjellige versjonene av teorien alle viser seg å være relatert på svært ikke -tradisjonelle måter. En av relasjonene som kan eksistere mellom forskjellige strengteorier kalles S-dualitet . Dette er et forhold som sier at en samling av sterkt interagerende partikler i en teori i noen tilfeller kan sees på som en samling av svakt interagerende partikler i en helt annen teori. Grovt sett sies det at en samling partikler har en sterk interaksjon hvis de kombineres og forfaller ofte og svakt interagerer hvis de gjør det sjelden. Type I strengteori viser seg å være ekvivalent med S-dualitet til $SO (32)$ heterotisk strengteori. På samme måte er type IIB strengteori relatert til seg selv på en utrivelig måte av S-dualitet.

Et annet forhold mellom forskjellige strengteorier er T-dualitet . Her vurderer man strenger som formerer seg rundt en sirkulær ekstra dimensjon. T-dualitet sier at en streng som forplanter seg rundt en sirkel med radius $R$ tilsvarer en streng som forplanter seg rundt en sirkel med radius $1/ R$ i den forstand at alle observerbare størrelser i en beskrivelse er identifisert med størrelser i den doble beskrivelsen. For eksempel har en streng momentum når den forplanter seg rundt en sirkel, og den kan også vikle rundt sirkelen en eller flere ganger. Antall ganger strengen snor seg rundt en sirkel kalles viklingsnummeret . Hvis en streng har momentum $p$ og viklingsnummer $n$ i en beskrivelse, vil den ha momentum $n$ og viklingstall $p$ i den doble beskrivelsen. For eksempel er type IIA strengteori ekvivalent med type IIB strengteori via T-dualitet, og de to versjonene av heterotisk strengteori er også relatert til T-dualitet.

Generelt refererer begrepet dualitet til en situasjon der to tilsynelatende forskjellige fysiske systemer viser seg å være likeverdige på en ikke -privat måte. To teorier knyttet til en dualitet trenger ikke være strengteorier. For eksempel er Montonen-Olive-dualitet et eksempel på et S-dualitet-forhold mellom kvantefeltteorier. AdS/CFT -korrespondansen er et eksempel på en dualitet som knytter strengteori til en kvantefeltteori. Hvis to teorier er relatert til en dualitet, betyr det at den ene teorien kan transformeres på en eller annen måte, slik at den ender opp som den andre teorien. De to teoriene sies da å være to mot hverandre under transformasjonen. Sagt annerledes, de to teoriene er matematisk forskjellige beskrivelser av de samme fenomenene.

Branes

Åpne strenger festet til et par D-braner .

I strengteori og andre relaterte teorier er en brane et fysisk objekt som generaliserer forestillingen om en punktpartikkel til høyere dimensjoner. For eksempel kan en punktpartikkel sees på som en brane med dimensjon null, mens en streng kan sees på som en klane av dimensjon en. Det er også mulig å vurdere høyere dimensjonale branes. I dimensjon p kalles disse p -braner. Ordet brane kommer fra ordet "membran" som refererer til en todimensjonal klane.

Branes er dynamiske objekter som kan forplante seg gjennom romtiden i henhold til kvantemekanikkens regler. De har masse og kan ha andre attributter som ladning. Et p -brane feier ut et ( p +1) -dimensjonalt volum i romtiden kalt sitt verdensvolum . Fysikere studerer ofte felt som er analoge med det elektromagnetiske feltet som lever på et volum av en kli.

I strengteori er D-braner en viktig klasse av braner som oppstår når man vurderer åpne strenger. Når en åpen streng forplanter seg gjennom romtiden, må endepunktene ligge på en D-brane. Bokstaven "D" i D-brane refererer til en viss matematisk tilstand på systemet kjent som Dirichlet grensetilstand . Studiet av D-braner i strengteori har ført til viktige resultater som AdS/CFT-korrespondanse, som har belyst mange problemer innen kvantefeltteori.

Braner er ofte studert fra et rent matematisk synspunkt, og de er beskrevet som objekter for visse kategorier , for eksempel avledet kategori av koherente trinser på en kompleks algebraisk rekke , eller det Fukaya kategori av en symplektiske manifold . Forbindelsen mellom den fysiske oppfatningen om en brane og den matematiske forestillingen om en kategori har ført til viktig matematisk innsikt innen algebraisk og symplektisk geometri og representasjonsteori .

M-teori

Før 1995 trodde teoretikere at det var fem konsekvente versjoner av superstrengteori (type I, type IIA, type IIB og to versjoner av heterotisk strengteori). Denne forståelsen endret seg i 1995 da Edward Witten antydet at de fem teoriene bare var spesielle begrensende tilfeller av en elleve-dimensjonal teori kalt M-teori. Wittens formodning var basert på arbeidet til en rekke andre fysikere, inkludert Ashoke Sen , Chris Hull , Paul Townsend og Michael Duff . Hans kunngjøring førte til en mengde forskningsaktiviteter som nå er kjent som den andre superstrengrevolusjonen .

Samling av superstrengsteorier

En skjematisk illustrasjon av forholdet mellom M-teori , de fem superstrengteoriene og elleve-dimensjonal supergravity . Den skyggelagte regionen representerer en familie av forskjellige fysiske scenarier som er mulige i M-teori. I visse begrensende tilfeller som tilsvarer cusps, er det naturlig å beskrive fysikken ved å bruke en av de seks teoriene som er merket der.

På 1970 -tallet ble mange fysikere interessert i teorier om overgravitasjon , som kombinerer generell relativitet med supersymmetri. Mens generell relativitet er fornuftig i et hvilket som helst antall dimensjoner, setter overgravitasjon en øvre grense for antall dimensjoner. I 1978 viste arbeid av Werner Nahm at den maksimale romtiden -dimensjonen der man kan formulere en konsekvent supersymmetrisk teori er elleve. Samme år viste Eugene Cremmer , Bernard Julia og Joël Scherk fra École Normale Supérieure at tyngdekraften ikke bare tillater opptil elleve dimensjoner, men faktisk er mest elegant i dette maksimale antallet dimensjoner.

I utgangspunktet håpet mange fysikere at det ved å komprimere elleve-dimensjonal overgravitasjon kan være mulig å konstruere realistiske modeller av vår fire-dimensjonale verden. Håpet var at slike modeller ville gi en enhetlig beskrivelse av de fire grunnleggende naturkreftene: elektromagnetisme, de sterke og svake atomkreftene og tyngdekraften. Interessen for elleve-dimensjonal tyngdekraft avtok snart etter hvert som forskjellige feil i denne ordningen ble oppdaget. Et av problemene var at fysikklovene ser ut til å skille mellom med og mot klokken, et fenomen kjent som kiralitet . Edward Witten og andre observerte at denne kiralitetsegenskapen ikke lett kan utledes ved å komprimere fra elleve dimensjoner.

I den første superstrengrevolusjonen i 1984, vendte mange fysikere seg til strengteori som en enhetlig teori om partikkelfysikk og kvantegravitasjon. I motsetning til supergravitasjonsteori, var strengteori i stand til å imøtekomme kiraliteten til standardmodellen, og den ga en teori om tyngdekraften i samsvar med kvanteeffekter. Et annet trekk ved strengteorien som mange fysikere ble tiltrukket av på 1980- og 1990 -tallet var dens høye grad av særegenhet. I vanlige partikkelteorier kan man vurdere enhver samling av elementære partikler hvis klassiske oppførsel er beskrevet av en vilkårlig Lagrangian . I strengteori er mulighetene mye mer begrenset: på 1990 -tallet hadde fysikere hevdet at det bare var fem konsekvente supersymmetriske versjoner av teorien.

Selv om det bare var en håndfull konsekvente superstrengteorier, forble det et mysterium hvorfor det ikke bare var en konsistent formulering. Etter hvert som fysikere begynte å undersøke strengteori nærmere, innså de at disse teoriene er relatert på intrikate og utrivelige måter. De fant ut at et system med sterkt interagerende strenger i noen tilfeller kan sees på som et system med svakt samspillende strenger. Dette fenomenet er kjent som S-dualitet. Det ble studert av Ashoke Sen i sammenheng med heterotiske strenger i fire dimensjoner og av Chris Hull og Paul Townsend i sammenheng med type IIB -teorien. Teoretikere fant også ut at forskjellige strengteorier kan ha sammenheng med T-dualitet. Denne dualiteten innebærer at strenger som formerer seg på helt forskjellige romtiden geometrier kan være fysisk ekvivalente.

