Taylor-staten - Taylor state

I plasmafysikk er en Taylor-tilstand den minimale energitilstanden til et plasma som tilfredsstiller begrensningen for å bevare magnetisk helisitet .

Derivasjon

Tenk på en lukket, enkelt tilkoblet, flussbesparende, perfekt ledende overflate som omgir et plasma med ubetydelig termisk energi ( ). ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ beta \ rightarrow 0}$

Siden den gang . Dette innebærer at . ${\ displaystyle {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {ds}} = 0}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle {\ vec {A}} _ {||} = 0}$

Som diskutert ovenfor, vil plasma slappe av mot en minimal energitilstand mens den bevarer sin magnetiske helisitet. Siden grensen er perfekt ledende, kan det ikke være noen endring i den tilhørende strømmen. Dette innebærer og videre . ${\ displaystyle \ delta {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {ds}} = 0}$${\ displaystyle \ delta {\ vec {A}} _ {||} = 0}$${\ displaystyle S}$

Vi formulerer et variasjonsproblem med å minimere plasmaenergien mens vi sparer magnetisk helisitet . ${\ displaystyle W = \ int d ^ {3} rB ^ {2} / 2 \ mu _ {\ circ}}$${\ displaystyle K = \ int d ^ {3} r {\ vec {A}} \ cdot {\ vec {B}}}$

Variasjonsproblemet er . ${\ displaystyle \ delta W- \ lambda \ delta K = 0}$

Etter noen algebra fører dette til følgende begrensning for minimum energitilstand . ${\ displaystyle \ nabla \ times {\ vec {B}} = \ lambda {\ vec {B}}}$

Se også

• John Bryan Taylor

Referanser

Denne plasmafysikkrelaterte artikkelen er en stubbe . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den .

• v
• t
• e