På omtrent samme tid, da mange fysikere studerte strengenes egenskaper, undersøkte en liten gruppe fysikere mulige anvendelser av objekter med høyere dimensjon. I 1987 viste Eric Bergshoeff, Ergin Sezgin og Paul Townsend at elleve-dimensjonal tyngdekraft inkluderer todimensjonale branes. Intuitivt ser disse objektene ut som ark eller membraner som forplanter seg gjennom den elleve-dimensjonale romtiden. Kort tid etter denne oppdagelsen vurderte Michael Duff , Paul Howe, Takeo Inami og Kellogg Stelle en spesiell komprimering av elleve-dimensjonal supergravity med en av dimensjonene krøllet sammen til en sirkel. I denne innstillingen kan man forestille seg membranen som vikler rundt den sirkulære dimensjonen. Hvis radius av sirkelen er tilstrekkelig liten, ser denne membranen ut som en streng i ti-dimensjonal romtid. Duff og hans samarbeidspartnere viste at denne konstruksjonen gjengir nøyaktig strengene som vises i type IIA superstrengteori.

Edward Witten snakket på en strengteori -konferanse i 1995 og kom med det overraskende forslaget at alle fem superstrengteoriene faktisk bare var forskjellige begrensende tilfeller av en enkelt teori i elleve romtiden. Wittens kunngjøring samlet alle de tidligere resultatene om S- og T-dualitet og utseendet til høyere dimensjonale braner i strengteori. I månedene etter Wittens kunngjøring dukket hundrevis av nye aviser opp på Internett som bekreftet forskjellige deler av forslaget hans. I dag er denne arbeidsstrømmen kjent som den andre superstrengrevolusjonen.

I utgangspunktet antydet noen fysikere at den nye teorien var en grunnleggende teori om membraner, men Witten var skeptisk til membraners rolle i teorien. I et papir fra 1996 skrev Hořava og Witten "Ettersom det har blitt foreslått at den elvedimensjonale teorien er en supermembran teori, men det er noen grunner til å tvile på den tolkningen, vil vi uforpliktende kalle det M-teorien, og overlate til fremtiden forholdet mellom M og membraner. " I mangel av forståelse av den sanne betydningen og strukturen til M-teorien, har Witten foreslått at M skal stå for "magi", "mysterium" eller "membran" etter smak, og tittelens sanne betydning bør avgjøres når en mer grunnleggende formulering av teorien er kjent.

Matriseteori

I matematikk er en matrise en rektangulær rekke med tall eller andre data. I fysikk er en matrisemodell en bestemt type fysisk teori hvis matematiske formulering innebærer forestillingen om en matrise på en viktig måte. En matrisemodell beskriver oppførselen til et sett matriser innenfor rammen av kvantemekanikk.

Et viktig eksempel på en matrisemodell er BFSS -matrisemodellen som ble foreslått av Tom Banks , Willy Fischler , Stephen Shenker og Leonard Susskind i 1997. Denne teorien beskriver oppførselen til et sett med ni store matriser. I sitt originale papir viste disse forfatterne blant annet at lavenergigrensen for denne matrisemodellen er beskrevet av elleve-dimensjonal overgravitasjon. Disse beregningene fikk dem til å foreslå at BFSS-matrisemodellen er nøyaktig ekvivalent med M-teori. BFSS-matrisemodellen kan derfor brukes som en prototype for en korrekt formulering av M-teori og et verktøy for å undersøke egenskapene til M-teori i en relativt enkel setting.

Utviklingen av matrisemodellformuleringen av M-teori har fått fysikere til å vurdere forskjellige sammenhenger mellom strengteori og en gren av matematikk som kalles ikke-kommutativ geometri . Dette emnet er en generalisering av vanlig geometri der matematikere definerer nye geometriske forestillinger ved hjelp av verktøy fra ikke -kommutativ algebra . I et papir fra 1998 viste Alain Connes , Michael R. Douglas og Albert Schwarz at noen aspekter ved matrisemodeller og M-teori er beskrevet av en ikke-kommutativ kvantefeltteori , en spesiell type fysisk teori der romtiden beskrives matematisk ved hjelp av ikke -kommutativ geometri. Dette etablerte en kobling mellom matrisemodeller og M-teori på den ene siden, og ikke-kommutativ geometri på den andre siden. Det førte raskt til oppdagelsen av andre viktige koblinger mellom ikke -kommutativ geometri og forskjellige fysiske teorier.

Svarte hull

I generell relativitet er et svart hull definert som et område i romtiden der gravitasjonsfeltet er så sterkt at ingen partikkel eller stråling kan slippe unna. I de for tiden aksepterte modellene for stjernevolusjon antas det at sorte hull oppstår når massive stjerner gjennomgår gravitasjonskollaps , og mange galakser antas å inneholde supermassive sorte hull i sentrene. Svarte hull er også viktige av teoretiske årsaker, ettersom de byr på store utfordringer for teoretikere som prøver å forstå kvanteaspektene ved tyngdekraften. Strengteori har vist seg å være et viktig verktøy for å undersøke de teoretiske egenskapene til sorte hull fordi det gir et rammeverk hvor teoretikere kan studere termodynamikken deres .

Bekenstein - Hawking formel

I fysikkgrenen kalt statistisk mekanikk er entropi et mål på tilfeldigheten eller forstyrrelsen i et fysisk system. Dette konseptet ble undersøkt i 1870 av den østerrikske fysiker Ludwig Boltzmann , som viste at de termodynamiske egenskaper av en gass kan bli avledet fra de kombinerte egenskapene av de mange bestanddeler molekyler . Boltzmann hevdet at man ved å beregne gjennomsnittet av oppførselen til alle de forskjellige molekylene i en gass kan forstå makroskopiske egenskaper som volum, temperatur og trykk. I tillegg førte dette perspektivet til at han ga en presis definisjon av entropi som den naturlige logaritmen til antallet forskjellige tilstander i molekylene (også kalt mikrostater ) som gir opphav til de samme makroskopiske trekkene.

I det tjuende århundre begynte fysikere å bruke de samme konseptene på sorte hull. I de fleste systemer som gasser skalerer entropien med volumet. På 1970 -tallet antydet fysikeren Jacob Bekenstein at entropien til et svart hull i stedet er proporsjonal med overflatearealet til hendelseshorisonten , grensen utover hvilken materie og stråling går tapt for gravitasjonsattraksjonen. Når det kombineres med ideer fra fysikeren Stephen Hawking , ga Bekensteins arbeid en presis formel for entropien til et svart hull. Den Bekenstein-Hawking formel uttrykker entropien $S$ så

{\ displaystyle S = {\ frac {c^{3} kA} {4 \ hbar G}}}

hvor $c$ er lysets hastighet , $k$ er Boltzmanns konstant , $ħ$ er den reduserte Planck -konstanten , $G$ er Newtons konstant , og $A$ er overflaten av hendelseshorisonten.

Som ethvert fysisk system har et svart hull en entropi definert i form av antall forskjellige mikrostater som fører til de samme makroskopiske funksjonene. Bekenstein - Hawking entropiformel gir den forventede verdien av entropien til et svart hull, men på 1990 -tallet manglet fysikere fremdeles en avledning av denne formelen ved å telle mikrostater i en teori om kvantegravitasjon. Å finne en slik avledning av denne formelen ble ansett som en viktig test av levedyktigheten til enhver teori om kvantegravitasjon, for eksempel strengteori.

Avledning innen strengteori

I et papir fra 1996 viste Andrew Strominger og Cumrun Vafa hvordan man kan utlede Beckenstein - Hawking -formelen for visse sorte hull i strengteorien. Beregningen deres var basert på observasjonen av at D-braner-som ser ut som svingende membraner når de er svakt i samspill-blir tette, massive objekter med hendelseshorisonter når interaksjonene er sterke. Med andre ord, et system med sterkt interagerende D-braner i strengteori er ikke til å skille fra et svart hull. Strominger og Vafa analyserte slike D-branesystemer og beregnet antall forskjellige måter å plassere D-braner på i romtiden slik at deres samlede masse og ladning er lik en gitt masse og ladning for det resulterende sorte hullet. Beregningen deres gjengitte Bekenstein - Hawking -formelen nøyaktig, inkludert faktoren $1/4$ . Etterfølgende arbeid av Strominger, Vafa og andre raffinerte de opprinnelige beregningene og ga de presise verdiene til "kvantekorreksjonene" som trengs for å beskrive svært små sorte hull.

De sorte hullene som Strominger og Vafa vurderte i sitt originale verk var ganske forskjellige fra ekte astrofysiske sorte hull. En forskjell var at Strominger og Vafa bare vurderte ekstreme sorte hull for å gjøre beregningen behandlingsbar. Disse er definert som sorte hull med lavest mulig masse som er kompatibel med en gitt ladning. Strominger og Vafa begrenset også oppmerksomheten til sorte hull i femdimensjonal romtid med ufysisk supersymmetri.

Selv om den opprinnelig ble utviklet i denne veldig spesielle og fysisk urealistiske konteksten i strengteori, har entropiberegningen av Strominger og Vafa ført til en kvalitativ forståelse av hvordan entropi av svart hull kan redegjøres for i en hvilken som helst teori om kvantegravitasjon. Faktisk, i 1998, argumenterte Strominger for at det opprinnelige resultatet kunne generaliseres til en vilkårlig konsekvent teori om kvantegravitasjon uten å stole på strenger eller supersymmetri. I samarbeid med flere andre forfattere i 2010 viste han at noen resultater på entropi av svart hull kan utvides til ikke-ekstreme astrofysiske sorte hull.

AdS/CFT -korrespondanse

En tilnærming til å formulere strengteori og studere dens egenskaper er gitt av korrespondansen mot de-Sitter/conformal field theory (AdS/CFT). Dette er et teoretisk resultat som innebærer at strengteori i noen tilfeller tilsvarer en kvantefeltteori. I tillegg til å gi innsikt i den matematiske strukturen til strengteori, har AdS/CFT -korrespondansen belyst mange aspekter ved kvantefeltteori i regimer der tradisjonelle beregningsteknikker er ineffektive. AdS/CFT -korrespondansen ble først foreslått av Juan Maldacena i slutten av 1997. Viktige aspekter ved korrespondansen ble utarbeidet i artikler av Steven Gubser , Igor Klebanov og Alexander Markovich Polyakov , og av Edward Witten. I 2010 hadde Maldacenas artikkel over 7000 sitater, og ble den mest siterte artikkelen innen høyenergifysikk .

Oversikt over korrespondansen

En tessellasjon av det hyperboliske planet med trekanter og firkanter

I AdS/CFT-korrespondansen er romtidens geometri beskrevet i form av en viss vakuumløsning av Einsteins ligning kalt anti-de Sitter space . I veldig elementære termer er anti-de Sitter-rom en matematisk modell av romtid der begrepet avstand mellom punkter ( metrisk ) er forskjellig fra forestillingen om avstand i vanlig euklidisk geometri . Det er nært beslektet med hyperbolsk plass , som kan sees på som en disk som illustrert til venstre. Dette bildet viser en tessellasjon av en disk med trekanter og firkanter. Man kan definere avstanden mellom punktene på denne skiven på en slik måte at alle trekanter og firkanter har samme størrelse og den sirkulære ytre grensen er uendelig langt fra ethvert punkt i det indre.

Man kan forestille seg en bunke med hyperboliske disker der hver disk representerer universets tilstand på et gitt tidspunkt. Det resulterende geometriske objektet er tredimensjonalt anti-de Sitter-rom. Det ser ut som en solid sylinder der ethvert tverrsnitt er en kopi av den hyperboliske disken. Tiden går langs den vertikale retningen i dette bildet. Overflaten på denne sylinderen spiller en viktig rolle i AdS/CFT -korrespondansen. Som med det hyperbolske planet, er anti-de Sitter-rommet buet på en slik måte at ethvert punkt i det indre faktisk er uendelig langt fra denne grenseoverflaten.

En sylinder dannet ved å stable kopier av disken illustrert i forrige figur.

Tredimensjonalt anti-de Sitter-rom er som en bunke med hyperboliske disker , som hver representerer universets tilstand på et gitt tidspunkt. Den resulterende romtiden ser ut som en solid sylinder .

Denne konstruksjonen beskriver et hypotetisk univers med bare to romdimensjoner og en tidsdimensjon, men det kan generaliseres til et hvilket som helst antall dimensjoner. Faktisk kan hyperbolsk rom ha mer enn to dimensjoner, og man kan "stable opp" kopier av hyperbolsk plass for å få høyere dimensjonale modeller av anti-de Sitter-rom.

Et viktig trekk ved anti-de Sitter-rommet er grensen (som ser ut som en sylinder når det gjelder tredimensjonalt anti-de Sitter-rom). En egenskap ved denne grensen er at det i et lite område på overflaten rundt et gitt punkt ser ut akkurat som Minkowski -rommet, modellen for romtid brukt i nongravitasjonsfysikk. Man kan derfor vurdere en hjelpeteori der "romtid" er gitt av grensen til anti-de Sitter-rom. Denne observasjonen er utgangspunktet for AdS/CFT-korrespondanse, som sier at grensen for anti-de Sitter-rom kan betraktes som "romtiden" for en kvantefeltteori. Påstanden er at denne kvantefeltteorien tilsvarer en gravitasjonsteori, for eksempel strengteori, i bulk-anti-de Sitter-rommet i den forstand at det er en "ordbok" for å oversette enheter og beregninger i en teori til sine kolleger i den andre teorien. For eksempel kan en enkelt partikkel i gravitasjonsteorien tilsvare noen samling av partikler i grenseteorien. I tillegg er spådommene i de to teoriene kvantitativt identiske, slik at hvis to partikler har en 40 prosent sjanse for å kollidere i gravitasjonsteorien, ville de tilsvarende samlingene i grenseteorien også ha en 40 prosent sjanse for å kollidere.

Søknader om kvantegravitasjon

Oppdagelsen av AdS/CFT -korrespondansen var et stort fremskritt i fysikeres forståelse av strengteori og kvantegravitasjon. En grunn til dette er at korrespondansen gir en formulering av strengteori når det gjelder kvantefeltteori, som er godt forstått ved sammenligning. En annen grunn er at den gir et generelt rammeverk hvor fysikere kan studere og prøve å løse paradokser av sorte hull.

I 1975 publiserte Stephen Hawking en beregning som antydet at sorte hull ikke er helt svarte, men avgir en svak stråling på grunn av kvanteeffekter nær hendelseshorisonten . Først utgjorde Hawkings resultat et problem for teoretikere fordi det antydet at sorte hull ødelegger informasjon. Mer presist syntes Hawkings beregning å være i konflikt med et av de grunnleggende postulatene i kvantemekanikken , som sier at fysiske systemer utvikler seg i tide i henhold til Schrödinger -ligningen . Denne egenskapen blir vanligvis referert til som tidsutviklingens enhetlighet . Den tilsynelatende motsetningen mellom Hawkings beregning og kvantemekanikkens enhetlige postulat ble kjent som informasjonsparadokset for sorte hull .

AdS/CFT -korrespondansen løser informasjonsparadokset for sorte hull, i hvert fall til en viss grad, fordi det viser hvordan et svart hull kan utvikle seg på en måte som er i samsvar med kvantemekanikk i noen sammenhenger. Faktisk kan man vurdere svarte hull i sammenheng med AdS/CFT-korrespondansen, og et slikt svart hull tilsvarer en konfigurasjon av partikler på grensen til anti-de Sitter-rommet. Disse partiklene følger de vanlige reglene for kvantemekanikk og utvikler seg spesielt på en enhetlig måte, så det sorte hullet må også utvikle seg på en enhetlig måte, med respekt for kvantemekanikkens prinsipper. I 2005 kunngjorde Hawking at paradokset var avgjort til fordel for oppbevaring av informasjon av AdS/CFT -korrespondansen, og han foreslo en konkret mekanisme som sorte hull kan bevare informasjonen ved.

Søknader til kjernefysikk

En magnet som svever over en høy temperatur superleder . I dag jobber noen fysikere med å forstå supraledning ved høy temperatur ved bruk av AdS/CFT-korrespondansen.

I tillegg til sine applikasjoner på teoretiske problemer innen kvantegravitasjon, har AdS/CFT -korrespondansen blitt brukt på en rekke problemer innen kvantefeltteori. Et fysisk system som har blitt studert ved bruk av AdS/CFT -korrespondansen er kvark -gluonplasma , en eksotisk tilstand av stoff produsert i partikkelakseleratorer . Denne stofftilstand oppstår i korte øyeblikk når tunge ioner , slik som gull eller bly kjerner kolliderte ved høye energier. Slike kollisjoner forårsake kvarkene som utgjør atomkjerner til deconfine ved temperaturer på omtrent to billioner kelvin , forhold som ligner de som er tilstede på rundt $10 -11$ sekunder etter Big Bang .

Fysikken til kvark -gluonplasmaet styres av en teori som kalles kvantekromodynamikk , men denne teorien er matematisk uutslettelig i problemer som involverer kvark -gluonplasma. I en artikkel som dukket opp i 2005 viste Đàm Thanh Sơn og hans medarbeidere at AdS/CFT-korrespondansen kunne brukes til å forstå noen aspekter ved kvark-gluonplasma ved å beskrive det på strengenes teori. Ved å bruke AdS/CFT-korrespondansen, kunne Sơn og hans samarbeidspartnere beskrive kvark-gluonplasma i form av sorte hull i femdimensjonal romtid. Beregningen viser at forholdet mellom to størrelser som er knyttet til kvark-gluon plasma, den skjærviskositet og volumdensiteten av entropi, bør være tilnærmet lik en viss universell konstant . I 2008 ble den forutsagte verdien av dette forholdet for kvark-gluonplasma bekreftet ved Relativistic Heavy Ion Collider ved Brookhaven National Laboratory .

Søknader om kondensert fysikk

AdS/CFT -korrespondansen har også blitt brukt til å studere aspekter ved kondensert fysikk. Gjennom flere tiår har eksperimentelle kondenserte fysikere oppdaget en rekke eksotiske tilstander av materie, inkludert superledere og superfluider . Disse tilstandene er beskrevet ved bruk av formalismen i kvantefeltteorien, men noen fenomener er vanskelige å forklare ved bruk av standardfeltteoretiske teknikker. Noen kondenserte teoretikere, inkludert Subir Sachdev, håper at AdS/CFT -korrespondansen vil gjøre det mulig å beskrive disse systemene på strengteoriens språk og lære mer om deres oppførsel.

Så langt er det oppnådd noen suksess med å bruke strengteorimetoder for å beskrive overgangen til et superfluid til en isolator . Et superfluid er et system med elektrisk nøytrale atomer som flyter uten friksjon . Slike systemer blir ofte produsert i laboratoriet ved bruk av flytende helium , men nylig har eksperimentelle utviklet nye måter å produsere kunstige superfluider ved å helle billioner av kalde atomer i et gitter med kryss-kryssende lasere . Disse atomene oppfører seg i utgangspunktet som et superfluid, men ettersom eksperimentelle øker intensiteten til laserne, blir de mindre mobile og går deretter plutselig over til en isolerende tilstand. Under overgangen oppfører atomene seg på en uvanlig måte. For eksempel bremser atomene med en hastighet som avhenger av temperaturen og av Plancks konstant , kvantemekanikkens grunnleggende parameter, som ikke går inn i beskrivelsen av de andre fasene . Denne oppførselen har nylig blitt forstått ved å vurdere en dobbel beskrivelse der egenskapene til væsken er beskrevet i form av et høyere dimensjonalt svart hull.

Fenomenologi

I tillegg til å være en idé med betydelig teoretisk interesse, gir strengteori et rammeverk for å konstruere modeller av virkelige fysikk som kombinerer generell relativitet og partikkelfysikk. Fenomenologi er grenen av teoretisk fysikk der fysikere konstruerer realistiske naturmodeller fra mer abstrakte teoretiske ideer. Stringfenomenologi er den delen av strengteorien som prøver å konstruere realistiske eller semi-realistiske modeller basert på strengteori.

Dels på grunn av teoretiske og matematiske vanskeligheter og delvis på grunn av de ekstremt høye energiene som trengs for å teste disse teoriene eksperimentelt, er det så langt ingen eksperimentelle bevis som utvetydig kan peke på at noen av disse modellene er en korrekt grunnleggende beskrivelse av naturen. Dette har fått noen i samfunnet til å kritisere disse tilnærmingene til forening og stille spørsmål ved verdien av fortsatt forskning på disse problemene.

Partikkelfysikk

Den nåværende aksepterte teorien som beskriver elementære partikler og deres interaksjoner er kjent som standardmodellen for partikkelfysikk . Denne teorien gir en enhetlig beskrivelse av tre av de grunnleggende naturkreftene: elektromagnetisme og de sterke og svake atomkreftene. Til tross for sin bemerkelsesverdige suksess med å forklare et bredt spekter av fysiske fenomener, kan ikke standardmodellen være en fullstendig beskrivelse av virkeligheten. Dette er fordi standardmodellen ikke klarer å inkorporere tyngdekraften og på grunn av problemer som hierarkiproblemet og manglende evne til å forklare strukturen til fermionmasser eller mørk materie.

Stringteori har blitt brukt til å konstruere en rekke modeller for partikkelfysikk som går utover standardmodellen. Vanligvis er slike modeller basert på ideen om komprimering. Fra og med den ti- eller elleve-dimensjonale romtiden for streng eller M-teori, postulerer fysikere en form for de ekstra dimensjonene. Ved å velge denne formen riktig, kan de konstruere modeller som er omtrent lik standardmodellen for partikkelfysikk, sammen med ytterligere uoppdagede partikler. En populær måte å utlede realistisk fysikk fra strengteori er å starte med den heterotiske teorien i ti dimensjoner og anta at de seks ekstra dimensjonene i romtiden er formet som en seksdimensjonal Calabi-Yau-manifold. Slike komprimeringer tilbyr mange måter å trekke ut realistisk fysikk fra strengteori. Andre lignende metoder kan brukes til å konstruere realistiske eller semi-realistiske modeller av vår fire-dimensjonale verden basert på M-teori.

Kosmologi

Et kart over den kosmiske mikrobølgebakgrunnen produsert av Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Big Bang-teorien er den rådende kosmologiske modellen for universet fra de tidligste kjente periodene gjennom den påfølgende store evolusjonen. Til tross for suksessen med å forklare mange observerte trekk ved universet, inkludert galaktiske rødforskyvninger , den relative mengden av lyselementer som hydrogen og helium , og eksistensen av en kosmisk mikrobølgeovn , er det flere spørsmål som ikke er besvart. For eksempel forklarer ikke standard Big Bang -modellen hvorfor universet ser ut til å være det samme i alle retninger, hvorfor det ser flatt ut på veldig store avstander, eller hvorfor visse hypotetiserte partikler som magnetiske monopoler ikke blir observert i eksperimenter.

For øyeblikket er teorien om kosmisk inflasjon den ledende kandidaten for en teori som går utover Big Bang. Inflasjonen ble utviklet av Alan Guth og andre på 1980 -tallet og postulerer en periode med ekstremt rask akselerert ekspansjon av universet før utvidelsen beskrevet av standard Big Bang -teorien. Teorien om kosmisk inflasjon bevarer suksessene til Big Bang samtidig som den gir en naturlig forklaring på noen av de mystiske egenskapene til universet. Teorien har også fått slående støtte fra observasjoner av den kosmiske mikrobølgeovnen, strålingen som har fylt himmelen siden rundt 380 000 år etter Big Bang.

I inflasjonsteorien er universets raske første ekspansjon forårsaket av en hypotetisk partikkel som kalles inflaton . De eksakte egenskapene til denne partikkelen er ikke fastsatt av teorien, men skal til slutt avledes fra en mer grunnleggende teori som strengteori. Faktisk har det vært en rekke forsøk på å identifisere en inflaton innenfor spekteret av partikler beskrevet av strengteori og å studere inflasjon ved hjelp av strengteori. Selv om disse tilnærmingene til slutt kan finne støtte i observasjonsdata som målinger av den kosmiske mikrobølgeovnen, er anvendelsen av strengteori på kosmologi fortsatt i sine tidlige stadier.

Tilkoblinger til matematikk

I tillegg til å påvirke forskning innen teoretisk fysikk , har strengteori stimulert en rekke store utviklinger innen ren matematikk . Som mange utviklende ideer innen teoretisk fysikk, har strengteori for tiden ikke en matematisk streng formulering der alle konseptene kan defineres presist. Som et resultat blir fysikere som studerer strengteori ofte styrt av fysisk intuisjon for å anta forhold mellom de tilsynelatende forskjellige matematiske strukturene som brukes til å formalisere forskjellige deler av teorien. Disse formodningene blir senere bevist av matematikere, og på denne måten fungerer strengteori som en kilde til nye ideer i ren matematikk.

Speil symmetri

Den Clebsch kubiske er et eksempel på en form for geometrisk objekt kalt en algebraisk rekke . Et klassisk resultat av enumerativ geometri sier at det er nøyaktig 27 rette linjer som ligger helt på denne overflaten.

Etter at Calabi - Yau -manifoldene hadde gått inn i fysikk som en måte å komprimere ekstra dimensjoner i strengteori, begynte mange fysikere å studere disse manifoldene. På slutten av 1980 -tallet la flere fysikere merke til at gitt en slik komprimering av strengteori, er det ikke mulig å rekonstruere en tilsvarende Calabi - Yau -manifold på en unik måte. I stedet kan to forskjellige versjoner av strengteori, type IIA og type IIB, komprimeres på helt forskjellige Calabi - Yau -manifolder som gir opphav til samme fysikk. I denne situasjonen kalles manifoldene speilmanifold, og forholdet mellom de to fysiske teoriene kalles speilsymmetri .

Uansett om Calabi - Yau komprimeringer av strengteori gir en korrekt beskrivelse av naturen, har eksistensen av speildualiteten mellom forskjellige strengteorier betydelige matematiske konsekvenser. Calabi - Yau -manifoldene som brukes i strengteori er av interesse for ren matematikk, og speilsymmetri gjør at matematikere kan løse problemer i enumerativ geometri , en gren av matematikk som er opptatt av å telle antall løsninger på geometriske spørsmål.

Enumerativ geometri studerer en klasse geometriske objekter som kalles algebraiske varianter som er definert ved at polynomer forsvinner . For eksempel er Clebsch -kubikken illustrert til høyre en algebraisk variasjon definert ved hjelp av et bestemt polynom av grad tre i fire variabler. Et berømt resultat av matematikerne Arthur Cayley og George Salmon fra 1800-tallet uttaler at det er nøyaktig 27 rette linjer som ligger helt på en slik overflate.

Ved å generalisere dette problemet, kan man spørre hvor mange linjer som kan trekkes på et quintisk Calabi - Yau -manifold, for eksempel det som er vist ovenfor, som er definert av et polynom av grad fem. Dette problemet ble løst av den tyske matematikeren Hermann Schubert fra det nittende århundre , som fant ut at det er nøyaktig 2875 slike linjer. I 1986 beviste geometeret Sheldon Katz at antall kurver, for eksempel sirkler, som er definert av polynomer av grad to og helt ligger i kvintikken, er 609 250.

I 1991 hadde de fleste av de klassiske problemene med oppregningsgeometri blitt løst, og interessen for oppregningsgeometri hadde begynt å avta. Feltet ble gjenopplivet i mai 1991 da fysikerne Philip Candelas , Xenia de la Ossa , Paul Green og Linda Parks viste at speilsymmetri kunne brukes til å oversette vanskelige matematiske spørsmål om en Calabi - Yau -manifold til lettere spørsmål om speilet. Spesielt brukte de speilsymmetri for å vise at et seksdimensjonalt Calabi-Yau manifold kan inneholde nøyaktig 317 206 375 kurver av grad tre. I tillegg til å telle grad-tre-kurver, oppnådde Candelas og hans samarbeidspartnere en rekke mer generelle resultater for å telle rasjonelle kurver som gikk langt utover resultatene som ble oppnådd av matematikere.

Opprinnelig var disse resultatene av Candelas begrunnet av fysiske grunner. Imidlertid foretrekker matematikere generelt strenge bevis som ikke krever appell til fysisk intuisjon. Inspirert av fysikeres arbeid med speilsymmetri, har matematikere derfor konstruert sine egne argumenter som beviser de oppsummerende spådommene om speilsymmetri. I dag er speilsymmetri et aktivt forskningsområde innen matematikk, og matematikere jobber med å utvikle en mer komplett matematisk forståelse av speilsymmetri basert på fysikers intuisjon. Viktige tilnærminger til speilsymmetri inkluderer det homologiske speilsymmetriprogrammet til Maxim Kontsevich og SYZ-formodningen til Andrew Strominger, Shing-Tung Yau og Eric Zaslow .

Monstrøs måneskinn

En likesidet trekant kan roteres gjennom 120 °, 240 ° eller 360 °, eller reflekteres i en av de tre linjene på bildet uten å endre formen.

Gruppeteori er grenen av matematikk som studerer begrepet symmetri . For eksempel kan man vurdere en geometrisk form som en likesidet trekant. Det er forskjellige operasjoner som man kan utføre på denne trekanten uten å endre formen. Man kan rotere den gjennom 120 °, 240 ° eller 360 °, eller man kan reflektere i en av linjene merket $S 0$ , $S 1$ eller $S 2$ på bildet. Hver av disse operasjonene kalles en symmetri , og samlingen av disse symmetriene tilfredsstiller visse tekniske egenskaper som gjør det til det matematikere kaller en gruppe . I dette eksemplet er gruppen kjent som den dihedrale gruppen av orden 6 fordi den har seks elementer. En generell gruppe kan beskrive uendelig mange eller uendelig mange symmetrier; hvis det bare er uendelig mange symmetrier, kalles det en begrenset gruppe .

Matematikere streber ofte etter en klassifisering (eller liste) av alle matematiske objekter av en gitt type. Det antas generelt at begrensede grupper er for mangfoldige til å innrømme en nyttig klassifisering. Et mer beskjedent, men fortsatt utfordrende problem er å klassifisere alle begrensede enkle grupper. Dette er begrensede grupper som kan brukes som byggesteiner for å konstruere vilkårlige begrensede grupper på samme måte som primtall kan brukes til å konstruere vilkårlige hele tall ved å ta produkter. En av de viktigste prestasjonene i samtidens gruppeteori er klassifiseringen av begrensede enkle grupper , en matematisk teorem som gir en liste over alle mulige begrensede enkle grupper.

Denne klassifiseringsteoremet identifiserer flere uendelige grupper av grupper samt 26 ekstra grupper som ikke passer inn i noen familie. De sistnevnte gruppene kalles de "sporadiske" gruppene, og hver og en skylder sin eksistens til en bemerkelsesverdig kombinasjon av omstendigheter. Den største sporadiske gruppen, den såkalte monstergruppen , har over $1053$ grunnstoffer, mer enn tusen ganger antallet atomer på jorden.

En graf over

j

-funksjonen i det komplekse planet

En tilsynelatende ikke -relatert konstruksjon er $j$ -funksjonen til tallteori . Dette objektet tilhører en spesiell klasse funksjoner som kalles modulære funksjoner , hvis grafer danner en bestemt type gjentagende mønster. Selv om denne funksjonen vises i en gren av matematikk som virker veldig forskjellig fra teorien om begrensede grupper, viser de to emnene seg å være nært beslektet. På slutten av 1970 -tallet la matematikerne John McKay og John Thompson merke til at visse tall som oppstår i analysen av monstergruppen (nemlig dimensjonene til dens ureduserbare representasjoner ) er relatert til tall som vises i en formel for $j$ -funksjonen (nemlig, koeffisientene i Fourier -serien ). Dette forholdet ble videreutviklet av John Horton Conway og Simon Norton som kalte det uhyrlig måneskinn fordi det virket så langt hentet.

I 1992 konstruerte Richard Borcherds en bro mellom teorien om modulfunksjoner og begrensede grupper og forklarte i prosessen observasjonene til McKay og Thompson. Borcherds arbeid brukte ideer fra strengteori på en vesentlig måte, og utvidet tidligere resultater av Igor Frenkel , James Lepowsky og Arne Meurman , som hadde realisert monstergruppen som symmetriene til en bestemt versjon av strengteori. I 1998 ble Borcherds tildelt Fields -medaljen for sitt arbeid.

Siden 1990 -tallet har forbindelsen mellom strengteori og måneskinn ført til ytterligere resultater innen matematikk og fysikk. I 2010 oppdaget fysikerne Tohru Eguchi , Hirosi Ooguri og Yuji Tachikawa forbindelser mellom en annen sporadisk gruppe, Mathieu -gruppen $M 24$ , og en viss versjon av strengteori. Miranda Cheng , John Duncan og Jeffrey A. Harvey foreslo en generalisering av dette måneskinfenomenet som kalles paraplymåneskinn , og deres formodning ble bevist matematisk av Duncan, Michael Griffin og Ken Ono . Witten har også spekulert i at versjonen av strengteorien som vises i monstrøs måneskinn kan være relatert til en viss forenklet tyngdekraftsmodell i tre romtidsmål.

Historie

Tidlige resultater

Noen av strukturene som ble gjeninnført av strengteori, oppsto for første gang mye tidligere som en del av programmet for klassisk forening som ble startet av Albert Einstein . Den første personen som la en femte dimensjon til en teori om tyngdekraften var Gunnar Nordström i 1914, som bemerket at tyngdekraften i fem dimensjoner beskriver både tyngdekraften og elektromagnetismen i fire. Nordström forsøkte å forene elektromagnetisme med sin gravitasjonsteori , som imidlertid ble erstattet av Einsteins generelle relativitet i 1919. Deretter kombinerte den tyske matematikeren Theodor Kaluza den femte dimensjonen med generell relativitet , og bare Kaluza blir vanligvis kreditert ideen. I 1926, den svenske fysikeren Oskar Klein ga en fysisk tolkning av uobserverbare ekstra dimensjon-det er pakket inn i en liten sirkel. Einstein introduserte en ikke-symmetrisk metrisk tensor , mens Brans og Dicke mye senere la en skalarkomponent til tyngdekraften. Disse ideene ville bli gjenopplivet innenfor strengteori, der de kreves av konsistensbetingelser.

Leonard Susskind

Stringteori ble opprinnelig utviklet i slutten av 1960 -årene og begynnelsen av 1970 -årene som en aldri helt vellykket teori om hadroner , de subatomære partiklene som proton og nøytron som kjenner det sterke samspillet . På 1960 -tallet oppdaget Geoffrey Chew og Steven Frautschi at mesonene lager familier kalt Regge -baner med masser knyttet til spinn på en måte som senere ble forstått av Yoichiro Nambu , Holger Bech Nielsen og Leonard Susskind som forholdet som forventes av roterende strenger. Chew tok til orde for å lage en teori for interaksjonene mellom disse banene som ikke antok at de var sammensatt av noen grunnleggende partikler, men ville konstruere deres interaksjoner fra selvkonsistensforhold på S-matrisen . Den S-matrisen tilnærming ble startet av Werner Heisenberg i 1940 som en måte å konstruere en teori som ikke er avhengige av de lokale forestillinger om tid og rom, som Heisenberg antas å bryte ned på atomskala. Selv om skalaen var av mange størrelsesordener, var tilnærmingen han gikk inn for, ideelt egnet for en teori om kvantegravitasjon.

Ved å arbeide med eksperimentelle data utviklet R. Dolen, D. Horn og C. Schmid noen sumregler for Hadron -utveksling. Når en partikkel og antipartikkel spres, kan virtuelle partikler utveksles på to kvalitativt forskjellige måter. I s-kanalen tilintetgjør de to partiklene for å lage midlertidige mellomtilstander som faller fra hverandre til sluttilstandspartiklene. I t-kanalen utveksler partiklene mellomtilstander ved utslipp og absorpsjon. I feltteori legger de to bidragene sammen, det ene gir et kontinuerlig bakgrunnsbidrag, det andre gir topper med visse energier. I dataene var det klart at toppene stjal fra bakgrunnen-forfatterne tolket dette som at t-kanalbidraget var dobbelt til s-kanal ett, noe som betyr både beskrevet hele amplituden og inkludert den andre.

Gabriele Veneziano

Resultatet ble mye annonsert av Murray Gell-Mann , noe som førte til at Gabriele Veneziano konstruerte en spredningsamplitude som hadde egenskapen til Dolen-Horn-Schmid-dualitet, senere omdøpt til dualitet i verdensark. Amplituden trengte poler der partiklene vises, på rettlinjede baner, og det er en spesiell matematisk funksjon hvis poler er jevnt fordelt på halve den virkelige linjen- gammafunksjonen -som ble mye brukt i Regge-teorien. Ved å manipulere kombinasjoner av gammafunksjoner, var Veneziano i stand til å finne en konsekvent spredningsamplitude med poler på rette linjer, med stort sett positive rester, som adlød dualitet og hadde den riktige Regge -skalering ved høy energi. Amplituden kunne passe nærstråle-spredningsdata så vel som andre passer fra Regge-typen og hadde en antydende integrert representasjon som kan brukes til generalisering.

I løpet av de neste årene har hundrevis av fysikere jobbet med å fullføre bootstrap -programmet for denne modellen, med mange overraskelser. Veneziano selv oppdaget at for at spredningsamplituden skulle beskrive spredning av en partikkel som vises i teorien, en åpenbar selvkonsistensbetingelse, må den letteste partikkelen være en takyon . Miguel Virasoro og Joel Shapiro fant en annen amplitude som nå er forstått å være for lukkede strenger, mens Ziro Koba og Holger Nielsen generaliserte Venezianos integrerte representasjon til spredning av flere deler. Veneziano og Sergio Fubini introduserte en operatørformalisme for å beregne spredningsamplituden som var en forløper for konformteori i verdensarket, mens Virasoro forsto hvordan man fjerner polene med feiltegnsrester ved å bruke en begrensning på statene. Claud Lovelace beregnet en sløyfeamplitude, og bemerket at det er en inkonsekvens med mindre dimensjonen til teorien er 26. Charles Thorn , Peter Goddard og Richard Brower fortsatte med å bevise at det ikke er noen fortegn som forplanter seg med feil tegn i dimensjoner mindre enn eller lik til 26.

I 1969–70 anerkjente Yoichiro Nambu , Holger Bech Nielsen og Leonard Susskind at teorien kunne gis en beskrivelse i rom og tid når det gjelder strenger. Spredningsamplituden ble systematisk avledet fra handlingsprinsippet av Peter Goddard , Jeffrey Goldstone , Claudio Rebbi og Charles Thorn , og ga et rom-tid-bilde til toppunktoperatørene introdusert av Veneziano og Fubini og en geometrisk tolkning av Virasoro-forholdene .

I 1971 la Pierre Ramond til fermioner i modellen, noe som førte til at han formulerte en todimensjonal supersymmetri for å avbryte tilstandene med feil tegn. John Schwarz og André Neveu la til en annen sektor i fermi -teorien kort tid senere. I fermionsteoriene var den kritiske dimensjonen 10. Stanley Mandelstam formulerte en verdensarkkonform teori for både bose- og fermi-saken, noe som ga en todimensjonal feltteoretisk baneintegral for å generere operatørformalismen. Michio Kaku og Keiji Kikkawa ga en annen formulering av den bosoniske strengen, som en strengfeltteori , med uendelig mange partikkeltyper og med felt som tar verdier ikke på punkter, men på løkker og kurver.

I 1974 oppdaget Tamiaki Yoneya at alle de kjente strengteoriene inkluderte en masseløs spinn-to-partikkel som adlød de riktige menighetsidentitetene for å være en graviton. John Schwarz og Joël Scherk kom til samme konklusjon og tok et dristig sprang for å antyde at strengteori var en teori om tyngdekraften, ikke en teori om hadroner. De gjeninnførte Kaluza - Klein -teorien som en måte å forstå de ekstra dimensjonene. På samme tid ble kvantekromodynamikk anerkjent som den riktige teorien om hadroner, som flyttet oppmerksomheten til fysikere og tilsynelatende forlot bootstrap -programmet i søppelkassen i historien .

Strengteorien kom til slutt ut av søppelkassen, men i det følgende tiåret ble alt arbeid med teorien fullstendig ignorert. Likevel fortsatte teorien å utvikle seg jevnt takket være arbeidet til en håndfull hengivne. Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk og David Olive innså i 1977 at de originale strengene Ramond og Neveu Schwarz var hver for seg inkonsekvente og måtte kombineres. Den resulterende teorien hadde ikke en takyon og ble vist å ha supersymmetri i romtid av John Schwarz og Michael Green i 1984. Samme år ga Alexander Polyakov teorien en moderne bane integrert formulering, og fortsatte å utvikle konform feltteori i stor utstrekning. . I 1979 viste Daniel Friedan at ligningene for bevegelser av strengteori, som er generaliseringer av Einstein-ligningene for generell relativitet , stammer fra renormaliseringsgruppens ligninger for den todimensjonale feltteorien. Schwarz og Green oppdaget T-dualitet, og konstruerte to superstrengsteorier-IIA og IIB relatert til T-dualitet, og type I-teorier med åpne strenger. Konsistensbetingelsene hadde vært så sterke at hele teorien var nesten unikt bestemt, med bare noen få diskrete valg.

Første superstrengrevolusjon

Edward Witten

På begynnelsen av 1980 -tallet oppdaget Edward Witten at de fleste teorier om kvantegravitasjon ikke kunne imøtekomme kirale fermioner som nøytrinoen. Dette førte til at han i samarbeid med Luis Álvarez-Gaumé studerte brudd på bevaringslovene i tyngdekraftsteorier med avvik , og konkluderte med at strengteorier av type I var inkonsekvente. Green og Schwarz oppdaget et bidrag til anomalien som Witten og Alvarez-Gaumé hadde savnet, noe som begrenset målegruppen til type I-strengteorien til å være SO (32). Da han kom til å forstå denne beregningen, ble Edward Witten overbevist om at strengteori virkelig var en konsekvent tyngdekraftsteori, og han ble en profilert talsmann. Etter Wittens ledelse, mellom 1984 og 1986, begynte hundrevis av fysikere å jobbe på dette feltet, og dette kalles noen ganger den første superstrengrevolusjonen .

I løpet av denne perioden oppdaget David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec og Ryan Rohm heterotiske strenger . Målergruppen til disse lukkede strengene var to kopier av E8 , og begge kopiene kunne enkelt og naturlig inkludere standardmodellen. Philip Candelas , Gary Horowitz , Andrew Strominger og Edward Witten fant at Calabi - Yau -manifoldene er komprimeringene som bevarer en realistisk mengde supersymmetri, mens Lance Dixon og andre utarbeidet de fysiske egenskapene til orbifolds , særegne geometriske singulariteter som er tillatt i strengteori. Cumrun Vafa generaliserte T-dualitet fra sirkler til vilkårlige manifolder, og skapte det matematiske feltet speilsymmetri . Daniel Friedan , Emil Martinec og Stephen Shenker videreutviklet den kovariante kvantiseringen av superstrengen ved hjelp av konforme feltteoretiske teknikker. David Gross og Vipul Periwal oppdaget at teorien om strengforstyrrelser var divergerende. Stephen Shenker viste at det divergerte mye raskere enn i feltteorien som antydet at nye ikke-forstyrrende objekter manglet.

Joseph Polchinski

På 1990-tallet oppdaget Joseph Polchinski at teorien krever høyere dimensjonale objekter, kalt D-branes og identifiserte disse med svarene til supergravity. Disse ble forstått som de nye objektene som ble foreslått av de forstyrrende forskjellene, og de åpnet et nytt felt med en rik matematisk struktur. Det ble raskt klart at D-braner og andre p-braner, ikke bare strenger, dannet materieinnholdet i strengteoriene, og den fysiske tolkningen av strengene og branene ble avslørt-de er en type svart hull. Leonard Susskind hadde innlemmet det holografiske prinsippet om Gerardus 't Hooft i strengteori, og identifiserte de langspente strengtilstandene med vanlige termiske sorte hullstilstander. Som foreslått av 't Hooft, beskriver svingningene i det sorte hullets horisont, verdensark- eller verdensvolumsteorien, ikke bare frihetsgradene til det sorte hullet, men også alle objekter i nærheten.

Den andre superstrengrevolusjonen

I 1995, på den årlige konferansen for strengteoretikere ved University of Southern California (USC), holdt Edward Witten en tale om strengteori som i hovedsak forente de fem strengteoriene som eksisterte på den tiden og fødte en ny 11- dimensjonal teori kalt M-teori . M-teori ble også forhåndsskygget i arbeidet til Paul Townsend på omtrent samme tid. Aktiviteten som begynte på denne tiden kalles noen ganger den andre superstrengrevolusjonen .

Juan Maldacena

I løpet av denne perioden formulerte Tom Banks , Willy Fischler , Stephen Shenker og Leonard Susskind matriseteori, en fullstendig holografisk beskrivelse av M-teori ved bruk av IIA D0-braner. Dette var den første definisjonen av strengteori som var fullstendig ikke-forstyrrende og en konkret matematisk realisering av det holografiske prinsippet . Det er et eksempel på en måling-tyngdekraft dualitet og er nå forstått å være et spesielt tilfelle av AdS/CFT-korrespondansen . Andrew Strominger og Cumrun Vafa beregnet entropien til visse konfigurasjoner av D-braner og fant samsvar med det semiklassiske svaret for ekstremt ladede sorte hull. Petr Hořava og Witten fant den elleve-dimensjonale formuleringen av de heterotiske strengteoriene, og viste at orbifolds løser kiralitetsproblemet. Witten bemerket at den effektive beskrivelsen av fysikken til D-branes ved lave energier er ved en supersymmetrisk måle teori, og fant geometriske tolkninger av matematiske strukturer i målingsteorien som han og Nathan Seiberg tidligere hadde oppdaget når det gjelder plasseringen av branes.

I 1997 bemerket Juan Maldacena at de lave energien fra en teori nær et svart hull består av objekter nær horisonten, som for ekstremt ladede sorte hull ser ut som et anti-de Sitter-rom . Han bemerket at i denne grensen beskriver målingsteorien strengeksitasjonene nær branes. Så han antok at strengteori om en ekstremt ladet svart hulls geometri i nærheten av horisonten, et anti-de Sitter-rom ganger en sfære med fluks, er like godt beskrevet av teorien om lavenergibegrensning , N = 4 supersymmetrisk Yang –Mills teori . Denne hypotesen, som kalles AdS/CFT-korrespondansen , ble videreutviklet av Steven Gubser , Igor Klebanov og Alexander Polyakov , og av Edward Witten , og den er nå godt akseptert. Det er en konkret erkjennelse av det holografiske prinsippet , som har vidtrekkende implikasjoner for sorte hull , lokalitet og informasjon i fysikk, så vel som gravitasjonsinteraksjonens art. Gjennom dette forholdet har strengteori vist seg å være relatert til målingsteorier som kvantekromodynamikk, og dette har ført til en mer kvantitativ forståelse av atronenes oppførsel , og har ført strengteori tilbake til røttene.

Kritikk

Antall løsninger

For å konstruere modeller for partikkelfysikk basert på strengteori, begynner fysikere vanligvis med å spesifisere en form for de ekstra dimensjonene i romtiden. Hver av disse forskjellige formene tilsvarer et annet mulig univers, eller "vakuumtilstand", med en annen samling av partikler og krefter. Strengteorien slik den er forstått for øyeblikket, har et enormt antall vakuumtilstander, vanligvis anslått til å være rundt $10500$ , og disse kan være tilstrekkelig forskjellige til å imøtekomme nesten ethvert fenomen som kan observeres ved lave energier.

Mange kritikere av strengteori har uttrykt bekymring for det store antallet mulige universer beskrevet av strengteori. I sin bok Not Even Wrong har Peter Woit , foreleser ved matematikkavdelingen ved Columbia University , hevdet at det store antallet forskjellige fysiske scenarier gjør strengteori ledig som et rammeverk for å konstruere modeller for partikkelfysikk. I følge Woit,

Den mulige eksistensen av, for eksempel, $10500$ konsekvente forskjellige vakuumtilstander for superstrengteori ødelegger sannsynligvis håpet om å bruke teorien til å forutsi noe. Hvis man velger blant dette store settet bare de statene hvis egenskaper stemmer overens med dagens eksperimentelle observasjoner, er det sannsynlig at det fortsatt vil være et så stort antall av disse at man kan få omtrent hvilken verdi man vil for resultatene av en ny observasjon.

Noen fysikere mener at dette store antallet løsninger faktisk er en dyd fordi det kan tillate en naturlig antropisk forklaring av de observerte verdiene til fysiske konstanter , spesielt den lille verdien av den kosmologiske konstanten. Det antropiske prinsippet er ideen om at noen av tallene som vises i fysikklovene ikke er fastsatt av noe grunnleggende prinsipp, men må være forenlig med utviklingen av intelligent liv. I 1987 publiserte Steven Weinberg en artikkel der han argumenterte for at den kosmologiske konstanten ikke kunne ha vært for stor, ellers ville ikke galakser og intelligent liv ha vært i stand til å utvikle seg. Weinberg antydet at det kan være et stort antall mulige konsekvente universer, hver med en annen verdi av den kosmologiske konstanten, og observasjoner indikerer en liten verdi av den kosmologiske konstanten bare fordi mennesker tilfeldigvis lever i et univers som har tillatt intelligent liv, og derav observatører, å eksistere.

Stringteoretikeren Leonard Susskind har hevdet at strengteori gir en naturlig antropisk forklaring på den lille verdien av den kosmologiske konstanten. I følge Susskind kan de forskjellige vakuumtilstandene i strengteorien bli realisert som forskjellige universer i et større multivers . Det faktum at det observerte universet har en liten kosmologisk konstant, er bare en tautologisk konsekvens av at det kreves en liten verdi for at livet skal eksistere. Mange fremtredende teoretikere og kritikere har vært uenige i Susskinds konklusjoner. I følge Woit er "i dette tilfellet [antropisk resonnement] ikke annet enn en unnskyldning for fiasko. Spekulative vitenskapelige ideer mislykkes ikke bare når de kommer med uriktige spådommer, men også når de viser seg å være ledige og ute av stand til å forutsi noe."

Kompatibilitet med mørk energi

Ingen vakuum i strengteorilandskapet er kjent for å støtte en metastabil, positiv kosmologisk konstant , unntatt muligens en ubekreftet modell beskrevet av Kachru et al . i 2003. I 2018 fremmet en gruppe på fire fysikere en kontroversiell formodning som ville antyde at det ikke eksisterer et slikt univers . Dette er i strid med noen populære modeller for mørk energi som Λ-CDM , som krever positiv vakuumenergi. Imidlertid er strengteori sannsynligvis kompatibel med visse typer kvintessens , der mørk energi er forårsaket av et nytt felt med eksotiske egenskaper.

Bakgrunnsuavhengighet

En av de grunnleggende egenskapene til Einsteins generelle relativitetsteori er at den er bakgrunnsuavhengig , noe som betyr at teoriens formulering på ingen måte gir en bestemt geometri i romtiden.

En av de viktigste kritikkene av strengteori fra tidlig av er at den ikke er åpenbart bakgrunnsuavhengig. I strengteori må man typisk spesifisere en fast referansegeometri for romtid, og alle andre mulige geometrier beskrives som forstyrrelser av denne faste. I sin bok The Trouble With Physics hevder fysiker Lee Smolin fra Perimeter Institute for Theoretical Physics at dette er den viktigste svakheten ved strengteori som en teori om kvantegravitasjon, og sa at strengteori ikke har klart å inkorporere denne viktige innsikten fra generell relativitet.

Andre har vært uenige i Smolins karakterisering av strengteori. I en anmeldelse av Smolins bok skriver strengteoretikeren Joseph Polchinski

[Smolin] tar feil av et aspekt ved det matematiske språket som brukes for en av fysikkene som beskrives. Nye fysiske teorier blir ofte oppdaget ved hjelp av et matematisk språk som ikke er det mest passende for dem ... I strengteori har det alltid vært klart at fysikken er bakgrunnsuavhengig selv om språket som brukes ikke er, og søket etter en mer egnet språk fortsetter. Som Smolin forsinket bemerker, gir [AdS/CFT] en løsning på dette problemet, som er uventet og kraftig.

Polchinski bemerker at et viktig åpent problem i kvantegravitasjon er å utvikle holografiske gravitasjonsbeskrivelser som ikke krever at gravitasjonsfeltet er asymptotisk anti-de Sitter. Smolin har svart med at AdS/CFT -korrespondansen, slik den er forstått for øyeblikket, kanskje ikke er sterk nok til å løse alle bekymringer om bakgrunnsuavhengighet.

Vitenskapssosiologi

Siden superstrengrevolusjonene på 1980- og 1990 -tallet har strengteori blitt det dominerende paradigmet for høyenergiteoretisk fysikk. Noen strengteoretikere har gitt uttrykk for at det ikke eksisterer en like vellykket alternativ teori som tar for seg de dype spørsmålene om grunnleggende fysikk. I et intervju fra 1987 kom nobelprisvinneren David Gross med følgende kontroversielle kommentarer om årsakene til strengteoriens popularitet:

Den viktigste [grunnen] er at det ikke finnes andre gode ideer rundt. Det er det som får de fleste til det. Når folk begynte å interessere seg for strengteori, visste de ingenting om det. Faktisk er den første reaksjonen til de fleste at teorien er ekstremt stygg og ubehagelig, i alle fall var det tilfellet for noen år siden da forståelsen av strengteori var mye mindre utviklet. Det var vanskelig for folk å lære om det og å bli slått på. Så jeg tror den virkelige grunnen til at folk har blitt tiltrukket av det er fordi det ikke er noe annet spill i byen. Alle andre tilnærminger for å konstruere store enhetlige teorier, som var mer konservative til å begynne med, og som gradvis ble mer og mer radikale, har mislyktes, og dette spillet har ikke mislyktes ennå.

Flere andre profilerte teoretikere og kommentatorer har uttrykt lignende synspunkter, noe som antyder at det ikke er noen levedyktige alternativer til strengteori.

Mange kritikere av strengteori har kommentert denne situasjonen. I sin bok som kritiserer strengteori, ser Peter Woit på statusen til strengteori -forskning som usunn og skadelig for fremtiden for grunnleggende fysikk. Han hevder at den ekstreme populariteten til strengteori blant teoretiske fysikere delvis er en konsekvens av akademiets økonomiske struktur og den harde konkurransen om knappe ressurser. I sin bok The Road to Reality uttrykker matematisk fysiker Roger Penrose lignende synspunkter og uttaler "Den ofte hektiske konkurransekraften som denne lette kommunikasjonen skaper fører til båndeffekter , hvor forskere frykter å bli etterlatt hvis de ikke blir med." Penrose hevder også at den moderne vanskeligheten ved moderne fysikk tvinger unge forskere til å stole på etablerte forskeres preferanser, i stedet for å lage sine egne veier. Lee Smolin uttrykker en litt annen posisjon i sin kritikk og hevder at strengteori vokste ut av en tradisjon med partikkelfysikk som fraråder spekulasjoner om fysikkens grunnlag, mens hans foretrukne tilnærming, loop -kvantegravitasjon , oppmuntrer til mer radikal tenkning. I følge Smolin,

Stringteori er en kraftig, godt motivert idé og fortjener mye av arbeidet som er lagt ned til det. Hvis den hittil har mislyktes, er hovedårsaken at dens iboende feil er nært knyttet til dens styrker - og selvfølgelig er historien uferdig, siden strengteori godt kan vise seg å være en del av sannheten. Det virkelige spørsmålet er ikke hvorfor vi har brukt så mye energi på strengteori, men hvorfor vi ikke har brukt nesten nok på alternative tilnærminger.

Smolin fortsetter med å tilby en rekke resepter for hvordan forskere kan oppmuntre til et større mangfold av tilnærminger til kvantegravitasjonsforskning.

Merknader

Referanser

Bibliografi

Becker, Katrin; Becker, Melanie; Schwarz, John (2007). Stringteori og M-teori: En moderne introduksjon . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86069-7.
Duff, Michael (1998). "Teorien tidligere kjent som strenger". Vitenskapelig amerikansk . 278 (2): 64–9. Bibcode : 1998SciAm.278b..64D . doi : 10.1038/scientificamerican0298-64 .
Gannon, Terry. Moonshine Beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics . Cambridge University Press.
Hori, Kentaro; Katz, Sheldon; Klemm, Albrecht; Pandharipande, Rahul; Thomas, Richard; Vafa, Cumrun; Vakil, Ravi; Zaslow, Eric, red. (2003). Speilsymmetri (PDF) . Clay Mathematics Monographs . 1 . American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2955-4. Arkivert fra originalen (PDF) 2006-09-19.
Maldacena, Juan (2005). "Graviditetens illusjon" (PDF) . Vitenskapelig amerikansk . 293 (5): 56–63. Bibcode : 2005SciAm.293e..56M . doi : 10.1038/scientificamerican1105-56 . PMID 16318027 . Arkivert fra originalen (PDF) 1. november 2014 . Hentet 29. desember 2016 .
Penrose, Roger (2005). Veien til virkeligheten: En komplett guide til universets lover . Knopf. ISBN 978-0-679-45443-4.
Smolin, Lee (2006). Problemet med fysikk: The Rise of String Theory, Fall of a Science, and What Comes Next . New York: Houghton Mifflin Co. ISBN 978-0-618-55105-7.
Wald, Robert (1984). Generell relativitet . University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5.
Woit, Peter (2006). Ikke engang feil: Strengteoriens svikt og søken etter enhet i fysisk lov . Grunnleggende bøker. s. 105 . ISBN 978-0-465-09275-8.
Yau, Shing-Tung; Nadis, Steve (2010). Formen på det indre rom: strengteori og geometrien til universets skjulte dimensjoner . Grunnleggende bøker. ISBN 978-0-465-02023-2.
Zwiebach, Barton (2009). Et første kurs i strengteori . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88032-9.

Videre lesning

Populærvitenskap

Greene, Brian (2003). The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory . New York: WW Norton & Company. ISBN 978-0-393-05858-1.
Greene, Brian (2004). Kosmos stoff: rom, tid og virkelighetens tekstur . New York: Alfred A. Knopf. Bibcode : 2004fcst.book ..... G . ISBN 978-0-375-41288-2.
Penrose, Roger (2005). Veien til virkeligheten: En komplett guide til universets lover . Knopf. ISBN 978-0-679-45443-4.
Smolin, Lee (2006). Problemet med fysikk: The Rise of String Theory, Fall of a Science, and What Comes Next . New York: Houghton Mifflin Co. ISBN 978-0-618-55105-7.
Woit, Peter (2006). Ikke engang feil: Strengteoriens svikt og søken etter enhet i fysisk lov . London: Jonathan Cape &: New York: Basic Books. ISBN 978-0-465-09275-8.

Lærebøker

Green, Michael; Schwarz, John; Witten, Edward (2012). Superstring teori. Vol. 1: Innledning . Cambridge University Press. ISBN 978-1107029118.
Green, Michael; Schwarz, John; Witten, Edward (2012). Superstring teori. Vol. 2: Sløyfeamplituder, anomalier og fenomenologi . Cambridge University Press. ISBN 978-1107029132.
Polchinski, Joseph (1998). String Theory Vol. 1: En introduksjon til den bosoniske strengen . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63303-1.
Polchinski, Joseph (1998). String Theory Vol. 2: Superstring Theory and Beyond . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63304-8.
Zwiebach, Barton (2009). Et første kurs i strengteori . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88032-9.

Eksterne linker

Nettsteder

Ikke engang feil - En blogg som er kritisk til strengteori
Det offisielle nettstedet for strengteori
Hvorfor strengteori - en introduksjon til strengteori.

Video

bbc-horizon: parallel-uni- dokumentarfilm fra 2002 av BBC Horizon , episode Parallel Universes fokuserer på historie og fremveksten av M-teori og involverte forskere.
pbs.org-nova: elegant-uni - Emmy-prisvinnende 2003, tre timers miniserie av Nova med Brian Greene , tilpasset fra hans The Elegant Universe (originale PBS- sendingsdatoer: 28. oktober, kl. 8-10 og 4. november, 8. november –9.00, 2003).

Languages

In other projects